Lụứi Caỷm ễn
u tiờn, em xin gi li cm n n Thy Cụ trng i hc Kinh t Hu
núi chung v Thy Cụ khoa Ti Chớnh Ngõn Hng núi riờng, ó tn tõm ging
dy em trong sut quỏ trỡnh hc tp v nghiờn cu ti trng. c bit, em xin gi
li cỏm n chõn thnh nht n Ths. on Nh Qunh, ngi ó trc tip hng
dn em thc hin ti tt nghip. Nh s hng dn v ch bo tn tỡnh ca cụ,
em ó cú c nhng kin thc v kinh nghim quý bỏu v cỏch xỏc nh vn
nghiờn cu, phng phỏp nghiờn cu, xỏc nh kt cu cho ti, trỡnh by kt
qu v hon thnh ti tt nghip ca mỡnh.
Cui cựng, em xin by t lũng cm n sõu sc n gia ỡnh v bn bố ó luụn
bờn cnh, h tr v ng viờn em hon thnh tt khoỏ lun ca mỡnh.
Em xin chõn thnh cm n!
Hu, thỏng 05/2015
Sinh viờn thc hin
Hunh Th Phng

i


MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ .....................................................................................................1
1.Tính cấp thiết của đề tài: ...........................................................................................2
2. Mục tiêu nghiên cứu:................................................................................................5
2.1.Mục tiêu nghiên cứu ...............................................................................................5
3.Đối t ợng, ph m vi: ..................................................................................................5
3.1.Đối t ợng nghiên cứu:............................................................................................5
3.2.Ph m vi nghiên cứu: ...............................................................................................6
4.Ph ng ph p nghiên cứu ...........................................................................................6
5.Kết cấu đề tài .............................................................................................................7
PHẦN 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU...................................................8
CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN THANH KHOẢN VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG, DỰ

1.5.2.4.4. Kiểm định Dickey-Fuller (kiểm định nghiệm đ n vị- Unit root test):......19
1.5.2.4.5 Nhiễu trắng(white noise):............................................................................19
1.5.2.4.6. B ớc đi ngầu nhiên (Random Walk): ........................................................20
1.4.1.5. Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng..............................................20
1.4.2 Mô hình Arima ..................................................................................................20
1.4.2.1 C sở lý luận...................................................................................................20
1.4.2.2 Qu trình tự hồi quy (AR – Autoregressive Process) ....................................21
1.4.2.3 Qu trình trung bình tr ợt (MA – Moving Average) ....................................21
1.4.2.4 Qu trình trung bình tr ợt và tự hồi quy ARMA ..........................................22
1.4.2.5 Qu trình trung bình tr ợt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA ......................22
1.4.2.6 Ph ng ph p Box-Jenkins .............................................................................23
1.4.3.6.1 Định d ng: ...................................................................................................24
1.4.3.6.2 Ước l ợng mô hình .....................................................................................29
1.4.3.6.3 Kiểm định tính thích hợp của mô hình .......................................................29
1.4.3.6.4 Dự b o .........................................................................................................31
1.2.4. Lý thuyết mô hình ARCH/GARCH.................................................................31
1.2.4.1. Mô hình ARCH: ............................................................................................31
1.2.4.2. L ý thuyết mô hình GARCH: ........................................................................34
Ch ng 2: CHỈ SỐ CHỨNG KHOÁN VN30-INDEX VÀ DIỄN BIẾN THANH
KHOẢN CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2012 2015 ............................................................................................................................36
2.1 Tổng quan về chỉ số chứng kho n VN30-Index ..................................................36
2.1.1 Chỉ số VN30 là gì .............................................................................................36
2.1.2 Ý nghĩa .............................................................................................................36
2.1.3 Tiêu chuẩn lựa chọn cổ phiếu vào rổ VN30 .....................................................37
2.1.4 Điều kiện tham gia chỉ số VN30: ......................................................................37
2.1.5 Ph ng ph p tính: .............................................................................................38
2.1.5.1 Tiêu chí tính toán: ..........................................................................................38
2.1.5.2 Công thức tính VN30: ....................................................................................39
2.1.5.3 Gi để tính to n chỉ số ....................................................................................39
2.2 Thanh khoản của thị tr ờng chứng kho n giai đo n từ năm 2012 đến nay: diễn

