Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

THễNG TIN CHUNG V SNG KIN

1.

Tờn sỏng kin: Dy hc mụn Toỏn theo nh hng phỏt trin nng lc hc sinh

lp 11 THPT qua chuyờn : Gúc trong khụng gian.
2.

Lnh vc ỏp dng sỏng kin: Giỏo dc

3.

Thi gian ỏp dng sỏng kin: T ngy 1/9/2014 n ngy 20/5/2015

4.

Tỏc gi:
H v tờn: Phm Thanh My
Nm sinh: 1985
Ni thng trỳ: Giao Xuõn, Giao Thu, Nam nh
Trỡnh chuyờn mụn: Thc s Toỏn hc
Chc v cụng tỏc: Giỏo viờn
Ni lm vic: Trng THPT Giao Thu
in thoi: 0973673306
T l úng gúp to ra sỏng kin: 100%.

5.

3. Dy hc theo nh hng phỏt trin nng lc hc sinh cn tng cng t chc cho
hc sinh hot ng t chim lnh kin thc. Tuy nhiờn, vic dy hc trờn lp c thc
hin theo bi/tit trong sỏch giỏo khoa nờn trong phm vi 1 tit hc s khụng thi gian
cho y cỏc hot ng hc ca hc sinh theo tin trỡnh s phm ca mt phng phỏp
dy hc tớch cc.
4. Kim tra ỏnh giỏ theo nh hng phỏt trin nng lc cng cn ỏnh giỏ nng lc
vn dng kin thc vo gii uyt cỏc vn tng hp. iu ny s khú khn khi kin
thc mt bi cũn ri rc, cha trn vn cho mt hot ng, mt vn , tỡnh hu ng c th.
5. To iu kin cho giỏo viờn i sõu nghiờn cu cỏc vn trng tõm trong chng
trỡnh v s dng cỏc phng phỏp dy hc, kin to dy hc tớch cc vo uỏ trỡnh dy
hc nhm phỏt trin nng lc cho hc sinh nh dy hc theo nhúm...
6. Giỳp hc sinh cú nhiu c hi tham gia vo cỏc hot ng nh t hc, tho lun
nhúm gii uyt vn , nhim v hc tp, bỏo cỏo kt u tho lun, thc hnh vn
dngTrờn c s ú, phỏt trin cỏc nng lc t duy sỏng to ca hc sinh, giỳp hc sinh
phỏt hin vn v gii uyt vn bi toỏn t ra cú hiu u hn, phỏt huy tớnh tớch
cc, hng thỳ vi tit hc, trỏnh t tng hc toỏn khụ khan, nhm chỏn; phỏt trin nng
Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 2
Thy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

lc cng tỏc lm vic, nng lc giao tip, tng cng s t tin; phỏt trin nng lc phng
phỏp. Cựng vi vic phỏt trin nng lc cho hc sinh, tit hc giỳp cho hc sinh t mỡnh
xõy dng c cỏc phng phỏp hc tp, cỏc mụ hỡnh c bn (bi toỏn g c), t ú ỏp
dng vo gii uyt cỏc bi toỏn phc tp hn.
II. Mễ T GII PHP
II.1. Mụ t gii phỏp trc khi to ra sỏng kin
Trong nhng nm hc trc, khi dy chuyờn gúc cho hc sinh lp 11 v hc

THPT qua chuyªn ®Ò “Gãc trong kh«ng gian”

A. NỘI DUNG
CHUYÊN ĐỀ

1. G C G
Đ

H

1. M C T

NG TH NG

.G CG
TH NG

Đ

. CH

NG

1.

N

C

G


SINH

PH NG
3. G C G

C.
Y D NG ẢNG MÔ
TẢ CÁC YÊU C U VÀ IÊN
SOẠN CÁC C U H I VỀ
KI M TRA ĐÁNH GIÁ

. T CH C DẠY
H C CHUYÊN ĐỀ

H

,

T P

C NĐ TT

H C

CH

NĐ

.C

giữa hai đường thẳng a và b cùng đi ua một
điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a

b'

và b.

