NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM 400 CÂU
Câu 1 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của

AB và CD. Giao tuyến của hai mp(SAB và (SCD) là đường thẳng song song với:
A. AD
B. BJ
C. BI
D. IJ
Câu 2 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ;
B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy
nhất ;
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa ;
D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
Câu 3 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’
với (A’BC) là :
A. Giao của AM’ với B’C’
B. Giao của AM’ với BC
C. Giao của AM’ với A’C
D. Giao của AM’ và A’M
Câu 4 : Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao
A.
Câu 5 :
A.
B.
C.
D.
Câu 6 :



Câu 8 :

3
n−2

Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
B. −

A. 3

3
2

C. 0

D. ∞

n −1
n−2

Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
B. −1

A. 1

C. 0

D. ∞



n +1
n +1

Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 0

C. −1

B. 1

D.

1
2
3

Bài 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 1

B. 0

C.

1
2

n3 + n

2

n

C. lim  ÷

D. lim( n 2 + n − 1)

Bài 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.

2


A. un = sin n

B. un = cos n

n
C. un = (−1)

Bài 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 +

1 1 1
+ + + ... là:
2 4 8

A. 1

D. ∞



B. un =

1
2n3 − 11n + 1
C. un =
2
2
n − 2 − n2 + 4
n −2

D.

un = n 2 + 2n − n

GIỚI HẠN HÀM SỐ:

x 2 − 7 x)
Bài 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5
x →3
A. 24

B. 0

C. ∞

D. Không có giới hạn

Bài 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →3

D. ∞

Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →a

x4 − a
x−a

3


A. 2a2

B. 3a4

C. 4a3

D. 5a4

Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →0

A. 0

B. 1

C. ∞

x + 1 − x2 + x + 1
x

bằng bao nhiêu:
( x − 2) 2

D. ∞
5x 2 + 4 x − 3
x →∞ 2 x 2 − 7 x + 1

Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A.

5
2

B. 1

C. 2

D. ∞

Bài 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =

A. 0

B. ∞

C.

1
2


D. 2

Bài 12: Khi x tiến tới −∞ , hàm số sau có giới hạn: f ( x ) = ( x 2 + 2 x − x )
A. 0

B. + ∞

C. −∞

D. 1

4


 2x −1
neu x ≥ 1
 x
Bài 13: cho hàm số: f ( x ) =  2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x − x neu x < 1
 x − 1
f ( x) = 1
A. xlim
→1−

f ( x) = 1
B. xlim
→1+



Bài 1: cho hàm số: f ( x ) =  x − 1
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1

A. 0

B. +1

C. 2

D. -1

 x 2 + 1 neu x > 0
f
(
x
)
=
Bài 2: cho hàm số:
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

neu x ≤ 0
x
f ( x) = 0
A. lim
x →0

f ( x) = 1

Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)

B. (III) và IV)

C. (I) và (III)

D. (I0, (II), (III) và (IV)

 x 2 − 16
neu x ≠ 4

Bài 6: cho hàm số: f ( x ) =  x − 4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
a
neu x = 4

A. 1

B. 4

C. 6

D. 8

Bài 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =

x2 − 2x
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán
x

x
)
=
Bài 9: cho hàm số:
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
 2
 x + x − 1 neu x > 2

A. 2

B. 4

C. 3

D.

3
4

Bài 10: Cho phương trình 3 x 3 + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau,
tìm mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm

A

A



D


(III)

A.
Câu 9 :
A.
B.
C.
D.
Câu 10 :

(IV)

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu đúng nhất)
(I), (II) ;
B. (I), (II), (III), (IV)
C. (I), (II), (III) ;
D. (I) ;
Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật
Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn
Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác
Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là
trung điểm của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa
giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng:


B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song
song với mặt phẳng kia ;
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q)
và các giao tuyến của chúng song song nhau ;
7


D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, AD, SC. Ta có mp(MNP) .
S
P
E

K

B

F

C
M

D

E

A

MN cát các đường BC, CD lần lượt tại K, L

Câu 17 :

(SAB). Tìm a ?
a ≡ SQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với MN, với H là điểm thuộc SA.
a ≡ MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
a ≡ SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.
a ≡ SI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xãy

ra tối đa là:
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4
8


Câu 18 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến các (SAB) và

A.
B.
C.
D.
Câu 19 :


B. 3
C. 2
D. 4
Cho hình chóp S.ABC. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SAB. Gọi (α) là mp đi qua

M và song song với SA và BC. Thiết diện tao bởi mp(α) và hình chóp là :
A. Hình chữ nhật
B. Hình tam giác
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Câu 23 : Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ?
A. Chéo nhau
B. đồng qui
C. Song song
D. thẳng hàng.
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới.

9


Có ABCD là tứ giác lồi. Với L là điểm thuộc vào các cạnh SB, và O là giao điểm của hai
đường thẳng AC với BD. Gọi G là giao điểm đường SO và (ADL). Khẳng định nào sau đây
A.
B.
C.
D.
Câu 25 :

là khẳng định đúng?
G là giao điểm của hai đường thẳng SD với AL.


