Câu

Tính: M =

2 2 + 5−3.54
10−3 :10 −2 − ( 0,25)

0

, ta được

A) 10
B) -10
C) 12
D) 15
Đáp án B
Câu Cho a là một số dương, biểu thức 23
a a viết dưới dạng luỹ thừa
với số mũ hữu tỷ là:
7
A)
6
a

B)
C)
D)

5

a6

R\ − ; 

Đáp án C
Câu
Biểu thức K =
hữu tỉ là:
A)
B)
C)

5

 2 18
3÷
 
1

 2 12
3÷
 
1

 2 8
3÷
 

3

232 2
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ


x

 13 
÷ bằng:
 10 

. Khi đó f 

1
11
10
13
10

D) 4
Đáp án C
Câu Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) log a x có nghĩa với ∀x
B) loga1 = a và logaa = 0
C) logaxy = logax.logay
D) loga x n = n log a x (x > 0,n ≠ 0)
Đáp án D
Câu 49 log 2 bằng:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Đáp án C
Câu Rút gọn biểu thức x π 4 x 2 : x 4 π (x > 0), ta được:


D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)

x2 – 1
B
Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:
2,7

nó?
A) y = log 2 x
B) y = log 3 x
C) y = log e x
π

D) y = log π x
Đáp án C
Câu Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) 4 − 3 > 4 − 2
B) 3 3 < 31,7
C)  1 1,4  1  2
3÷


 

x

x

A) x
B) 2x
C) x + 1
D) x – 1
Đáp án A
Câu Nếu log x 2 3 2 = −4 thì x bằng:
1
A)
3

2
2

B)
C) 4
D) 5
Đáp án A
Câu Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:
A)
π

3

D) Φ
Đáp án A
Câu

A)
B)
C)
D)

3

−3
1
2 : 4 +  ÷ 3−2
9
Tính: M =
−3 , ta được
0 1
−3
2
5 .25 + ( 0,7 ) .  ÷
2
33
13
8
3
5
3
2
3

D) { −2; 2}
Đáp án C
Câu Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp
tuyến của (L) tại A có phương trình là:
A) y = x - 1
B) y = 2x + 1
C) y = 3x
D) y = 4x – 3
Đáp án A
Câu
5 + 3x + 3− x
Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K =
có giá trị
x
−x
bằng:

1−3 − 3


A)
B)
C)

−

5
2

1

B)
C)

7
2
3
4
5

D) 2
Đáp án A
y +1
x
Câu
3 − 2 = 5
Hệ phương trình:  x
y
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu


B)
C)

(a > 0, a ≠ 1) bằng:

7
3
2
3
5
3

-

D) 4
Đáp án A
Câu Cho 3 α < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A) -3 < α < 3
B) α > 3
C) α < 3
D) α ∈ R
Đáp án A
Câu
 a2 3 a2 5 a4 
log a 
÷ bằng:
 15 7
÷




2
A
Phương trình: 2 x + 2 x −1 + 2 x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 có nghiệm là:
2
3
4
5
A
Bất phương trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:

( 1;4 )
( 5;+∞ )

(-1; 2)
(-∞; 1)
C
Phương trình: 2 x = − x + 6 có nghiệm là:
1
2


C) 3
D) 4
Đáp án B
Câu

64

1

 ln x + ln y = 3ln 6

có nghiệm là:

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 − lg x 2 + lg x

A)
C)

1

 ; 10 
 10

Φ

D)
Đáp án A
Câu
x + y = 7
Hệ phương trình: 
A)
B)
C)
D)
Đáp án

4


D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu

5
D
Bất phương trình: 9 x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:

( 1;+∞ )
( −∞;1)
( −1;1)

Kết quả khác
B
3


D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)

1

x4 −1 = 0

D
Phương trình: 2 2x +6 + 2 x +7 = 17 có nghiệm là:
-3
2
3
5
A
Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây
là đúng?
2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

a+b

(

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A) (-∞; -2)
B) (1; +∞)
C) (-∞; -2) ∪ (2; +∞)
D) (-2; 2)
Đáp án C
Câu Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên
khoảng (0 ; +∞)
B)
Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên
khoảng (0 ; +∞)
C) Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D) Đồ thị các hàm số y = log x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối
a

a

xứng với nhau qua trục hoành
Đáp án D
Câu Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A) log π ( 0, 7 )
B)

log 3 5

= 16
 4

Hệ phương trình: 

