ĐIỆN HỌC - ĐIỆN TỬ HỌC –PHẦN 1
Nội dung 1. ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG

1. Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí với AB =6cm. Xác
định lực tác dụng lên điện tích q3 = 6.10-7 C đặt tại M trong những trường hợp:
a) MA = 4cm; MB = 2cm.
b) MA = 4cm; MB = 10cm.
c) MA = MB = 8cm.
Đáp án: a) F

1.35 N

b) F

0.23 N

c) F

0.55 N

2. Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 5.10-7 C được đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a
= 10cm.
a. Xác định lực tác dụng lên điện tích đặt tại một trong ba đỉnh.
b. Phải đặt một điện tích điểm q0 ở đâu và có giá trị bằng bao nhiêu để cho hệ các điện
tích có cân bằng?
Đáp án: a) F 0.4 N b) q0 -3.10-7 N .
3. Hai sợi dây cùng độ dài l được treo vào điểm O; đầu dưới các sợi dây đều có mang quả cầu
nhỏ khối lượng m và cùng mang điện tích q. Xác định khoảng cách r giữa hai quả cầu khi hệ
có cân bằng, sợi dây được coi như là khá dài.
Đáp án: r =


không bền?
Đáp số: a. CA =4cm.
9. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 5g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ
cùng chiều dài l=1,2m vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau thì chúng
đẩy nhau và cách nhau khoảng r = 6cm.
a) Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g =10m/s2 .
b) Nhúng cả hệ vào dung môi lỏng là rượu êtilic có hằng số điện môi ɛ =27. Tính khoảng
cách r’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acximet. Cho biết khi góc α nhỏ thì sinα = tanα.
Đáp số: a. ± 2,24.10 -8 C. b. 2 cm.
10. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo vào hai dây dài vào cùng một điểm, được
tích điện bằng nhau và cách nhau đoạn r =5cm. Chạm nhẹ tay vào một trong hai quả cầu.
Tính khoảng cách giữa chúng sau đó. Cho biết khi hai quả cầu kim loại giống nhau được đặt
cho tiếp xúc với nhau, và nếu trên các quả cầu có mang điện tích thì điện tích sẽ được chia
đều cho hai quả cầu.
Đáp số: 3,14 cm.
11. Một vòng dây bán kính R = 5 cm mang điện tích Q phân bố đều trên vòng, vòng được đặt
trong một mặt phẳng thẳng đứng. Một quả cầu nhỏ khối lượng m =2g mang điện tích q =
Q/2 được treo bằng một sợi dây mảnh vào điểm cao nhất của vòng. Khi cân bằng, quả cầu
nằm trên trục đối xứng của vòng dây. Chiều dài của dây là l= 9cm. Tìm Q.
Đáp số: Q = ±2,5.10-7 C
12. Có ba quả cầu cùng khối lượng m =10g treo bằng ba sợi dây mảnh cùng chiều dài l = 20cm
vào cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau và khi có cân
bằng các quả cầu nằm ở ba đỉnh một tam giác đều cạnh a = 3
cm. Lấy g =10m/s2 . Tìm q.
Đáp số: ±5,1.10-8 C
13. Có ba điên tích điểm bằng nhau q1 = q2 = q3 = q được đặt tại 3 điểm A, B và C trong không
khí. AB cách nhau khoảng 2a; C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB khoảng x.
Tìm x để cho lực tĩnh điện tác dụng lên q3 có giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bao nhiêu?
Đáp số: x = a/



18. Cho hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -2.10-8 C đặt tại A và B trong chân không với AB=
10cm. Xác định vị trí điểm C để tại đó điện trường tổng cộng bằng không.
Đáp số: cách B 10cm.

19. Cho tam giác ABC vuông tại A với các cạnh: a =50cm, b = 40cm và c = 30cm. Tại ba đỉnh
của tam giác có đặt các điện tích q1= q2 =q3 = 10 -9 C. Xác định vectơ cường độ điện trường
tại điểm H chân đường cao kẻ từ A.
Đáp số: E=246 V/m

20. Cho hình vuông ABCD, tại A và C có đặt các điện tích q1 =q3 = q >0. Hỏi phải đặt
ở B điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng không?
Đáp số: q 2 = -2

q.

21. Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V=25mm 3 , khối
lượng 225mg. Dầu có khối lượng riêng p= 800kg/m 3 . Tất cả được đặt trong điện
trường đều có vectơ E thẳng đứng hướng xuống dưới, độ lớn E = 3.10 5 V/m. Cho
g= 10m/s 2 . Tìm điện tích của hòn bi để nó nằm cân bằng lơ lửng trong dầu.
Đáp số: q= -6,8.10 -9 C.

22. Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt -2.10 -9
-9

C và 2.10 C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài
bằng nhau. Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2cm; khi cân
bằng vị trí của các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa
các dây treo về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện
trường có hướng nào và độ lớn bằng bao nhiêu?

quả
cầu
lúc
đó.
-7
-7
Đáp số: a. 2,8.10 C b. ±10 C ; 40000V/m.

24. Hai điện tích q 1 =q 2 =q đặt tại A,B trong không khí. Cho AB =2a.
a. Xác định cường độ điện trường E M tại M trên đường trung trực của AB và
cách đoạn AB đoạn h.
b. Xác
định
h
để
E M cực
Đáp số: a . E M = 2k.(q.h/(a 2 +h2 ) 3/2 )
b. h = a/

và Emax =4k.q/3

đại.

Tính

trị

cực

đại

chiều từ B đến C.
Đáp số: 3.10-4 J ; -6.10-4 J ; 3.10-4 J
30. Cho hai bản kim loại đặt song song, cách nhau 10 cm và được tích điện đối xứng nhau ( +Q
và -Q). Điện trường giữa hai bản là E= 5000 V/m. Một êlectrôn chuyển động không vận tốc đầu
từ bản âm sang bản dương. Tìm vận tốc của hạt e- lúc nó tới bản dương.
Đáp số: v=1,33.107 m/s
31. Hai mặt dẫn điện phẳng, điện tích đặt song song tạo ra khối hiệu điện thế U= 625V giữa hai
mặt. Một electron được bắn thẳng từ mặt thứ nhất đến mặt thứ hai. Tìm vận tốc ban đầu của e nếu vận tốc của e- bằng không ở ngay trên mặt thứ hai.
Đáp số: V0 = 14,8.106 m/s
32. Hai bản kim loại được đặt song song cách nhau khoảng d và được tích điện trái dấu sao cho
giữa hai bản có điện trường đều, khi đó hiệu điện thế giữa hai bản là U. Người ta phóng một
chùm electron vào khoảng giữa 2 bản kim loại theo phương song song với trục Ox, vận tốc của
các electron khi bắt đầu đi vào điện trường là vo .
a) Khảo sat quỹ đạo của electron trong điện trường với hệ quy chiếu là hai trục vuông góc Ox và
Oy.
b) Cho biết chiều dài các bản kim loại là l. Hãy tìm biểu thức tính góc lệch của chùm electron so
với phương Ox khi chúng ra khỏi điện trường tại A.
Đáp số: a. Phương trình quỹ đạo y = (eU/2md.Vo 2) x2 b. tanα = (e.U.l)/(m.d.Vo2 )

Nội dung 2.

TỤ ĐIỆN

33. Tụ điện phẳng có hai bản hình tròn bán kính R = 5 cm, khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai
bản là 1 cm và 220 V. Giữa hai bản là không khí; tìm điện dung, điện tích, năng lượng của tụ điện
và cường độ điện trường giữa hai bản.
Đáp án: C = 6,94 pF
Q = 1,53 nC
W = 0,168  J
E = 22000 V/m

C1
C3

B

M

A
C2

Đáp số: a) C = 6μF
37. Tụ phẳng không khí có điện dung C =250pF được tích điện đến hiệu điện thế U= 200V.
a) Tính điện tích Q của tụ điện.
b) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi ɛ =2. Tính
điện dung C1, điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ điện lúc đó.
c) Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ɛ =2. Tính điện dung C2,
điện tích Q2 và hiệu điện thế U2 của tụ điện lúc đó.
Đáp số: a. 5.10-8 C b. 510-8 C; 100V c. 200V;10-7 C
38. Tụ phẳng không khí có điện dung C = 6μF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V rồi ngắt
ra khỏi nguồn.
a) Nhúng tụ vào điện môi lỏng ( ɛ=4) cho ngập đến 2/3 diện
tích mỗi bản. Tính hiệu điện thế của tụ.


b) Tính công cần thiết để nhấc tụ điện ra khỏi điện môi, bỏ qua trọng lượng của mỗi tụ điện.

