D

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1.

Tên sáng kiến: Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh

lớp 11 – THPT qua chuyên đề: “Góc trong không gian”.
2.

Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục

3.

Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 1/9/2014 đến ngày 20/5/2015

4.

Tác giả:
Họ và tên: Phạm Thanh My
Năm sinh: 1985
Nơi thường trú: Giao Xuân, Giao Thuỷ, Nam Định
Trình độ chuyên môn: Thạc sĩ Toán học
Chức vụ công tác: Giáo viên
Nơi làm việc: Trường THPT Giao Thuỷ
Điện thoại: 0973673306
Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%.

5.

Đơn vị áp dụng sáng kiến

dạy học tích cực.
4. Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực cũng cần đánh giá năng lực
vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề tổng hợp. Điều này sẽ khó khăn khi kiến
thức một bài còn rời rạc, chưa trọn vẹn cho một hoạt động, một vấn đề, tình huống cụ thể.
5. Tạo điều kiện cho giáo viên đi sâu nghiên cứu các vấn đề trọng tâm trong chương
trình và sử dụng các phương pháp dạy học, kiến tạo dạy học tích cực vào quá trình dạy
học nhằm phát triển năng lực cho học sinh như dạy học theo nhóm...
6. Giúp học sinh có nhiều cơ hội tham gia vào các hoạt động như tự học, thảo luận
nhóm để giải quyết vấn đề, nhiệm vụ học tập, báo cáo kết quả thảo luận, thực hành vận
dụng…Trên cơ sở đó, phát triển các năng lực tư duy sáng tạo của học sinh, giúp học sinh
phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề bài toán đặt ra có hiệu quả hơn, phát huy tính tích
cực, hứng thú với tiết học, tránh tư tưởng học toán khô khan, nhàm chán; phát triển năng
lực cộng tác làm việc, năng lực giao tiếp, tăng cường sự tự tin; phát triển năng lực phương
pháp. Cùng với việc phát triển năng lực cho học sinh, tiết học giúp cho học sinh tự mình
Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

2


D

xây dựng được các phương pháp học tập, các mô hình cơ bản (bài toán gốc), từ đó áp
dụng vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP
II.1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến
Trong những năm học trước, khi dạy chuyên đề góc cho học sinh lớp 11 và học
sinh lớp 12, tôi đã kết hợp nhiều phương pháp dạy học trong đó chủ yếu là phương pháp
dạy học truyền thống.
Ưu điểm: hệ thống lại các kiến thức về góc giữa các yếu tố trong không gian và
các dạng bài toán liên quan, phát triển một số năng lực chung của học sinh khi học hình


B. TỔ CHỨC DẠY HỌC
CHUYÊN ĐỀ

1. MỤC TIÊU

1. BẢNG MÔ TẢ CÁC

2. CHUẨN BỊ CỦA

2. GÓC GIỮA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MẶT
PHẲNG

C. XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ
CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN
CÁC CÂU HỎI VỀ KIỂM TRA,
ĐÁNH GIÁ

MỨC YÊU CẦU CẦN

GIÁO VIÊN VÀ HỌC

ĐẠT CHO MỖI LOẠI

SINH

CÂU HỎI, BÀI TẬP

3. THIẾT KẾ TIẾN

O

1.2. Phương pháp
1.2.1. Cách 1: Phương pháp sử dụng định nghĩa
- Từ một điểm O bất kỳ kẻ các đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với hai đường
thẳng a và b. Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a’ và
b’.
- Chú ý 1: Thường chọn điểm O nằm trên đường thẳng a hoặc b.
1.2.2 Cách 2: Phương pháp vectơ

Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

4


D

uur uur
- Gọi u1 , u 2 lần lượt là các vectơ chỉ phương của đường thẳng a và b; α là góc giữa

uur uur
hai đường thẳng a và b. Khi đó: cos α = cos u1 , u 2 .

(

)

- Chú ý 2: Khi biến đổi vectơ nên quy về bộ vectơ cơ sở gồm 3 vectơ không đồng phẳng
và có thể tính được tích vô hướng của 2 vectơ bất kì trong 3 vectơ đó (ưu tiên vectơ có
nhiều yếu tố vuông góc).

S.ABC thỏa mãn điều kiện :
+ ĐK1 : SA ⊥ (ABC) (gọi A là chân đường vuông góc).
+ ĐK2 : ∆ABC vuông tại B.
Đây là một hướng làm khá đơn giản khi tìm hình chiếu, hoặc tính góc, tính khoảng
cách với điều kiện 1 đã có sẵn. Khi đó chúng ta tạo ra điều kiện 2 bằng cách kẻ vuông
góc tạo ra góc vuông giống như góc B.
b.

Cách 2 : “Hình chiếu song song”
Cho (P) và đường thẳng d vuông góc với

mặt phẳng (P), điểm M không nằm trên (P)
và đường thẳng d.
Kẻ đường thẳng qua M, song song với d, cắt

M
d

(P) tại M’
⇒ M’ là hình chiếu của M trên (P).

M'
P

- Cách 2 cho ta phương pháp dựng hình chiếu của điểm M trên (P) bằng cách kẻ
đường thẳng qua M song song với đường thẳng vuông góc với (P) có trước.
- Phương pháp này chúng ta thường dùng khi đã có một đường thẳng d vuông góc với
(P). Khi đó để dựng hình chiếu của điểm M trên (P), ta thực hiện các bước sau :
+ Bước 1 : Tìm giao tuyến ∆ của (P) với (M,d)
+ Bước 2: Trong (M,d), kẻ đường thẳng qua M, song song với d, cắt ∆ tại M’

2.2.2. Phương pháp tính góc không qua xác định góc.
a.

Cách 1: Tính góc dựa vào khoảng cách
a

Gọi I = a ∩ (P), A ∈ (P), A ≠ I.

A

α là góc giữa hai đường thẳng a và (P)
H là hình chiếu của A trên (P)
AH d ( A, ( P ) )
⇒ sin α =
=
AI
AI

α
P

I

H

Với phương pháp trên, học sinh không cần xác định góc mà có thể tính ngay được góc
giữa đường thẳng và mặt phẳng thông qua khoảng cách, và cách tính khoảng cách có thể
đơn giản hơn nhiều so với cách xác định và tính góc như phần 2.2.1.
b. Cách 2: Tính góc dựa vào góc phụ
a

3. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3.1 Định nghĩa

a

a ⊥ (P)
b ⊥ (Q)
⇒ góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc

b

P

giữa hai đường thẳng a và b.

Q

3.2 Phương pháp
a.

Sử dụng định nghĩa

b. Sử dụng cách xác định góc giữa hai mặt phẳng

m = ( P) ∩ ( Q) 

( R) ⊥ m


( R) ∩ ( P) = a 

Gọi α là góc giữa (P) và (Q).
Có a ⊥ (P), gọi β là góc giữa a và (Q)

⇒ α + β = 900
Thông qua phương pháp này, ta cũng có thể áp dụng tính góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng thông qua tính góc giữa hai mặt phẳng.

1.1.Kiế
n nthứ
cc
Kiế
thứ

2.2.Kỹ
Kỹnăng
năng

3.3.Thái
Tháiđộđộ

- Khá
i niệ
mmgógó
cc
- Khá
i niệ

- Xác
- Xácđịnh
địnhvàvàtính


lựlự
c cphá
t hiệ
n nvàvà
phá
t hiệ

thẳ
ng.
thẳ
ng.