PHỤ LỤC ...................................................................................................................67
Phụ lục ........................................................................................................................68

iv


DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VÀ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
VN30-INDEX : Chỉ số chứng khoán của 30 doanh nghiệp có giá trị vốn hóa
lớn nhất
TTCK
: Thị tr ờng chứng khoán
HOSE
NHNN
NĐT
DN
KLGD
DMĐT

: Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh
: Ngân hàng Nhà n ớc
: Nhà đầu t
: Doanh nghiệp
: Khối l ợng giao dịch
: Danh mục đầu t

CSTT
GTVH
GTDD
CTCP
NHTMCP

phối
xác
suất

v


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 C c khía c nh của thanh khoản ........................................................................10
Bảng 1.2 - C c d ng lý thuyết của ACF và PACF .........................................................25
Bảng 3.1. Thống kê mô tả chuỗi Amivest .......................................................................51
Bảng 3.2 Lựa chọn mô hình ARIMA(p,0,q) ..............................................................54
Bảng 3.3 Dự b o ngoài mẫu cho giai đo n từ 06/02/2015 đến 27/03/2015 .................57
Bảng 3.4 Lựa chọn mô ARCH/GARCH ........................................................................58
Bảng 3.5: kết quả dự b o chỉ số Amivest theo tuần ngày 03/04/2015 đến 06/05/2015
.............................................................................................................................................59

vi


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1 - Quy trình của ph ng ph p Box-Jenkins ......................................................24
Hình 1.2 - Quá trình AR(1) ...............................................................................................26
Hình 1.3 - Quá trình MA(1) ..............................................................................................26
Hình 1.4 - Quá trình MA(2) ..............................................................................................27
Hình 1.5 Quá trình ARIMA(1) .........................................................................................28
Hình 2.1 Tỷ trọng ngành theo GTVH của rổ VN30 .......................................................37
(Nguồn: HOSE)..................................................................................................................37
Hình 2.2 Diễn biến thanh khoản TTCK năm 2012 .........................................................40
Hình 2.3 Diễn biến thanh khoản TTCK năm 2013 .........................................................44

thanh khoản của 30 cổ phiếu có giá trị vốn hóa và thanh khoản lớn nhất niêm
yết trên sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh trong ngắn hạn”.
Mục tiêu quan trọng nhất mà đề tài h ớng đến là dự b o thanh khoản trong t

ng

lai gần cho nhóm cổ phiếu trong rổ VN30. Từ đó, giúp cho nhà đầu t và các nhà
ho ch định chính s ch nắm bắt xu thế thanh khoản và c i nhìn chuẩn x c h n về
tình hình hiện t i và t

ng lai về tình hình thanh khoản của những cổ phiếu

Bluechip trên thị tr ờng chứng kho n Việt Nam.
Để thực hiện công t c dự b o, đề tài đã sử dụng chỉ số thanh khoản Amivest
và tiến hành ớc l ợng và kiểm định c c mô hình ARIMA, ARCH/GARCH. Bằng
ph

ng ph p thử và sai, thông qua c c chỉ tiêu: AIC, SIC, R2, MAE, MAPE, Thiel,

Bias,…cuối cùng mô hình GARCH(1,2) là mô hình thích hợp nhất đ ợc lựa chọn
để dự b o. Kết quả dự báo của mô hình đ ợc đ nh gi t

ng đối sát với giá trị thực tế,

giá trị trung bình dự báo của chỉ số AMIVEST tăng dần trong t

ng lai. Từ những kết

quả này, tôi cũng đã đ a ra một số khuyến nghị cho nhà đầu t để góp phần giúp họ có
thể đ a ra những quyết định đúng đắn nhất.


2


Chính vì vậy, việc tiến hành đo l ờng và dự b o gi trị t
khoản, cũng nh rủi ro thông qua biến động ph

ng lai của thanh

ng sai của chỉ số thanh khoản là

điều thực sự cần thiết với bất kỳ một NĐT, một DN nào khi nghiên cứu đầu t vào
bất kỳ một tài sản nào, trong đó có cổ phiếu.
 Thực tiễn nghiên cứu ở nước ngoài:
Cooperm Grother và Avera (1985) đ a ra chỉ số đo l ờng thanh khoản
Amivest so s nh khối l ợng giao dịch với sự thay đổi gi chứng kho n trong một
thời gian nhất định.
Amihud and Mendelson (1986) lần đầu tiên đề xuất ph

