NGUYỄN BẢO VƯƠNG

143 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM GTLN-GTNN
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

SDT: 0946.798489

Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Thầy Phan Ngọc Chiến
Câu 1 : Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x 2
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2 trên  1;1 là:
A. 4

B. 0

D. 2

C. 2

Câu 3: Trên đoạn  1;1 , hàm số y  4 x2  3x  5 có giá trị lớn nhất bằng:
A. 12

3

C. 1
3

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4 x  3x
A. 3

B. 1

B. 1

4

C.

1
3

x2  x  1
x2  x  1

D. 2

là

C. 4

Câu 7:Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 3


D. Cógiá trị lớn nhất là –1.

3;

Câu 10: Cho hàm số y   x 2  2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 0

B. 1

Câu 11: Hàm số y 
A.

C. 2

3

D.

3x 2  10 x  20
có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó bằng:
x2  2 x  3

1
4

B.

3
2

C. 2 6

6

Câu 14:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  3 trên  1;1
A.-4 và 4

B.-1 và 1

C. 0 và 4

D. 3 và 4

 
Câu 15: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng   ;  bằng
 2 2
A. -1

B. 1

C. 3

D. 7

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5sin x  cos 2 x là
A. 3

B. -7

C. -6


Câu 19:Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A.m=2

2

D. M = 6; m = - 2

C. m  

1
3

xm
bằng 2?
mx  1

D. Đáp án khác

Câu 20: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3   m2  1 x  m2  2 trên  0; 2 bằng 7
A. m  3

B. m  1

C. m   7

D. m   2

Thầy Châu Văn Liêm
Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG

A. GTLN của hàm số [-1; 2] là 2
B. GTLN của hàm số [-1; 2] là 0
C. GTLN của hàm số [-1; 2] là 4
D. GTLN của hàm số [-1; 2] là 1

-2

-1

0

1

2

Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f(x)

A GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -1
B GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -2
C GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0
D GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0,5

Câu 26 : Cho hàm số : y 

x3
 2 x 2  3x  4

2 ; 4 

max y= y(2) = 4 và min y = y(4) = -4

b)

2 ; 4 

2 ; 4 

c) max y= y(1) = 5 và không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2; 4]
2 ; 4 

d) max y= y(2) = -2 và min y = y(4) = -6
2 ; 4 

2 ; 4 

Câu 28 : Cho hàm số: y = 2x3 – 3x2 -12x + 10
a. max y= y(-1) = 17 và min y = y(2) = -10
0;3

0;3

b. max y= y(3) = 24 và min y = y(0) = -12
0;3

0;3

c. max y= y(0) = 10 và min y = y(2) = -10

  3; 2 



3

  3; 2 



3
15
c. max y= y( ) =
và min y = y(-3) = -15
3
3


2
8

3
;
  3; 







6


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1
a. Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1
b. Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1trên [ 0; 1]
c. Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1trên
[ -1; 1]
2
d. Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x + 2sinx – 1 trên [
-1; 1]
Câu 32: Cho hàm số y 

x
x 1
2

1
2
và min y = y(2) =
0; 2 
0; 2 
2
5
1
1
b. max y= y(1) = và min y = y(-1) =
0; 2 



3
b.

6
2

3
a. 
6
2


c. 2

d.

5
3

6
2

 3 
Câu 35: GTLN của hàm số y =2sinx + sin2x trên 0; 
 2 

a. 0


8
cm
92

c. 24cm

d.

48
cm
3

Câu 38: Một hành lang giữa hai dãy nhà có hình dạng một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Hai mặt bên
AA’B’B và AA’C’C là 2 tấm kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m. Hỏi chiều dài BC là bao nhiêu để thể
tích hành lang là lớn nhất ?
a. 250m

b. 5m

d. 5 2 m

c. 4m

Câu 39: GTNN của hàm số y 

1  sin 6 x  cos 6 x
1  sin 4 x  cos 4 x

2
5


Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x  4 trên đoạn  1; 2 là:
A. 18

B. 0

C. 4

Câu 43. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. -1

B. 1

C. 0

D. 20
2x 1
trên đoạn  0; 2 là:
x 1

D. -2

Câu 44. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3  x  7  x lần lượt là:
8


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 10; 2 5



C. 4;

 

D. 0; 

;
4 4

4
trên đoạn 1;3 là:
x

13
3

D. Một kết quả khác

Câu 47. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 lần lượt là:
A. 2 2; 2

B. 2 2; 2

C. 2; 2

D. 0; 2

Câu 48. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos 2 x  sin x  3 lần lượt là:
A.1


C. -1

D.


