ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ SỐ 1

Trường THPT Ngô Gia Tự
Thời gian:…

Bài 1( 6 điểm): Tính các tích phân sau:
3

a. I =

òx

1 + x 2 dx

0
1

3
2
b. J = ò x . 1- x dx
0

p
2

c. K = x.cos xdx
ò
0

t2
I = òtdt =
2
1
=

1b
2đ

ĐIỂM
0,25 x 4
0,25

x + 1 ⇒ t = x + 1 ⇒ x = t − 1 ⇒ xdx = tdt
x = 0 ⇒ t =1 ; x = 3 ⇒ t = 2
2

|12

0,25 x 2

1 2
3
2 - 1) =
(
2
2

0,25
0,25 x 4


1

2

2

2

4

0,25 x 3

p
2

I = ò x cos xdx
0

1c
2đ

ïì u = x
Đặt : ïíï

ïì du = dx
Þ ïí
îï dv = cos xdx ïîï v = sin x
p
2

S=

p

ò cos x dx = ò cos xdx - òp cos xdx
0

0,5 x 2

0

2

p
2
0

p

= sin x - sin x p = 1 – 0 – ( 0 – 1) = 2

0,5 x 2

2

x3 – 3x2 + x – 2 = – x – 2
Û x3 – 3x2 + 2x = 0
Û x=0;x=1;x=2
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các hình đã cho là:
Xét phương trình hoành độ:


2
3

- 3 x + 2 x ) dx - ò( x 3 - 3 x 2 + 2 x ) dx
2

1

1

æx 4
ö
÷
= ççç - x3 + x 2 ÷
÷
÷
è4
ø
0

0,25 x 2

2

æx 4
ö
1
3
2