ng ph p dựa vào

chênh lệch gi mua và gi b n của tài sản để đo l ờng thanh khoản. Sự chênh lệch
xét đến ở đây là số tuyệt đối hoặc là chênh lệch phần trăm.
Bruner ( 1996) đề x ớng ph

ng ph p đo l ờng tính thanh khoản bằng c ch

đo l ờng sự thay đổi mức gi trên một lần giao dịch mỗi ngày.
Chordia, Roll & Subrahmanyam (2001) nghiên cứu trên một khối l ợng lớn
cổ phiếu trong vong 7 năm (t

qua chỉ số Amihud và Amivest. Sử dụng c c chỉ số này có u điểm là phân tích
thanh khoản trên cả ph

ng diện khối l ợng và gi cả.

Hasbrouck (2009) đã giới thiệu nghiên cứu của mình về việc đo l ờng thanh
khoản dựa trên chênh lệch gi mua-bán trong ngày.
Sinisa Bogdan (2012) thu thập 61350 số liệu đầu vào trên TTCK Croatia , từ
đó nghiên cứu và đo l ờng tính thanh khoản dựa trên c c chỉ số thanh khoản Hui –
Heubel, Amihud, Amivest và vòng quay gi trị giao dịch.
 Thực tiễn nghiên cứu ở Việt Nam:
Khoa (2012) nghiên cứu thanh khoản của nhóm cổ phiếu ngành thủy sản niêm
yết trên HOSE và đ a ra mô hình dự b o bằng ARMAX (qu trình trung bình tr ợt
tự hồi quy với biến đầu vào ngo i sinh), mô hình tự hồi quy vector Var. Từ đó, đề
xuất những giải ph p để h n chế rủi ro thanh khoản cho c c NĐT.
 Có thể thấy rằng, tính t i thời điểm hiện t i, hầu nh ch a có nghiên cứu
trong n ớc về đo l ờng và dự b o thanh khoản. Trên TTCK Việt Nam để đ nh gi
tính thanh khoản của cổ phiếu đa phần dựa vào khối l ợng giao dịch của cổ phiếu
đó. Khối l ợng giao dịch càng lớn thì cổ phiếu càng thanh khoản. Tuy nhiên, nhiều
nghiên cứu n ớc ngoài đã chứng minh đ ợc rằng, khối l ợng giao dịch phản nh bề
mặt nổi chứ ch a thể đ nh gi một c ch toàn diện c c khía c nh của của tính thanh
khoản.
Chính vì vậy, tôi quyết định nghiên cứu đề tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH để dự báo thanh khoản của nhóm 30 cổ phiếu có giá trị vốn
hóa và thanh khoản lớn nhất niêm yết trên sở giao dịch chứng khoán thành
phố Hồ Chí Minh trong ngắn hạn”. Tôi hy vọng kết quả nghiên cứu là nguồn
tham khảo hữu ích cho các NĐT nắm bắt xu thế và c hội mang đến lợi nhuận cho
mình hoặc giảm thiểu lỗ xuống mức thấp nhất khi tham gia mua b n trên TTCK

4

80% giá trị vốn hóa toàn thị tr ờng và 60% giá trị giao dịch toàn thị tr ờng. Chỉ số
này đ ợc c c nhà đầu t đ nh gi cao về chất l ợng cổ phiếu niêm yết với trên 50%
cổ phiếu trong danh mục tăng tr ởng cao h n mức bình quân thị tr ờng. Chính vì
vậy, VN30 có thể đ ợc xem nh là một hình thức phân bảng, phân lo i c c công ty