2

sin x  2
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất theo thứ tự là:
3  sin x

9
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.

3 1
;
2 4

B.

2 1
;
3 4


2

B. 0 và

Câu 54. Cho hàm số y  x 

C.

1
và 1
2

D.

3
và 1
2

1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 khi x  0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 khi x  0
C. Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
D. Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất
Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8x 2  3 trên đoạn  3;1 là:
A. -6

B. 10

A. max  x 2 ; 2 x  3  x 2 khi x  3

B. max  x 2 ; 2 x  3  2 x  3 khi 1  x  3

10


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
C. max  x 2 ; 2 x  3  x 2 khi x  1

D. max  x 2 ; 2 x  3  x 2 khi x  3

Violet
x  m2  m
Câu 59: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 
trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m:
x 1

A. m  2 vµ m = 1

B. m = 1

C. m  2 vµ m = -1

Câu 60: Trên khoảng 0 ;   . Kết luận nào đúng cho hàm số y  x 

D. m  2

1

D. Có giá trị nhỏ nhất Miny = 2

1
:
x

11
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 64: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x3  3x 2  3 trên đoạn [0;3] là:
A. M = 3 ; m = -1

B. M = 0; m = 2

Câu 65: Trên đoạn [0;2] hàm số y 
A. x = 0

C. M = 6; m = 1

D. M = 3; m = 1

x 1
đạt giá trị lớn nhất tại x bằng giá trị nào sau đây:
2x 1

B. x = 2


1 x

B. – 5

A. 0

C. -10

Câu 69: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 0

d) 14; -114

D. – 3

2mx  1
1
trên đoạn [ 2 ; 3 ] là  khi m nhận giá trị
m x
3

B. 1

C. -5

D. – 2

Câu 70. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x3  3x  2 trên nửa đoạn [0; +  ) lần lượt là:
A. -2


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 73: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x3  3x  1 :
A. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

B. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;

D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

Câu 74: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  3x+4 trên đoạn  0;4 lần lượt là:
A. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 32

B. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 4

C. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 5

D. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 64

Câu 75: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = √𝑥 + 5 + √3 − 𝑥 trên đoạn [-5;3] là:
A. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = −5
Câu 76: Hàm số y

B. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = 4

x

1



13 và giá trị nhỏ nhất là

A. Có giá trị lớn nhất là

D. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = 3

B. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là 0
C. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là

7 và giá trị nhỏ nhất là

D. Có giá trị lớn nhất là
Câu 78: Hàm số y

x
x

13

17

1
3
trên đoạn ; 3
1
2

A. Không có giá trị lớn nhất


5
2

C. M  17; m  3

D. M  7; m  3

4
là:
x 2
2

B. 2

C. -5

D. 10

Câu 81. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4cos x
A. 3

B. -5

Câu 82.Cho hàm số f ( x) 
A. fCÐ  6

C. -4

D. -3



B.

2

Câu 86. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
A. y  5
Câu 87. Cho hàm số y 

B. y  6

C. 0

D. 3

9
(x>0)
x

C. y  7

D. y  4

3x  1
. Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên  0; 2
x 3
14


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN


C. 15

D. 11

Câu 90: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  3x+4 trên đoạn  0;4 lần lượt là:
A. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 32
B. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 4 C. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 5
D. 𝑀𝑎𝑥𝑦 = 64
Câu 91: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = √𝑥 + 5 + √3 − 𝑥 trên đoạn [-5;3] là:
A. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = −5
B. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = 4
C. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = 2√2
D. 𝑚𝑖𝑛𝑦 = 3
−𝑥 4
𝑚
Câu 92: Hàm số 𝑦 =
+ 2𝑥 2 + 2 có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6. Khi đó, giá trị tham số m là :
4
A. m=2
B. m=-2
C. m=-4
D. m=4
2
3x  10 x  20
Câu 93. Cho hàm số y 
. Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN.
x2  2x  3
5
5

2x 1

2
3

Chọn phương án đúng trong các phương án sau:m

b max y  0
x 1;0

c min y  1
x 1;2

d max y  2
x0;1

Câu 97. Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y  x3  3x2  3x  4
a Có hai điểm cực trị

b Không có cực trị

c Đạt cực đại tại x = 1

d Đạt cực tiểu tại x = 1
15

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN

Câu 101. Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x3  3x  1:
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Câu 102. Cho hàm số y   x 2  2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D.