Đáp số: a.100V

b. 0,18J


b) Giảm đi 1,93.10-5 J

44. Cho một số tụ điện điện dung C0 = 3µF. Nêu cách mắc
dùng ít tụ nhất để có bộ tụ điện 5µF
Đáp án: Dùng 4 tụ C0
45. Ba tụ C1 = 1µF, C2 = 2µF, C3 = 3µF có hiệu điện thế
giới hạn U1 = 1000V, U2 = 200V, U3 = 500V mắc thành bộ.
Cách mắc nào có hiệu điện thế giới hạn lớn nhất? Tính điện
dung và hiệu điện thế của bộ lúc này.
Đáp số: C1 nt ( C2 // C3); Umax = 1200V.


46. Cho mạch điện như hình vẽ [4.46a] Trong đó: C1 = 2µF,
C2 = 10µF, C3 = 5µF. Tính điện tích của mỗi tụ
Đáp số: Q1 = 6.10-5 C; Q1 = 8.10-5 C; Q3 = 14.10-5 C.
47. Một tụ điện bảng gồm hai bản kim loại có điện tích S =
0,226m2, khoảng cách giữa hai bản là d = 4cm. Đặt bản tụ
dưới hiệu điện thế U = 100V
a)Tính điện dung, điện tích và năng lượng của tụ điện
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi đưa vào bản một tấm kim loại có bề dày l = 2cm ( mặt bên của tấm kim
loại song song với hai bản tụ điện). Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ. Kết quả sẽ như thế nào
khi bề dày của tấm kim loại rất mỏng?
c) Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi có bề dày 2 cm có hằng số ε = 7. Tính điện dung và hiệu
điện thế của tụ.
Đáp số: a. 50 pF; 5nC; 0,25 m5 nC; 0,25µJ
b. 100pF; 50V
48. Chi mạch điện như hình vẽ[ 4.48] các tụ có điện dung C1
= 2µF và C2 = 3µF. Các nguồn trong mạch có UMA = 3V, UNB
= 8V. Tính hiệu điện thế của mỗi tụ
Đáp số: UAB = 2V và UNM = 3V.


a) Ban đầu K ở vị trí 1 sau đó chuyển sang vị trí 2.
b) Ban đầu K ở vị trí 2 sau đó chuyển sang vị trí 1 rồi lại chuyển
lai vị trí 2.
Đáp số a. 18V, 0

b. 14 V, 4V

52. Trong mạch của hình [4.52a], người ta có: UAB = 24 V; C1
= C2 = C4 = 6µF, C3 = 4µF. Tính điện tích các tụ và điện lượng đã qua điện kế G khi đóng.
Đáp số: 4,8.10-5C,

4,8.10-5C,

9,6.10-5C ,

9,6.10-5C.

53.Tụ điện phẳng có các bản nằm ngang, khoảng cách giữa
hai bản là d = 4cm, hiệu điện thế giử hai bản là U = 900V;
một hạt bụi mang điện tích q đang nằm cân bằng giữa bản, Đột nhiêu hiệu điện thế giữa hai bản
giảm bớt 9V; hỏi sau bao lâu hạt bụi rơi chạm bản dưới. Cho g = 10 m/s2 , hệ coi như nằm trong
chân không.
Đáp số: t ≈ 0,63 s
54. Một hạt êlêctron bay vào một tụ phẳng với vận tốc v0= 3,2.107 m/s theo phương song song
với các bản. khi ra khỏi tụ, hạt bị lệch theo phương vuông góc với các bản đoạn h = 6 mm. Các
bản tụ dài l = 6cm, khoảng cách giữa các bản d = 3cm. Diện tích e -: -e = -1,6.10-19 C, khối lượng :
m = 9,1.10-31 kg.
a) khảo sát dạng quỹ đạo của e- trong điện trường
b) Tính hiệu điện thế giửa hai bản tụ.

c) Tính tổng điện lượng đã được tải qua R trong n lần tích điện như trên.
d) Tính điện tích của C2 sau một số rất lớn lần tích điện như trên.
Đáp số: a. 4.10-4C

b.