5


niêm yết dẫn đầu thị tr ờng về vốn hóa, thanh khoản, độ minh b ch và hiệu quả
ho t động kinh doanh, làm gia tăng thêm gi trị tài sản vô hình của c c công ty niêm
yết đ ợc chọn lựa vào chỉ số. Từ đó cho thấy VN30 – Index có khả năng đ i diện
tốt cho TTCK Việt Nam.
3.2.Phạm vi nghiên cứu:
 Không gian: TTCK Việt Nam và 30 mã cổ phiếu của những doanh nghiệp có
gi trị vốn hóa và thanh khoản cao nhất niêm yết trên HOSE.
 Thời gian: thu thập số liệu gi đóng cửa và khối l ợng giao dịch của VN30INDEX trong khoảng thời gian 06/02/2012 - 27/03/2015.
 Lý do lựa chọn:
Giai đo n 2000-2005, TTCK Việt Nam mới chỉ ở b ớc khởi động, tích lũy
kinh nghiệm ban đầu, t o đà cho sự ph t triển về sau. Giai đo n này ho t động của
TTCK còn trầm, thanh khoản kém do quy mô của thị tr ờng còn nhỏ và khối l ợng
giao dịch rất ít. Thị tr ờng thật sự khởi sắc và có những biến động có ý nghĩa kể từ
năm 2006. Tuy nhiên, từ năm 2008-2009, chịu ảnh h ởng nặng nề bởi khủng hoảng
kinh tế thế giới, tâm lý NĐT hoảng lo n và gi chứng kho n r i một c ch mãnh liệt.
Bất kì một nghiên cứu nào trong giai đo n này cũng trở nên mất ý nghĩa bởi “bug”
trong phân tích số liệu. Từ năm 2012 đến nay là giai đo n mà TTCK trong n ớc có
sự phục hồi với những dấu hiệu đ ng mừng, chỉ số chứng kho n bắt đầu có sự hoàn
thiện và bắt đầu trở về với những quy luật vốn có của nó và đây cũng là giai đo n
chứng kiến sự ra đời của chỉ số VN30 (6/02/2012) trên HOSE.
4.Phư ng pháp nghiên cứu
Ph

Ch

ng 1: C c kh i niệm c bản. Cung cấp những lý luận nền tảng về c c

kh i niệm, thuật ngữ và công thức sử dụng trong bài nghiên cứu. Đồng thời giới
thiệu kh i qu t về mô hình chuỗi thời gian trong dự b o cũng nh tình hình thực
tiễn ứng dụng những mô hình đó.
Ch

ng 2: Tổng quan về tình hình thanh khoản của TTCK Việt Nam và 30 mã

cổ phiếu của những DN có gi trị vốn hóa và thanh khoản cao nhất niêm yết trên
HOSE thể hiện qua VN30-INDEX .
Ch

ng 3: Dự b o thanh khoản của VN30-INDEX trong ngắn h n. Ch

ng

này cung cấp kết quả nghiên cứu, x c định mô hình thực nghiệm và tiến hành dự
báo thanh khoản và ph

ng sai biến động của VN30-INDEX trong thời gian 2

th ng, từ 03/04/2015 đến 05/06/2015.
Phần III: Kết luận.
Kết quả đ t đ ợc, h n chế và h ớng ph t triển đề tài.

7


8


Chứng kho n có tính thanh khoản là những chứng kho n có thị tr ờng giao
dịch rộng hay mua đi b n l i dễ dàng, gi giao dịch t

ng đối ổn định theo thời gian

và khả năng phục hồi nguồn vốn đầu t ban đầu cao. Khi lựa chọn chứng kho n để
đầu t , việc xem xét đến khả năng b n l i để t i đầu t nguồn vốn ban đầu là rất cần
thiết. Nếu khả năng đó kém thì có nghĩa là khó tìm đ ợc ng ời mua hoặc nếu tìm
đ ợc thì phải b n với gi không mong muốn, NĐT sẽ g nh chịu những tổn thất tài
chính lớn. Và điều này gọi là rủi ro thanh khoản trong đầu t chứng kho n.
1.2.Các yếu tố ảnh hưởng đến thanh khoản cổ phiếu:
 Mặc dù cổ phiếu là lo i tài sản có khả năng chuyển đổi thành tiền mặt dễ
dàng, nh ng tính thanh khoản của nó l i phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Trong đó, t c
động m nh nhất phải kể đến những yếu tố sau đây:
Thứ nhất, kết quả ho t động kinh doanh của tổ chức ph t hành. Nếu tổ

chức ph t hành ho t động kinh doanh có hiệu quả, cổ tức chi trả đúng cam kết thì cổ
phiếu sẽ có thể dễ dàng mua b n trên thị tr ờng vì hấp dẫn c c NĐT. Ng ợc l i, nếu
công ty niêm yết làm ăn kém hiệu quả, không trả hoặc trả cổ tức không đúng cam
kết thì cổ phiếu đó sẽ giảm gi và khó khăn trong việc giao dịch.
 Để đ nh gi hiệu quả ho t đông kinh doanh của công ty niêm yết, có thể
dựa trên nhiều tiêu chí kh c nhau. P/E là một trong những chỉ số phổ biến để nhận
diện mức độ giao dịch của cổ phiếu dựa vào mối quan hệ chặt chẽ của nó với tính
thanh khoản. Cùng mức sinh lợi, những cổ phiếu nào có P/E cao h n mức trung
bình thị tr ờng thì sẽ đ ợc giao dịch sôi động h n nhờ tốc độ tăng gi cao và khả
năng mang l i gi trị thặng d cao cho cổ đông thông qua việc chia, tách hay phát
hành cổ phiếu mới.