3

Câu 103 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là
(A) -1 ; -19 ;
(B) 6 ; -26 ;
(C) 4 ; -19 ;
(D)10;-26.
3
Câu 104: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x  3x  1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 108 : Giá trị lớn nhất của hàm số y  3 1  x là
A. -3
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 109 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4cos x là
A. 3
B. -5
C. -4
D. -3
3
2
Câu 110 : Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  3x  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là
A. 6
B. 10
C. 15
D. 11
Câu 111 : Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x  3 là
A. 2

B.

2

C. 0
x  x 1

2
A. ymax  0; ymin  
B. ymax  ; ymin  0
C. ymax  3; ymin  1 D. ymax  1; ymin  0
7
7
Câu 115: GTLN của hàm số y   x 4  3x 2  1 trên [0; 2].
A. 13/4
B. y = 1
C. y = 39
D. y = -3

Của nhóm Soạn đề trắc nghiệm
Câu 116: Khẳng định nào là đúng về hàm số y

x2

x .

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
17
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 117: Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất ? .

Câu 118: (ĐMH) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. min y  6

2;4

Câu 119: Hàm số y

x3

3x 2

9x

4

3
trên đoạn 2; 4
1

C. min y  3

B. min y  2

2;4

5

D. min y 

2;4

D. maxy

2

Câu 122: Cho hàm số y

B. min y

5

x3

3x 2

9x

31

2

0;2

11; min y

3

0;2

3
trên đoạn 2; 4


40; m

B. maxy

2

Câu 121: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2;4

x4

0;2

0;2

A. min y

11 C. M

4

D. min y
2;4

4
9

35 trên đoạn 0; 4 , khẳng định nào sau đây là đúng .

B. min y
0;2

3, max y

0;2

40

0;4

0;2

C. min y

34

0;4

D. maxy

40

0;4

Câu 123: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. min y

8, maxy



5

C. max y

Câu 125: Hàm số y  f  x  xác định , liên tục trên

0;

8

D. min y
0;

1

 1
\   và có bảng biến thiên như sau:
 2

19
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
1. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4

2. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 8


B. 2

C. 3

a; b là tập giá trị của hàm số f x

B.

13
2

.

C.

x

B. 3.

9
x

với x

2;4 . Khi đó b

25
.
4



C. 2.

D.

3

20


143 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN
GIÁO VIÊN : NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 130: Hàm số y

x có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m trên đoạn éë - 3; 3 ùû .

x2

4

Hỏi tổng M+n là bao nhiêu ?
B. 2 1

A. 2 2 .

2

C. 2 1

Câu 131: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

2x

8x

4x 2

C. 1
2 x

x2

2

1

6 đạt tại x 0 , tìm x 0

C. x 0

4

D. 2

2

1

2

D. 0


C. x 0

1

A. min y

0; max y

25
8

B. min y

C. min y

1; max y

25
8

D. min y

x

x

x

Câu 136: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x )


2x

19
4

3 đạt tại x 0 , tìm x 0

D. x 0

2

cos x

1.

8
25

25
; max y
8 x

0

 
cos2 x trên đoạn 0;  là:
 2
21



D. 12

Câu 138: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB 5km . Trên bờ biển có một cái kho
ở vị trí C cách B một khoảng 7km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận
tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h . Xác định vị trí của điểm M để người đó đi đến kho nhanh
nhất.

A. MB

5km

B. MB

2 5km

C. MB

5km

D. MB

4 5km

Câu 139: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

 

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.


m2
2

.

4.

B. m2 .

B. m 5 .

D. 77 triệu đồng

x m2
trên 0;1 bằng:
x 1

Câu 142: Giá trị lớn nhất của m để hàm số f x
A. m

C. 76 triệu đồng

C.

1 m2
2

.



23
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM