Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc
THPTQG

CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT
1. Đơn vị trong hệ SI
Tên đại lượng
Đơn vị
Tên gọi
Chiều dài
mét
Khối lượng
kilogam
Thời gian
giây
Cường độ dòng điện
ampe
Nhiệt độ
độ
Lượng chất
mol
Góc
radian
Năng lượng
joule
Công suất
watt

Ký hiệu
M
Kg
S

k
103
Mega
M
106
Giga
G
109

3. Một số đon vị thường dùng trong vật lý
STT

Tên đại lượng

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15


Héc
Oát/met vuông
Ben

Ký hiệu
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
N
N.m
kg.m2
kg.m2/s
J
W
Hz
W/m2
B

1


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

4. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số
Đạo hàm


)



2 sin(a  )
4
3
sin3a  3sin a  4sin a

sina - cosa =

- sina = cos(a +



2 sin(a  )
4
3
cos3a  4cos a  3cos a

cosa - sina =

c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
  a  k 2
sin   sin a  
    a  k 2
cos   cos a    a  k 2
d. Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a.b ; (a, b  0, dấu “=” khi a = b)
b

 2  10; 314  100  ; 0,318 

+ Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx;

1



0,636 

;



; 0,159 

1  x1
 1  x1 x 2 ;
1  x2

1
x
1 x ;
(1  x) 1  ;
2 1 x
+ Nếu

2

< 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈


Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng
trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc
độ góc;
1. Phương trình dao động
x  Acost   
2
1 
- Chu kỳ: T 
(s)
- Tần số: f  
(Hz)

T 2
- NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×:
t
N

và f  .
T 
N
t

2. Phương trình vận tốc
v  x'  A sint   
- x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: v max  A
- x  A (biên) thì v  0
3. Phương trình gia tốc

2

2
2
- Giữa v và a: vmax   A  v 
2

- Giữa a và x:

a2

2

a   2 x
4


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

5. Các liên hệ khác
- Tốc độ góc:  

a max
v max

- Tính biên độ

A

2

φ = + π/3

v
v>0
φ = - π/4

v>0
φ = - π/2

v>0
φ = - π/3

5


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ:
+ x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ):

x

cos1  1

  2  1

A
t 

với 


cos  x2

S
- Tốc độ trung bình v 
t
- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;
quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S  4nA .
x
- Vận tốc trung bình v 
.
t
8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t
+ Sơ đồ 1:

x

-A

0(VTCB)

A

2

T/4

A
2

T/12

A 2


+A

A 3
2

T/24

T/12

6


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)
x1 (bất kì)
0
+A
t1 = 

x
1
ar sin 1

A

t1 = 

x

+ Vật đi được quãng đường
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau

O

t
2

-A - x0

O

smin

x0

+A

Smin

t 

Quãng đường ngắn nhất: Smin  2 A 1  cos 
2 


7




v  vmax

v  vmax

3
2

v  vmax

2
2

v

v max
2

v0
x

0 (VTCB)

A
2

A 2
2

A 3

l 


2
m
 2
 2
T 

k


1
1
k
1

 f  T  2 m  2


l
g
g
l

2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo
+ dao ®éng th¼ng ®øng:
l min  l0  l   A
l l
 A  max min

1
2
+ Khi ghép k1 song song k2:  1
1
1
 2  2  2
T1 T2
T

- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:
2
2
+ Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2
2
2
+ Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2
4. Cắt lò xo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã

m1  m2 

chiÒu dµi l1 , l 2 , ..., l n cã ®é cøng

9


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

t-¬ng øng k1 , k 2 , ..., k n liªn hÖ nhau theo hÖ thøc:


Fhp  P  Fdh

Fđh = k . (độ biến dạng)

- Gây ra chuyển động
của vật
- Giúp vật trở về
VTCB

- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ
- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò
xo lên vật (hoặc điểm treo)

Bản chất
Ý nghĩa
và tác
dụng

Lò xo nằm
ngang

Cực đại
Cực tiểu
Vị trí
bất kì

Fmax = kA
Fmin = 0
F= k x

10


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

Lực tác dụng

Tần số góc
Phương trình
dao động.
Cơ năng

xo không giãn
- Con lắc lò xo thẳng đứng
mg
nó dãn l 
k
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài

k
g
=
m
l
x = Acos(ωt + φ)




+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l2 : T  T1  T2

2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l2 : T  T1  T2 l1  l 2  .
- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s   l
- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:
v2
v 2
2
2
2
2
2
2
0   
a = -  s = -  αl; S0  s  ( )
gl

2. Lực hồi phục
s
F  mg sin   mg  mg  m 2 s
l
3. Vận tốc - lực căng
+ Khi con lắc ở vị trí li độ góc  vận tốc và lực căng tương ứng của vật:

v  gl  2   2 
0
v  2 gl  cos   cos  0 


mg
cos

1 

0
 c
 c
2 



v   0 gl
v  2 gl 1  cos  0 
+ Khi vật qua VTCB: 
; khi  0 nhỏ: 
2
Tc  mg  3  2cos  0 
Tc  mg 1   0





4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ
cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn
a.Công thức cơ bản
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).
T  T  T0 : độ biến thiên chu kỳ.

12


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

 T h
 T  2R
 0
Khi đưa con lắc từ độ sâu h1 đến độ sâu h2 : 
( h  h2  h1 )
  N h

2R
Khi đem vật xuống sâu h  h2  h1  0 , khi đem vật lên cao hơn ban
đầu h  0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1  0 và h  h
c. Các trường hợp đặc biệt
- Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t 2 ):
T 1
h
 t 
T0 2
R
Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì:
T 1
h
 t   0
T0 2
R
- Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì:
TTĐ


13


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

 là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật
chiếm chỗ
Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:

T   2

l
,
g

g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
* Tính g':





+ Trường hợp f  P : g '  g 
 Lực quán tính: g '  g  a
 Lực điện trường: g '  g 

f
m



 Lực điện trường: g ' 

 qE 
g2 

 m

2

 
Chú ý: + Trường hợp f  P thì góc lệch  của sợi dây so với phương
f
thẳng đứng được tính: tan  
P
+ Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc  không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch
góc    (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương
thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:
14


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

T '  2

l
g cos

V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG




0

A
2

T/4

A
2

T/12

Với

T/8

A 2
2

A 3
2

+A

T/6
T/8


n 1





A
n 1



1
k A2  x 2
2
W
A2  x 2
+ Tỉ số động năng và thế năng: đ 
Wt
x2
2. Con lắc đơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
1
- Động năng: Wđ  mv 2 ; Thế năng: Wt  mgl 1 cos 
2
- Cơ năng: W  Wđ  Wt  mgl1 - cos 0 
+ Động năng khi vật ở li độ x: Wđ 

 Khi góc  0 bé thì: Wt 

1
mgl 2 ;

n 1
+ Động năng của vật khi nó ở li độ  :
1
1
Wđ  mgl  02   2  m 2 S 02  S 2
2
2
Wđ  02   2 S 02  S 2


+ Tỉ số động năng và thế năng:
Wt
2
S2









VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Phương pháp giản ®å Frexnel
- Bài toán: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương:
 x1  A1 cos t  1 
 x  A cos t   

 x2  A2 cos t  2 

- Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thì: A 

A12  A22

2. Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy
tính thực hiện phép cộng:
+ Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị
chữ R )
-Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết
quả: A)
+ Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX.
Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết
quả là: φ
+ Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

17


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn
kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )
để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

n,75  N '  n  1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2.
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:

mg
k
- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 :
Fc = Fhp

=>

μ.m.g = K.x0

=> x 0 

v0  (A  x0 ).

VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG
- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng
tần số (chu kỳ) của ngoại lực.

18


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần
số (chu kỳ) dao động riêng của hệ.
l
Chú ý: Chu kỳ kích thích T  ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối
v

- Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S  vt 


T

t
19


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t
S
là S: v 
t
d

- Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì:
n 1
t
T
- n ngọn sóng đi qua trước mặt trong thời gian t thì:
n 1
t
- Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì: T 
n 1
2. Phương trình sóng
- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:
u 0  A cos(t   ) , thì:


v


k

Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều
kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập
phương trình dao động điều hòa.

20


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

II – GIAO THOA SÓNG

Gợn lồi

Gợn lõm

M
d1
d2

O

A

B


d  d  
d  d   
uM  2 A cos[ 2 1 
] cos 2 ft   1 2  1 2 

2 

2 


Biên độ dao động tại M:

21


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

AM  2 A cos[

d 2  d1






]
2

với  = 2 - 1

 2
l
l
Hay   k  0,5  
(k  Z)


b. Hai nguồn dao động ngược pha:  ==(2k+1)
l 1
l 1
* Số Cực đại:    k   
(k  Z)
 2
 2
l
l
(k  Z)
Hay   k  0,5  
* Số cực đại:



l





* Số Cực tiểu: 


(k  Z)
Hay   k  0, 25  





22


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có
thể dùng 1 công thức là đủ

3. Tìm số cực đại , cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn

d 2'  d1'



k

d 2  d1



(giả sử d 2  d1  d  d1' )
- Xác định số điểm (số đường) cực
tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đường



III – SÓNG DỪNG
1- Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao động của
bụng sóng a =2A.
- Bề rộng của bụng sóng là:
L = 4A.
- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

23


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

uM  Acos(2 ft  2

d

) và

u 'M  Acos(2 ft  2


- Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M

d




( k  N* )

+ Có một đầu cố định, một đầu tự do: l  2k  1



(kN )
4
Số nút trên dây là k  1 ; số bụng trên dây là k  1

3. Chiều dài bó sóng cơ và thời gian dao động của các phần tử môi
trường
a
2
u a 3
a
2
2
2
a
Hình
bó
sóng



0

2



24


Tailieuthi.net Chuyên trang tài li u ôn thi đ i hoc THPTQG

IV – SÓNG ÂM
1. Đại cương về sóng âm
- Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp
dụng cho sóng âm.
- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi
trường. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ:
v  v0 1  t
v0 là vận tốc truyền âm ở 0 0 C ; v là vận tốc truyền âm ở t0C;  

1 -1
K
273

2. Các bài toán về độ to của âm
- Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :
- Nếu dùng đơn vị đêxiben thì : L  dB   10 lg

I
;
I0

L  B   lg

I