Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
Hệ phơng trình trong các đề thi
1.



+=+
=+
)97(
1
2233
ANyxyx
yx
2.



+=+
=+
)97(
1
2255
33
ANyxyx
yx
3.



=+
=+




=+
=+
07
07
2
3
2
3
y
a
yx
x
a
yx
7.



=+
=
1023
122
yxyx
xyyx
8.



8
22
11.







=
=
y
x
xy
x
y
yx
.43
.43
12.





=+
=+
8yx
a

2 2 2 2
(2 ) 5(4 ) 6(2 ) 0
1
2 3
2
x y x y x y
x y
x y

+ + =


+ + =



16.



=++
=++
22222
2)()(
2)()(
aybaxba
aybaxba
17. Tìm n N để tồ tại các số dơng x
1
, x

3
xyyx
xyyx
19.





=++
=+
=++
14
7
6
222
zyx
xzyzxy
zyx
20.
2
2
(1 )
x ay b
ax a y b
+ =


+ =


(Xdựng 97)
Tìm a, b để hệ có n
0
(Y-HN 97)
(QGHN-97)
(CĐSP HN - 97)
Tìm các giá trị của b sao cho mọi a R thì hệ có n
0
(C.Đoàn - 98)
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
21.



=+
=
02
3
xyy
myx
22.



=+
=++
2)(
3
xyyx
xyyx

1
0
2222
tzyx
tzyx
26.



=+
=+
13
5
4224
22
yyxx
yx
27.



=++
=++
16
3
22
22
zyzy
yxyx
28.

=+++++++++
211
1811
22
22
yyxyxyxx
yyxyxyxx
31.







=+++
=+++
4
11
4
11
22
22
yx
yx
yx
yx
32.




=
=+++
bxy
byxyxa )(
22
35.
16
3
9
2
x
xy
y
y
xy
x

=




=


36.






+=+
+=++
mmyxxy
myxyx
2
)(
12
39.







=+
=+
yx
y
xy
x
31
2
31
2
40.



(Luật 99)
(NN99)
(N.Thơng99)
Tìm m để hệ có n
0
(N.thơng 99)
- CMR hệ pt luôn có nghiệm mọi m
- Tìm m để hệ có n
0
!
(QGHN-99)
(QGHN-99)
Tìm m để hệ có n
0
!
(QGHN-99)
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
41.



=+
=+
222
myx
4yx
42.




=+
)yx(myx
1yx
33
46.



=+++
=++
O)OQGHN(28)yx(3yx
11xyyx
22
47.



=+
=+
OOSPHN(x5yx1
x6xyy
222
22
48.



=++
=++
O)OSPHN(21yxyx









+








O) (Cdoan6xy O)xy(
12
y
x
y
x
2
32
52.
2 2
2 2 4 3 2
2 3 8
2 4 5 4 4 12 105 ( O)




=++
=++
O)O1NN(75y2x
72y5x
56.



=+
=+
0xyx
0mmyx
22
57.



=+
=++
OO)-PDDL(11y3xyx
12yxy3x2
22
22
58.




7
xy
y
1
x
1
61.



=+
=+
1yx
1yx
44
62.



=
=
O)OQGHN(2yx3x2
2xy3y2
22
22
63.



=++

0
pb
(CĐSP HCM - 99)
- Giải hệ khi m = -3
- Tìm m để hệ có nghiệm!
Tìm a để hệ pt có nghiệm
- Tìm a để hệ có 2 n
0
pb (x
1
, y
1
); (x
2
, y
2
)
- CMR: (x
2
- x
1
)
2
+ (y
2
- y
1
)
2
1

xy2
x
3
yx2
67.



=
=
)011NN(19yx
2y)yx(
33
2
68.



=+
=+
x21y
y21x
3
3
69.
3 3
6 6
3 3
1 ( 01)
x x y y

=++
=+
)01(280))((
4
3322
HVQHQTyxyx
yx
73.
2 2 2
2 2
19( )
7( ) ( 01)
x xy y x y
x xy y x y HH

+ + =

+ =

74.



=+
=+
)01(1
21
22
ANyx
xyyx


+=+
=++
1
1)1(1
22
xyyx
yxkyx
78.



+=+
+=+
axy
ayx
2
2
)1(
)1(
79.



=+
=+
)01(015132
932
22
22

++=++
=++
axxy
ayx
355
3
22
2
82.



=+
=
1
)(
33
yx
yxmyx
83.



=++
=++
2
4
22
yxyx
yxyx



+ + =


87.



=+
=+
222
6 ayx
ayx
88.





=++
=++
mxy
mmyx
21
0;21
89.




(SP HCM-01)
- Tìm a, n
0
!
(CThơ - 01)
- Tìm m để hệ có 3 n
0
pb (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), (x
3
, y
3
) sao cho
ữ x
1
, x
2
, x
3
và trong 3 số có 2 số có > 1 (SPKT Vinh-01)
(CĐSP-VT-01)
(ĐHVH - 01)
(CĐYT N.Định-01)

+=
=
12
11
3
xy
y
y
x
x
93.







+
=
+
=
2
2
2
2
2
3
2
3





=+++
=+
411
3
yx
xyyx
97.



=++
=+++
yxyx
yxyyx
)2)(1(
4)(1
2
2
98.



+=
+=
)1(33
28



=+
=++
2
3
22
xyyx
xyyx
102.



=++
=+++
5
8
22
yxxy
yxyx
103.



=
=+++
6
7)(4
22
xy



=+
=+
2
2
3
2
3
2
y
xy
x
yx
107.
3 3
3 3
1 1
5
1 1
15 10
x y
x y
x y m
x y

+ + + =




x x y x y x
x xy x

+ + = +

+ = +

(ĐH B08 )
110.
2 2
2
2 1 2 2
xy x y x y
x y y x x y

+ + =


=


( ĐH D08 )
111.
1
3
x my
mx y
=