SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 5”

TaiLieu.VN

Page 1


PHẦN MỞ ĐẦU
I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.Cơ sở lí luận.
Nhân loại đã bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đã, đang và sẽ tiếp tiếp tục có nhiều
biến đổi to lớn. Khoa học và công nghệ đã có những bước tiến nhảy vọt, kinh tế tri thức
có vai trò ngày càng nổi bật trong quá trình phát triển lực lượng sản xuất, toàn cầu hoá
kinh tế là một xu thế khách quan, lôi cuốn ngày càng nhiều nước tham gia, sự tranh chấp
quốc tế trên tất cả các lĩnh vực ngày càng gay gắt. Trước bối cảnh đó, chúng ta cần phải
phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn cả giáo dục- đào tạo, khoa học- công nghệ,
tiếp cận nhanh chóng với tri thức và công nghệ mới nhất của thời đại để hiện đại hoá nền
kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá,
từng bước hình thành kinh tế tri thức.
Cuộc sống trong những thập kỷ tới vừa chứa đựng đầy thử thách vừa kèm theo
những cơ hội hiếm có. Những thế hệ sắp tới cần được giáo dục tốt để có thể đương đầu
với những thử thách mới và sử dụng được những thuận lợi, cơ hội mới. Cần hình thành
cho họ khả năng suy nghĩ và vận dụng những tư tưởng, tri thức mới một cách thường
xuyên và sáng tạo. Hành động của họ phải được sự chỉ đạo vững chắc của nhận thức
đúng đắn về giá trị con người và nền công bằng xã hội. Điều này được thực hiện thông
qua một nền giáo dục tốt.
Vì vậy, nền giáo dục Việt Nam trong giai đoạn này, một nền giáo dục hiện đại,


TaiLieu.VN

Page 3


nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1,2 sang đến tính chu vi, diện tích một
số hình ở lớp 4,5. Ở tiểu học, học sinh chưa được học môn Hình học mà mới chỉ được
học một số kiến thức đơn giản về hình học, ta thường gọi các kiến thức này dưới những
cái tên như Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản, hoặc Làm quen với hình học, hoặc
Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất hiện nay là Các yếu tố hình học.
Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải toán có lời văn chứa nội
dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn. Toán có lời văn chứa
nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học được gắn
với thực tế. Đây là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh lớp
5. Giải toán có lời văn có nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có được những biểu
tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng,
giúp các em biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung
quanh và chuẩn bị học môn Hình học ở bậc học Trung học cơ sở.
Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu
học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được rèn luyện và phát triển
một số năng lực trí tuệ. Khi học giải toán có lời văn có yếu tố hình học, các em được tập
sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy
trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các
kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ
năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một, học sinh tập
dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập dùng êke; ở lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ
chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp Năm, học sinh tập dùng compa để
vẽ đường tròn, để đo và đặt độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn


Page 5


Nội dung Các yếu tố hình học ở tiểu học có thể tóm lược thành ba loại sau:
a).Các nội dung “ hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kỹ năng hình học chuẩn
bị cho việc học Hình học ở Trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệt hình; mô tả, biểu
diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp, xếp,… hình), biến đổi hình ( tạo ra các hình
có cùng diện tích).
b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính toán với các số
đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
c) Nội dung giải toán có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học, số học và đo
lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theo yêu cầu của việc
tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm
quen dần với phương pháp suy diễn.
Trong ba nội dung trên thì nội dung giải toán có lời văn chứa nội dung hình học là một
nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao, giúp các em từng bước phát
triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập
dượt khả năng phỏng đoán, tìm tòi . Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải các bài toán có
nội dung hình học giáo viên còn có thể giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức toán học
vào cuộc sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức tính tốt của một người lao động
mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có
kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy
nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn; xây dựng lòng
ham thích tìm tòi, sáng tạo,….

TaiLieu.VN

Page 6





thậm chí có nhiều em đã học sút kém môn Toán và không thể đạt được điểm giỏi trong
các kỳ thi khảo sát chất lượng.
Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi cán
bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền vững của
một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào để
nâng cao chất lượng học sinh, tránh để hiện tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu
về mức độ kiến thức các bài toán đố có yếu tố hình học ở Tiểu học và biết được dụng ý
của những nội dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ đó đề ra phương pháp dạy học cho
phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn. Làm thế nào để
xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong học sinh để các em có ý thức tự tìm tòi, suy nghĩ
độc lập, vận dụng kiến thức toán học cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể,
dần dần có hứng thú, say mê học để vươn lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản
thân tôi khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học. Trong quá trình bồi dưỡng
học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hình học, tôi đã rút ra
một vài kinh nghiệm nho nhỏ. Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn đề tài:
“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán.
2. Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh
hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung hình học ( rèn luyện
và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh).
3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng toán đố có
nội dung hình học

TaiLieu.VN

Page 8


dụng những công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm duy trì sự sinh tồn của mình. Dần dần,
con người biết cách ghi lại quá trình săn bắt, hái lượm hay làm ra các công cụ thô sơ để
phục vụ việc săn bắt, hái lượm đó bằng những hình vẽ nghuệch ngoạc, rồi chữ tượng hình
ra đời, đánh dấu những bước tiến vượt bậc trong quá trình tiến hoá của con người.
Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là những hành động
vô thức nhưng loài người đã biết sử dụng hình vẽ, hình ảnh,…để làm ra các sản phẩm
phục vụ cho lao động của mình. Điều đó chứng tỏ, hình học được xuất phát từ cuộc sống,
nó xuất hiện cùng với sự xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc sống con người.
Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán học được ra
đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa học, có độ chính xác cao.
Chẳng hạn như Hình học có: hình học phẳng, hình học không gian,….
Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực nhận thức, tư duy
trừu tượng... nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10% trong tổng số học sinh. Các tài
năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm. Vì vậy trên thế giới, người ta luôn quan tâm đến
việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ còn nhỏ tuổi. Ở nước
ta, từ nhiều năm nay vấn đề này cũng được quan tâm.
Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước; tổ
chức thi học sinh giỏi môn Toán còn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học

TaiLieu.VN

Page 10


tốt m ôn Toán; việc bồi dưỡng học sinh giỏi có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên.
Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến
thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng
lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc.
2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”
Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là hết sức sơ

cái mà những người phát triển bình thường đều có thể đạt được nếu có một sự dạy-học tốt
ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thì ít nhiều có tính chất bẩm sinh và có quy luật phát triển
nội tại của nó mà người bồi dưỡng năng khiếu cần phải tôn trọng, giống như người trồng
cây, chăm sóc cây phải tôn trọng các quy luật sinh lý và sinh thái của cây.
Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập, hiểu biết. Muốn học sinh có được
năng lực học tập phải hình thành nó trong các em. Và người giáo viên luôn luôn biết một
điều khi hình thành năng lực học tập, hiểu biết trong học sinh không phải nó sẽ tồn tại
mãi và tự nó sẽ xuất hiện ở bất cứ đâu. Vấn đề là chủ thể của năng lực ấy có dùng nó vào
thực tiễn một hoạt động nào đấy không?
Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một mong muốn giúp đỡ các em có ý
thức học tập nghiêm túc, rèn luyện chặt chẽ để vận dụng được thành thục những kiến
thức mà các em đã được học về Toán học vào giải các bài toán có lời văn chứa nội dung
hình học ở lớp 5.

TaiLieu.VN

Page 12


II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH
HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5.
Có thể nói các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học rất đa dạng, dưới đây là
một số loại hay gặp:
* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc, rào vườn,…
* Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:
+ Tính năng suất, sản lượng,…
+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…
+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…
* Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:
+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( kèm theo là việc quét vôi, sơn

Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng làm căn cứ bàn giao cho giáo viên và
nhằm chọn lựa những học sinh có tố chất và lòng yêu thích, say mê môn Toán; Trên cơ
sở đó tổ chức thi chọn học sinh giỏi vòng sơ khảo, chọn và cử những giáo viên có tâm
huyết và năng lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến thức mà các em đã học, giúp đỡ
các em phát triển những năng lực cá nhân nhằm duy trì chất lượng mũi nhọn bền vững
của nhà trường.
Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương pháp đặc trưng của Toán học
của giáo viên đôi khi chưa rõ nét; mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử dụng và lựa

TaiLieu.VN

Page 14


chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế; chế độ đãi ngộ, động viên khen thưởng giáo
viên của nhà trường chưa kịp thời, còn lúng túng; sự nhận thức, quan tâm của một số phụ
huynh học sinh,… chưa khích lệ được phong trào.
2.Thực trạng việc học của học sinh.
Trong các cuộc thi dà soát lại số học sinh đạt loại khá, giỏi chọn học sinh vào đội
tuyển môn Toán của trường, mức độ kiến thức dành học sinh được chọn thi khoảng 50%
là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng hợp các kiến thức cơ bản mà các em đã được
học. Mục đích của việc ra đề nâng cao nhằm phát hiện những học sinh có tố chất về môn
Toán, đặc biệt phần giải toán có lời văn.
Bảng1: Thống kê kết quả thi chọn học sinh giỏi
môn Toán-khối 5- tháng 9/2012
Năm học