O

1.2. Phương pháp
1.2.1. Cách 1: hư

h

đ h

h

Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Tr-êng THPT Giao
Thủy

4


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

- T mt im O bt k k cỏc ng thng a v b ln lt song song vi hai ng
thng a v b. Khi ú gúc gia hai ng thng a v b bng gúc gia hai ng thng a v
b.

- Trng hp a ct (P) v khụng vuụng gúc vi (P): tớnh gúc gia a v (P), ngoi vic
ó cú sn hỡnh chiu ca ng thng a trờn (P), ta cú th tớnh gúc thụng ua hai hng
sau:
2.2.1. h

h

tớ h úc thụ

qu x c h úc:

Xỏc nh hỡnh chiu a ca a trờn (P), t ú tớnh gúc gia a v (P). Xỏc nh hỡnh
chiu ca ng thng a trờn mt phng (P) thụng thng ta u tiờn chn mt im l
giao im ca a v (P), ly mt im

trờn a khỏc giao im trờn, dng hỡnh chiu ca

trờn (P) theo cỏc cỏch:
a.

Cỏch 1: Phng phỏp Hỡ h chiu chõ

vuụ

úc"

Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao
Thy

5

vo trong cỏc hỡnh phc tp hn, khi ú ta quy v bi toỏn gc, do ú cú th gii quyt
hu ht cỏc bi toỏn trong chng trỡnh hỡnh hc khụng gian. Tụi t tờn l "hỡnh chiu
chõn ng vuụng gúc".
- T bi toỏn trờn ta xỏc nh c hỡnh chiu ca A trờn (SBC) trong ú hỡnh chúp
S.ABC tha món iu kin :
+ K1 : SA (ABC) (gi A l chõn ng vuụng gúc).
+ K2 : ABC vuụng ti B.
õy l mt hng lm khỏ n gin khi tỡm hỡnh chiu, hoc tớnh gúc, tớnh khong
cỏch vi iu ki 1 ó cú . Khi ú chỳng ta to ra iu kin 2 bng cỏch k vuụng
gúc to ra gúc vuụng ging nh gúc B.
b.

Cỏch 2 : Hỡ h chiu o

o



Cho (P) v ng thng d vuụng gúc vi
mt phng (P), im M khụng nm trờn (P)

M
d

v ng thng d.
K ng thng ua M, song song vi d, ct

M'

(P) ti M

vuô

óc”

Cho (P)  (Q), A  (P).
P

Gọi  = (P)  (Q)
A

Hạ H   tại H
 AH  (Q)

Q

 H là hình chiếu của

H

trên ( ).

- Chú ý 3 : Như vậy muốn dựng hình chiếu, ta phải tạo ra hai mặt phẳng vuông góc.
Phương pháp tạo mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) có sẵn như sau :
+ Chọn đường thẳng a   trong đó   (P).
+ Chọn M  a, từ M hạ MH  b tại H. Khi đó (H, a)  b  (H, a)  (P).
2.2.2. Phương pháp tính góc không qua xác định góc.
a.

Cách 1: Tí h óc ự vào khoả


đơn giản hơn nhiều so với cách xác định và tính góc như phần 2.2.1.
Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Tr-êng THPT Giao
Thủy

7


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

b. Cỏch 2: Tớ h úc vo úc h
a
b

Cho b (P).
Gi l gúc gia hai ng thng a v

A

(P), l gúc gia a v b


+ = 900

I

H

P



h

b.

