TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ MAI

DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG
NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY LÔGIC
CHO HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI, 2016


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu
sắc tới thầy giáo – PGS. TS Nguyễn Năng Tâm đã tận tình hướng dẫn em
trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong tổ bộ môn Toán, Ban chủ
nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2 đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu cũng
như hoàn thành khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội,

tháng

năm 2016



Mục đích nghiên cứu ..............................................................................2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................2

4.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .........................................................3

5.

Phương pháp nghiên cứu .......................................................................3

6.

Cấu trúc khóa luận .................................................................................3

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ..............................5
1.1. Cơ sở lí luận ..............................................................................................5
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 ...........................................5
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong môn
toán Tiểu học .................................................................................................6
1.1.3. Vai trò và nhiệm vụ của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic
cho học sinh thông qua việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5 .8
1.1.4. Một số vấn đề về tư duy logic..........................................................11
1.2. Cơ sở thực tiễn .......................................................................................14
1.2.1. Đặc điểm nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5 .......14
1.2.2. Thực trạng cách giải các bài tập Đại lượng và đo đại lượng lớp 515

các lớp 1, 2, 3. Do đó cơ hội phát triển tư duy logic cho học sinh nhiều hơn,
phong phú hơn và vững chắc hơn so với các lớp trước.
Thực tế hiện nay đã có rất nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều
công trình nghiên cứu về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng. Tất cả
đều khẳng định sự cần thiết phải phát triển tư duy logic cho học sinh. Tuy
nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy
1


logic và bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc dạy học
nội dung Đại lượng và đo đại lượng.
Trong khi đó, phần “Đại lượng và đo đại lượng” là kiến thức khó dạy vì
tri thức khoa học về Đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học được trình
bày có khoảng cách…, việc giải các dạng toán về Đại lượng của học sinh còn
gặp nhiều khó khăn, học sinh chủ yếu vận dụng một cách máy móc các công
thức, quy tắc…, các em còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyện tập nên hiệu quả
học tập chưa cao, đặc biệt là khi giải các bài toán liên quan đến các đại lượng
hình học như chu vi, diện tích, thể tích…, các bài toán về chuyển động đều.
Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học nội dung Đại
lượng và đo đại lượng nói riêng ở các trường Tiểu học hiện nay cho thấy
việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và
cụ thể. Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng
của việc rèn tư duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh Tiểu
học nói riêng, tôi đã chọn đề tài: “Dạy học Đại lượng và đo đại lượng nhằm
phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 5.”
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu nội dung, thực trạng dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp
5 từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh
lớp 5 thông qua dạy học nội dung này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

trình toán 5
 Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong toán 5
1.1.3. Vai trò và nhiệm vụ của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic cho
học sinh thông qua việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5
1.1.4. Một số vấn đề về tư duy logic
 Tư duy logic là gì
3


 Cơ sở logic của việc phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 5
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
1.2.2. Thực trạng cách giải các bài tập Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
Chương 2: Một số biện pháp dạy học Đại lượng và đo đại lượng nhằm
phát triển tư duy logic cho học sinh lơp
2.1. Các biện pháp
 Biện pháp 1: Giúp sinh có những cơ sở, căn cứ cho suy luận logic
 Biện pháp 2: Phát hiện và khắc phục những sai lầm của học sinh khi giải
các dạng toán thường gặpvề Đại lượng và đo đại lượng
2.2. Một số giáo án dạy học nội dung Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
 Giáo án 1: Bài Bảng đơn vị đo thời gian
 Giáo án 2: Bài Vận tốc
Phần 3: Kết luận
Tài liệu tham khảo

4


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1.

