BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BÙI XUÂN ĐỨC

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10
(BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An - 2015


1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BÙI XUÂN ĐỨC

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10
(BAN CƠ BẢN)

CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN
MÃ SỐ: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN THUẬN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH.........................................................1
BÙI XUÂN ĐỨC.............................................................................................1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO...................................................1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH.........................................................1
BÙI XUÂN ĐỨC.............................................................................................1
Lời cảm ơn.......................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài.......................................................................................6
2.Lịch sử nghiên cứu của đề tài.....................................................................8
3. Mục đích nghiên cứu.................................................................................9
5. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài................................................................9
6. Đối tượng nghiên cứu................................................................................9
7. Đóng góp của Luận văn..........................................................................10
1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay..................12
1.1.1. Phương pháp dạy học môn Toán..........................................................12
1.1.2. Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay.......12
1.2. Dạy học khám phá, vai trò của dạy học theo hướng tổ chức các hoạt
động khám phá............................................................................................14
1.2.1. Dạy học khám phá................................................................................14
1.3. Ưu điểm của dạy học khám phá...........................................................34
1.4. Tổ chức các hoạt động khám phá.........................................................35
1.5. Điều kiện thực hiện..............................................................................36
1.6. Vài nét về khó khăn trong dạy học khám phá có hướng dẫn. (Trong
GV và trong HS).........................................................................................37
1.7. Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ ở học sinh trung học phổ thông......38
1.8. Những biểu hiện và cấp độ của năng lực khám phá và giải quyết vấn đề
trong học Hình học của học sinh ở trường phổ thông.................................40


3



đặc điểm chung và riêng của vấn đề đó nhằm giúp các em phân loại các bài
toán Hình học..................................................................................................82
Con trong dạy học bài tập Toán: Trong quá trinh giải bài toán
thi một phương pháp tổng quát là tim cách đưa bài toán cần
phải giải vê bài toán đơn giản hơn đo là cách quy lạ vê quen.
Điêu đo co nghĩa là nêu phát hiện ra được các quan hệ cái chung
- cái riêng của bài toán thi sẽ thuận lợi rất nhiêu trong quá trinh
giải Toán. Do vậy trong quá trinh dạy học Toán điêu quan trọng
mà người giáo viên cần làm là phải đinh hướng cho học sinh biêt
khai thác chuyển tư những bài toán xa lạ, vê những bài toán quen
thuộc,biêt phân loại các dạng Toán... Thê nhưng khi co kêt quả
bài toán thi dưng ở đo chưa đủ, vi Toán học luôn luôn là sự mở
rộng của cái riêng đa biêt đên một cái chung trước đo để nhằm
khai thác tim toi củng cố sâu thêm kiên thức của chương trinh
Toán phổ thông..............................................................................86
2.3.6. Biện pháp 6: Tăng cường dạy học phân hóa theo các mức độ, cấp độ
khác nhau trong các nhóm đối tượng khác nhau và trong cùng một lớp để tạo
ra môi trường phù hợp với trình độ của từng học sinh nhằm giúp các em có
nhiều cơ hội chủ động, độc lập khám phá và giải quyết vấn đề.....................89
2.3.7. Biện pháp 7: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán
học để diễn đạt các nội dung Toán học; diễn đạt vấn đề theo những cách
khác nhau, từ đó chọn ra cách diễn đạt tối ưu nhất tạo thuận lợi cho việc
khám phá và giải quyết vấn đề. Đồng thời rèn luyện cho học sinh năng lực
vận dụng các kiến thức Toán học để giải các bài toán thực tiễn..................102
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..................................................105
3.2.1. Lớp thực nghiệm.................................................................................105
3.2.2. Tiến hành thực nghiệm........................................................................106
3.3. Kết quả thực nghiệm và phân tích kết quả thực nghiệm....................107
3.3.1. Phân tích định tính..............................................................................107

1.2. Chương trình Toán THPT chỉ rõ “môn Toán phải góp phần quan
trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc
trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống,..., rèn luyện kĩ năng vận dụng
các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tiễn, phát triển khả
năng suy luận có lí, hợp logic trong những tình huống cụ thể,...”. Dạy Toán ở
trường THPT không chỉ dừng lại ở việc dạy kiến thức và kĩ năng giải Toán
mà còn qua đó dạy cách tư duy và rèn luyện tính cách. Bên cạnh việc hình
thành các năng lực Toán học thì các năng lực khác như: Năng lực huy động
kiến thức, năng lực lập luận có căn cứ để giải quyết vấn đề,... không những
chỉ có ích trong nội tại Toán học mà còn hữu ích trong cuộc sống. Vì vậy,