Khía c nh

Mô tả

Ph

ng ph p đo l ờng

Thời gian giao dịch
(Trading time)

Khả năng thực hiện một giao dịch
ngay lập tức ở mức gi hiện t i.

Thời gian chờ (Waiting time)
giữa c c giao dịch tiếp theo.
Số giao dịch trên một đ n vị
thời gian.

Độ chặt (Tightness)

Khả năng mua b n một cổ phiếu ở
C c d ng khác nhau của bid
mức gi bằng hoặc xấp xỉ t i cùng
– ask spread.
một thời điểm. Ở đây xem xét đến chi
phí giao dịch (bid – ask spread cho
một khối l ợng cổ phiếu nhất định,
hoa hồng và phí phải trả trên mỗi cổ
phiếu..) mà c c NĐT phải chịu nếu

(uninformed trader)

Tỷ suất sinh lợi trong ngày.

Thời gian giao dịch
(Trading time)

Khả năng thực hiện một giao dịch
ngay lập tức ở mức gi hiện t i.

Thời gian chờ (Waiting time)
giữa c c giao dịch tiếp theo
Số giao dịch trên một đ n vị
thời gian

Độ chặt (Tightness)

Khả năng mua b n một cổ phiếu ở
C c d ng kh c nhua của bid
mức gi bằng hoặc xấp xỉ t i cùng
– ask spread
một thời điểm. Ở đây xem xét đến chi
phí giao dịch (bid – ask spread cho
một khối l ợng cổ phiếu nhất định,
hoa hồng và phí phải trả trên mỗi cổ
phiếu..) mà c c nhà đầu t phải chịu
nếu muốn giao dịch ngay tức thời

Độ co giãn
(Resiliency)


Qt

=

Nt: Số giao dịch trong thời gian t.
qi: khối l ợng cổ phiếu của giao dịch thứ i.
+ Độ sâu (Depth):
Theo nghiên cứu của Brockman & Chung (2000) và ứng dụng của Rico
(2004) thì độ sâu đ ợc tính bằng khối l ợng đặt mua và đặt b n trong khoảng thời
gian t:

Dept = qtA + qtB
Dept: độ sâu của thị tr ờng trong thời gian t.
qtA, qtB : khối l ợng cổ phiếu giao dịch t i mức gia Ask (mức gi b n thấp
nhất), Bid (gi mua cao nhất) tốt nhất vào thời điểm t.
Để cải thiện c c tính chất phân phối của độ sâu, logarit tự nhiên của qtA và qtB
có thể đ ợc sử dụng nh trong nghiên cứu của Butler, Grullon & Weston (2002):

Ln(Dept) = ln(qtA) + ln(qtB)
+ Tốc độ luân chuyển Turnover (tổng giá trị giao dịch khớp lệnh): Vt
Giống nh khối l ợng giao dịch, Vt đ ợc tính theo từng đ n vị thời gian.
C c nghiên cứu nh Jones và Lipon (1999), Lee & Swaminatha (2000), Chordia, R.
Roll và A. Subrahmanyam (2001), Rico Von Wyss (2004) cũng sử dụng nhân tố
này.

Vt =

pi


Sprt = ptA - ptB
ptA: gi b n thấp nhất t i thời điểm t.

13


ptB: gi mua cao nhất t i thời điểm t.
Cũng nh độ sâu, để cải thiện c c tính chất phân phối của độ rộng tuyệt đối,
ta có thể lấy logarit tự nhiên (ln) nh sau:

