Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 thpt qUốC HọC
Thừa Thiên Huế Khóa ngày 19.6.2006
Đề chính thức
Môn: TOáN
Số báo danh: ............. Phòng: Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1 điểm)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
3 7+
và
19
.
Bài 2: (1 điểm)
a) Biến đổi
3 1x x +
về dạng
2
A b+
với b là hằng số và A là một biểu thức.
b) Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức
1
3 1x x +
. Giá trị đó đạt đợc khi
x
bằng bao
nhiêu ?
Bài 3: (1,25 điểm)
Viết phơng trình đờng thẳng
d
song song với đờng thẳng
2 1x y+ =
và đi qua giao điểm

3,14

=
.
Bài 6: (0,75 điểm)
Từ một đài quan sát của một con tàu cao 15m so với mực
nớc biển, ngời thủy thủ bắt đầu nhìn thấy đỉnh của ngọn hải
đăng. Hỏi khi đó con tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêu
kilômét ? Biết rằng theo bản đồ hàng hải, cột hải đăng đó cao
90m so với mực nớc biển và bán kính của Trái Đất gần bằng
6400km.
Bài 7: (1,75 điểm)
Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính R. Trên (O) cho các
điểm B, C cố định và A di động. EF là đờng kính vuông góc
với BC. Gọi I là tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
Khi A chạy trên (O) thì I chạy trên các đờng nào ? Nêu cách
dựng các đờng đó.
Bài 8: (1,5 điểm)
NGN HNG THI
TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG
TP. CN TH
R
Một cái phểu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng
hình nón, chiều cao bằng 2R. Phểu chứa nớc có mực nớc đến sát đáy hình nón. Ngời ta thả vào
một quả bi hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình vẽ). Tính chiều
cao cột nớc dâng lên theo R.
Hết
NGN HNG THI
TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG
TP. CN TH

2 21 9 3 7 19 3 7 19> + > + >
0,25
0,25
0,25
0,25
2
1,0
2.a
( )
( )
2 2
2
3 3 1 3 1 1
3 1 2 , 0
2 2 4 2 4 4
x x x x x x

+ = ì ì + + = +
ữ ữ
ữ ữ

0,50
2.b
Suy ra
3 1x x +
đạt giá trị nhỏ nhất là
1
4
khi
3 3

1 1
:
2 2
d y x b b

= +
ữ0,25
+ Tọa độ giao điểm M của d
1
và d
2
là nghiệm của hệ phơng trình:
2 3 4
3 5
x y
x y
=


+ =

+ Giải hệ phơng trình ta có
19 2
;
11 11
M


9 3 3 3
m m m m hay m =
0,25
NGN HNG THI
TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG
TP. CN TH
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG
TP. CẦN THƠ
Theo giả thiết:
( )
2
2 2
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2
1 1 7 7 7
2 2 2
x x x x
x x
x x x x x x
+
+
+ = = =
2
2
36 8 7 16 4
16 2 9 3

40 40
6,28 6, 26( 0,25) 0,25x x x x
= + =
+ +
2
4 1, 25 0x x + =
0,25
0,25
Giải phơng trình ta đợc:
1
1 21
0
8
x

= <
(loại),
2
1 21
0, 45
8
x m
+
=
0,25
Vậy: Bán kính của bánh xe trớc là:
1 21
0,45
8
m

1
2 6400 6400
' cos 13,9
360 6400.015
A B km


ì

= ì
ữ

, tơng tự với đd
ẳ
' 33,8C B km
,
vẫn cho điểm tối đa.
0,25
0,25
0,25
7
1,75
NGN HNG THI
TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG
TP. CN TH
A'
C'