7

việc chọn phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh đóng vai trò
quyết định giúp học sinh phát triển toàn diện.
1.3. Chương trình Hình học 10 là một nội dung hết sức cơ bản, mở đầu
cho chương trình Hình học ở THPT. Vì vậy, nếu việc nắm kiến thức trong nội
dung này không tốt, sẽ rất khó cho học sinh tiếp cận chương trình Hình học
lớp11 và 12. Nói vậy, để thấy được vị trí quan trọng của phần kiến thức này
trong toán học phổ thông.
1.4. Tuy nhiên, theo điều tra của tác giả, bản thân Giáo dục phổ thông
vẫn còn nặng về hình thức thuyết trình, mô tả dưới nhiều hình thức. Nhiều
giáo viên khi lên lớp vẫn nặng với lối giảng dạy đọc – chép theo xu thế một
chiều. Trong giải toán, nhiều giáo viên vẫn nghiêng về cách hướng dẫn học
sinh mẹo làm Toán, luyện thi nhiều lần một dạng toán để hình thành thói quen
mà chưa thật sự giúp học sinh tư duy trong hoạt động của chính bản thân để
chiếm lĩnh tri thức. Trong khi, hình học là phân môn đòi hỏi trí tưởng tượng
phong phú, sự suy nghĩ sáng tạo và bản thân nó chứa đựng nhiều những yếu
tố sáng tạo mà luôn cần bản thân người học khám phá chứ không dừng lại ở


nghiên cứu khoa học và các luận văn tiến sĩ, thạc sĩ trong những năm gần đây.
Như: “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học
Toán ở Đại học và THPT” – tác giả: Đào Tam – Lê Hiển Dương. Luận văn
tiến sĩ giáo dục Toán “Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp THCS theo
hướng tiếp cận phương pháp khám phá”- tác giả Lê Võ Bình. Luận văn thạc
sĩ Giáo dục học “Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong
dạy học khám phá thông qua chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng”- tác
giả: Nguyễn Văn Phú,....
Các công trình trên đã phần nào làm rõ mặt mạnh, các đặc trưng, các
hướng áp dụng lí thuyết khám phá vào trong dạy học các chủ đề cụ thể và
từng đối tượng khác nhau. Trong đề tài này, tác giả nhìn nhận vấn đề hình học
lớp 10 cho học sinh theo một hướng tiếp cận khác trong đó có sự tiếp thu, học
hỏi các công trình nghiên cứu đã có từ đó đưa ra những hướng tiếp cận khác
của đề tài.


9

3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu các hoạt động khám phá có hướng dẫn trong dạy học hình
học lớp 10 và đề xuất các phương pháp rèn luyện các hoạt động nhằm nâng
cao hiệu quả dạy học hình học lớp 10 và góp phần đổi mới dạy học Toán ở
trường phổ thông.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định được các dạng hoạt động khám phá phù hợp và đề xuất
được các biện pháp tổ chức cho học sinh hoạt động có hiệu quả trong dạy học
hình học lớp 10 thì sẽ góp phần đáp ứng mục tiêu dạy học Toán theo chương
trình sách giáo khoa hiện hành.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

- Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về dạy học khám phá, cung cấp một
số biện pháp sư phạm tổ chức các hoạt động dạy học khám phá, thể hiện qua
dạy hình học 10 ở trường THPT.
- Hy vọng có thể sử dụng kết quả luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo
viên Toán khi vận dụng dạy học khám phá trong dạy học, nhằm nâng cao hiệu
quả dạy học môn Toán ở trường THPT.
8. Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lí luận: Thông qua nghiên cứu tài kiệu về lí luận dạy học Toán
và chương trình SGK.

* Khảo sát thực trạng:
GV: Thông qua hệ thống câu hỏi mở điều tra thực trạng .
HS: Thăm dò trên lớp nhờ phiếu điều tra.

* Tổ chức thực nghiệm sư phạm.
* Thống kê số liệu Toán học.


11

9. Cấu trúc luận văn.
Luận văn ngoài phần mở đầu, sách tham khảo, còn có các nội dung sau:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào hình học 10
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Kết luận


12

•

Để hoàn thành nhiệm vụ người thầy cần chú trọng phối hợp
nhiều phương pháp dạy học, nhiều hình thức truyền thụ kiến thức
để đạt mục đích cao nhất.