Ln(Sprt) = ln(ptA – ptB)
1.3.3. Phư ng pháp đo lường liên hệ thời gian giao dịch:
+ Thời gian giữa các giao dịch (trading time): Wt
Thời gian giao dịch liên quan đến thanh khoản càng ngắn thì ta có tín hiện
thanh khoản cao. Điều này đã đ ợc làm s ng tỏ và ứng dụng trong nhiều nghiên cứu
nh của Lee & Swaminatha (2000), Chordia, R. Roll và A. Subrahmanyam (2001),
Grullon & Weston (2002), Rico von wyss (2004).
Wt =

ti – ti-1)

ti: thời gian xảy ra giao dịch i.
ti-1: thời gian xảy ra giao dịch i-1.
+ Số giao dịch trong một đ n vị thời gian: Nt
Nt là số giao dịch xảy ra từ thời điểm t-1 đến t. Số giao dịch càng lớn thì tính
thanh khoản càng cao.
1.3.4. Phư ng pháp đo lường liên hệ độ co giãn:
C c tỷ số liên quan đến thanh khoản đã đ ợc làm s ng tỏ và ứng dụng trong
nhiều nghiên cứu nh của Hui & Heubel (1984), Cooperm Grother & Avera (1985),
Amihud & Mendelson (1986), Amihud (2002), Spiegel & Wang (2005),…

D : số ngày có lợi nhuận kh c 0.
Ri,D : tỷ suất sinh lợi của giao dịch i vào ngày D.
Vi, D : gi trị giao dịch i vào ngày D.
+ Chỉ số Amihud (2002) :
Đây là chỉ số ng ợc với chỉ số Amivest , đ ợc đ a ra bởi Amihud (2002) để
đo l ờng tính kém thanh khoản của cổ phiếu. Khi tính to n theo công thức này thì
những ngày có khối l ợng giao dịch bằng 0 sẽ bị lo i trừ. Ng ợc l i với chỉ số
Amivest, chỉ số này càng cao thì thanh khoản của cổ phiếu càng thấp.

=

Amihud =
+ Chỉ số thanh khoản Bruner (1996):

Brunner =

15


Dùng để đo l ờng sự thay đổi giá trên một lần giao dịch trong ngày. Chỉ số
này càng cao thì tính thanh khoản càng thấp.
1.4. Dữ liệu nghiên cứu:
Dữ liệu nghiên cứu là chỉ số chứng khoánVN30-Index đ ợc thu thập từ trang
web cophieu68.com. Số liệu đ ợc thu thập theo ngày giao dịch từ 06/02/2012 đến
31/03/2015.
1.5.Phư ng pháp nghiên cứu:
1.5.1. Vấn đề c bản về chuỗi thời gian:
1.5.1.1 Chuỗi thời gian là gì:
Chuỗi quan s t đ ợc thu thập trên cùng một đối t ợng t i c c mốc thời gian
c ch đều nhau gọi là chuỗi thời gian. Nh vậy, số liệu chuỗi thời gian cho thông tin

sau:


Mô hình cộng: Yt = Tt + St + Ct + It.



Mô hình nhân: Yt = Tt St Ct It.

Mô hình nhân th ờng đ ợc nhiều ng ời dùng h n. Tuy vậy cũng có nhiều
chuỗi dùng mô hình cộng để t ch riêng từng nhân tố. Mô hình cộng đ ợc sử dụng
nếu nh ảnh h ởng của yếu tố chu kỳ và yếu tố thời vụ không liên quan đến mức

16


chung của chuỗi. Trong tr ờng hợp yếu tố thời vụ phụ thuộc yếu tố xu thế và yếu tố
chu kỳ thì nên sử dụng mô hình nhân.
1.5.2 Các vấn đề liên quan đến tính dừng:
1.5.2.2 Khái niệm tính dừng
Một qu trình ngẫu nhiên Yt đ ợc coi là dừng nếu kỳ vọng (trung bình),
ph

ng sai không đổi theo thời gian và hiệp ph

ng sai giữa hai thời điểm chỉ phụ

thuộc vào khoảng c ch và độ trễ về thời gian giữa hai thời đo n này chứ không phụ
thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng ph


ng lai rất cập kê và

d ờng nh không có ý nghĩa.
Một vấn đề kh c liên quan đến tính không dừng khi làm việc với chuỗi thời
gian là vấn đề t

ng quan giả m o (spurious). Nếu nh mô hình có ít nhất một biến

độc lập không dừng, biến này thể hiện xu thế tăng (giảm) và nếu biến phụ thuộc
cũng có cùng xu thế nh vậy, thì khi ớc l ợng mô hình có thể ta sẽ thu đ ợc ớc
l ợng hệ số ý nghĩa thống kê cao và R 2 cao. Những thông tin này có thể là giả m o.

17