đường
ng.
đườngthẳ
thẳ
ng.

cựcự
c ctham
thamgia
giacác
các

giả
i quyế
t vấ
n nđềđề
, ,

giữ
đườ
thẳ

góc
a ađườ
ngng
gócgiữ
giữ
đườ

tậtậ
p,ptự
c cvàvàtíntíhnh
, tựlựlự

lôgic,
cc
lôgic,năng
nănglựlự

vàvàmặ
t phẳ
ng.
mặ
t phẳ
ng.

thẳ
ngngvàvàmặ

sinh.

giao
p,pnăng
giaotiếtiế
, năng

giữ
a ahai
tt
giữ
haimặ
mặ

- Xác
- Xácđịnh
địnhvàvàtính
tính

Tăng
ngngsựsự
Tăngcườ
cườ

lựlự
c csửsửdụdụ
ngngngôn
ngôn

tựtựtintincho

CHỨC
DẠY HỌC
CHUYÊN
thẳ
ngngvàvàmặ
tt
thẳ
mặ
1. MỤC TIÊU
phẳ
ng.
phẳ
ng.

4.4.Năng
cc
Nănglựlự

Tăng
ngngkhả
Tăngcườ
cườ
khả

năng
mmviệ
c cđộđộ
cc
nănglàlà
việ


Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

10


D

Phiếu học tập: Suy nghĩ câu hỏi và câu trả lời liên quan đến các nội dung sau:
1. Góc giữa hai đường thẳng: định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, miền giá trị của
góc giữa hai đường thẳng.
2. Mối liên hệ của góc giữa hai đường thẳng với hai vectơ chỉ phương của hai đường
thẳng đó.
3. Nội dung định lý sin, định lý côsin và hệ quả.
* Hình thức tổ chức: hoạt động cá nhân – toàn lớp
- Giáo viên giao nhiệm vụ (toàn lớp): mỗi học sinh suy nghĩ
+ Đặt các câu hỏi và trả lời các câu hỏi có liên quan đến nội
dung trong phiếu học tập.
+ Trình bày kết quả vừa làm, suy nghĩ lập luận để bảo vệ kết
quả đó.
+ Rút ra các kiến thức đạt được sau khi hoàn thành phiếu học
tập. Tham gia thảo luận với lớp để củng cố lý thuyết.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ: hoạt động cá nhân
+ Suy nghĩ hoàn thành phiếu học tập.
Hoạt động:

ạtHoạt
cá nhân –
độngh
toàn lớp

quyết hoặc lời giải cho câu hỏi đó, phát triển tư duy sáng tạo, sự ham học hỏi, tìm tòi tri
thức.
+ Tăng cường khả năng làm việc độc lập, phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng
lực giao tiếp, …
Trong toàn bộ hoạt động trên, thực hiện bước “ Giáo viên giao nhiệm vụ” là yêu cầu
quan trọng, giáo viên cần nêu rõ nhiệm vụ học sinh phải đạt được, định hướng cho học
sinh cách tổ chức hoạt động, nội dung kiến thức và năng lực cần đạt. Nhiệm vụ giao càng
chi tiết thì học sinh hoạt động càng hiệu quả hơn.
Hoạt động 2: Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (30 phút)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a. Hãy tính góc giữa:
a) SD và BC
b) SB và CD
c) BG và AM trong đó G là trọng tâm ∆SCD, M nằm trên cạnh SD thỏa mãn SM =
2MD

S

M
G
A

B

D

C

* Hình thức tổ chức: Hoạt động nhóm – toàn lớp
Giáo viên giao nhiệm vụ (toàn lớp): chia lớp thành các nhóm,

Hoạt động:

ạtHoạt
Nhóm –
độngh
toàn lớp

- Thảo luận, báo cáo: toàn lớp
+ Giáo viên yêu cầu đại diện một số nhóm báo cáo kết quả
hoạt động của nhóm mình, 3 nhóm mỗi nhóm một câu: đại diện
nhóm báo cáo, các nhóm khác nhận xét, đặt câu hỏi, đại diện
nhóm trả lời các thắc mắc của các bạn trong lớp.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận, gv có thể đặt câu
hỏi và giải đáp thắc mắc nếu cần, hướng học sinh làm việc có
hiệu quả.
+ Nội dung thảo luận phải đạt được các yêu cầu chính:
→ Hoàn thiện bài làm, trình bày cẩn thận, chính xác.
→ Các phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng. Nếu
dùng phương pháp vectơ, có định hướng gì khi biến đổi
không?
→ Trong trường hợp tính góc giữa SB và CD, nếu dùng
định nghĩa tính góc thì nên dựng hình như thế nào?(dựng
đường song song với đường nằm trên mặt đáy)