Số HS xếp Kết quả
loại giỏi


TaiLieu.VN

Page 15


và của lớp 5 mà các em đang học; khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức; khả năng phân
tích, tổng hợp hình học gặp nhiều khó khăn ,…Sự chú ý của các em chưa bền vững, tư
duy trừu tượng chậm, trí tưởng tượng còn hạn chế, khả năng tập trung chưa cao nên học
sinh thường nóng vội, đọc đề qua loa, chưa hiểu thấu đáo đã bắt tay vào làm.Trình độ
ngôn ngữ của các em còn thấp mà yêu cầu đặt ra đối với học sinh giỏi môn Toán tương
đối cao và đa dạng do vậy nhiều năm liền số học sinh giỏi Toán của trường còn ít và chưa
nổi trội hẳn trong các cuộc thi khảo sát chất lượng định kỳ của trường cũng như kết quả
khảo sát, chọn học sinh giỏi, …
Bảng 2: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi
môn Toán-khối 5- tháng 9/2012
Năm học

Số HS

2012-2013 14

Kết quả

Ghi chú

Giỏi

Khá

TB

thái độ

Page 16


2012-2013 14

0

5

08

1

So với một số năm học trước, năm học 2011- 2012 số lượng và chất lượng học sinh
giỏi khối lớp 5 của nhà trường còn hạn chế. Kết quả cụ thể ở 2 bảng thống kê số 2 và số
3 đã cho thấy mặc dù học sinh đạt điểm vòng khảo sát chất lượng đầu năm của nhà
trường nhưng các em vẫn chưa xác định rõ thái độ học tập của mình. Các em đi học chỉ là
theo ý muốn cảm tính. Khi được hỏi vì sao em thích học môn Toán có em cho rằng vì bố
mẹ thích cho em học; có em lại cho rằng vì môn Toán dễ hơn môn Tiếng Việt do không
phải làm những bài văn dài; có em lại muốn đi học cùng với bạn cho vui,…Khi chưa có
một thái độ học tập đúng đắn học sinh khó kiểm soát được những hành động của mình và
cụ thể hơn khó kiểm soát những suy nghĩ, việc làm khi đứng trước một bài toán có lời
nhất là loại toán có nội dung về hình học dẫn tới lúng túng khi tìm hướng giải, từ đó
không tích cực suy nghĩ, nóng vội,...dễ dẫn đến kết quả không cao.
IV. THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
Trước thực trạng đó, tôi đã tiến hành vận dụng một số biện pháp như sau:
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học cũng

tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:

TaiLieu.VN

Page 18


Chiều dài:
Chiều rộng:

Chu vi
16 m

Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m
Số cọc: …………….?
b) Bước 3: Phân tích bài toán: Có thể dùng nhiều cách, sau đây là một cách:
- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)
- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho khoảng cách
giữa hai cọc)
- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)
- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)
- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?
( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2)
-Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa? (Chưa)
- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là )
-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán điển hình: Tìm
hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)
Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích bài
toán.
Số cọc

3 = 24 (m)

( 40 + 24)

2 = 128 (m)

Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:

TaiLieu.VN

Page 20


128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
2. Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính.
Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu cơ bản: Làm
cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành thạo.
Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:
+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan.
Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng đã biết
( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những cái đã biết để
tìm cái chưa biết ). Người giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, HS
cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; Các
kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm
lẫn cần giúp phân biệt. Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan
bằng các phương pháp như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà (những bài có
điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại (sau khi
chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách viết thương. Do



- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên đó có đóng cọc),
cần tính chu vi hình chữ nhật:
(8+6)

2 = 28 (m)

- Để biết chu vi chứa bao nhiêu “ khoảng cách” giữa hai cọc cần lấy chu vi chia cho
khoảng cách 2m giữa hai cọc:
28 2 = 14 ( cọc)
rồi từ đó rút ra kết luận để áp dụng vào bài toán: “ Muốn tính số cọc đóng xung quanh
hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc”
+ Bước 2: Giảng biện pháp tính mới
Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên một số kiến
thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tìm thấy” biện
pháp.
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp, trực quan để
lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày
trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật được nội dung cơ bản của biện pháp
tính, hình thức trình bày đẹp.
+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo
Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự. Phương pháp
chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập. Điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống, bài
đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp. Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ
năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng bộ phận.

TaiLieu.VN

Page 23

+ Tính cạnh của viên gạch hình vuông (80 : 4

20 (cm))

+ Tính diện tích của một viên gạch hình vuông (20
+ Tính diện tích căn phòng (400

500

20

400 (cm2))

200 000 (cm2) )

+ Đổi 200 000 cm2 = 20 m2
Ở bài tập số 3: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

TaiLieu.VN

Page 24


+ Vẽ hình tương đối chuẩn xác.
40m

40m

A



+ Lý luận: cắt hình S3 và ghép vào hình S2 như hình vẽ trên.
+ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là 1 200 m2
+ Tính cạnh AB ( 40

40

80 (m) )

+ Tính cạnh cái ao ( 1 200 : 80
+ Tính diện tích cái ao ( 15

TaiLieu.VN

15

15 (m) )
225 (m2) )

Page 25