S

c ch x c h úc i h i mt h

Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao
Thy

8


D¹y häc m«n To¸n theo ®Þnh h-íng ph¸t triÓn n¨ng lùc häc sinh líp 11 –
THPT qua chuyªn ®Ò “Gãc trong kh«ng gian”

m   P   Q 

 R  m


 R   P  a 
 R    Q   b 

a

b
O

d. S

thô

qu

óc h

Gọi  là góc giữa (P) và (Q).
Có a  (P), gọi  là góc giữa a và (Q)
  +  = 900
Thông qua phương pháp này, ta cũng có thể áp dụng tính góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng thông qua tính góc giữa hai mặt phẳng.
Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Tr-êng THPT Giao
Thủy

9


D¹y häc m«n To¸n theo ®Þnh h-íng ph¸t triÓn n¨ng lùc häc sinh líp 11 –
THPT qua chuyªn ®Ò “Gãc trong kh«ng gian”

.T

CH C DẠY H C CHUYÊN ĐỀ

1. MỤC TIÊU
1. Kiến th c

2. K n ng


hoạt động học

năng lực tư duy

giữa đường thẳng

góc giữa đường

tập, tự lực và tính

lôgic, năng lực

và mặt phẳng.

thẳng và mặt

trách nhiệm của

hợp tác, năng lực

- Khái niệm góc

phẳng.

học sinh.

giao tiếp, năng

giữa hai mặt


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

2. CHUN CA GIO VIấN V H C SINH
2.1 Giỏo viờn:
- K hoch dy hc.
- i trỡnh chiu PowerPoint, camera.
2.2 Hc sinh:
- Sỏch v, dựng hc tp, t lch kh

,

lm bi tp nhúm.

- m bi tp v nh, hc nh ngha v cỏc tớnh cht liờn uan n gúc gia hai ng
thng, gúc gia ng thng v mt phng, gúc gia hai mt phng, khong cỏch t mt
im n mt mt phng.
3. THIT K TIN TRèNH DY H C CHUYấN
3.1 Giỏo viờn gii thiu
- Hc sinh tr li cõu h i: Cỏc em ó hc cỏch xỏc nh v tớnh gúc gia cỏc yu t no
trong khụng gian?
- Giỏo viờn gii thiu lý do xõy dng chuyờn , tờn chuyờn , ni dung chớnh ca
chuyờn : Gúc trong khụng gian.
3.2 Cỏc hot ng hc tp
3.2.1 GểC GIA HAI NG THNG (60 phỳt)
Hot ng 1: C ng c
hiu h c t

thu t 1 ph t)

Toán
THPT phiu
Giaohc11
tp. Tham gia tho
lun vi lp cng c lý thuyt.
Thy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

- Hc sinh thc hin nhim v: hot ng cỏ nhõn
Suy ngh hon thnh phiu hc tp.

tHot
Hot ng:
ngh
cỏ nhõn
to l

- Tho un bỏo cỏo: ton p
+ Giỏo viờn yờu cu mt hc sinh lờn bng bỏo cỏo kt u
bng hỡnh thc: gi mt s hs di lp, mi hs t cõu h i
trong ni dung phiu hc tp ó ghi, hs trờn bng tr li, hai hs
th ng nht ỏp ỏn hoc phn bin, cỏc hs khỏc tho lun v rỳt
ra kt u
+ Giỏo viờn tham gia tho lun, giỳp , t cỏc cõu h i cho
c hs phn bin v nhn x t, trong ú cú ni dung: cú cỏch
o tớ h úc i h i th , i u h lý i ,
h lý cụ i .

Bi 1: Cho hỡnh chúp S.

CD cú ỏy

AB = BC = a, AD = 2a, SA (

CD l hỡnh thang vuụng ti

v ,

CD), S = a. Hóy tớnh gúc gia:

a) SD v BC
b) SB v CD
c)

G v M trong ú G l trng tõm SCD, M nm trờn cnh SD th a món SM =

2MD

S

M
G
A

B

*


Hot ng:
ngh

- Tho un bỏo cỏo: ton p
+ Giỏo viờn yờu cu i din mt s nhúm bỏo cỏo kt u
hot ng ca nhúm mỡnh, 3 nhúm mi nhúm mt cõu: i din
nhúm bỏo cỏo, cỏc nhúm khỏc nhn x t, t cõu h i, i din
nhúm tr li cỏc thc mc ca cỏc bn trong lp.
+ Giỏo viờn hng d n hc sinh tho lun, gv cú th t cõu
h i v gii ỏp thc mc nu cn, hng hc sinh lm vic cú
hiu u.
Ni dung tho lun phi t c cỏc yờu cu chớnh:
Ho thi bi lm, trỡ h by c th , chớnh xỏc.
C c h
h tớ h úc i h i th . Nu
ự
h
h vect , cú h h
ỡ khi bi i
khụng?
Tro tr h tớ h úc i SB v CD, u ự
h h tớ h úc thỡ ờ hỡ h h th o?(dng
ng song song vi ng nm trờn mt ỏy)