- Đánh giá: toàn lớp
+ Giáo viên đánh giá kết quả hoạt động của các nhóm và tập
thể lớp. Khen các nhóm và cá nhân hoạt động tốt…
+ Giáo viên kết luận các phương pháp tính góc giữa hai
đường thẳng. Lưu ý khi sử dụng phương pháp vectơ nên biến
đổi theo chú ý 2 trong phần nội dung chuyên đề, ưu điểm và


BE = a 2, SE = a 5, SB = a 5
B

2a 2
1
·
cosSBE
= 2
=
2a 10
10

D

C

1
10
uuur 3 uuur uuur 1 uuur uuuur 1 uuur 2 uuur uuur uuuur 10a 2
BG = AD − AB + AS , AM = AS+ AD ⇒ BG.AM =
4
2
3
3
3

⇒ góc giữa SB và CD bằng α với cos α =
c.



Giáo viên giao nhiệm vụ (toàn lớp):
- Mỗi hs Gi¸o
tự suy
nghĩ
làmThanh
bài, My
định– hướng
giảnGiao
nhất,
trình bày bài 14
viªn:
Phạm
Tæ To¸ncách
tin –làm
Trêngđơn
THPT
Thủy
làm của mình.


D

Học sinh làm việc cá nhân: Học sinh suy nghĩ làm bài, trình bày bài làm của
mình.

Thảo luận:
- Gv hướng dẫn hs thảo luận: thu bài làm của 3 hs, gọi 1 hs lên báo cáo kết quả.
- 1 học sinh lên bảng báo cáo kết quả:
+ Trình chiếu bài qua máy soi vật thể.


M

·
góc giữa A’C với AC, bằng ACA
' với

D

C

N

2
.
2

·
tan ACA
'=

A'

B'

D'

C'

3.2.2 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG


(P)?
- Trong trường hợp a cắt (P) và không
vuông góc với (P) ta có thể xác định góc

- Hs trả lời.

như thế nào?
* Gv gọi hs khác nhận xét, bổ sung kiến

* Học sinh củng cố kiến thức cũ, định

thức, từ đó rút ra cách xác định góc giữa

hình các bước xác định góc giữa đường

đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt trong

thẳng và mặt phẳng, đặc biệt trong trường

trường hợp a cắt (P) và không vuông góc

hợp a cắt (P) và không vuông góc với (P).

Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

16


D


* Hình thức tổ chức: hoạt động nhóm – toàn lớp.
- Giáo viên giao nhiệm vụ (toàn lớp): chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học
sinh, cử nhóm trưởng. Yêu cầu các nhóm:
+ Tìm hướng giải của các câu trên.
+ Tìm các cách giải khác nhau.
+ Trình bày bài làm.
+ Định hướng làm của câu a và b có tương tự nhau không? Có xây dựng được bài toán
gốc cho hai dạng bài tập trên không?
+ Rút kết luận bài học về hướng xác định, phương pháp tính góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng, kĩ năng trình bày bài làm.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ: hoạt động nhóm
+ Nhóm trưởng điều hành nhóm thảo luận, phân công nhiệm vụ dựa trên năng lực của
các thành viên, cử người viết, người báo cáo…
+ Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn hs tổ chức hoạt động và giải
Hs1thiết
nháp
đáp thắc mắc nếu cần

Mô hình của giấy viết để hoạt động nhóm: giấy A2 được chia như sau (học sinh có thể
nháp ngược xuôi tùy theo vị trí ngồi).
Hs2 nháp

Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy
Hs3 nháp

17


D

A

B

b. ∆ABC không vuông tại B và C

Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

18


D
S

C

A

B

4. Với ý c, khi nào dựng hình chiếu bằng cách kẻ song song và chân hình chiếu
được xác định như thế nào?
5. Nêu các phương pháp xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng mà
em đã biết.
- Đánh giá: toàn lớp
+ Giáo viên đánh giá kết quả hoạt động của các nhóm và tập thể lớp.
+ Giáo viên thống nhất đáp án các câu hỏi định tính, kết luận các phương pháp tính góc
giữa hai mặt phẳng: xác định góc dựa vào mô hình “hình chiếu của chân đường vuông
góc”, “hình chiếu song song” theo nội dung lý thuyết trình bày trong phần 2.2.1 của phần
A.


K

D

C

⇒ hình chiếu của SA trên (SBD) là SK
·
⇒ góc giữa SA và (SBD) bằng góc giữa SA và SK, bằng ASH
với
·
tan ASH
=

AH
2
=
.
SA
5

c. Trong (SAD), có MI // SA với I là trung điểm AD
Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

19


D


bài tập trên.
- Nêu hướng giải.
* Thảo luận, báo cáo:
- Gọi 1 hs trình bày
hướng giải bài toán

Hoạt động của học sinh
* Hs suy nghĩ làm việc
cá nhân: tìm và nêu
hướng giải bài toán dựa
trên kiến thức đã học.

- Gọi các hs khác nhận
xét, đóng góp ý kiến,
đưa ra các hướng giải
khác, thảo luận tìm
hướng giải đơn giản hơn.

- Hs dưới lớp nhận xét,
đóng góp ý kiến, thảo
luận tìm hướng giải: ví
dụ hướng giải theo hình
chiếu song song, thảo
luận các câu hỏi sau:
+ Có đường thẳng nào
đã vuông góc với (SBC)
chưa?
+ Dựng hình chiếu song
song như thế nào?



+ Chân hình chiếu được
xác định như thế nào?

+ Tính góc giữa SD và
(SBC)?

- Xác định hình chiếu F:
Xác định giao tuyến của (AND) với
(SBC) là đường thẳng Nx, song
song với BC và AD.
Trong (AND), dựng đường thẳng
qua D song song với AN cắt Nx tại
F
⇒ DF ⊥ (SBC)
⇒ góc giữa SD và (SBC) bằng góc
·
giữa SD và SF, bằng DSF
với
DF AN
·
sin DSF
=
=
SD SD
* Tính góc dựa vào khoảng cách:

* Giáo viên hướng dẫn
hs xây dựng công thức
tính dựa vào khoảng

- Gv củng cố lại phương
pháp tính góc dựa vào
khoảng cách được sử
dụng khi tính khoảng
cách đơn giản hơn dựng
hình chiếu để xác định
góc.

- Hs củng cố kiến thức.

α
P

I

H

Gọi I = a ∩ (P), A ∈ a, A ≠ I.
α là góc giữa hai đường thẳng a
và (P)
H là hình chiếu của A trên (P)
AH d ( A, ( P ) )
⇒ sin α =
=
AI
AI
* Lời giải tóm tắt
Gọi F là hình chiếu của D trên
(SBC),
α là góc giữa SD và (SBC)

e) Chứng minh rằng SC ⊥ (AMN). Tính góc giữa DE và (AMN) với E là trung điểm
của SC.

* Hình thức tổ chức: hoạt động cá nhân – toàn lớp
Hoạt động của giáo viên
* Giáo viên giao nhiệm
vụ: yêu cầu hs hoạt động
cá nhân
- Tìm ra hướng giải của
bài tập trên.
- Nêu hướng giải.
* Thảo luận, báo cáo
- Gọi 1 hs trình bày
hướng giải bài toán

Hoạt động của học sinh
* Hs suy nghĩ làm việc
cá nhân: tìm và nêu
hướng giải bài toán dựa
trên kiến thức đã học.
* Hs tham gia thảo
luận:
- 1Hs lên bảng trình bày
hướng giải

+ Chứng minh SC ⊥
(AMN).
+ Nêu hướng tính góc
giữa DE và (AMN)?



