ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THÙY TRANG

THIẾT KẾ HỆ THỐNG BÀI TOÁN
RÈN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH
LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Ngành học: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Cán bộ hướng dẫn
PGS.TS. NGUYỄN THỊ KIM THOA

Huế, khóa học 2012 - 2016


Để hoàn thành Khoá luận Tốt nghiệp này, tôi xin chân
thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giác, PGS. TS.
Nguyễn Thị Kim Thoa, người luôn tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ
và tạo niềm tin cho tôi trong suốt quá trình học tập và
thực hiện Khoá luận Tốt nghiệp này.
Tôi xin cảm ơn sự cộng tác và giúp đỡ nhiệt tình của
Quý thầy cô và học sinh trường Tiểu học Vỹ Dạ thành phố
Huế trong quá trình thực hiện điều tra khảo sát, thực
nghiệm.
Đồng thời, tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân
thành đến Quý thầy cô Khoa Giáo dục Tiểu học trường
Đại học Sư phạm Huế, đã tạo điều kiện giúp tôi hoàn
thành Khoá luận Tốt nghiệp này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!



1.4.5. Tư duy........................................................................................................ 14
1.5. Tổng quan về mục tiêu, nội dung dạy học môn Toán lớp 5...............................15
1.5.1. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5...............................................................15
1.5.1.1. Về số và phép tính................................................................................15
1.5.1.2. Về đo lường..........................................................................................15
1.5.1.3. Về hình học..........................................................................................15
1.5.1.4. Về giải bài toán có lời văn....................................................................16
1.5.1.5. Về một số yếu tố thống kê....................................................................16
1.5.1.6. Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của
học sinh............................................................................................................. 16
1.5.2. Nội dung dạy học môn Toán lớp 5..............................................................16
1.5.3. Chuẩn kiến thức và kĩ năng dạy học môn Toán ở lớp 5..............................17
1.5.3.1. Về số thập phân và các phép tính với số thập phân.............................17
1.5.3.2. Một số yếu tố thống kê: Biểu đồ hình quạt............................................20
1.5.3.3. Đại lượng và đo đại lượng....................................................................20
1.5.3.4. Yếu tố hình học....................................................................................24
1.5.3.5. Giải bài toán có lời văn.........................................................................25
1.6. Thực trạng thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 ở
trường tiểu học Vỹ Dạ - Thành phố Huế...................................................................27
1.6.1. Vài nét về địa bàn khảo sát.........................................................................27
1.6.2. Mục đích, nội dung, phương pháp, đối tượng khảo sát...............................28
1.6.3. Kết quả nghiên cứu thực trạng....................................................................28
CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ HỆ THỐNG BÀI TOÁN RÈN KĨ NĂNG TỰ HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5...............................................................................................35
2.1. Mục tiêu thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5........35
2.2. Nội dung lựa chọn thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp
5............................................................................................................................... 36

dựng xã hội để học tập suốt đời. Trong nền giáo dục suốt đời và xã hội học tập
thì việc tự học của mỗi người ngày càng trở nên quan trọng hơn.
Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu
cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và
các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục lên trung học cơ sở. Bên cạnh đó đảm
bảo cho học sinh có những hiểu biết đơn giản, cần thiết về tự nhiên, xã hội và
con người; có kĩ năng cơ bản về nghe, nói, đọc, viết và tính toán; có thói quen
rèn luyện thân thể và giữ vệ sinh; có những hiểu biết ban đầu về múa, hát, âm
nhạc và mĩ thuật. Phương pháp giáo dục tiểu học phải phát huy được tính tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn
học, hoạt động giáo dục, đặc điểm đối tương học sinh và điều kiện từng lớp
học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác, rèn luyện
kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, ứng thú học tập cho học sinh.
Ở Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách người học. Cùng với Tiếng Việt,
môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng. Toán học có nhiều ứng dụng trong đời
sống, nó phục vụ cho các môn học khác ở tiểu học và là nền tảng cho việc học
Toán ở các bậc học cao hơn. Môn Toán còn góp phần bước đầu phát triển
năng lực tư duy và khả năng ứng xử, giải quyết vấn các vấn đề gần gũi trong
cuộc sống của học sinh. Ngoài ra, môn Toán còn góp phần hình thành và rèn
luyện các phẩm chất cần thiết của người lao động mới.
Môn Toán giúp các em phát triển khả năng tư duy, sáng tạo nhằm nâng
cao chất lượng và hiệu quả dạy học cho học sinhđảm bảo trong tình hình xã