Nhúm
ton l

- ỏnh giỏ: ton p
Giỏo viờn ỏnh giỏ kt u hot ng ca cỏc nhúm v tp
th lp. Khen cỏc nhúm v cỏ nhõn hot ng t t


G
A

D
E

BE.

BE a 2, SE a 5, SB a 5
ã
cosSBE

B

C

2a 2
1

2
2a 10
10

Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 14
Thy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian


Tng hp c cỏc phng phỏp tớnh gúc gia hai ng thng, k nng trỡnh by
bi lm.
Phỏt trin nng lc phỏt hin v gii uyt vn , tng cng s t tin khi thuyt
trỡnh trc lp, phỏt trin nng lc hp tỏc khi lm vic nhúm, nng lc phng phỏp
lm vic khoa hc khi phõn chia cụng vic trong nhúm hp lý, nng lc s dng ngụn
ng, nng lc giao tip,
Giỏo viờn cn chỳ ý k nng lm bi, tớnh toỏn, trỡnh by chớnh xỏc.

ốn k nng t t

giỳp cho hc sinh cú t duy lụgic, tớnh khoa hc trong lm vic.
Hot ng 3: i tp c ng c
Bi 2: Cho hỡnh lp phng

CD.

2 ph t)

C D cú cnh bng a. Tớnh gúc gia cỏc cp

ng thng sau:
a)
b)

v D, A C v BD.
C v MN vi M, N ln lt l trung im ca AD v DC.

* Hỡnh th c t ch c: Hot


- Gv cựng vi hc sinh chớnh xỏc kt u, bi lm ca bn.
- Hc sinh tho lun: nờu cỏc hng lm khỏc nu cú, nh hng cỏch lm no
n gin hn v ỏp dng nh th no?
- Hc sinh cng c li cỏc phng phỏp tớnh gúc gia hai ng thng.
- Gv chiu bi ca
nng nu cn.

hs cũn li, yờu cu hs nhn x t, chớnh xỏc kin thc v k

ỏnh giỏ: Giỏo viờn nhn x t, chu n kin thc, k nng cho hc sinh, cng c
phng phỏp tớnh gúc gia hai ng thng.

* Li ii túm tt:
a.

D //

D gúc gia

D , bng 600 (vỡ

v D bng gúc gia C v

D

u).
BD ( CC

) BD


D'

B'

C'


Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 16
Thy


D¹y häc m«n To¸n theo ®Þnh h-íng ph¸t triÓn n¨ng lùc häc sinh líp 11 –
THPT qua chuyªn ®Ò “Gãc trong kh«ng gian”

3.2.2 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt đ ng 1: C ng c

thu ết (5 ph t)

* Hình th c tổ ch c: h t vấ h c i h
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

* Gv gọi 1 học sinh lên bảng trả lời các

* Học sinh lên bảng trả lời

câu h i:
- Nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng và

* Học sinh củng c kiến thức cũ, định

thức, từ đó rút ra cách xác định góc giữa

hình các bước xác định góc giữa đường

đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt trong

thẳng và mặt phẳng, đặc biệt trong trường

trường hợp a cắt (P) và không vuông góc

hợp a cắt (P) và không vuông góc với (P).

với (P).
Hoạt đ ng 2: Tính góc gi a đường th ng và mặt ph ng thông qua xác định góc
(3 ph t)

Gi¸o viªn: Phạm Thanh My – Tæ To¸n tin – Tr-êng THPT Giao 17
Thủy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian
S

Bi 1: Cho hỡnh chúp S.

