đề số 1
Câu1
Cho hàm số y = x
3
- mx + m - 2 ( m là tham số)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số khi m = 3
b) Dùng đồ thị (c) biện luận theo k số nghiệm của PT: x
3
- 3x - k = 0
c) Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến trên R
Câu 2
a) Giải bất Pt : Log
2
(2x-1) + Log
1/2
( x- 1) < 0
b) Tính nguyên hàm của hàm số f(x) = ( x-1) lnx
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = / x
2
- 3x + 2 / trên [0;3]
Câu 3
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4; AD = 3 các cạnh bên
bằng nhau và bằng 5
a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4
a) Lập PT mặt phẳng đi qua ba điểm A(1,2,-2) ; B( 2,3,4) ; C(-2,4,5)
b) Trong không gian 0xyz , cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (p):
(d) :



Câu 2
a) Giải Pt: log
2
4
(x-1) log
4
(x-1)
3
+ 2 =0
b) Tính tích phân sau



2
1
2
// dxxx
c) Tim giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x
x 12

trên [1;2]
Câu 3 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a các mặt bên tạo
với mặt đáy một góc 60
0
a) Tính thể tích hình chóp theo a
b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4
a) Lập Pt mặt phẳng (p) đi qua điểm A(1,2,4) và vuông góc với hai mặt phẳng
(Q)và (R) có Pt lần lợt 2x +3y - z = 0 , x +2y + z +1 = 0

b) Tiếp tuyến của đồ thị (c) tại gốc toạ độ cắt (c) tại A .Tính toạ độ A
c) tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (c) và đờng thẳng 0A
Câu2
a) Giải Pt 4.3
x+1
5
x+2
= 3
x+4
- 5
x+3
b) Tính tích phân sau

+
xdxxx ln)(
2

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x e
x
trên [-1;1]
Câu3
Cho tứ diện vuông 0.ABC vuông tại 0 biết 0A = 3. 0B = 4, 0C = 5
a) Tính diện tích toàn phần của tứ diện và thể tích của khối tứ diện
b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Câu 4
a) Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz , cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng
(p): x + 2y +z +1 = 0
1) Gọi H là hình chiếu của A trên (p) . hãy tìm toạ độ H
2) Lập Pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p)
b) Giải Pt : x

15 = a ; Log
12
18 = b .Tính Log
25
24 theo a và b
Câu 3 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giac đều cạnh bằng a , các mặt bên tạo với
đáy một góc 30
o
a) tính thể tích khối chóp theo a
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4
Giải PT: z
4
+6z
3
+9z
2
+100 = 0
Câu 5
a) lập PT mặt phẳng (p) chứa đờng thẳng d :



=++
=+
01323
012
zyx
zyx
đồng thời vuông góc

)cos2(sin dxxx

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
4
2x
2
+ 8 trên [0;2]
Câu III
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a .SA vuông góc với đáy và
bằng 2a
a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
b) Tính thể tích hình chóp
c) Xác định tâm và bán kính của mắt cầu ngoại tiếp hình chóp
CâuIV
a) Trong không gian 0xyz , cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (p):
(d) :





=
=
+=
tz
ty
tx
22
22
; (p): x+2y -3z +6 = 0 . lâp PT đờng thẳng (d