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Đáp án C
Câu 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:
2

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Đáp án A
Câu Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A) a 5 b 4
B) a 4 b 5
C) 5a + 4b
D) 4a + 5b
Đáp án A
Câu
2 x + 2 y = 6
Hệ phương trình:  x + y
với x ≥ y có mấy nghiệm?
2


(0; +∞)
(-∞; 6)
R
C
Tính: K = 43+ 2 .21− 2 : 2 4 + 2 , ta được:
5
6
7
8
D
Tập xác định của hàm số y = log 3 (2 x + 1) là:
1
D = ( −∞; − ).
2


B)
C)
D)

1
D = ( −∞; ).
2
1
D = ( ; +∞).
2
1
D = ( − ; +∞)
2


÷


A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu

a



3
12
5
9
5

2
A
Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
α
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án

( 3 − 2) < ( 3 − 2)
( 11 − 2 ) > ( 11 − 2 )
( 2− 2) < ( 2− 2)
( 4− 2) < ( 4− 2)
5

4

6

3

4

3

4


B
Cho lg2 = Tính lg25 theo a?
2+a
2(2 + 3a)
2(1 - a)
3(5 - 2a)
C
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các
khoảng nó xác định?
y = x-4
3
y = x− 4
y = x4
y= 3x
D
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
0
Đáp án D
11
Câu Rút gọn biểu thức:
x x x x : x 16 , ta được:
2

A) 4 x
B) 6 x
C) 8 x
D)
x
Đáp án A
Câu log 0,5 0,125 bằng:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
Đáp án B
Câu Tính: M = 97 27 56 54 , ta được
8 : 8 − 3 .3
A) 2
B) 3
C) -1
D) 4
Đáp án C
Câu Cho hàm số y = 4 2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A) R
B) (0; 2)
C) (-∞;0) ∪ (2; +∞)


x
. Biểu thức B
9

được rút gọn thành:
A)
B)
C)

B = log 3 (3x )
B = 1 + log3 ( x )
x
B = − log 3 ( )
3

D) đáp án khác
Đáp án
Câu Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A) ax > 1 khi x < 0
B) 0 < ax < 1 khi x > 0
C) Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D) Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Đáp án C
Câu Rút gọn biểu thức K =
x − 4 x +1
x + 4 x + 1 x − x + 1 ta
được:
A) x2 + 1
B) x2 + x + 1
C) x2 - x + 1

)(

)


Câu
A)
B)
C)

 lg xy = 5
với x ≥ y có nghiệm là?
 lg x.lg y = 6

Hệ phương trình: 

( 100; 10 )
( 500; 4 )
( 1000; 100 )

D) Kết quả khác
Đáp án C
Câu Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) e có tập xác định là:
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)

. Tìm x biết

A2 2 A
+
= −1 .
81 9
x=2
x =1
x≥2
x ≥1

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:
A)
π

B)
C)

R \  + k2π, k ∈ Z 
2

R \ { π + k2π, k ∈ Z}
π

R \  + kπ, k ∈ Z 

C) 2
D) 3
Đáp án B
Câu Cho hàm số y = ( x + 2 ) −2 . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc
vào x là:
A) y” + 2y = 0
B) y” - 6y2 = 0
C) 2y” - 3y = 0
D) (y”)2 - 4y = 0
Đáp án B
Câu Cho biểu thức A = ( a + 1) −1 + ( b + 1) −1 . Nếu a = 2 + 3 −1 và b =

( 2 − 3)

(

−1

thì giá trị của A là:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án A
Câu
Biểu thức K =

3


8

A)

5
4

)

232 2
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
3 3 3


B)
C)

4
5

-

5
12

D) 3
Đáp án C
Câu Tập nghiệm của phương trình: 5x −1 + 53− x = 26 là:
A) { 2; 4}


D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)

( 3a + 2 )