4 -4
10 C
3

1 

c. ΔQn = 6.10-4 ( 1  n  C.
 3 

d. 6.10-4 C

57. Hai tụ phẳng không khí có điện dung C mắc song song và được tích điện đến hiệu điện thế U
rồi ngắt ra khỏi nguồn. Các bản của một trong hai tụ có thể chuyển động tự do đến với nhau. Tìm
vận tốc của các bản tại thời điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa. Biết khối lượng của
một bản là m, bỏ qua tác dụng của trọng lực
Đáp số: v = U

C
.
3m

NỘI DUNG 5
CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
BÀI TẬP VỀ NỘI DUNG 5:

64. Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn
đó song song nhau sẽ cho điện trỏ tương đương là 4Ω?
Đáp số: 6 đoạn
65. Cho mạch điện như hình vẽ [5.65] Chứng tỏ rằng khi ta
R
R
có hệ thức: 1  3 thì dòng điện qua điện trở R5 sẽ bằng
R2 R4
không
66. Có hai loại điện trở R1= 3Ω , R2= 5Ω. Hỏi phải cần mỗi
đoạn mấy cái để khi ghép nối tiếp chúng có điện trở tương đương là 55Ω
Đáp số : có 4 cặp giá trị cho các điện trở
67. Cho mạch điện như hình vẽ [5.67a], các nguồn có hiệu điện thế U1= 18V, U2= 12V, các điện trở
R1= 20Ω, R2= 6Ω, R3= 10Ω; ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tính
cường độ dòng điện qua ampe kế và qua các nguồn.
Đáp số: 3A; 4,5A; 5A.
68. Cho mạch điện như hình vẽ [5.68a], trong đó UAB =75V ,
R1=3Ω , R2= 6Ω ,R3= 9Ω
a) Tính R4 sao cho cường độ dòng điện qua CD bằng không
b) Cho R4= 2Ω. Tính cường độ dòng điện qua CD.
c) Tính R4 khi cường độ dòng điện qua CD bằng 2A
Đáp số: a.18Ω

b. 10A

c. 8,81Ω hay 164Ω
69. Cho mạch điện như hình [5.59a]. Các điện trở dều bằng nhau: R1 =R2 =R3 =R; Các vôn kế
giống nhau cùng có điện trở r. Cho biết V1 chỉ 5,5V và V3 chỉ 2V. Tìm số chỉ của V2.
Đáp số: U2= 3V


b)200Ω ≤ R1 ≤ 1800Ω
74. Một bếp điện có ba dây điện trở R1, R2 và R3 . Nếu chỉ dung dây R1, hoặc dây R2, hoặc dây R3
thì sau cùng thời gian t 0 = 10 phút, theo thứ tự mỗi dây đó đung sôi được 1,5 lít, 1,0 lít, 0,5 lít. Hỏi
sau bao nhiêu phút bếp điện đó đung sôi được 1,5 lít nước nếu vẫn dung lưới điện trên với hai
trường hợp;
a) Cả ba đoạn dây được mắc nối tiếp
b) Cả ba đoạn dây được mắc song song
Đáp số: a. 55 phút

b. 5 phút

75. Dùng bếp điện dể đun nước ấm. Nếu nối bếp với hiệu điện thế U1 =120V, thời gian đun sôi
nước là t1= 10 phút, còn nếu nối với hiệu điện thế U2 = 100V, thời gian đun sôi nước là t2= 15 phút.
Hỏi nếu dùng hiệu điên thế U2= 80V thì thời gian đun sôi t 3 là bao nhiêu . Biết rằng nhiệt lượng hao
phí trong khi đun nước tỉ lệ với thời gian đun.


Đáp số: 25,4 phút