1.1.2. Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay

Trong cuốn Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT môn Toán
đã viết “chỉ có đổi mới phương pháp dạy và học chúng ta mới có thể tạo được


13

sự đổi mới thực sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp người năng động,
sáng tạo, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thế
giới đang hướng tới nền kinh tế tri thức”. Định hướng đổi mới phương pháp
dạy và học đã được xác định trong nghị quyết TW4 khoá VII (tháng 1-1993).
Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy học đó là hướng tới hoạt động học tập chủ
động, chống lại thói quen học tập thụ động của trò. Đổi mới phương pháp dạy
học ở trường phổ thông cần thực hiện theo các định hướng sau:
• Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông
• Phù hợp nội dung dạy học cụ thể
• Phù hợp đặc điểm lứa tuổi
• Phù hợp cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường
• Phù hợp việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả dạy và học
• Kết hợp việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các
phương pháp dạy học tiên tiến hiện đại với khai thác các yếu tố
tích cực của phương pháp dạy học truyền thống.
Trong cuốn hướng dẫn thực hiện chương trình SGK lớp 10 môn Toán

tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện các khái niệm,
những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa
các sự vật, hiện tượng mà chủ thể chưa từng biết trước đó ([1], 30).
- Dạy học khám phá là một quá trình, trong đó dưới vai trò định hướng
của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các
câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó
xây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới. Những kiến thức này giúp cho
người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phương pháp khác nhau để giải
quyết vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan điểm.
Dạy học khám phá có hướng dẫn nghĩa là không phải tự bản thân học
sinh nhờ ham mê nghiên cứu khoa học mà độc lập tìm hiểu kiến thức, mà ở
đây không làm phai mờ hình ảnh của người thầy. Trong một chừng mực nào


15

đó, người thầy giúp định hướng quá trình khám phá, tổ chức các hoạt động
khám phá phù hợp với nội dung dạy học để học sinh thực hiện.
1.2.1.2. Cơ sở khoa học của PP dạy học khám phá
a. Cơ sở tâm lý học ở lứa tuổi học sinh phổ thông
Quá trình tích lũy kiến thức của con người chủ yếu là tự học, tự khám
phá về thế giới. Tác giả J.Richard Suchman đã nói rằng "khám phá là cách
mọi người học khi họ đơn độc". Theo ông, khám phá là cách tự nhiên mà loài
người tìm hiểu về môi trường của mình. Hãy nghĩ đến đứa trẻ một mình ở
một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá. Đứa trẻ không cần sự
dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá đồ vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và
cố lấy chúng đi. Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật
dụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng
cách phát triển những ý tưởng của bản thân về đồ vật đó - nói tóm lại tìm
hiểu các đồ vật bằng cách tự khám phá .

nội dung đó. Học sinh tích cực khám phá độc lập hoặc dưới sự hướng dẫn
của giáo viên để vượt qua trở ngại, đi đến kết luận của nội dung.
b. Cơ sở giáo dục học
Dạy học khám phá phù hợp với nguyên tắc tự giác, chủ động và tích
cực vì nó đặt ra, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợi
động cơ trong quá trình khám phá.
Dạy học khám phá cũng biểu hiện ở sự thống nhất giữa giáo dưỡng và
giáo dục của kiểu dạy học là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức
là rèn luyện cho học sinh cách thức giải quyết vấn đề một cách khoa học.
Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của
người lao động sáng tạo chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kế
hoạch, tính tự kiểm tra,...
Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về phương pháp dạy học
khám phá trong và ngoài nước. Tất cả đều có cùng quan điểm rằng: nếu giáo


17

viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh
để trên cơ sở kiến thức đã có, học sinh khảo sát tìm tòi phát hiện kiến thức
mới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình
thức học tập khác.
1.2.1.3. Bản chất, tính chất đặc trưng của PP dạy học khám phá
a. Bản chất của PP dạy học khám phá
Khám phá là thuật ngữ dùng chủ yếu trong dạy học các môn khoa học
trong nhà trường. Nó đề cập đến cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm tri thức
hoặc thông tin, tìm hiểu về các hiện tượng. Nhiều nhà sư phạm tán thành việc
dạy các bộ môn khoa học trong các loại hình trường khác nhau cần chú trọng
vào hoạt động khám phá. Các nhà khoa học nghiên cứu về dạy học khám phá
đã chia ra rằng để nâng cao hiệu quả giảng dạy cần sử dụng các kỹ thuật

Ví dụ : Chẳng hạn cho học sinh hiểu, chứng minh được tính chất sau:
"Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a
nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc
với mặt phẳng (Q) "
Như vậy, muốn cho HS hiểu, chứng minh được tính chất trên việc đầu
tiên cho quan sát môi trường xung quanh, chẳng hạn "bờ tường và nền nhà "
đấy là hình ảnh trực quan, tìm và xác định những yếu tố theo yêu cầu như
giao tuyến, sau đó cho học sinh nhận xét đường thẳng nằm trên bờ tường và
vuông góc với giao tuyến có quan hệ như thế nào với các đường thẳng nằm
trên nền nhà.
Như thế học sinh phải đo góc thực tế, thể nghiệm các vị trí khác nhau
của đường thẳng nằm trên bờ tường, đường thẳng nằm trên nền nhà, nhận xét
từ nhiều vị trí khác nhau.


19

Thông qua việc khám phá nhờ các thực nghiệm cụ thể, học trò bằng
phương pháp quy nạp có thể khái quát hóa thành tổng quát và vận dụng kiến
thức đã có để chứng minh bài toán.
Tóm lại, các phương pháp được các nhà khoa học sử dụng cũng cần
được sử dụng trong dạy học các môn khoa học, người học cần nắm được
cách khám phá tri thức cho mình. Theo Welch, đã xác định 5 đặc điểm nổi
bật của quá trình khám phá như sau:
- Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tượng tự nhiên. Đó là
điểm khởi đầu của sự khám phá. Tuy nhiên, việc đặt những câu hỏi đúng để
gợi ý cho người quan sát (người học) là yếu tố quyết định trong quá trình
quan sát.
- Đo lường: Mô tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực hành
khoa học được chấp nhận và mong đợi vì nó có thể hiện sự chính xác trong

sinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang
bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết
vấn đề mang tính độc lập sáng tạo.”([1], Tr30)
Trong dạy học khám phá, bản thân từng học sinh cũng như tập thể học
sinh tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập.
1.2.2. Vai trò của dạy học khám phá, các mức độ của dạy học khám phá
1.2.2.1. Vai trò của dạy học khám phá
Tác giả J.Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng
phương pháp dạy học khám phá đó là: Thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát
triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách
khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân ([1], Tr25). Bởi vì quá trình
khám phá đòi hỏi học sinh phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng
hợp và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình bằng
việc dùng nó. Mặt khác khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trình
học tập, người học sẽ cảm thấy thoả mãn với những gì mình đã làm và sẽ có


21

mong muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên
trong.
Dạy học khám phá là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng
lực nhận thức riêng của người học. Mỗi chúng ta đều có nhận thức riêng của
mình. Nếu nhận thức của chúng ta tốt, chúng ta sẽ thấy thoải mái về mặt tâm
lí. Chúng ta cảm thấy dễ dàng tiếp nhận những kiến thức mới, sẵn sàng tiếp
nhận những cơ hội, tìm hiểu và chấp nhận cả những thất bại, chúng ta trở nên
sáng tạo hơn và làm việc cũng như xử lí tình huống cuộc sống hiệu quả hơn.
Phương pháp dạy học khám phá mang lại những cơ hội rất lớn cho người học
có thể tham dự các hoạt động học tập, để từ đó có cái nhìn sâu hơn năng lực
bản thân, xây dựng được năng lực nhận thức riêng của mình.

đưa ra các hình thức như sau:
Tự nghiên cứu khám phá bài toán: Trong tự nghiên cứu vấn đề làm
cho tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Giáo viên chỉ tạo ra
tình huống có vấn đề (bài tập lớn), người học tự nghiên cứu, tự khám phá và
giải quyết vấn đề đó. Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu và
thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này để đưa ra kết
quả đồng thời có thể phát triển và ứng dụng được kết quả thu được.
Phân chia các phần để học sinh tự khám phá: Trong quá trình giải bài
toán mà giáo viên đặt ra, người học không hoàn toàn tự giải mà có sự gợi ý
thông qua các tình huống thành phần có liên hệ chặt chẽ với tình huống đã đặt
ra, học sinh tự nghiên cứu các tình huống mới nảy sinh. Như vậy trong hình
thức này học sinh cần có sự gợi ý của giáo viên để học sinh khám phá các bài
toán nhỏ, đi đến hoàn thành bài tập lớn mang lại kết quả theo yêu cầu.
Giáo viên hướng dẫn từng bước để học sinh khám phá: Trong hình
thức này có mức độ thấp hơn các hình thức trên, ở đây học sinh không hoàn
toàn tự giải quyết được vấn đề mà cần có sự hướng dẫn, định hướng của giáo
viên. Ở hình thức này sự thể hiện khám phá của học sinh không cao, chỉ mang


23

tính định hướng một cách thức khám phá bài toán, chiếm lĩnh tri thức mới
theo từng bước nhỏ.
Một cách khác, dạy học khám phá có thể phân chia như sau:
• Phương pháp nghiên cứu: Giáo viên đặt ra tình huống có vấn đề
cho học sinh, học sinh tự hành động đặt ra chương trình giải
quyết, phương pháp khám phá, tự mình giải quyết theo trình tự
các vấn đề đó.
• Phương pháp tìm tòi khám phá từng phần: Giáo viên giúp học
sinh giải quyết từng giai đoạn trong phương pháp nghiên cứu.