2(5a + 4)
6a – 2
B
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = log 3 (2 x + 1) là:
(1;1)
(−1;0)
(1;0)
(−1;1)

Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
log a x > 0 khi 0 < x < 1
log a x < 0 khi x > 1
Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung
C
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
0
2

A) 2 2
B)
2
C) 8
D) 16
Đáp án A
Câu Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: biết y = 7 x + x − 2
A) x > 1 / 2
B) x < 1 / 2
C) 0 < x < 1 / 2
D) x > 0
Đáp án
Câu Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = log 3 (2 x + 1) tại x = 0 là:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Đáp án
Câu Đạo hàm của hàm số y = x(e x + ln x) tại x = 1là:
A) 2e + 1
B) 2e − 1
C) 2e + 2
D) 2e + 2
Đáp án
Câu Cho hàm số y = x (e x + ln x ) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng
định sau:
A) y (1) = 1 + 2e
B) y / (1) = 1 + 2e

4 log 2
6
2 log 2

B
Cho hàm số y = x (e x + ln x ) . Chọn khẳng định đúng:
Hàm số có đạo hàm tại x = 0.
Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.
Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).
Hàm số xác định với mọi x dương.
Cho lg5 = Tính lg

1
theo a?
64

A) 2 + 5a
B) 1 - 6a
C) 4 - 3a
D) 6(a - 1)
Đáp án D
Câu Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞:
+∞)
B) Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C) Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
D)
1
Đồ thị các hàm số y = ax và y =  ÷ (0 < a ạ 1) thì đối xứng với


2

Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a ạ 1) thì đối
a

xứng với nhau qua trục hoành


Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)

Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
B
Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a − 1
a −1
a
a +1

C) 2a + 3
D) 2 - 3a
Đáp án A
Câu Hàm số y = ln ( −x 2 + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A) (0; +∞)
B) (-∞; 0)
C) (2; 3)
D) (-∞; 2) U (3; +∞)
Đáp án C
Câu Xác định m để y / (e) = 2m + 1 biết y = log 3 (2 x + 1)
1 + 2e
A)
m=

B)
C)

4e − 2
1 − 2e
m=
4e + 2
1 − 2e


A) (0; +∞)\ {e}
B) (0; +∞)
C) R
D) (0; e)
Đáp án A
Câu log 3 8.log 4 81 bằng:
A) 8
B) 9
C) 7
D) 12
Đáp án D
Câu Hàm số y = log5 ( 4x − x 2 ) có tập xác định là:
A) (2; 6)
B) (0; 4)
C) (0; +∞)
D) R
Đáp án B
Câu Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A) y = ( 0,5 ) x
x
B)
2
y=  ÷
3

C)
D)

y=

e

C) πe
D) e π
Đáp án A
Câu Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A) log π ( 0, 7 )
B)

log 3 5
π

C)

log π e
3

D)
Đáp án A
Câu Hàm số y = ( x 2 − 2x + 2 ) e x có đạo hàm là:
A) y’ = x2ex
B) y’ = -2xex
C) y’ = (2x - 2)ex
D) Kết quả khác
Đáp án A
Câu
ex
Cho f(x) = 2 . Đạo hàm f’(1) bằng :
log e 9


D)

3
e
4
e

Đáp án B
Câu
Hàm số y =

1
có tập xác định là:
1 − ln x

A) (0; +∞)\ {e}
B) (0; +∞)
C) R
D) (0; e)
Đáp án A
1 ln x
Câu
Hàm số f(x) = +
có đạo hàm là:
x

A)
B)
C)



A) 2
B) ln2
C) 2ln2
D) Kết quả khác
Đáp án B
Câu
23.2 −1 + 5−3.54
Tính: K = −3
−2

10 : 10 − ( 0, 25 )

A)

10

0

, ta được


B) -10
C) 12
D) 15
Đáp án B
Câu
f ' ( 0)
Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính
. Đáp số của bài


A)
B)

2
cos 2x
2
sin 2x

C) cos2x
D) sin2x
Đáp án A
Câu Cho f(x) = e x . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án B
1
Câu
Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3
ta được:
3
2

5− 2

A)

25 + 3 10 + 3 4