2

hội phát triển, hiện nay cần phát triển năng lực tự học của học sinh cũng như
hệ thống bài toán nhằm rèn kĩ năng tự học cho học sinh. Bởi kĩ năng tự học có


Nam, được biết đến nhiều nhất và phổ biến nhất là Tuyển tập tác phẩm “Tự
giáo dục, tự học, tự nghiên cứu” của Nguyễn Cảnh Toàn (2 tập) do NXB
ĐHSP Hà Nội và Trung tâm Văn hoá ngôn ngữ Đông Tây xuất bản. Ngoài ra,
các bài báo, tài liệu hướng dẫn học sinh tự học như: Cao Xuân Hạo (2000),
Bàn về chuyện tự học, Kiến thức ngày nay số 396, (9/2000); …
Những công trình nghiên cứu trên đã có sự đóng góp nhất định trong
việc nghiên cứu kĩ năng tự học, tuy nhiên bàn về vấn đề hệ thống bài toán rèn
kĩ năng tự học cho học sinh tiểu học vẫn chưa được nhiều tác giả quan tâm. Vì
vậy, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài “Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự
học cho học sinh lớp 5” để có thể đi sâu vào nghiên cứu, thiết kế hệ thống bài
toán cho học sinh lớp 5 nhằm góp phần bổ sung, làm phong phú nguồn tư liệu
học tập của học sinh cũng như nâng cao chất lượng dạy học.
3. Mục đích nghiên cứu
Dựa trên các nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vấn đề tự học, kĩ năng tự
học của học sinh tiểu học, từ đó đề xuất hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học
cho học sinh lớp 5, góp phần nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh
tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu được cụ thể hoá qua các câu hỏi nghiên cứu
sau đây:
- Kĩ năng tự học đóng vai trò như thế nào trong quá trình học toán ở
tiểu học?
- Căn cứ vào cơ sở nào để thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học
cho học sinh lớp 5?
- Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 bao
gồm những dạng bài nào?
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
a. Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học
sinh lớp 5.



5

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tầm quan trọng của việc thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện năng
lực tự học cho học sinh lớp 5
Trang bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản phù hợp với trình độ nhận
thức, phát triển của lứa tuổi và giúp học sinh lớp 5 có khả năng vận dụng
những kĩ năng đó vào cuộc sống, đảm bảo duy trì để học sinh tiếp tục học tốt
ở các cấp học sau.
Hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học sẽ giúp học sinh thấy rõ những mục
tiêu, nhiệm vụ ở các môn học, do đó, các em sẽ tích cực, tự giác thu nhận, tiếp
thu kiến thức cho bản thân. Bên cạnh đó, các em tự chủ động, bổ sung, mở
rộng, đào sâu kiến thức theo nhu cầu và khả năng của mình. Ngoài ra, các em
còn có cơ hội vận dụng tới mức cao nhất vốn tri thức, kinh nghiệm của mình để
giải quyết các nhiệm vụ học tập. Sự vận dụng này phù hợp với đặc điểm tâm
sinh lí của các em nên giúp các em thêm yêu thích tự học trong học tập.
Nhờ có kĩ năng tự học mà hứng thú trong học tập được tăng cường rất
nhiều; tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập do đó cũng được phát
huy cao độ. Đây chính là cái nôi để các em phát triển tốt nhất năng lực, sở
trường cá nhân, từ đó, kích thích nhu cầu tự học và duy trì việc tự học, niềm
tin vào khả năng tự học của mình. Trên cơ sở đó, học sinh được rèn luyện ý
chí, tính kiên trì, tinh thần khắc phục khó khăn và hình thành những phẩm
chất cần thiết để phát triển toàn diện nhân cách cho mỗi học sinh.
Thông qua việc làm hệ thống bài toán, các em được rèn luyện các kĩ
năng như: kĩ năng ghi chép, kĩ năng nghe giảng, kĩ năng hỏi…, đặc biệt là kĩ
năng giao tiếp với giáo viên và bạn bè. Qua đó, các em được củng cố và phát
triển tinh thần học hỏi, giúp đỡ lẫn nhau. Việc trao đổi về kiến thức, kinh

rèn luyện kĩ năng thực hành không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên
và sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục ([10]; 458). Tự học có thể bằng
cách đọc tài liệu, sách giáo khoa, nghe đài, xem truyền hình, tham quan bảo
tàng, triển lãm…


