1

TS TrÇn V¨n Vu«ng
TS TrÇn V¨n Vu«ng
gi¶i to¸n 12
trªN m¸Y tÝnh
TP Hå ChÝ Minh – th¸ng 6/2008
2
NI DUNG
1.
1.
ứ
ứ
ng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên
ng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị của hàm số
và vẽ đồ thị của hàm số
2.Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
2.Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
3.Tích phân và ứng dụng
3.Tích phân và ứng dụng
4.Số phức
4.Số phức
5.Phương pháp toạ độ trong không gian
5.Phương pháp toạ độ trong không gian
3
MT S CH í
Quy ước:
Quy ước:
Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm
Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm

3
+ 22x
+ 22x
2
2
+ 24x + 1.
+ 24x + 1.
Ta cã y = 4x’
Ta cã y = 4x’
3
3
- 24x
- 24x
2
2
+ 44x - 24.
+ 44x - 24.Nhê m¸y t×m nghiÖm cña ®¹o hµm
Nhê m¸y t×m nghiÖm cña ®¹o hµm
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ: x
KQ: x
1
1
= 1;

I/ NG DNG O HM KHO ST
V V TH HM S
Bài toán I.2.
Bài toán I.2. Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị
Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị
cực tiểu của hàm số y = x
cực tiểu của hàm số y = x
4
4
- 3x
- 3x
2
2
+ 2x + 1.
+ 2x + 1.Ta có y = 4x
Ta có y = 4x
3
3
- 6x + 2.
- 6x + 2.
Nhờ máy tìm các nghiệm của đạo hàm.
Nhờ máy tìm các nghiệm của đạo hàm.
VINACAL
VINACAL

y
y
CT1
CT1
- 3,8481;
- 3,8481;
y
y
CT2
CT2
=
=
1
1
;
;
y
y
C
C


= 1, x
= 1, x
2
2
= 1,5 và
= 1,5 và
x
x
3
3
= 2,5. So sánh các giá trị đó rồi kết luận.
= 2,5. So sánh các giá trị đó rồi kết luận.VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
max y
max y


2,1213; min y
2,1213; min y


1,2247.
1,2247.
y x 1 5 2x= +
1 1

3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
- 31x + 17 = 0.
- 31x + 17 = 0.
Nhờ máy tính gần đúng các nghiệm của pt trên.
Nhờ máy tính gần đúng các nghiệm của pt trên.VINACAL
VINACAL
KQ
KQ
x
x
1
1


- 6,871456582; x
- 6,871456582; x
2
2

C(4,2955; 43,5198).
C(4,2955; 43,5198).
2
x 2x 3
y
x 4
+
=

8

Bài toán I.5.
Bài toán I.5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số y = x
thị hàm số y = x
3
3
- 2x
- 2x
2
2
+ 4x - 1 tại điểm A(2; 7).
+ 4x - 1 tại điểm A(2; 7).
Nhờ máy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại

+ x - 2 đi qua điểm A(1; - 4).
Đường thẳng đi qua điểm A có phương trình dạng y =
Đường thẳng đi qua điểm A có phương trình dạng y =
k(x - 1) - 4. Hoành độ tiếp điểm và hsg k là nghiệm của hệ pt
k(x - 1) - 4. Hoành độ tiếp điểm và hsg k là nghiệm của hệ ptKhử k từ hệ phương trình đó ta có pt 2x
Khử k từ hệ phương trình đó ta có pt 2x
3
3
- 7x
- 7x
2
2
+ 8x - 3 = 0.
+ 8x - 3 = 0.
Nhờ máy tìm được hai nghiệm của phương trình này.
Nhờ máy tìm được hai nghiệm của phương trình này.
Sau đó tìm được giá trị tương ứng của k rồi viết được phương
Sau đó tìm được giá trị tương ứng của k rồi viết được phương
trình hai tiếp tuyến.
trình hai tiếp tuyến.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
x
x
1



10

II. Hµm sè luü thõa, hµm sè mò
II. Hµm sè luü thõa, hµm sè mò
vµ hµm sè l«garit
vµ hµm sè l«garit
Bµi to¸n II.
Bµi to¸n II.
1
1
Tính gần đúng giá trị của biểu
Tính gần đúng giá trị của biểu
thức
thức

VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A
A
≈
≈
0,0136
0,0136

x + 2
thì t > 0 và ta có phương trình
thì t > 0 và ta có phương trình
3t
3t
2
2
- t - 2 = 0.
- t - 2 = 0.
t
t
1
1
= 1; t
= 1; t
2
2
= - 2/3 (loại).
= - 2/3 (loại).VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
x = - 2.
x = - 2.
12

Bài toán II.

- 5t + 2 = 0.
VINACAL
VINACAL
t
t
1
1


4,561552813; t
4,561552813; t
2
2

0,438447187
0,438447187KQ:
KQ:
x
x
1
1


1,3814; x