CD, ỏy
N

sinh, c nhúm trng. ờu cu cỏc nhúm:
Tỡm hng gii ca cỏc cõu trờn.
Tỡm cỏc cỏch gii khỏc nhau.
Trỡnh by bi lm.
nh hng lm ca cõu a v b cú tng t nhau khụng? Cú xõy dng c bi toỏn
g c cho hai dng bi tp trờn khụng?
ỳt kt lun bi hc v hng xỏc nh, phng phỏp tớnh gúc gia ng thng v
mt phng, k nng trỡnh by bi lm.
- Hc sinh thc hin nhim v: hot ng nhúm
Nhúm trng iu hnh nhúm tho lun, phõn cụng nhim v da trờn nng lc ca
cỏc thnh viờn, c ngi vit, ngi bỏo cỏo
Giỏo viờn uan sỏt hot ng ca hc sinh, hng d n hs t chc hot ng v gii
ỏp thc mc nu cn thit
Mụ hỡnh ca giy vit hot ng nhúm: giy

2 c chia nh sau (hc sinh cú th

nhỏp ngc xuụi tựy theo v trớ ngi).

Hs2 nhỏp

Hs1 nhỏp

Trỡnh by kt u
caToán
nhúm tin Tr-ờng THPT Giao 18
Giáo viên: Phm Thanh Mychung
Tổ

Thy

trờn

(S C) trong cỏc trng hp sau:
a.

C vuụng ti

S

C

A

B

b.

C khụng vuụng ti

v C

Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 19
Thy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian
S

C


hỡnh chiu ca S trờn (S C) l SN
N

gúc gia S v (S C) bng gúc
ã
gia S v SN, bng ASN
vi

ã
tan ASN


M

AB
2.
SA

A

B

I

b. H H D ti H, K SH ti K
Chng minh AK (SBD).

K


SA (ABCD)
MI (ABCD)
hỡnh chiu ca M trờn (
gúc gia M v (

ã
tan MBI

CD) l

CD) bng gúc gia M v

ã
, bng MBI
vi

MI
17

.
IB
17



Hot ng 3: Tớnh gúc gi a ng th ng v mt ph ng da vo khong cỏch
(2 ph t)
Bi 1: Cho hỡnh chúp S.
SA (


* Hs su ngh m vic
cỏ nhõn: tỡm v nờu
hng gii bi toỏn da
trờn kin thc ó hc.

- 1Hs lờn bng trỡnh by
hng gii

Ni dung
S

N

F
A

B

- Gi cỏc hs khỏc nhn
- Hs di lp nhn x t,
C
D
x t, úng gúp ý kin,
úng gúp ý kin, tho
a ra cỏc hng gii
lun tỡm hng gii: vớ
khỏc, tho lun tỡm
d hng gii theo hỡnh
hng gii n gin hn. chiu song song, tho
Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 21

vi
ã DF AN
sin DSF
SD SD

Tớnh gúc gia SD v
(SBC)?

- Dng hỡnh chiu ca D trờn (S C)
bng cỏch dng ng thng ua D
song song vi N, ct (S C) ti F.

* Tớ h úc vo kho
* Giỏo viờn hng d n
hs xõy dng cụng thc
tớnh da vo khong
cỏch:
- Cõu h i: Nu khụng
dng hỡnh chiu ca SD
trờn (S C), ta cú th tớnh
c gúc gia SD v
(SBC) khụng?

a
A

- Hs: Ta cú
ã
sin DSF


H l hỡnh chiu ca trờn (P)
AH d A, P
sin

AI
AI
* Li ii túm tt
Gi F l hỡnh chiu ca D trờn
(SBC),
l gúc gia SD v (S C)
DF d D, SBC
sin

SD
SD

Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 22
Thy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

phỏp tớnh gúc da vo
khong cỏch c s
dng khi tớnh khong
cỏch n gin hn dng
hỡnh chiu xỏc nh
gúc.


