ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÁI BẢO HUY

PHÂN TÍCH SO SÁNH CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA
LỚP 10 Ở VIỆT NAM VÀ Ở PHÁP

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. TRẦN KIÊM MINH

Thừa Thiên Huế, năm 2016
1

1


LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả
nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử
dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả

Thái Bảo Huy

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA....................................................................................................i

4


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

THCS

Trung học cơ sở

TIMSS

Trends in International Mathematics and Science Study

CCSS-M

Common Core State Standards – Mathematics

DD

Ví dụ phân loại nhiệm vụ toán theo các đặc trưng về suy luận
3.3
thống kê
4.1 Bìa SGK Déclic của Pháp
4.2 Đặc trưng hình thức trong SGK của Việt Nam và Pháp
4.3 Số lượng bài học trong SGK của Việt Nam và Pháp
4.4 Số lượng bài tập trong SGK của Việt Nam và Pháp.
Yêu cầu về đặc trưng suy luận thống kê trong SGK của Việt Nam
4.5
và Pháp.
4.6 Phân bố tỷ lệ phần trăm các loại câu trả lời
4.7 Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 11 ở Pháp.
4.8 Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 12 ở Pháp

6

Trang
19
19
22
24
28
29
33
36
36
37
42
52
55

là cần thiết về mặt khoa học cũng như thực hành dạy học. Trên khía cạnh khoa học,
nghiên cứu so sánh chủ đề thống kê trong chương trình và SGK của các hệ thống
giáo dục khác nhau sẽ cung cấp những thông tin hữu ích về các khái niệm được

7


giảng dạy trong nội dung thống kê ở mỗi nước; cách phát triển khả năng dự đoán,
suy luận, diễn giải của học sinh khi làm việc trên các tập dữ liệu thống kê. Về khía
cạnh thực hành dạy, một nghiên cứu so sánh như vậy cho phép thấy rõ những ưu
điểm và hạn chế trong việc phát triển suy luận thống kê của học sinh ở cấp độ
chương trình và SGK. Từ đó có thể có những điều chỉnh tích cực trong việc xây
dựng chương trình, biên soạn SGK và thực hành giảng dạy về chủ đề thống kê ở
phổ thông.
Từ những phân tích trên, với sự định hướng của TS. Trần Kiêm Minh, tôi
chọn đề tài “Phân tích so sánh chủ đề thống kê trong chương trình và sách giáo
khoa lớp 10 ở Việt Nam và Pháp” cho luận văn thạc sĩ.
Mục tiêu của đề tài là so sánh chủ đề thống kê trong SGK của hai nước Việt
Nam và Pháp. Cụ thể trong phạm vi nghiên cứu này là:
• Nghiên cứu so sánh theo chiều ngang các đặc trưng của mỗi SGK liên quan đến chủ
đề thống kê: đặc trưng hình thức, cấu trúc bài học, số lượng bài tập.
• Nghiên cứu so sánh theo chiều dọc các đặc trưng của mỗi SGK liên quan đến chủ
đề thống kê, bao gồm: cách dẫn nhập các khái niệm về thống kê, mức độ yêu cầu về
nhận thức của các bài tập trong SGK, phân loại nhiệm vụ theo các quá trình suy
luận thống kê đặc trưng của Mooney (2002, [46]), việc sử dụng các kiểu biểu diễn
dữ liệu thống kê.
Thực hiện nghiên cứu đề tài này cho phép trả lời những câu hỏi nêu trên, theo
tôi là rất cần thiết và cấp bách. Nghiên cứu không chỉ cho phép hiểu rõ hơn những
đặc trưng của thống kê, nắm vững hơn chương trình SGK phổ thông mà còn cho
phép hiểu rõ những ưu điểm và nhược điểm trong việc dạy và học chủ đề thống kê,

