ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2014-2015
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
Thời gian:…

Câu 1: (2 điểm)
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số:

f ( x) =

3 − 5x2
x

trên

¡

thỏa điều kiện F(e)=1

Câu 2. (5 điểm) Tính các tích phân sau
p

3

2

x −3


(5,0 điểm)

Nội dung

Điểm

3 − 5x
3
= − 5x
x
x
Ta có:
x2
⇒ ∫ f ( x) = 3ln x − 5 + C
2
5e 2 − 4
⇒C =
2
Vì F(e)=1
x 2 5e 2 − 4
F ( x) = 3ln x − 5 +
2
2
2

f ( x) =

0.5đ
0.5đ
0.5đ


0.5đ

p
3
0

.
 Với I 1 = ò sin xdx
, ta đặt
cosx
t = cosx Þ dt = - sin xdx
. Þ sin xdx
. = - dt
p
3

Đổi cận:

x

0

t

1

1
2


1
= ln1- ln = ln2
2

= x 03 =

p
3

I = I 1 + I 2 = ln2 +

p
3

I2 = ò

 Vậy,

1

= ln t
p

0.25đ
0.25đ
2

e

J = ò (1 + ln x)xdx

J =
2
e

 Vậy, J

=

e2

òe

e2

x
e4(1 + 2) e2(1 + 1) x2
dx =
2
2
2
4e
4
4
2
3e
e
e
5e4 3e2
=
- e2 + =

= u 2 − 6u

3

2

) 1 + 6 ln u + 1 1 = −3 + 6 ln 32
2

0,5đ



2

2

x−3
2u − 8u
1
∫0 3 x + 1 + x + 3dx = ∫1 u 2 + 3u + 2du = ∫1 (2u − 6)du + 6∫1 u + 1du

Ta có:

Bài 3:
(2,0 điểm)

2

x = 0 ⇒ u = 1

vậy s=

3
0

27
(đvdt)
2

b. Cho

1-

1
= 0Û x =1
x

 Vậy, thể tích cần tìm:
2

V = pò (11

0,5đ

2
12
2
1
) dx = pò (1+ 2 )dx
1

2
2ln2
p
1
2ln1
ç
ç
ç
÷
÷
ç
ç
ç
è
ø
è
ø
è
ø
x 1
2
1÷
æ
ö
3
÷
÷
= pç
2ln2
ç