7

Từ những quan điểm trên, chúng ta có thể thấy rằng tự học có những đặc
điểm cơ bản như: chú trọng đến cách học và tính tực giác, tích cực trong học
tập; tự mình quyết định việc lựa chọn mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình
thức, phương tiện cho hoạt động học tập; tự mình lập kế hoạch và thực hiện kế
hoạch học tập; tự mình kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh việc học tập của mình.
1.2.1.2. Kĩ năng tự học
a. Kĩ năng
Kĩ năng là một vấn đề phức tạp và có nhiều quan điểm khác nhau về
vấn đề này.
Theo A.V. Petrovxki: Kĩ năng là vận dụng tri thức đã có thể lựa chọn
và thực hiện những phương phức hành động tương ứng với mục đích đặt ra.
L. Đ. Lêvitôv nhà tâm lí học Liên Xô cho rằng: Kĩ năng là sự thực hiện
có kết quả một động tác nào đó hay một hoạt động phức tạp hơn bằng cách
lựa chọn và áp dụng những cách thức đúng đắn, có tính đến những điều kiện
nhất định. Theo ông, người có kĩ năng hành động là người phải nắm được và
vận dụng đúng các cách thức hành động nhằm thực hiện hành động có kết
quả. Ông còn nói thêm, con người có kĩ năng không chỉ nắm lí thuyết về hành
động mà phải vận dụng vào thực tế.
Theo quan điểm của K. K. Platônôp: Kĩ năng là khả năng của con
người thực hiện một hoạt động bất kì nào đó hay các hành động trên cơ sở của
kinh nghiệm cũ.
Theo quan điểm của P. A. Ruđic: Kĩ năng là động tác mà cơ sở của nó

một hành động nào đó trên cơ sở vận dụng những tri thức và kinh nghiệm
tương ứng. Kĩ năng được hình thành do luyện tập.
b. Kĩ năng tự học
Kĩ năng tự học là khả năng vận dụng có kết quả những kiến thức và
phương thức thực hiện của một người bằng các hành động đã được lĩnh hội
một cách tích cực, tự giác để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó thành
của mình.
Các loại kĩ năng tự học: Có nhiều nhóm kĩ năng khác nhau, nhưng chủ
yếu tập trung vào các nhóm sau:
- Nhóm kĩ năng tự xác định mục đích và động cơ học tập:


9

+ Tự xác định nhu cầu, mục đích học tập
+ Tự xây dựng động cơ học tập
Đây là nhóm kĩ năng quan trọng đối với hoạt động tự học, vì nếu không
có động cơ, mục đích thì sẽ không có hứng thú, không xác định được phương
hướng hành động, từ đó sẽ không có hoạt động nhận thức.
- Nhóm kĩ năng tổ chức hoạt động tự học:
+ Tự xây dựng kế hoạch học tập
+ Tự thực hiện kế hoạch
+ Tự đánh giá kết quả
- Nhóm kĩ năng tự học nội dung học tập:
+ Kĩ năng nghe - hiểu
+ Kĩ năng nghe - ghi
+ Kĩ năng phát hiện - giải quyết vấn đề
- Nhóm kĩ năng thực hiện tự học: Kĩ năng tự thu nhận thông tin về nội
dung khoa học ; kĩ năng lưu trữ thông tin; kĩ năng tự kiểm tra đánh giá; kĩ
năng phát hiện và giải quyết vấn đề; ...

Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 đòi hỏi
giáo viên phải có hệ thống bài tập đảm bảo, có nội dung phù hợp với lượng
kiến thức của học sinh. Bên cạnh đó học sinh cũng phải có quỹ thời gian hợp
lí, sắp xếp vào thời điểm thích hợp và có không gian để đáp ứng được nhu cầu
tự học của mình nên điều kiện sống, điều kiện sinh hoạt có ảnh hưởng nhất
định đến việc tự học của học sinh tiểu học.
Tài liệu tham khảo, từ điển, sách giáo khoa, Internet…cũng đóng vai
trò tạo điều kiện thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự
học cho học sinh lớp 5.
c) Tập thể học sinh
Nếu một tập thể lớp có tinh thần đoàn kết, thi đua phấn đấu học tốt, tạo
bầu không khí giao lưu sôi nổi, thân tình, sẵn sàng chia sẻ những kinh nghiệm,
những khó khăn trong học tập với nhau thì sẽ kích thích được học sinh tự học
và việc ứng dụng hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 được
thuận tiện và mang tính khả thi tốt hơn.
1.3.2. Các yếu tố chủ quan