Hot ng ca hc sinh

* Giỏo viờn giao nhim
v: yờu cu hs hot ng
cỏ nhõn
- Tỡm ra hng gii ca
bi tp trờn.
- Nờu hng gii.
* Tho un bỏo cỏo
- Gi 1 hs trỡnh by
hng gii bi toỏn

* Hs su ngh m vic
cỏ nhõn: tỡm v nờu
hng gii bi toỏn da
trờn kin thc ó hc.

Ni dung
S

L
J
M

* Hs tham gia tho
un:
- 1Hs lờn bng trỡnh by
hng gii

- Gi cỏc hs khỏc nhn

gia D v ( MN)?
(AMN).
hỡnh chiu ca D trờn ( MN)l
LP.
Giáo viên: Phm Thanh My Tổ Toán tin Tr-ờng THPT Giao 23
Thy


Dạy học môn Toán theo định h-ớng phát triển năng lực học sinh lớp 11
THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

gúc gia D v ( MN) bng gúc
ã
gia D v P, bng LPE
.
* Giỏo viờn hng d n
hs xõy dng cụng thc
tớnh gúc da vo gúc
ph.
- Nhn x t m i liờn h
gia D v ( MN) vi
gúc gia D v SC?

* Tớ h úc vo úc h :
Cho b (P)
Gi l gúc gia hai ng
thng a v (P), l gúc gia a v b

- Hs tr li.




I
P

- Gv cng c li phng
phỏp tớnh gúc da vo
gúc ph nu cú sn
ng thng vuụng gúc
vi mt phng.

H

* Li ii túm tt:
- Chng minh SC (AMN)
- Gi 1 l gúc gia D v ( MN)
SC (AMN), l gúc gia DE
v SC
1 + = 900
1
a 6
DE SC
2
2
2
DE EC 2 DC 2
1
ã
cosDEC=


THPT qua chuyên đề Góc trong không gian

ỳng.
Cõu 1. Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng mnh no sai.
Gúc gia hai mt phng (P) v (Q) bng:
A. Gúc gia hai ng thng ln lt vuụng gúc vi hai mt phng.
B. Gúc gia hai ng thng ln lt song song vi hai mt phng.
C. Gúc gia hai mt phng ln lt vuụng gúc vi hai mt phng.
D. Gúc ph vi gúc gia ng thng a v ( ) bit a (P).
Cõu 2. Cho hai mt phng (P) v ( ) cú giao tuyn chung l d. Khi ú gúc gia (P) v
( ) bng:
A. Gúc gia hai ng thng ln lt vuụng gúc vi d.
B. Gúc gia hai ng thng ln lt nm trong hai mt phng v song song vi d.
C. Gúc gia hai ng thng ln lt nm trong hai mt phng v vuụng gúc vi d.
D. C 3 cõu trờn u sai.
Cõu 3. Nu gi S l din tớch ca a giỏc H nm trong mt phng (P), S l din tớch
ca a giỏc H l hỡnh chiu ca H trờn mt phng (P ) v l gúc gia (P) v (P ) thỡ:
A. sin

S'
S

Cõu 4. Cho hỡnh chúp S.
S

B. sin

S
S'



Giỏo viờn giao nhim v: ton p
Phỏt phiu hc tp cho c lp
Trỡnh by phiu hc tp ca mỡnh, lp lun bo v uan
im ca mỡnh.
Tham gia tho lun vi lp cng c lý thuyt v rỳt ra
cỏc kt lun: cỏc phng phỏp tớnh gúc gia hai mt phng.

- Hc sinh thc hin nhim v: hot ng cỏ nhõn.
Suy ngh hon thnh phiu hc tp v cỏc yờu cu ca
giỏo viờn

tHot
Giáo
Phm Thanh
bỏo
Tổ cỏo:
Toánton
tinp Tr-ờng THPT Giao 25
Hot viên:
ng:
- ThoMyun
ngh
+ Giỏo viờnThy
yờu cu mt hc sinh bỏo cỏo kt u.
cỏ nhõn
Cỏc hc sinh khỏc, nhn x t, úng gúp ý kin.