phạm vi nghiên cứu.
Chương 2. Chủ đề thống kê trong chương trình Toán lớp 10 ở Việt Nam
và Pháp
Trong chương này, chúng tôi trình bày sơ lược về lịch sử tên gọi thống kê, một
số khái niệm và thuật ngữ trong thống kê. Từ đó, chúng tôi nêu chủ đề thống kê
được đề cập trong chương trình môn Toán lớp 10 ở Việt Nam và Pháp.
Chương 3. Phương pháp nghiên cứu
Trong chương này, chúng tôi trình bày các câu hỏi nghiên cứu, phương pháp
so sánh SGK: phân tích theo chiều ngang, phân tích theo chiều dọc. Để phân tích
các yêu cầu suy luận thống kê của các bài tập của các SGK, chúng tôi lựa chọn cách
phân loại của Mooney (2002, [46]). Bên cạnh đó chúng tôi cũng nêu lý do chọn hai
cuốn sách trên để nghiên cứu.
Chương 4. Kết quả
Trong chương này, chúng tôi nêu kết quả phân tích theo chiều ngang và kết
quả phân tích theo chiều dọc. Đối với kết quả phân tích theo chiều ngang gồm kết
quả về hệ thống giáo dục, đặc trưng hình thức, số lượng bài học trong từng SGK,
9


cấu trúc bài học và số lượng bài tập. Đối với kết quả phân tích theo chiều dọc bao
gồm phần giới thiệu chủ đề hàm số, yêu cầu về đặc trưng suy luận thống kê của học
sinh trong các bài tập ở mỗi SGK và các loại câu trả lời.
Chương 5. Kết luận
Trong chương này, trước hết, chúng tôi nêu kết quả nghiên cứu của từng
chương. Sau đó, chúng tôi nêu lên sự tương đồng và khác biệt giữa hai bộ SGK
môn Toán lớp 10 ở hai nước Việt Nam và Pháp. Cuối cùng là hướng phát triển của
nghiên cứu trong tương lai.

10



học sinh tìm đến SGK để theo kịp các bài học bị bỏ lỡ trên lớp.
Hơn thế nữa, giáo viên có thể sử dụng SGK theo những cách khác nhau. Một số
giáo viên tuân thủ nghiêm ngặt các ví dụ trong SGK, một số khác thiết kế ví dụ theo
hướng mới, nhằm đưa ra các nhận xét một cách tự nhiên hơn. Tuy nhiên, hầu hết giáo
viên đều tuân thủ nghiêm ngặt nội dung định nghĩa, định lý trong SGK. Ngoài ra, các
văn bản hướng dẫn cũng ảnh hưởng lớn đến nội dung giảng dạy của giáo viên.
Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng SGK ảnh hưởng đến nội dung kiến thức giáo
viên dạy trên lớp, phương pháp giáo viên sử dụng và cả nội dung bài tập và các hoạt
động được giao cho học sinh ngoài giờ lên lớp (Alajmi, 2009, [4]; Hirsch, Lappan,
Reyes, & Reys, 2005, [31]). Stein, Remillard, & Smith (2007, [56]) cho rằng SGK
ảnh hưởng đến những chủ đề sẽ được trình bày trong lớp học cũng như các chiến
lược dạy học chủ đề đó. Từ tập hợp các tài liệu về chương trình, những nội dung
toán học nào được trình bày trong SGK là những nội dung có tầm quan trọng cơ
bản, bởi vì nó định vị các tiếp cận sư phạm và những cơ hội khác nhau đối với việc
học của học sinh. Các kết quả nghiên cứu từ chương trình đánh giá học sinh quốc tế
TIMSS cũng đã chỉ ra rằng giáo viên sử dụng SGK Toán như là một trong những tài
nguyên chủ yếu khi lựa chọn chiến lược dạy học (Schmidt et al. 1997, [53]).

1.2 SGK môn Toán trong hệ thống giáo dục Việt Nam và Pháp
Hệ thống giáo dục phổ thông Việt Nam từ thấp đến cao bao gồm các cấp học:
Mầm non, Tiểu học, Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT). Ở mỗi
cấp học, chương trình nội dung môn toán được quy định và sử dụng cho toàn quốc.
Chương trình này có tính pháp lý cao nhất và có tính ổn định tương đối. Sau mỗi
khoảng thời gian từ 10 đến 15 năm, các nhà quản lý, nhà giáo dục xem xét và điều
chỉnh, bổ sung hoặc thay đổi chương trình đó. Từ bậc THPT, môn toán có hai
chương trình là cơ bản và chương trình nâng cao. Từ các chương trình đó, Bộ giáo
dục và Đào tạo chủ trì biên soạn ra chỉ một bộ SGK cho mỗi lớp và được sử dụng
chung trong phạm vi toàn quốc. Tuy SGK không phải là tài liệu có tính pháp lý
nhưng vì chỉ có một bộ SGK duy nhất nên hầu hết giáo viên đều xem SGK là tài