11

Tính cách: Học sinh lớp 5 thì khả năng ức chế của trẻ tăng hơn nên trẻ
bớt bị kích động bởi các kích thích hơn, có thể tập trung trí lực vào nhiệm vụ.
Hứng thú: Hứng thú có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc học tập cũng
như kết quả học tập của học sinh, được coi như “chìa khóa” mở đầu cho sự
thành công trong quá trình phát triển kĩ năng tự học cho học sinh. Hứng thú
cùng với động cơ học tập đã đem đến cho học sinh sự thích thú, tò mò và cả
kiên trì, sáng tạo trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ học tập khi giáo viên
giao cho. Trong việc học ở trường, học sinh lớp 5 thường gặp nhiều khó khăn
khi lĩnh hội các kiến thức vì khó, trừu tượng. Hoạt động học tập là hoạt động
căng thẳng, kéo dài nên nếu chỉ có ý thức nghĩa vụ và ý thức tổ chức kỉ luật

gian của học sinh tiểu học còn hạn chế. Về tri giác độ lớn, các em còn gặp khó
khăn khi phải quan sát các vật có kích thước quá to hoặc quá nhỏ.
Tri giác không tự bản thân nó phát triển được. Trong quá trình học tập,
khi tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu
sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hoá hơn thì nó sẽ mang tính
chất của sự quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của
giáo viên tiểu học rất lớn. Giáo viên là người hằng ngày không chỉ dạy trẻ kĩ
năng nhìn mà còn hướng dẫn các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà còn dạy
trẻ biết lắng nghe, tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác
một đối tượng nào đó, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc tính bản
chất của sự vật và hiện tượng …
1.4.2. Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu, khả
năng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức chưa cao. Sự chú ý của học sinh đòi
hỏi một động cơ gần thúc đẩy. Ở học sinh các lớp cuối bậc tiểu học, chú ý có
chủ định được suy trì ngay cả khi có động cơ xa (các em chú ý vào công việc
khó khăn nhưng không hứng thú về kết quả nó chờ đợi trong tương lai).
Trong giai đoạn này, chú ý không chủ định của trẻ được phát triển.
Những gì mang tính chất mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi


13

cuốn sự chú ý của các em, không cần có sự nỗ lực của ý chí. Sự chú ý không
chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp,
mới lạ, gợi cho các em cảm xúc tích cực.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu chú ý đã khẳng định học sinh tiểu
học thường chỉ tập trung và suy trì sự chú ý liên tục trong khoảng từ 30 đến 35
phút. Sự chú ý của các em còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập, nếu nhịp độ học
tập quá nhanh hoặc quá chậm đều không thuận lợi cho tính bền vững và sự tập

điều mô tả, hình vẽ, sơ đồ, … . Các biểu tượng của tưởng tượng dần trở nên
hiện thực hơn, phản ánh đúng nội dung các môn học, nội dung các câu chuyện
mà các em đã học được, không còn bị đứt đoạn mà đồng nhất thành một hệ
thống. Như vậy, tưởng tượng của học sinh tiểu học đã thoát khỏi những ảnh
hưởng của những ấn tượng trực tiếp; mặt khác, tính hiện thực trong tưởng
tượng của học sinh tiểu học gắn liền với sự phát triển của ngôn ngữ và tư duy.
1.4.5. Tư duy
Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức
bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện
tượng cụ thể. Kĩ năng phân biệt các dấu hiệu và lấy ra các thuộc tính bản chất
không dễ hình thành ngay được. Đối với học sinh tiểu học, cái mà các em tri
giác trước hết là những dấu hiệu bên ngoài và những dấu hiệu này chắc chắn đã
là bản chất. Đó là nguyên nhân của những sai lầm thường xuyên nhất của học
sinh tiểu học trong quá trình lĩnh hội khái niệm. Khi khái quát hoá, học sinh lớp
1, 2 thường quan tâm đến dấu hiệu trực quan, bề ngoài có liên quan đến chức
năng của đối tượng. Nhờ hoạt động học tập, trình độ nhận thức dần phát triển,
học sinh lớp 3, 4 đã biết phân bậc các khái niệm, phân biệt các khái niệm rộng
hơn, hẹp hơn, biết nhìn ra được các mối liên hệ giữa các khái niệm về giống
loài. Trên cơ sở này, học sinh biết phân biệt và phân hạng trong nhận thức.
Hoạt động phân tích - tổng hợp còn sơ đẳng. Học sinh cuối bậc học này
(lớp 5) có thể phân tích đối tượng mà không cần tới những hành động thực
tiễn đối với đối tượng đó. Học sinh ở các lớp này có khả năng phân biệt những
dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ.