Như vậy, xuất phát điểm của tư duy học sinh Tiểu học là trực quan, cụ
thể. Khi tiếp xúc với thực tế, học tập, trao đổi xã hội, đặc biệt là hoạt động
trong nhà trường, nó được phát triển, mặc dù định hướng của nó vẫn chủ yếu
là cụ thể nhưng là một thứ cụ thể ít mang tính chất trực tiếp, đã tách nhiều ra
khỏi tri giác trực tiếp và mang dần tính trừu tượng, những thao tác logic đầu
tiên thay thế dần cho tính trực giác, cho phép học sinh có khả năng suy luận
và nhận thức thế giới một cách khách quan hơn trong những giới hạn cụ thể.
Tuy nhiên, những đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5 nói riêng và của học
sinh Tiểu học nói chung chỉ mang tính tương đối, bởi nó là kết quả của trình
độ dạy học ở Tiểu học.
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong môn toán
Tiểu học
Đại lượng là một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đòi
hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa cao nhưng học sinh
Tiểu học còn hạn chế khả năng này. Vì thế, việc lĩnh hội khái niệm đại lượng
phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau.
Dạy học đo lường nhằm làm cho học sinh nắm được bản chất của phép
đo lường, đó là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó học sinh nhận
biết được độ đo và số đo. Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không
duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
Dạy học Đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên
quan trong môn toán, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy.

6


 Vai trò của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương
trình toán 5
Trong chương trình môn toán ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo
lường gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ

+ Thể tích
Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối,
đề-xi-mét khối, xăng-ti-mét khối.
Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.
+ Thời gian:
Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo
thời gian thông dụng.
Thực hành các phép tính với số đo thời gian.
Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian.
+ Vận tốc:
Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc.
Biết tính vận tốc của một chuyển động.
+ Ôn tập tổng kết, hệ thống hóa kiến thức về đại lượng và đo lương toàn
cấp học.
1.1.3. Vai trò và nhiệm vụ của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic cho
học sinh thông qua việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5
Vai trò:
Tư duy logic có vai trò quan trọng đối với đời sống con người nói
chung và riêng đối với hoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học.
Tư duy logic được phát triển sẽ thúc đẩy quá trình nhận thức đạt kết
quả bằng con đường ngắn nhất, mất ít sức lực nhất và có ít sai sót nhất.
8


Học sinh với tư duy phát triển bao nhiêu thì kết quả hoạt động của các
em mang lại hiệu quả bấy nhiêu. Tư duy được hình thành trong hoạt động và
tư duy cũng chỉ đạo hoạt động giúp các em có phương pháp hợp lí để đạt đến
mục đích đề ra.
Học sinh biết vận dụng các kĩ nămg, quy tắc, công thức đã được học
trong sách giáo khoa để xử lí tình huống đặt ra trong môn toán, trong các môn

Phải coi trọng việc phát triển tư duy logic cho học sinh. Nếu không có
khả năng tư duy thì học sinh không thể hiểu biết, không thể nhận thức, cải tạo
tự nhiên, xã hội và bản thân được.
Muốn thúc đẩy học sinh tư duy thì phải chú ý dựa vào các tình huống
gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề trong dạy học được thực hiện bằng kiểu
dạy học nêu vấn đề sẽ thúc đẩy quá trình suy nghĩ của học sinh, kích thích
tính tích cực nhận thức của học sinh.
Phát triển tư duy phải tiến hành song song và thông qua dạy học. Mọi
tri thức đều mang tính khái quát, không tư duy thì không thể tiếp thu tri thức
và vận dụng, ứng dụng được tri thức.
Phát triển tư duy logic phải gắn liền với trau dồi ngôn ngữ cho học
sinh. Dạy học sinh nắm được các ý nghĩa của các thuật ngữ then chốt liên
quan đến nội dung mỗi bài học. Không nắm được ngôn ngữ thì không thể có
phương tiện tư duy tốt.
Phát triển tư duy phải gắn liền với rèn luyện cảm giác, tri giác, tính
nhạy cảm, năng lực quan sát và trí nhớ của học sinh. Tài liệu cảm tính là cơ
sở của tư duy và nếu thiếu tài liệu cảm tính thì không có gì để tư duy.
Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy logic toán cho học sinh Tiểu học là
phải giúp học sinh nắm vững các thuật ngữ và các kí hiệu toán học trong
chương trình toán ở Tiểu học.