đánh giá học sinh, chẳng hạn như kết quả từ các chương trình đánh giá học sinh
quốc tế (Fuson, Stigler & Bartsch, 1988, [22]; Rey, Reys, & Chavez, 2004, [51];
Zhu & Fan, 2006, [67]). Vì vậy, Nghiên cứu phân tích SGK là một hướng nghiên
cứu được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm.
1 Thông tin về chương trình các môn học phổ thông của Pháp có thể tìm thấy tại http://eduscol.education.fr/

13


Trong các hướng nghiên cứu về SGK trên thế giới, xu hướng nghiên cứu so
sánh SGK giữa các quốc gia được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm gần đây, đặc biệt
là từ các kết quả đánh giá học sinh quốc tế như TIMSS và PISA. Việc so sánh và
phân tích SGK đã được thực hiện trong phạm vi một số quốc gia: giữa Mỹ, Nhật
Bản và Đài Loan (Stigler et al., 1982, [60]); giữa Trung Quốc, Singapore và Mỹ
(Fan & Zhu, 2007, [21]); giữa Mỹ và Liên Xô (Stigler et al., 1986, [59]) và giữa Mỹ
và Nhật Bản (Mayer et al., 1995, [44]).
Nhiều nghiên cứu (chẳng hạn Cai, 1995, [11]) đã chỉ ra rằng chương trình
giảng dạy ở các nước châu Á chứa đựng nhiều chủ đề toán học hơn trong một năm
học và các chủ đề này cũng giới thiệu sớm hơn so với chương trình ở Mỹ. Stigler et
al. (1982, [60]) đã phân tích SGK Toán ở Nhật Bản, Đài Loan và Mỹ. Các tác giả
thấy rằng có tất cả 320 khái niệm toán học và kĩ năng , 64% có mặt trong SGK của
ba nước, 78% xuất hiện trong SGK của Mỹ, 80% xuất hiện trong SGK Đài Loan và
91% trong sách giáo khoa của Nhật Bản. Stevenson & Bartsch (1992, [58]) cũng đã
phân tích nội dung của các sách giáo khoa tiểu học và trung học của Mỹ và Nhật
Bản và nhận ra rằng nhiều khái niệm và chủ đề được giới thiệu trong SGK Nhật
Bản sớm hơn so với SGK của Mỹ.
Westbury (1992, [65]) đã khẳng định rằng thành tích thấp của học sinh Mỹ
trong các nghiên cứu so sánh quốc tế có thể là một hệ quả của sự khác biệt này
trong chương trình giảng dạy môn Toán. Điều này trùng khớp với những kết quả
của một video nghiên cứu của TIMSS. Kết quả này đã được giải thích rằng học

Herbst, 1995, [28]). Phân tích theo chiều dọc có hạn chế là bỏ qua các kết nối giữa
các chủ đề trong cùng một SGK. Phân tích theo ngữ cảnh sử dụng đề cập đến các
vấn đề về triển khai các dụng ý của SGK trong lớp học. Hướng phân tích này
thường ít được quan tâm, thay vào đó các nhà nghiên cứu thường quan tâm hơn đến
việc phân tích và hiểu dụng ý của tác giả SGK.
Từ việc tổng quan và điểm bình các hướng nghiên cứu về so sánh SGK giữa
các quốc gia, Charalambous et al. (2010, [14]) đã bổ sung và đề xuất một phương
pháp luận và khung lý thuyết để phân tích so sánh các SGK. Khung lý thuyết này
là sự bổ sung và kết hợp các yếu tố của phân tích theo chiều ngang và chiều dọc.
Khung nội dung và phương pháp luận phân tích SGK của Charalambous et al.
(2010, [14]) đã tỏ ra hiệu quả được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, sử dụng và
phát triển bổ sung (Wijaya, Heuvel – Panhuizen & Doorman, 2015, [66]; Hong &
15


Choi, 2013, [34]). Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp phân
tích SGK theo chiều ngang và chiều dọc đề xuất bởi Charalambous và đồng
nghiệp (2010, [14]) và khung lý luận đề xuất bởi Mooney (2002, [46]) như là một
khung nội dung lý thuyết và phương pháp luận để phân tích so sánh chủ đề thống
kê trong SGK ở Việt Nam và Pháp. Chúng tôi sẽ làm rõ phương pháp luận này
trong chương 3.