15

1.5. Tổng quan về mục tiêu, nội dung dạy học môn Toán lớp 5
1.5.1. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5
1.5.1.1. Về số và phép tính

1.5.1.4. Về giải bài toán có lời văn
Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có liên quan đến bốn bước
tính, trong đó có:
- Một số dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ. (Khi giải các bài toán thuộc
quan hệ “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” không dùng các tên gọi này; có thể giải
bài toán bằng cách “rút về đơn vị” hoặc bằng cách “tìm tỉ số”.)
- Các bài toán về tỉ số phần trăng: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm
giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước; tìm một số biết giá trị tỉ số phần
trăm của số đó.
- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
1.5.1.5. Về một số yếu tố thống kê
- Biết đọc các số liệu trên bản đồ hình quạt.
- Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ.
1.5.1.6. Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của
học sinh
- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất, … bằng ngôn ngữ
(nói, viết dưới dạng công thức, …) ở dạng khái quát, cụ thể hoá; bước đầu
hình thành và phát triển tư duy phê phán và sáng tạo; phát triển trí tưởng
tượng không gian, …
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực,
có tinh thần trách nhiệm, …
1.5.2. Nội dung dạy học môn Toán lớp 5
Theo chương trình môn Toán ở lớp 5, nội dung Toán 5 chia thành 175
bài học, hoặc bài thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra. Mỗi bài thường được
thực hiện trong một tiết học, trung bình mỗi tiết học kéo dài 40 phút. Để tăng
cường luyện tập, thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, nội
dung dạy học về lí thuyết đã được tinh giản trong quá trình thử nghiệm và
hoàn thiện sách giáo khoa Toán 5, chỉ lựa chọn các nội dung cơ bản và thiết
thực. Đặc biệt, sách giáo khoa Toán 5 rất quan tâm đến ôn tập, củng cố, hệ


Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 6,9 + 8,4 +3,1 +0,6.
- Biết tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính
cộng, trừ, có hoặc không có dấu ngoặc.
Ví dụ: Tính: a) 5,27 + 14,35 + 9,25; b) 18,64 - (6,24 + 10,5).
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ.


18

Ví dụ: Tìm x:
a) x + 4,32 = 8.67;
b) x - 3,64 = 5,86;
c) 7,9 - x = 2,5.
c. Phép nhân các số thập phân
- Biết thực hiện phép nhân có tích là số tự nhiên, số thập phân có không
quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có không quá hai chữ số,
mỗi lượt nhân có nhớ không quá hai lần.
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân, mỗi lượt nhân có nhớ
không quá hai lần.
Ví dụ: a) 12,6
c) 25,8

3;

1,5;

b) 6,8

15;


- Biết sử dụng một số tính chất của phép nhân trong thực hành tính giá
trị của các biểu thức số.
Ví dụ:
a) Tính: 7,38

1,25

80

b) Tính bằng hai cách: (6,75 + 3,25)
d. Phép chia các số thập phân

4,2; 7,8

0,35 + 0,35

3,2.


19

- Biết thực hiện phép chia, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân, có
không quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Chia số thập phân cho số tự nhiên.
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.
+ Chia số tự nhiên cho số thập phân.
+ Chia số thập phân cho số thập phân.
Ví dụ: a) 135,5 : 25;

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia với
số thập phân.
Ví dụ: Tìm x:
a) x x 1,8 = 72;

b) x : 2,5 = 4,02;

c) 25 : x = 1,25.

e. Tỉ số phần trăm
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
Ví dụ: Ở một trường tiểu học, cứ 100 học sinh thì có 40 học sinh giỏi.
Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 40%.
- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm.


20

- Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm
thành phân số.
Ví dụ:
a) Viết thành tỉ số phần trăm: =

= 50%

b) Viết 75% thành phân số tối giản: 75% =

=

- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần