VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10
Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn).
 3 
Câu 1 (3 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm xác định bởi: AD  AC ; M là điểm
4
 3 
thỏa mãn: BM  BC .
7



a) Tính AM theo AB và AC .
  
b) Giả sử điểm I được xác định bởi: 2IA  BA  DA Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.
   
a) Chứng minh rằng: 2 IA  IB  IC  0
  

b) Với O bất kì. Chứng minh 2OA  OB  OC  4OI

Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho:
    
MA  MB  MC  MB  2MC

  
b) Giả sử điểm H được xác định bởi: 2HM  NM  QM . Chứng minh M, H, A thẳng

hàng.
Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC và I là trung điểm của BM.
   
a) Chứng minh rằng: 2 IB  IA  IC  0
  

b) Với O bất kì. Chứng minh 2OB  OA  OC  4OI
Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm E sao cho:
    
EA  EB  EC  EB  2EC

   
Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA  2IB; 3JA  2 JC  0
Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 10
Câu

ý

ĐỀ CHẴN

Điểm


7
 4  3 
 AM  AB  AC
7
7
  
    
  

2 IA  BA  DA  2 IA  BI  IA  DI  IA  2 IA  BI  DI  2 IA
b
  
 BI  DI  0  I là trung điểm của BD
 1   1   3   1  3 
AI  AB  AD   AB  AC   AB  AC
2
2
4
8
 2
 7 
 AI  AM  A, I, M thẳng hàng
8










1,0

  
 
2 IA  IB  IC  2 IA  2 IM
 

=2( IA  IM )

 
=2. 0 = 0
   
 
 
  
2 IA  IB  IC  0  2(OA  OI )  (OB  OI )  (OC  OI )  0
    
 2OA  OB  OC  4OI  0

1
0,5
0,5
1
0,5

  

 2OA  OB  OC  4OI

   
Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA  2IB; 3JA  2 JC  0

0,5
0,5
0,5

Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.



 

1  IA  2 IB  0 3 
 

 

0,25



 2   3  IA  IJ   2  IC  IJ   0 4 



  