16


CHƯƠNG 2. CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ TRONG
CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 10 Ở VIỆT NAM VÀ
PHÁP

2.1 Sơ lược lịch sử khái niệm thống kê

Đây là tác phẩm có tính phân tích thống kê đầu tiên, trong đó tác giả nghiên cứu các
hiện tượng xã hội bằng cách tổng hợp và so sánh các con số. K.Marx (1818 – 1883)
đã gọi William Petty là người sáng lập ra môn thống kê học. Năm 1750, giáo sư
người Đức G.Achenwall (1710 – 1772) lần đầu tiên dùng danh từ “Statistik” để chỉ
phương pháp nghiên cứu nói trên và quan niệm đó là môn học so sánh các nước
khác nhau về mọi mặt qua các số liệu thu thập được.
Giai đoạn 1885-1925 đánh dấu sự ra đời của thống kê với tư cách là một lý
thuyết toán học. Những lý thuyết nền tảng cho thống kê đã phát triển khá mạnh: lý
thuyết xác suất, lý thuyết sai số, lý thuyết tích phân... Adolphe Questelet (17961874), một trong những người sáng lập lý thuyết thống kê, đã giới thiệu khái niệm
số trung vị như là một giá trị trung bình của việc hiểu các hiện tượng xã hội phức
tạp như tỷ lệ tội phạm, tỷ lệ hôn nhân hoặc tỷ lệ tự tử.
Trong suốt thế kỷ 20, việc tạo ra các dụng cụ chính xác cho những vấn đề liên
quan đến y tế (dịch tễ học, thống kê sinh học…) và các mục đích kinh tế xã hội (tỷ
lệ thất nghiệp, toán kinh tế…) tạo nên một sự phát triển của thống kê trong thực
hành. Ngày nay, thống kê được sử dụng rộng rãi trong khoa học tự nhiên, xã hội, y
học, kinh doanh và những lĩnh vực khác. Thống kê nói chung không được xem như
là một lĩnh vực của Toán học mà là một lĩnh vực riêng biệt mặc dù chúng có quan
hệ mật thiết. Nhiều trường đại học vẫn giữ việc phân chia các khoa toán học và
khoa thống kê. Thống kê cũng được nhắc đến trong các khoa khác như tâm lý học,
giáo dục học và y tế.
Như vậy, Thống kê mô tả và Thống kê suy diễn là hai thành phần tạo nên
chuyên ngành Thống kê toán học, hay gọi tắt là Thống kê. Thống kê mô tả nghiên
cứu các phương pháp thu thập, sắp xếp, trình bày số liệu thu được qua quan sát,
thực nghiệm. Nhờ thống kê mô tả, ta biết được một số đặc trưng thống kê của hiện
tượng. Nhưng thông thường số lượng các phần tử điều tra chỉ là một bộ phận của
18


tổng thể nghiên cứu (chỉ là một mẫu). Vì vậy, các đặc trưng thống kê rút ra chỉ có
tính chất thực nghiệm, đôi khi chưa thể hiện đầy đủ trên tổng thể nghiên cứu. Vì


Theo Batanero, Burrill, & Reading (2011, [6]), khái niệm hiểu biết thống kê
của Gal (2002, [23]) bao hàm các thành phần chủ yếu sau đây:
•

Nhận thức được sự cần thiết của dữ liệu.

•

Hiểu các thuật ngữ và ý tưởng cơ bản liên quan đến thống kê mô tả.

•

Hiểu các thuật ngữ và ý tưởng cơ bản liên quan đến trình bày dữ liệu
kiểu đồ thị hoặc kiểu bảng.

•

Hiểu các khái niệm cơ bản của xác suất.
19


•

Hiểu được các kết luận thống kê được rút ra.

