THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao hiệu quả trong dạy - học
so sánh phân số cho học sinh khá giỏi lớp 4+5.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến được áp dụng cho tất cả
giáo viên khi giảng dạy môn Toán ở lớp 4+5 và bồi dưỡng học sinh giỏi; là tài
liệu bồi dưỡng giáo viên, tài liệu tham khảo cho các bậc phụ huynh học sinh
và các em học sinh lớp 4+5 có thể dùng làm tài liệu tự học, tự nghiên cứu.
3. Tác giả:
Họ và tên: Hoàng Xuân Thanh

Nam

Ngày tháng/năm sinh: 09 - 09 - 1970
Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Đông Xuyên
Điện thoại: 0987343823
4. Đồng tác giả: Không có
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Không có
6. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Đông Xuyên Xã Đông Xuyên - Huyện Ninh Giang - Tỉnh Hải Dương.
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Sự ủng hộ nhiệt tình
của ban giám hiệu nhà trường, các đồng nghiệp, lòng nhiệt tình yêu nghề của
giáo viên, sự học tập tích cực của học sinh.
8. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ đầu năm học 2012 - 2013.
TÁC GIẢ

XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP DỤNG
SÁNG KIẾN

Hoàng Xuân Thanh

1


2


3. Nội dung sáng kiến:
- Từ điều tra thực trạng về việc dạy –học so sánh phân số ở lớp 4, 5 và
đặc biệt trong các đội tuyển học sinh giỏi tôi đã nhận ra các vấn đề tồn tại cần
tháo gỡ.
- Qua nghiên cứu tài liệu, tham vấm đồng nghiệp cùng với thực tế giảng
dạy, tôi đã tìm ra một số nguyên nhân cơ bản dẫn đến những vướng mắc trong
dạy-học phân số và tìm cách tháo gỡ.
- Từ việc nắm chắc các nguyên nhân sai sót và lúng túng của học sinh
khi so sánh phân số tôi đã nghiên cứu tìm ra một số giải pháp khắc phục. Qua
tham vấn đồng nghiệp và các nguồn tài liệu khác tôi nhận thấy: Những giải
pháp dạy học so sánh phân số cho học sinh mà tôi sử dụng trước đo cũng như
các giải pháp mà tôi tham khảo từ các tài liệu từ nhiều nguồn khác nhau tuy
có đưa ra một số phương pháp so sánh phân số hay nhưng chưa phân dạng và
chỉ ra dấu hiệu rõ ràng dẫn đến học sinh còn lúng túng trong vận dụng. Từ
thực tế đó, tôi có sáng kiến bổ sung thêm một số dạng so sánh phân số khác
sau đó hệ thống hóa một cách hợp lí và đưa ra đặc điểm nhận dạng để học
sinh dễ dàng đây là dạng so sánh nào, giải quyết nó ra sao? Và đồng thời
không được coi nhẹ phần cơ bản khi dạy nâng cao.
4. Giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến:
Sáng kiến đã đạt được kết quả như mong đợi, ngoài minh chứng bằng
bài kiểm tra thực nghiệm nó còn được minh chứng bằng các kết quả mà đội
tuyển trường Ôlimpic trường Tiểu học Đông Xuyên đã đạt được trong một vài
năm học gần đây.
5. Đề xuất, kiến nghị:
- Phần dạy học so sánh phân số phát huy khả năng sáng tạo, phù
hợp với các đối tượng học sinh là vấn đề khó ở Tiểu học. Vì vậy, để giảng dạy

2. Cơ sở lí luận của vấn đề:
Bậc Tiểu học là bậc học đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách
của học sinh. Đây là bậc học cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự
nhiên và xã hội, trang bị các phương pháp và kỹ năng ban đầu về hoạt động
nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy tình cảm, thói quen
và đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Các môn học ở Tiểu học đều có
4


mối quan hệ hỗ trợ nhau. Trong 9 môn học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán
có vị trí đặc biệt quan trọng. Nó giúp học sinh tiểu học phát triển tư duy lô - gíc,
bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện
thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, so sánh, dự đoán, chứng minh, bác
bỏ... nó rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp
giải quyết vấn đề, giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập linh
hoạt, sáng tạo....Một phần kiến thức mới và vô cùng quan trọng ở lớp 4, 5 là
phần so sánh phân số . Khi học về so sánh phân số học sinh còn cảm thấy bỡ
ngỡ và mới mới mẻ, nhiều khi còn bị lúng túng và hay “máy móc” hoặc làm sai
ở phần này. Vậy nguyên nhân dẫn đến sai sót do đâu? Trong thực tế nhiều năm
giảng dạy đặc biệt là năm học này, tôi nhận thấy: Học sinh học về so sánh phân
số còn tương đối thụ động. Các em chỉ dựa vào những kiến thức về so sánh các
phân số có cùng mẫu số và so sánh phân số với 1. Vì vậy với dạng bài so sánh
hai phân số

11
11
5
5
và
hoặc và (Bài 2 - trang 7 - SGK Toán 5) thì các em


17
(Toán Tuổi Thơ 1- Số 69-70- Trang 12)
50

Qua thực tế kiểm nghiệm tôi thấy không có học sinh nào làm được dạng
bài này.
Nguyên nhân dẫn đến học sinh không làm được vì học sinh chưa nắm
được một số cách làm như:
So sánh phân số với phân số trung gian, so sánh “phần bù”, “phần thừa”
của các phân số với đơn vị (với 1),....
Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số. Năm học
2012-2013, tôi đã tiến hành khảo sát sau khi học sinh học xong phần so sánh
phân số.
Bài kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm (trước khi áp dụng biện pháp)Tháng 4 năm 2013
Câu 1: (4 điểm): So sánh hai phân số không được quy đồng
a)

12
15
và
7
10

b)

23
115
và
19

212121
và
80
404040

c)

2006
2007
và
2007
2008

Câu 3: (3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
1 2 4 3
; ; ;
3 5 3 4

Sau khi ra đề, tôi tiến hành khảo sát ở đội tuyển học sinh giỏi lớp 4 của
trường Tiểu học Đông Xuyên năm học 2012 – 2013 và thu được kết quả sau:
Đội tuyển gồm 25 học sinh.
Kết quả thu được sau kiểm tra như sau:
Bảng 1
Giỏi

Số
32

SL
2

số không được quy đồng nên học sinh lúng túng không làm được.
2 - Học sinh so sánh bằng cách qui đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn
đến sai sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp ;H.S không biết cách so sánh
một cách đơn giản hơn vì không nhận được dạng toán.
3 - Học sinh làm “mò” câu 3 (tức là học sinh xếp theo thứ tự từ lớn đến bé
mà không dựa vào sự so sánh) .
4 - Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến
việc so sánh rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn .
Với suy nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so
sánh phân số linh hoạt, tránh được những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến
hành nghiên cứu tìm con đường dạy so sánh phân số tốt nhất nhằm phát huy tính
tích cực của học sinh và bồi dưỡng các em học sinh khá giỏi có thể tự làm được
các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánh phân số.
4. Một số biện pháp góp phần năng cao chất lượng dạy và học phân
số.
Để dạy cho học sinh khá giỏi lớp 5 về so sánh phân số, ngoài việc khắc
phục những đặc điểm trên tôi đã tiến hành nghiên cứu lí thuyết về phân số.
Cụ thể:
4.1. Nghiên cứu tài liệu:
Tôi đã tiến hành nghiên cứu kiến thức so sánh phân số trong chương trình
SGK Toán 4-5 và các tài liệu có liên quan.
Qua nghiên cứu phần kiến thức về so sánh phân số trong chương trình
Toán 4-5- Chương trình Tiểu học (CTTH) - 2000, tôi nhận thấy, học sinh chủ
yếu gặp hai dạng bài so sánh hai phân số:
Dạng 1: ( >;
-

3
và 1
5

(so sánh với 1)

- Bài tập 1, trang 7- SGK Toán 5

(cùng mẫu số) - Bài tập 1, trang 7- SGK Toán 5

Dạng 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược lại)
8 5 17
9 6 18

Ví dụ: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; ;
(Bài tập 2, trang 7- SGK Toán 5 )

Từ hai dạng toán cơ bản này sẽ là cơ sở tiền đề cho việc dạy các dạng bài
còn lại trong Toán nâng cao. Thực ra các đề thi học sinh giỏi Toán 5, đề bài nhìn
chung giống kiến thức SGK, tài liệu nâng cao hoặc biến đổi đi. Ví dụ một số
dạng bài mở rộng:
- So sánh phân số sau mà không cần quy đồng mẫu số:

12
13
và
48
47

(Toán Tuổi Thơ 1 - Số 34- Trang 22)
5
4

- Có 6 miếng bìa được ghi số:
30

4

1

9

7

5

Em hãy chọn ra hai mảnh bìa có số thích hợp để tạo thành một phân số
sao cho:
8


499


5 - So sánh hai phân số có cùng mẫu số.
6 - So sánh hai phân số khác mẫu số.
7 - So sánh hai phân số có cùng tử số.
8 - So sánh phân số với đơn vị (với 1).
Bên cạnh đó học sinh khá giỏi ngoài việc nắm kiến thức cơ bản cần phải
nắm được một số cách so sánh phân số như so sánh phần bù của hai phân số,
phần thừa của hai phân số, so sánh với phân số trung gian... để giải các dạng bài
mở rộng trên.
4.2. Hệ thống lí thuyết về phân số - so sánh phân số:
-Khái niệm phân số.
-Tính chất cơ bản của phân số.
-Phân số bằng nhau.
-Quan hệ giữa phân số và đơn vị.
-Phân số lớn hơn, nhỏ hơn.
9


-Quan hệ giữa phân số và số thập phân.
-Biểu diễn phân số trên tia số.
4.3. Một số giải pháp nâng cao hiệu quả trong dạy - học so sánh phân
số cho học sinh khá giỏi lớp 4+5:
Để học sinh nắm chắc kiến thức về so sánh phân số, tôi đã tiến hành dạy
đúng theo chương trình SGK và củng cố thật vững các kiến thức về tính chất cơ
bản của phân số, chuyển tải cho học sinh nắm chắc so sánh hai phân số có cùng
mẫu số, so sánh hai phân số có cùng tử số, so sánh phân số với 1 và so sánh hai
phân số khác mẫu số . Bên cạnh đó, tôi tiến hành mở rộng những kiến thức về so
sánh phân số theo nhiều cách với mục đích bồi dưỡng học sinh khá giỏi, giúp
học sinh có cách so sánh phân số linh hoạt hơn, phù hợp với từng dạng bài trong
chương trình Toán 4- 5.
Trước khi dạy học sinh so sánh phân số tôi tiến hành dạy củng cố các

phần sau.
4.3.2. Củng cố tính chất cơ bản của phân số ( Dạy như SGKToán 5 Trang5)
4.3.3. Củng cố cách quy đồng mẫu số (Dạy như SGK Toán 4)
4.3.4. Củng cố cách rút gọn phân số
Hướng dẫn học sinh cách rút gọn phân số: Cùng chia cả tử và mẫu cho
một số tự nhiên lớn hơn 1. Nhưng điều quan trọng nhất là phải tìm được số tự
nhiên đó để thực hiện việc rút gọn.
Để tìm ra được số tự nhiên để rút gọn, tôi hướng dẫn học sinh một số cách
như sau:
1- Dựa vào dấu hiệu chia hết:
Ví dụ 2: (Bài 1- trang 6- Toán 5) Rút gọn mỗi phân số:
cho 5);

15
(cùng chia hết
25

18
(cùng chia hết cho 9)
27

2- Chia dần từng bước rồi gộp các bước (theo quy tắc chia một số cho một
tích)
Ví dụ 3: (Bài 1- trang 6- Toán 5) Rút gọn phân số:
Ta có :

36 36 : 2 18 18 18 : 2 9
36 9
=
= ; =

=
65 65 :13 5

Vậy:

4- Phân số có dạng đặc biệt:
Ví dụ 5: Rút gọn phân số:

1133
1442

Bước 1: 1133 : 11 = 103
Bước 2 : 1442 : 14 = 103
Bước 3 : Cùng chia 13

1133 1133 :103 11
=
=
1442 1442 :103 14

Vậy:

Sau đó tôi cho học sinh làm bài tập củng cố:
Ví dụ 6: Điền dấu vào ô trống:
6
7

66
77



2006
2005

1
2004

12


Việc nắm bắt yêu cầu như vậy, tôi nhận thấy học sinh đã hình thành
được cách so sánh phân số qua bước trung gian (với 1).
4.3.6. Dạy so sánh phân số khác mẫu số (Dạy như SGK Toán 4)
4.3.7. Dạy học sinh sắp xếp các phân số theo thứ tự.
Với dạng bài này, bài tập đưa ra rất đa dạng nên không có đường lối
chung để giải. Ngoài việc dạy cho học sinh các cách so sánh phân số có trong
SGK giáo viên cần cung cấp một số cách so sánh phân số khác như: So sánh hai
phân số với phân số trung gian, so sánh phần bù, phần thừa của hai phân số (tuỳ
theo đối tượng) để học sinh có thể vận dụng linh hoạt khi sắp xếp các phân số.
Ví dụ 8: Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

8 8 9
; ; (Bài tập
9 11 8

5- trang 150 - Toán 5)

8 8
>
9 11

8
là phân số nhỏ nhất.
11

Tiếp theo tôi cho học sinh sắp xếp từ lớn đến bé:

9 8 8
; ; .
8 9 11

4.3.8. So sánh phân số theo nhiều cách
Để kết thúc phần so sánh phân số, trong các tiết Bồi dưỡng và tiết Luyện
tập chung ngoài việc củng cố kiến thức cơ bản về so sánh phân số theo các cách
trên, tôi hướng dẫn học sinh khá giỏi đến một số cách so sánh mới. Những kiến
thức này tôi dạy thông qua các bài tập thực hành và thường cho vào cuối tiết
học và tổ chức theo những hình thức trò chơi học tập, thi đoán nhanh...tạo sự
thoả mái cho các em và đối tượng học sinh khá, giỏi tiếp thu bài học linh hoạt
hơn, không bị gò bó.
13


4.3.8.1. So sánh hai phân số bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ví dụ 9 : So sánh hai phân số sau:

3
2

ý nghĩa của phân số cho học sinh trung bình, yếu.
4.3.8.2. Tìm phần bù tới đơn vị của mỗi phân số để so sánh.
Bước 1: Tìm phần bù tới đơn vị của mỗi phân số
Cách tìm: lấy 1 trừ đi phân số đã cho được bao nhiêu (kết quả để ở dạng
phân số) chính là phần thừa.
Chẳng hạn: Phần thừa của phân số
Bước 2: So sánh phần bù của phân số
14

3
1
3 1
là vì : 1 − =
4
4
4 4


Bước 3: So sánh hai phân số đã cho dựa vào nhận xét: Phần bù tới đơn vị của
phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn (hoặc ngược lại)
Tôi minh hoạ phần nhận xét như sau:
Cho hai cốc bằng nhau, lượng nước trong cốc như hình vẽ .

- Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ: Hãy viết phân số chỉ lượng nước còn
thiếu trong mỗi cốc, rồi so sánh 2 phân số đó, rút ra nhận xét (như trên) - GV
gợi ý: Lượng nước còn thiếu của mỗi cốc nước chính là phần bù tới đơn vị của
một phân số .
Ví dụ 10: Cho hai phân số:

7777772

- Hai phân số đều kém đơn vị một phân số rất nhỏ nên khó tìm phân số trung
gian do đó cách 3 loại.
Ta chọn cách 4:
- Phần bù tới đơn vị của hai phân số đó là:

6
8
và
. Nếu quy
7777778
88888889

đồng tử số ta vẫn phải nhân với hai số lớn nên ta làm như sau:
6
60
8
8
6
8
=
>
>
nên
>
.
7777778 77777780 77777780 88888889
7777778
88888889

Từ đó:


1
1
và
.
2006
2007

2005
2006


là so sánh các phân số mà thương và số dư trong phép chia tử số cho mẫu số của
các phân số bằng nhau. (2006: 2004 = 1 dư 2; 2007: 2005 = 1 dư 2 nên ta sử
dụng cách tìm phần thừa tới đơn vị của mỗi phân số để so sánh).
4.2.8.4. Tìm phân số thứ ba nhỏ hơn một trong hai phân số nhưng lớn
hơn phân số kia (so sánh dựa vào phân số trung gian)
Bước 1: Lựa chọn phân số trung gian (tìm phân số thứ ba nhỏ hơn một trong hai
phân số nhưng lớn hơn phân số kia)
Bước 2: So sánh các phân số đã cho với phân số trung gian
Bước 3: Kết luận
3
4
và .
8
7

Ví dụ 13: So sánh hai phân số sau:
- Ta chọn phân số trung gian là:
- Ta so sánh như sau: Vì
Hoặc : vì

3
4
hoặc
7
8

3 3 4
3
4
< < nên < .