A.
Câu 28 :

MN và SD cắt

B.

MN và CD chéo

Câu 29 :

MN và SC cắt

D. MN // CD
nhau
nhau
nhau
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC.

Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. MP và NQ chéo nhau.
C. MNPQ là hình bình hành

C.

B. MN // PQ và MN = PQ
D. MN // BD và MN =

1

B. d cắt MN
C. d cắt AB
D. d cắt SO
Câu 32 : Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của
đoạn AD , J là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau
đây đúng
A. -Cả 3 đều sai

B. KG cắt DC

C. KG cắt DJ

D. KG cắt DB
11


Câu 33 :

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy

các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A. (ACD)
B. (BCD)
C. (CMN)
D. (ABD)
Câu 34 : Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian người ta dựa vào những quy tắc sau
đây:
(I) Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
(II) Hình biểu điễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai
đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

là điểm chung của ( α ) và mp(O, d) khi:
A.
Câu 39 :

O∈d

B.

O∈(α )

C. O ∉ d

D. D O ≡ M

Xét các mệnh đề sau đây:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt thẳng đi qua ba điểm phân biệt.
(III) Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
(IV) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung đường thẳng
đi qua điểm chung đó. Ta gọi đường thẳng chung đó là giao tuyến 2 mp

Số qui tắc sai trong các qui tắc trên là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 40 : Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song
song với (P) ?
A. 1 ;


20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

Đáp án
C
A
D
A
A
D
C
B

B
13


40

A
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

1. Giới hạn của dãy số:
Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 3

B. −

3
2

C. 0

D. ∞

Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A. 1

B. −1

C. 0


B. 2

C. 0

D. ∞

n +1
n +1

Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 0

B. 1

C. −1

D.

1
2

Bài 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 1

B. 0

C.



A. lim

2n + 1
n

1
2

B. lim 2n

n

D. lim( n 2 + n − 1)

C. lim  ÷

Bài 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.

A. un = sin n

B. un = cos n

n
C. un = (−1)

Bài 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 +

1 1 1
+ + + ... là:

2

Bài 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
n
n
A. un = 3 + 2

B. un =

1
2n3 − 11n + 1
un =
C.
n2 − 2 − n2 + 4
n2 − 2

D. un = n 2 + 2n − n

GIỚI HẠN HÀM SỐ:

x 2 − 7 x)
Bài 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5
x →3
A. 24

B. 0

C. ∞

D. Không có giới hạn

x3 − x 2 + x − 1
x −1

D. ∞

15


Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →a

A. 2a2

B. 3a4

C. 4a3

D. 5a4

Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →0

A. 0

B. 1

C. ∞

x4 − a
x−a

x

x 2 − 3x + 2
bằng bao nhiêu:
( x − 2) 2

D. ∞
5x 2 + 4 x − 3
x →∞ 2 x 2 − 7 x + 1

Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A.

5
2

B. 1

C. 2

D. ∞

Bài 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =

A. 0

B. ∞

C.

A. 0

B. ∞

C. 1

D. 2

Bài 12: Khi x tiến tới −∞ , hàm số sau có giới hạn: f ( x ) = ( x 2 + 2 x − x )
A. 0

B. + ∞

C. −∞

D. 1

16


 2x −1
neu x ≥ 1
 x
Bài 13: cho hàm số: f ( x ) =  2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x − x neu x < 1
 x − 1
f ( x) = 1
A. xlim
→1−


HÀM SỐ LIÊN TỤC:

 x2 −1
neu x ≠ 1

Bài 1: cho hàm số: f ( x ) =  x − 1
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1

A. 0

B. +1

C. 2

D. -1

 x 2 + 1 neu x > 0
f
(
x
)
=
Bài 2: cho hàm số:
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

neu x ≤ 0
x

Bài 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
17


A. (I) và (II)

B. (III) và IV)

C. (I) và (III)

D. (I0, (II), (III) và (IV)

 x 2 − 16
neu x ≠ 4

Bài 6: cho hàm số: f ( x ) =  x − 4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
a
neu x = 4

A. 1

B. 4

C. 6

D. 8

Bài 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =

để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
 x + x − 1 neu x > 2
A. 2

B. 4

C. 3

D.

3
4

Bài 10: Cho phương trình 3 x 3 + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh
đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm

18


Chương IV: Giới hạn
x k là:
Câu 1: TĐ1115NCB: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn xlim
→+∞
A.

B.

B. xlim
→x
x→ x
x→ x

C. lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]

D. lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]

o

o

x → xo

o

o

x → xo

o

x → xo

o

x → xo

PA: D

3

f ( x) + g ( x) = lim

x → xo

3

f ( x) + lim 3 g ( x)
x → xo

PA: C
Câu 5: TĐ1115NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:
A. lim x + 1
x →1
x−2

B. lim x + 1
x →1
2− x

C. lim

x →−1

x +1
−x + 2

D. lim x + 1
x →−1 2 + x

A. -2

B. 2

2x +1
:
x2 − 2

C. -3

D. -1

Câu 8: TĐ1115NCH: Tính lim

x →− 2

A. 1

B.