E
B

A

O
D

C

* Hướng giải:
- Chứng minh SC ⊥ AM, SC ⊥ AN
⇒ SC ⊥ (AMN)
- Xác định giao điểm L của SC với
(AMN) ⇒ EL ⊥ (AMN).
Xác định giao điểm P của DE với
(AMN).
⇒ hình chiếu của DE trên (AMN)là
LP.
⇒ góc giữa DE và (AMN) bằng góc
·
giữa DE và LP, bằng LPE
.
* Tính góc dựa vào góc phụ:
Cho b ⊥ (P)
Gọi α là góc giữa hai đường

- Hs trả lời.


* Gv yêu cầu hs trình
bày lời giải bài tập trên.

* Hs chọn hướng trình
bày bài làm tốt nhất với
mình.

α
P

- Gv củng cố lại phương
pháp tính góc dựa vào
góc phụ nếu có sẵn
đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng.

I

H

* Lời giải tóm tắt:
- Chứng minh SC ⊥ (AMN)
- Gọi α1 là góc giữa DE và (AMN)
SC ⊥ (AMN), β là góc giữa DE
và SC
⇒ α1 + β = 900
1
a 6
DE = SC =
2

D. Góc phụ với góc giữa đường thẳng a và (Q) biết a ⊥ (P).
Câu 2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến chung là d. Khi đó góc giữa (P) và
(Q) bằng:
Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

23


D

A. Góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với d.
B. Góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và song song với d.
C. Góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với d.
D. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 3. Nếu gọi S là diện tích của đa giác H nằm trong mặt phẳng (P), S’ là diện tích
của đa giác H’ là hình chiếu của H trên mặt phẳng (P’) và ϕ là góc giữa (P) và (P’) thì:
A. sin ϕ =

S'
S

B. sin ϕ =

S
S'

C. cos ϕ =

S
S'

ạtHoạt
cá nhân –
độngh
toàn lớp

- Thảo luận, báo cáo: toàn lớp
+ Giáo viên yêu cầu một học sinh báo cáo kết quả.
+ Các học sinh khác, nhận xét, đóng góp ý kiến.
+ Hoàn thành kết luận: Nêu các phương pháp tính góc giữa
hai mặt phẳng rút ra từ bài tập củng cố lý thuyết ở trên.

- Đánh giá: toàn lớp
+ Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của cá nhân và tập
thể.
+ Giáo viên chốt lại các kiến thức cần ghi nhớ: các
phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng đã biết.
Hoạt động 2: tính góc giữa hai mặt phẳng (25 phút)
Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Trêng THPT Giao Thủy

24


D

Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a, SA ⊥ (ABCD).
Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau:
a) (SCD) và (ABCD).
b) (SBC) và (SCD).
* Hình thức tổ chức: hoạt động nhóm – toàn lớp.
Hoạt động:

- Giáo viên nhận xét hoạt động nhóm, chuẩn kiến thức, kĩ năng cho học sinh.
đáp các thắc mắc khó khăn, hoàn thiện các cách giải.
+ Nội
dung
phảiphá
đạtp được
các giữa
yêu cầu
- Giáo
viên
củnthảo
g cố luận
phương
tính góc
hai chính:
mặt phẳng.
→ Hoàn thiện bài làm, trình bày cẩn thận, chính xác.
- Chú ý khi sử dụng cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, để dựng mặt phẳng
→ Các phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng?
vuông
vớidựng
giao tuyến
ta làmvuông
như sau:
m tuyến
= (P) ∩
(Q)
→góc
Cách
mặt phẳng