- Ta so sánh như sau: Vì

11
11
17


17

Nhận xét trường hợp (a):
- Xét phân số

2
: Nếu bớt ở mẫu số đi 1 đơn vị ta được phân số rút gọn là
5

- Xét phân số

5
: Nếu thêm ở mẫu số đi 1 đơn vị ta được phân số rút gọn
9

1
.
2

là

1
2

Ta thấy

2
5
1
1

là phân số trung gian.
3

Giải:
1 3 3
= >
3 9 10
Ta có:
1 6
6
=

1
9
667
1
9
499
= = ;
= =
. Do đó


và , học sinh có thể
4
3

tìm lần lượt các phân số bằng nhau bằng cách nhân cả tử số và mẫu số của hai
19


phân số đó với các số có một chữ số ghi trên tấm bìa sao cho thoả mãn yêu cầu
bài toán, cuối cùng ta chọn được 1 trường hợp nhân cả tử số và mẫu số của hai
phân số đó với 9 (như trên).
4.3.8.5. Dùng cách nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân
số kia, so sánh 2 tích rút ra kết luận.
Bản chất của cách làm này là tìm thương hai phân số đã cho rồi so sánh
thương đó với 1. Nếu thương lớn hơn 1 thì Số bị chia lớn hơn số chia, nếu
thương bé hơn 1 thì số bị chia bé hơn số chia. Tôi hướng dẫn như sau:
Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân số đã cho (thương tìm được viết
dưới dạng phân số).
Bước 2: So sánh thương với 1.
Bước 3: Kết luận.
Ví dụ 16: Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, em hãy tìm cánh so sánh
hai phân số

11
17
và
(Đề giao lưu Toán tuổi thơ- TP Đà Nẵng)
52
60


Giảỉ:

20

20052006
20062007
và
20052005
20062006


- Ta thấy:

20052006 20062007 20052006
20062006
:
=
x
=
20052005 20062006 20052005
20062007

( 20052005 + 1 ) × 20062006
20052005 × ( 20062006 + 1)
=

20052005 × 20062006 + 20062006 TS
=
20052005 × 20062006 + 20052005 MS


*Ta nhận dạng thông qua sự Quan sát sự tương quan giữa tử số và mẫu
số của một phân số hoặc với phân số khác.
- Nếu hai phân số có mẫu số bằng nhau phân số nào cố tử số lớn hơn thì
phân số đó lớn hơn.

21


- Nếu hai phân số có tử số bằng nhau phân số nào cố mẫu số lớn hơn thì
phân số đó bé hơn.
- Nếu hai phân số có tử số khác nhau và mẫu số khác nhau thì ta có thể
quy đồng mẫu số hoặc tử số để so sánh. Tuy nhiên,có trường hợp quy đồng sẽ
không thuận tiện do số quá to ,…Ta tiến hành quan sát để tìm dạng toán và giải
bằng phương pháp khác.
+ Nếu 1 phân số có tử số bé hơn mẫu số còn phân số kia có tử số lớn hơn mẫu
số

ta

dùng

phương

pháp

so

sánh

từng

sánh

phân

số

phức

tạp.

+Nếu hai phân số cùng có tử nhỏ hơn mẫu số thì:
Nếu hiệu của mẫu số và tử của hai phân số bằng nhau, ta dùng phương pháp
phần bù tới đơn vị.
.Nếu phân số này có tử số nhỏ hơn tử số của phân số kia còn mẫu số lại lớn
hơn mẫu số của phân số kia,ta sử dụng phương pháp so sánh với phân số trung
gian (Lấy tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia làm phân số trung
gian)
- Ngoài ra còn có những phương pháp rút gọn (khi thấy cả tử và mẫu số
của phân số cùng chia hết cho 1 số tự nhiên) hoặc nhận xem hai phân số so sánh
có giá trị gần với phân số nào thì ta sử dụng phân số đó làm phân số trung gian.
-Ta còn sử dụng phương pháp so sánh trên tia số; phương pháp đổi ra số
thập phân để so sánh… tuy nhiên những phương pháp này không thuận lợi.
-Ta còn có một phương pháp mà có thể áp dụng cho mọi trường hợp; có
những trường hợp sử dụng phương pháp này rất thuận tiện: Phương pháp “Tìm
thương của hai phân số” rồi so sánh thương này với 1.

22


-Ngoài ra còn có những dạng bài tổng hợp có liên quan đến so sánh phân


nhưng luôn cho học sinh thấy mối liên hệ với dạng cơ bản; giúp học sinh có kĩ
năng nhận dạng và đưa về dạng cơ bản tốt hơn.
-Sau khi dạy kiến thức cơ bản, tổ chức dạy theo từng chuyên đề, mỗi chuyên đề
là 1 dạng so sánh phân số. Cuối chuyên đề dạy móc xích giữa các dạng đã
họcgiúp học sinh giải những bài toán có kiến thứctổng hợp và không quên hay
nhầm lẫn những dạng đã học.
Sau đây là kế hoạch hai tiết dạy của tô ở lớp thực nghiệm (lớp bồi dưỡng học
sinh giỏi lớp 5 tháng 9 năm 2013 (năm học trước: 2013 - 2014) chính là đội
tuyển lớp 4 năm học trước nữa: 2012-2013 mà tôi đã khảo sát. Đây là hai trong
bảy tiết dạy được B.G.H dự giờ và đánh giá.
4.4.2.2.Kế hoạch dạy học (Giáo án):
(Ở phần phụ lục)
4.4.3. Kết quả thực nghiệm:
Khi dạy học sinh về so sánh phân số, nhận thấy lớp đã có sự chuyển biến
tích cực. Tôi đã tiến hành kiểm nghiệm thực tế kết quả của mình bằng cách ra đề
kiểm tra về so sánh phân số. Đây là lớp mà tôi đã nói đến trong phần khảo sát
Tiền thực nghiệm. Đề kiểm tra có dạng tương tự nhưng nâng cao hơn đề kiểm tra
khảo sát Tiền thực nghiệm.
Đề kiểm tra khảo sát Hậu thực nghiệm (Sau khi áp dụng biện pháp
mới) - Đầu cuối học: 2013 – 2014 tôi đã khảo sát đội tuyển vói đề hậu thực
nghiệm.
Câu 1 (3 điểm): So sánh hai phân số
a)

22
151515
và
12
101010

và
80
40

c)

1000
1000
và
1000
10000

Câu 3 (2 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
24


1 2 4 3 2008 9999
; ; ; ;
;
3 5 3 4 2007 10000

Câu 4 (1 điểm) So sánh 2 phân số sau:

2006
20072007
và
2007
20082008

Câu 5 (1điểm) So sánh A và B biết:

* So sánh đối chứng

Khá

Trung bình
SL
%
3
12

%
48

Yếu
SL
0

%
0

Qua việc thống kê và so sánh kết quả bài kiểm tra, cách làm bài giữa hai lần tôi
nhận thấy:
Chất lượng bài kiểm tra hậu thực nghiệm tốt hơn, học sinh so sánh phân
số linh hoạt hơn, trình bày ngắn gọn hơn. Cụ thể:
a) Học sinh nhận dạng và phân dạng tốt từ đó có phương pháp so sánh
đúng cách, trình bày ngắn gọn dễ hiểu và so sánh nhanh hơn trước rất nhiều. Hầu
hết học sinh nắm được các dấu hiệu chia hết để rút gọn các phân số ở câu 1, đưa
về dạng cơ bản để so sánh. Còn một số em khi đi so sánh phần bù còn nhầm lẫn
khi cho rằng: phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
b) Đại đa số các em học sinh không còn sắp xếp “làm mò” câu 3 mà các

6
5
3
5
5
4
5

8 3 15
; =
20 4 20

25