−1
2 2

x →1

A. 2

x+ 2
:
x2 − 2

x →1

−3 x
x →1 2 − x

3x
x−2

B. lim

C. lim
x →1

−3x
x−2

D. Cả ba hàm số trên

PA: C
Câu 11: TĐ1115NCH: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
x 2 + 3x + 2
x →−1
x +1

A. lim

x2 + 3x + 2
x →−1
x −1


D. lim sin 1 PA: D
x →1
2x

xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và

. Khi đó ta có:
f ( x) = 0
A. lim
x →0

0

f ( x) = 1
B. lim
x →0

f ( x) = −1
C. lim
x →0

D. Hàm số không có giới hạn tại

PA: A

1
Câu 14: TĐ1115NCV: Tính lim x cos :
x →0
x



1
3

x→2

B.

C.

PA: B

D.

−1
3

PA: A

3 3
x + 7x
Câu 17: TĐ1115NCV: Tính xlim
→−1

A. 2

B. -2

C. 1



D. -2

PA: C

3x 2 − x + 7
:
x →−∞
2 x3 − 1

Câu 20: TĐ1115NCV: Tính lim
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

2x + 1
:
3x + x 2 + 2

Câu 21:TĐ1115NCV: Tính lim x

3

x →+∞

A.

2

PA: A

:

C.

D.

PA: D

x x
:
x →+∞ x − x + 2

Câu 23: TĐ1115NCV: Tính lim
A. 0

B. 1

C. 2

2

D. 3

PA: A

Câu 24: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm


1
x−2

C. f ( x) =

1
2− x

Câu 26: TĐ1116NCB: Cho hàm số

D. f ( x) =

1
x−2

:

PA: A

. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm

bằng nhau

B. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại mọi điểm
D. Cả ba khẳng định trên là sai



C. 0

PA: D

3x + 1
:
x −1

D. 2

PA: A

22


Câu 30: TĐ1116NCH: Tính lim−
x →1

A.

B.

3x + 1
:
x −1

C. 0

D. 2


x →−∞

1
2

B.

3
2

C.

−1
2

2 x5 + x3 − 1
:
(2 x 2 − 1)( x 3 + x )

2 x +3
x2 + x + 5

PA: A
:

D. -2

Câu 36: TĐ1116NCH: Tính lim
A.

1 − x + x −1

x →1

B. 1

PA: C

D. 0

Câu 33: TĐ1116NCH: Tính lim−
A. -1

:

x−2

C. -1

PA: B

PA: C

x2 − x + 2x
:
2x + 3

D.

−3


x →+∞

A. − 3

B.

3

C. − 3
3

PA: C
x4 + x2 + 2
( x 3 + 1)(3x − 1)

D.

3
3

PA: D
23


2x − 3

Câu 39: TĐ1116NCV: Tìm xlim
→−∞
A. -1


C. 1

B. 3

PA: A

x2 −1

D.

Câu 43: TĐ1116NCV: Tính xlim
→−∞
A. 0

x 2 + 3x + 2
x +1

x3 − 1

x →1

B. 3

PA: B

D.

Câu 42: TĐ1116NCV: Xác định lim+
A. 0


( x2 + x − 4 + x2 )
Câu 45: TĐ1116NCV: Tính xlim
→−∞

A.

1
2

B.

−1
2

C. 2

D. −2

Câu 46: TĐ1116NCV: Tính lim+
x →2

A.

B.

PA: B

3
x+4


A. lim

B. lim
x →1

x − 2x − 1
x 2 − 12 x + 11

x2 − x − 2
x → −1 x 3 + x 2

( x 3 + 4 x − 7)
D. xlim
→ −1

C. lim

PA: B

Câu 49: TĐ1116NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô
định:
A. lim
x →0

x3 + 1 −1
x2 + x

B. lim
x →2

C. Dạng

0
0

D. Không phải dạng vô định

PA: D
Câu 51: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
A. lim+
x →0

x2 + x − x
x2

B. lim−
x→2

x2 + x − 2
x−2

2x 3 − 5x + 2
x → −∞ x 2 − x + 1

C. lim

2x − 2
PA: A
x → −1 x + 1



x4 − x
= +∞
1 − 2x

PA: D
Câu 53: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim
x →1

x − 2x − 1
dưới đây,
x 2 − 12 x + 11

phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là x + 2 x − 1 .
B. Chia tử và mẫu cho x 2
C. Áp dụng định nghĩa với x → 1
D. Chia tử và mẫu cho x

PA: A

Câu 54: TĐ1117NCH: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào không phải là
dạng vô định:

25