ÁP DỤNG MỘT SỐ KẾT QUẢ
HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 10 VÀ
KHÔNG GIAN LỚP 11 VÀO
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12

1) Bài tập 1: Mặt phẳng (α) 2x – y + z-2 = 0
cắt các trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại A,
B, C. Tìm trực tâm ∆ABC.
a) Bài toán hình học không gian liên
quan
Trong tứ diện vuông OABC, hình chiếu
vuông góc của O lên ABC chính là trực
tâm của ∆ABC
A
B
C
O

b) Lời giải bài tập 1
nhận xét:OABC là tứ diện vuông nên trực tâm
của ∆ABC là hình chiếu vuông góc của O lên
ABC.
-
Đường thẳng ∆ qua O, ⊥ (α), có phương trình:
112
zyx
=
−
=
Trực tâm H có tọa độ:

;
3
1
;
3
2
3
1
3
1
3
2
022
0
02
H
z
y
x
zyx
zy
yx

2. Bài tập 2: Cho A(1; 2; -1), B(3; 4; 0), C(1; 5; 3),
D(2; 2; -1). Lập phương trình đường thẳng qua
A tạo với AB, AC, AD các góc bằng nhau.
a) Bài toán hình học không gian liên quan:
Một hình chóp có các cạnh bên bằng nhau thì
chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm
đường tròn ngoại tiếp đáy. Khi đó các cạnh bên

=
−
⇒
zyx
d