10


Chú ý giúp học sinh mô tả và nhận thức đầy đủ, đúng đắn các dấu hiệu
đặc trưng của khái niệm toán học ở Tiểu học.
Thường xuyên giúp học sinh có khả năng suy luận chính xác, chặt chẽ.
1.1.4. Một số vấn đề về tư duy logic
 Tư duy logic là gì
Dựa trên phương diện lịch sử và phát triển tư duy, đa số các nhà nghiên

duy logic cho học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.
 Suy luận quy nạp
Suy luận quy nạp là cách suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận
chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn.
Đặc trưng của suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quy tắc
suy luận mà chỉ ở trên cơ sở nhận xét kiểm nghiệm. Do vậy, kết quả rút ra từ
suy luận có thể đúng có thể sai, có tính chất ước đoán.
Có hai loại quy nạp:
Quy nạp không hoàn toàn: là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát
được rút ra chỉ dựa trên một số trường hợp riêng.
Quy nạp hoàn toàn: là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát được
rút ra trên cơ sở đã khảo sát tất cả các trường hợp riêng.
Ví dụ: Từ các trường hợp 10, 22, 34, 46, 58 chia hết cho 2 ta rút ra
kết luận:
“Mọi số tự nhiên có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2”.
Phép quy nạp hoàn toàn luôn cho kết luận đúng.
Phép quy nạp không hoàn toàn có thể dẫn đến kết luận đúng hoặc sai.
Vai trò của phép quy nạp:
Trong dạy học toán ở Tiểu học nói chung và trong dạy học nội dung
Đại lượng và đo đại lượng nói riêng, phép quy nạp không hoàn toàn đóng vai
trò quan trọng.
12


Đây là phương pháp chủ yếu nhất, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với
học sinh. Mặc dù nó chưa cho phép chứng minh được một chân lí mới, nhưng
nó cũng giúp ta đưa các em thật sự gắn bó với các chân lí ấy.
Giúp giải thích một mức độ nào đó các kiến thức mới, tránh tình trạng
thừa nhận kiến thức một cách hình thức, hời hợt.
Vai trò của phép quy nạp không hoàn toàn:

Ở Tiểu học, ta thường dùng phép quy nạp để dạy cho học sinh các kiến
thức mới; sau đó dùng phép suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp
dụng các kiến thức, quy tắc ấy vào giải những bài tập cụ thể.
Ví dụ: Từ các trường hợp riêng:
320 : 40 = 32 : 4
32000 : 400 = 320 : 4
Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu ra nhận xét chung: “Khi thực hiện
phép chia hai số có tận cùng là các chữ số 0, ta có thể cùng xóa một, hai,
ba…chữ số 0 ở tận cùng của số chia và số bị chia, rồi chia như bình thường”
Áp dụng quy tắc này vào trường hợp riêng
Chẳng hạn: 420 : 60 = ? thì học sinh chỉ việc xóa đi cả số bị chia và số
chia một số 0 rồi lấy 42 : 6 = 7. Đây chính là kết quả của phép tính ban đầu
420 : 60
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng lớp 5
Các kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng ở Tiểu học nói chung và ở
lớp 5 nói riêng được hình thành dưới dạng hình thành khái niệm phép đo
trước, sau đó hình thành khái niệm đại lượng. Cách trình bày như thế tuy
không tuân theo sự phát triển logic của khái niệm nhưng thuận lợi về mặt sư
phạm vì nó phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.

14


Các đại lượng không được sắp xếp thành từng chương riêng mà sắp xếp
xen kẽ với các vòng số và được mở rộng với sự mở rộng các vòng số, điều
này thuận lợi cho việc dạy và củng cố các kiến thức số học.
Việc dạy các phép đo lường giúp học sinh từng bước hoàn thiện hiểu
biết về số tự nhiên. Việc dạy học các đơn vị đo giúp học sinh củng cố kiến
thức về hệ đếm thập phân và mối quan hệ giữa các đơn vị đếm. Việc dạy học



bài toán có thể có nhiều cách giải. Học sinh biết chấp nhận các giả thiết không
có thực khi giải các bài toán, không bác bỏ giả thiết, điều kiện của bài toán
mặc dù điều kiện đó không đúng trong thực tế.
Ví dụ: Khi giải bài toán: “Một người đi xe đạp trên một quãng đường
gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc, vận tốc lên dốc là 6km/giờ,
vận tốc xuống dốc là 15km/giờ, biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và
thời gian đi tất cả là 54 phút. Tính độ dài cả quãng đường?”
Học sinh đã biết đặt ra một giả thiết không có thực để giải bài toán đó là:
Giả sử quãng đường lên dốc là 1km và khi đó quãng đường xuống dốc là 2km
để từ đó có lời giải bài toán như sau:
Giả sử quãng đường lên dốc là 1km, khi đó quãng đường xuống dốc là 2km.
Chiều dài quãng đường là:
1 + 2 = 3 (km)
Lên dốc 1km hết:
1:6=

1

(giờ)

6

Xuống dốc 2km hết:
2 : 15 =

2
15



16


Khó khăn:
Bên cạnh những thuận lợi trên, cũng có những khó khăn mà học sinh
thường gặp phải trong quá quá trình học tập nội dung Đại lượng và đo đại
lượng như khả năng phân tích đề toán để dẫn đến lời giải một bài toán của đa
số học sinh chưa cao. Một mặt do khả năng phân tích, khả năng tổng hợp, khả
năng tư duy trừu tượng của học sinh Tiểu học nói chung còn hạn chế. Mặt
khác quan trọng hơn đó là các em chưa có kĩ năng tóm tắt, phân tích đề toán.
Đối với hầu hết các bài toán có lời văn cần yêu cầu các em tóm tắt
trước khi giải, hướng dẫn, rèn luyện các em có khả năng phân tích một bài
toán, phân biệt đâu là yếu tố đã cho, đâu là yếu tố cần tìm, đặt chúng trong
mối quan hệ xuôi ngược theo kiểu sơ đồ câu, sơ đồ khối.
 Kết luận chương: Ở chương 1, tôi đã trình bày những cơ sở lí luận và cơ
sở thực tiễn của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 5.

17


CHƯƠNG 2.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG
VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY
LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5

2.1. Các biện pháp
 Biện pháp 1: Giúp sinh có những cơ sở, căn cứ cho suy luận logic
Hệ thống các tính chất, quy tắc toán học liên quan đến Đại lượng và đo
đại lượng là căn cứ của phép suy luận logic như: chu vi hình tam giác, chu vi

t=

18

𝑠
𝑣1− 𝑣2


+ Khoảng thời gian tính từ lúc hai động tử cùng bắt đầu chuyển động
đến lúc gặp nhau trong chuyển động ngược chiều bằng khoảng cách giữa hai
động tử chia cho tổng vận tốc.
t=

𝑠
𝑣1+ 𝑣2

+ Khi vật chuyển động trên dòng nước thì:
 Vận tốc xuôi dòng bằng tổng vận tốc thực của vật và vận tốc dòng
nước:
vx = v + vd


Vận tốc ngược dòng bằng hiệu vận tốc thực của vật và vận tốc dòng
nước:
vn = v – vd



Vận tốc dòng nước bằng hiệu vận tốc xuôi và vận tốc ngược dòng chia
cho 2:

Bình hành diện tích không sai
Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Lập phương diện tích toàn phần tính sao
Sáu lần diện tích một mặt nhân vào
Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là
Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền.
Hình tròn diện tích không phiền
20


Bán kính, bán kính nhân liền với nhau
Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra
Cùng với đường kính thế là xong xuôi.
Xung quanh hình hộp dễ thôi
Tính chi vi đáy xong rồi nhân ra
Cùng chiều cao nữa mà thôi
Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thôi
Để làm bài tốt bạn ơi thuộc lòng”
Để học sinh có cơ sở để làm được các bài tập Đại lượng và đo đại