Khối 10
A. ĐẠI SỐ 10:
Chương I: Mệnh đề và tập hợp
Tuần Tiết
Bài
1
§1. Mệnh đề (I → IV)
1
2
Mệnh đề (tt) (V + BT)
3
§2. Tập hợp
2
4
§3. Các phép toán tập hợp
PPCT gồm
8 tiết
5
§4. Các tập hợp số
3
6
Bài tập
7
§5. Số gần đúng. Sai số.
4
8
Ôn tập chương I
TIẾT 1:
 Bài 1: Mệnh đề (tiết 1: từ I -> IV)
I/ Kiến thức cần nắm:
- Mệnh đề;

3. Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương:
Ở lớp 9 ta đã học: Nếu tam giác có hai cạnh (hai góc ở đáy) bằng nhau thì đó là tam giác?
Mệnh đề P: “Nếu tam giác có hai cạnh (hai góc ở đáy) bằng nhau
Mệnh đề Q: “(Tam giác) đó là tam giác Cân”
 Mệnh đề dạng: “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo”. Kí hiệu P=>Q
 Ngược lại, Q=>P là mệnh đề đảo.
 P: điều kiện đủ (Đầu-Đủ); Q: điều kiện cần.
Gọi học sinh nêu ví dụ mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
 Nếu cả hai mệnh đề P =>Q và Q=>P đề đúng, ta nói P ương đương Q. (PQ).
* Cho học sinh làm một số bài tập xác định tính đúng sai mệnh đề và phủ định.


TIẾT 2
 Bài 1: Mệnh đề (tiết 2: V+Bài tập)
I/ Kiến thức cần nắm:
- Kí hiệu ∃; ∀ ;
- Bài tập: Mệnh đề; Phủ định mệnh đề; Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương, ∃; ∀ .
II/ Nội dung diễn đạt:
1. Kí hiệu ∃; ∀
- KTBC: cho học sinh viết 2 mệnh đề (1 đời sống, 1 toán học) và phủ định lại hai mệnh đề đó.
- Gọi học sinh cho biết tập các số tự nhiên N = { 0;1; 2;3;...} . Trong tập N có số nào âm không?
Vậy mệnh đề “mọi số tự nhiên đều không âm” là mệnh đề đúng=> Viết lại mệnh đề: ∀n ∈ N : n ≥ 0
 Kí hiệu: ∀ - với mọi. HD Hs cách đọc
 Đưa ra kí hiệu ∃ - tồn tại luôn -> là phủ định của ∀ . Ví dụ phủ định lại mệnh đề trên là
∃n ∈ N : n < 0 . HD Hs cách đọc. Chú ý cho Hs 2 chỗ cần phủ định.
- Cho thêm 1 vài ví dụ Hs làm.
2. Bài tập: Mệnh đề; Phủ định mệnh đề; Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương, ∃; ∀ tùy GV
TIẾT 3
 Bài 2: Tập hợp
I/ Kiến thức cần nắm:

 Các tính chất: + A ⊂ A,∀A
+ ∅ ⊂ A,∀A
+ Bắc cầu: C ⊂ B , B ⊂ A ⇒ C ⊂ A .
Cho học sinh làm bài tập.


TIẾT 4
 Bài 3: Các phép toán tập hợp
I/ Kiến thức cần nắm:
- Giao của hai tập hợp; Hợp của hai tập hợp;
- Hiệu và phần bù của hai tập hợp;
II/ Nội dung diễn đạt:
1. Giao của hai tập hợp; Hợp của hai tập hợp:
- KTBC: Viết hai tập hợp sau bằng cách liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng:
A: “ Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5” => A={0;1;2;3;4;5} hoặc A={ n ∈ N : n ≤ 5 }
B: “Tập hợp các số nguyên lớn hơn -3 và nhỏ hơn 3” => B={-2;-1;0;1;2} hoặc ={ n ∈ Z : −3 < n < 3 }
- Tìm các phần tử chung của hai tập A và B?
=> Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B, ký hiệu A B.
Ta có A B = {x: x A và x B}
- Cho tập C={-2;-1;0;1;2;3;4;5}. Nhận xét các phần tử của tập C so với A và B?
=> Hợp của A và B là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp A và B, ký
hiệu (A ∪ B). Ta có A ∪ B = {x: x ∈ A hoặc x ∈ B}
- Cho ví dụ.
2. Hiệu và phần bù của hai tập hợp:
- Tìm các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B ở trên?
=> Hiệu của tập hợp A với tập hợp B là tập hợp tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, ký
hiệu A \ B. Ta có: A \ B = {x: x ∈ A và x ∉ B}. Nếu B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A ( C A B
)
- Ngược lại, tìm các phần tử thuộc tập B mà không thuộc A => B \ A. - Lưu ý, A \ B ≠ B \ A
- Cho ví dụ.

Các Bt SGK.
TIẾT 7
 Bài 5: Số gần đúng. Sai số
I/ Kiến thức cần nắm:
- Số gần đúng;
- Quy tròn số gần đúng.
II/ Nội dung diễn đạt:
1. Số gần đúng:
- Ví dụ về số Pi (π = 3,141592653...) ; Ví dụ số 2 ; Ví dụ về điểm trung bình của Hs.
2. Quy tròn số gần đúng:
Ví dụ: “Cái này giá khoảng 12 nghìn đồng”. Điều đó có nghĩa là, người ta không muốn nói tới
giá cả chính xác, nó có thể là 12,2 nghìn đồng hoặc 11,7 nghìn đồng, bởi số lượng lẻ phía trên hay phía
dưới con số 12 nghìn đồng không đáng cho người ta quan tâm. Người ta “làm tròn nó”, bằng cách giảm
bớt nó đi một chút hoặc tăng nó lên một chút cho thành số tròn.
Ví dụ cho việc làm tròn xuống:
- Biển chỉ đường chỉ: Thị trấn A-32km. Người ta làm tròn số xuống và nói: “Từ đây đến thị trấn A
còn 30km nữa”
- Một quyển sách dày 314 trang. Người ta làm tròn xuống và nói: “Sách dày đấy, 300 trang lận”,
…
Ví dụ cho việc làm tròn lên:
- Một cái Vali nặng 28,750 kg. Làm tròn lên sẽ là 29 kg
- Từ tỉnh A đến tỉnh B là 112,57 km. Người ta làm tròn lên và nói: “A cách B 113km”
 Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm
một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
Ví dụ: SGK.
TIẾT 8
 Ôn tập chương I
Kiến thức và dạng bài tập cần nắm:
- Xét tính đúng sai mệnh đề, phủ định mệnh đề ∀; ∃ ;

7
8
9
10
11

Chương I: Véc tơ
Tên bài dạy
§1. Các định nghĩa
Bài tập
§2. Tổng và hiệu của hai vectơ (Mục 1,2,3)
§2. Tổng và hiệu của hai vectơ (Mục 4,5)
Bài tập
§3. Tích của vectơ với một số (Mục 1,2,3)
§3. Tích của vectơ với một số (Mục 4,5)
Bài tập
§4. Hệ trục toạ độ (Mục 1,2)
§4. Hệ trục toạ độ (Mục 3,4)
Ôn tập chương I
TIẾT 1

Giảm tải

 Bài 1: Các định nghĩa
I. Kiến thức cần nắm:
- Vectơ; Vectơ-không;
- Hai vectơ cùng phương cùng hướng; Hai vectơ bằng nhau;
II. Nội dung diễn đạt:
1. Khái niệm vectơ; Vectơ–không:
- Đưa ra các ví dụ về các đại lượng có hướng: Đối tượng di chuyển và lực lượng (ô tô, tàu thuyền,

r
uuu
r
Cho Hs nhận xét về hướng và độ dài của hai vec tơ AB và MN ?
r
uuu
r uuuu
=> Hai vec tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. AB = MN .
- Cho học sinh làm bài tập vận dụng: Cho hình vuông ABCD.
r Tìm
uuu
r uuu
+ các vectơ cùng phương AB ; BC
uuu
r
uuur
+ các vectơ cùng hướng AD ; ngược hướng OA
uuur uuur
+ các vectơ bằng CD ; DO


TIẾT 2

II.
II.
-

Bài tập
Kiến thức cần nắm:
Bài tập Hai vectơ cùng phương cùng hướng; Hai vectơ bằng nhau;

uuucác
r vectơ tổng sau:
AB + BC ; BC + CD ;
uuur uuur uuur uuu
r
CD + DA ; DA + AB ;
uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
AB + CB ; AB + CD ; AB + AD .
- Từ định nghĩa dễ dàng suy ra các t/c của phép cộng vectơ giống phép cộng số thực => nêu t/c.
Ví dụ 1:
Cho 4 điểm A, B, C,uu
D.
ur uuur uuur uuur
Chứng minh rằng AB + CD + BC = AD
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Cách 1: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: VT = AB + BC + CD = AC + CD = AD , đpcm
uuu
r uuur uuur uuur uuur uuur
Cách 2: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: VT = AB + BC + CD = AB + BD = AD , đpcm
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Cách 3: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: AD = AC + CD = AB + BC + CD , đpcm
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Cách 4: Sử dụng quy tắc ba điểm, ta có: AD = AB + BD = AB + BC + CD , đpcm

(

(

)

ur uuur
Ví dụ 3:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ tổng AB + AC .
Gọi M là trung điểm BC, lấy điểm u
Au1urđốiuu
xứng
ur uvới
uur A qua M, ta có ngay
ABA1C là hình bình hành, suy ra: AB + AC = AA1
uuur uuur uuur
a 3
⇒ AB + AC = AA1 = 2. AM = 2.
=a 3
2
=> Chú ý, với các em chưa nắm vững kiến thức về tổng của hai vectơ thì thường kết luận ngay rằng:
uuur uuur uuu
r uuur
AB + AC = AB + AC = a + a = 2a .
uuur uuur
- BTVN: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC=a. Tính độ dài vectơ tổng AB + AC ?
TIẾT 4
 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (Mục 4, 5)
II. Kiến thức cần nắm:
- Hiệu hai vectơ;
- Quy tắc trừ;
- Tính chất trung điểm, trọng tâm;
II. Nội dung diễn đạt:
1. Vectơ đối của một vectơ:
uu
r uur r

- Với vectơ AB cho trước, ta có AB + BA = AA = 0 ⇒ BA là vectơ đối của AB hay − AB = BA .
- Nêu nhận xét về độ dài và hướng của vectơ đối, mọi vectơ
uu
r đều
uur cór vectơ đối?
=> Từ đó: Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì ta có: IA + IB = 0 .
uuu
r uuur uuur r
=> Tương tự: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có: GA + GB + GC = 0 .
Ví dụ 1:


2. Hiệu của hai vectơ:
r r r
r
r
r
r
- Từ tổng hai vectơ, ta viết lại: a + b = a − (−b) . Tức là tổng của vectơ a và b là tổng của vectơ a và
r
vectơ đối của vectơ b => phép trừ vectơ.
r r
r
r
uuur r
- Để dựng vectơ a − b khi biết các vectơ a và b ta lấy điểm A tùy ý, từ đó dựng vectơ AB = a và
uuur r
uuu
r r r
AC = b , khi đó CB = a − b .

Cách 3: AB − CB = AD − CD ⇔ AB + BC = AD + DC ⇔ AC = AC , luôn đúng
=> Nhận xét:

TIẾT 5
 Bài tập
III.Kiến thức cần nắm:
- Bài tập áp dụng 3 quy tắc đã học chứng minh đẳng thức vectơ;
II. Nội dung diễn đạt:
1.
KTBC: 3 quy tắc;
2.
Bài tập:

a.
b.


TIẾT 6
 Bài 3: Tích của vectơ với một số (Mục 1, 2, 3)
I. Kiến thức cần nắm:
- Tích một số với một vectơ;
- Các tính chất;
- Tính chất trung điểm và trọng tâm;
II. Nội dung diễn đạt:
1. Định nghĩa và tính chất:
- Cho Hs nhắc lại tính chất hai vectơ
r rcùng phương,
r r cùng hướng, bằng nhau?
- Bài trước ta học tổng hai vectơ a + b . Nếu a + a cho ta kết quả gì? So sánh với tổng hai số thực?
r r

uuu
r
uuur
uuur
uuur
uuur 5
k trong các đẳng thức sau: a ) AM = k AB
b) MA = k MB
c) MA = k AB
uuuu
r
AM
uuuu
r
uuu
r
uuuu
r
uuur
AM 1
1
a ) AM = k AB ⇒ k = uuu
= , vì AM ↑↑ AB ⇒ k =
r =
AB 5
5
AB
1
1
c) k = −

AG = AI ; GI = AI ; AG = 2GI
3
3
b) k = −

Ví dụ 3: Cho M, N lần lượt là trung điểm
cạnh
uuuu
r các
uuu
r uuAB
ur và
uuurCDucủa
uur tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:
2MN = AC + BD = BC + AD
Ví dụ 4: Chứng minh rằng nếu G, G’ ulần
uuurlượt
uuulà
r trọng
uuur tâm
uuuu
rtam giác ABC, A’B’C’ thì
3GG ' = AA ' + BB ' + CC ' .


TIẾT 7
 Bài 3: Tích của vectơ với một số (Mục 4, 5)
II. Kiến thức cần nắm:
- Điều kiện hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng;
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.

r uuur uuu
r 1 uuur uuu
r 1 uuur uuu
r 2 uuu
r 1 uuur
Mặt khác BK = BA + AK = BA + AC = BA + ( BC − BA) = BA + BC
3
3
3
3
uuur
uuu
r uuur
⇒ 3BK = 2 BA + BC
(2)
uuur 4 uur
uuur
uur
Từ (1)&(2) ⇒ 3BK = 4 BI ⇒ BK = BI . Vậy B, I, K thẳng hàng.
3 uuur uuur r uuur uuu
r uuur r
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi BC + MA = 0 ; AB − NA − 3 AC = 0 .
Chứng minh
uuur rằng
uuur MN//AC.
uuu
r uuu
r uuur r
uuur uuuu
r uuur r

- Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có AB + AD = AC
uuu
r uuur
uuur uuur uuur
uuur
⇒ VT = ( AB + AD ) + 2 AC = AC + 2 AC = 3 AC = VP , đpcm.


TIẾT 8
 Bài tập Tích của vectơ với một số
I. Kiến thức cần nắm:
- Bài tập t/c trung điểm, trọng tâm, hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biễu diễn vectơ.
II. Nội dung diễn đạt:
- Cho các bài tập theo kiên thức trên và các bài tập SGK.
TIẾT 9
 Bài 4: Hệ trục tọa độ (Mục 1, 2)
I. Kiến thức cần nắm:
II. Nội dung diễn đạt:
TIẾT 10
 Bài 4: Hệ trục tọa độ (Mục 3, 4)
I. Kiến thức cần nắm:
II. Nội dung diễn đạt:
TIẾT 11
 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Kiến thức cần nắm:
II. Nội dung diễn đạt:
-