2.2.2 Suy luận thống kê (Statistical Reasoning)
Theo Garfield, delMas và Chance (2003, [24]), suy luận thống kê có thể được
hiểu là:
•

biểu diễn toán sử dụng để minh họa cho các dữ liệu thống kê, đó là các đường gấp
khúc biểu diễn tần số, tần suất; biểu đồ cột; biểu đồ hình quạt. Bên cạnh đó, các em
20


còn được làm quen với dữ liệu ghép lớp; số trung vị; phương sai và độ lệch chuẩn.
Bảng 2.1: Chủ đề thống kê trong chương trình toán lớp 10 Việt Nam
Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán lớp 10 (cơ bản) ở Việt Nam
•
Biểu đồ cột liên tiếp có cùng độ rộng.
•
Biểu đồ quạt.
•
Số trung bình.
•
Số trung vị.
•
Tần số, tần suất, bảng tần số bảng tần suất.
•
Dữ liệu ghép lớp bằng nhau.
•
Đường gấp khúc tần số, tần suất.
•
Phương sai và độ lệch chuẩn.
Bảng 2.2: Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề Thống kê trong chương trình môn
Toán ở lớp 10

21



Ví dụ. Chiều cao của 30 học sinh
Lập được bảng phân
bố tần số - tần suất ghép
lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn
lớp khi đã cho các lớp cần
vị m):
phân ra.
1,58
1,50
1,64
1,62
1,55
1,60
a) Hãy lập bảng

1,61
1,60
1,47
1,56
1,49
1,50
phân bố tần số

1,52
1,65
1,70
1,48
1,52
1,63
- tần


các

lớp
;

là

:
.

Kiến thức
Hiểu các biểu đồ tần
Ví dụ. Vẽ biểu đồ tần số, tần suất
số, tần suất hình cột, biểu
đồ tần suất hình quạt và hình cột, đường gấp khúc tần suất
đường gấp khúc tần số,
tương ứng với kết quả phần b) ví
tần suất.
dụ trên.
Kĩ năng
Đọc được các biểu đồ
22


suất hình quạt.

hình cột, hình quạt.
Ví dụ. Cho bảng phân bố tần suất
− Vẽ được các biểu đồ tần

b)

4. Phương sai và Kiến thức

độ lệch chuẩn
Biết khái niệm phương
của dãy số sai và độ lệch chuẩn của
liệu thống kê dãy số liệu thống kê và ý
nghĩa của chúng.
Kĩ năng
Tìm được phương sai
và độ lệch chuẩn của dãy
số liệu thống kê.
23

Ví dụ. Điểm thi học kì II môn Toán
của một tổ học sinh lớp 10A (quy
ước rằng một điểm kiểm tra học kì
có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được
liệt kê như sau:
2; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ;
10.
Tính điểm trung bình của 10 học
sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số
thập phân sau khi làm tròn).
Tính số trung vị của dãy số liệu
trên.


2.4 Chủ đề thống kê trong chương trình môn Toán ở Pháp

Bảng 2.3: Chủ đề thống kê trong chương trình môn toán lớp 10 ở Pháp.
Nội dung
Năng lực mong đợi
Thống kê mô tả,
• Sử dụng một phần mềm
phân tích dữ (ví dụ: một bảng tính)
liệu
hoặc một một máy tính
để nghiên cứu một
chuỗi số liệu thống kê.
Các đặc trưng về
• Chuyển đổi tần số
vị trí và sự phân thành tần suất, tính toán
tán.
các đặc trưng của một
chuỗi được xác định
24

Lời bình chú
Mục đích là để học sinh tư duy
và làm việc trên các dữ liệu thực tế,
phong phú và đa dạng (từ, ví dụ,
một tập tin được cung cấp bởi
INSEE), tổng hợp thông tin và đề
xuất các biểu diễn thích đáng.


• Trung vị, tứ phân
•
vị ;

Khai thác và thực hiện
một phân tích quan
trọng về kết quả của
một mẫu.

Một mẫu có kích thước n bao gồm
các kết quả của n lần lặp lại độc lập
của cùng một thí nghiệm.
Trong trường hợp thực hiện một mô
phỏng, chúng ta có thể:
•
Sử dụng các hàm lô – gíc
trong một bảng tính hoặc trong máy
tính,
◊Đặt vào trong vị trí của các chỉ
dẫn có điều kiện trong một thuật
toán.
Mục đích là dẫn dắt học sinh
bằng cách đăt câu hỏi trong các
hoạt động dưới đây:
•
Ước tính một tỉ lệ chưa biết
xuất phát từ một mẫu.
•
Rút ra kết luận xuất phát từ
một mẫu.

Khoảng dao động với ngưỡng 95%, đối với một mẫu có kích thước , là khoảng
tập trung xung quanh , tỉ lệ của một đặc tính trong quần thể, vị trí ở đâu, với
một xác suất bằng với 0,95, tần suất quan sát được trong mẫu có kích thước .