TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐÀO THỊ HUYỀN

BÒI DƯỠNG NĂNG

Lưc PHÁT HIÊN VÀ
•

•

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG
DẠY
HỌC
TOÁN CHUYÊN ĐỘNG
ĐÈU LỚP 5
•
•
•

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS. LÊ THU PHƯƠNG

Hà Nội, 2016


LỜI CẢM ƠN



MỤC LỤC

MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài.......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu...................................................................................2
3. Đối tượng nghiên cứ u................................................................................2
4. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................2
5. Phương pháp nghiên cứ u...........................................................................2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tà i................................................................2
Cấu trúc khóa luận..........................................................................................3
CHƯƠNG 1. C ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIỄN CỦA VIỆC BỒI
DƯỠNG NĂNG L ự c PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẨN ĐỀ CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5 .......... 4
1.1. Cơ sở lý luận..........................................................................................4
1.1.1. Đặc điểm của học sinh lớp 5 .............................................................4
1.1.1.1. Đặc điểm tư duy..........................................................................4
1.1.1.2. Đặc điểm ngôn ngữ.....................................................................4
1.1.1.3. Đặc điểm trí nhớ.........................................................................4
1.1.1.4. Đặc điểm chú ý ...........................................................................5
1.1.2. Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán lớp 5........................... 5
1.1.3. Bài toán chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 5 .............. 6
1.1.3.1. Vai trò của toán chuyển động đều...............................................6
1.1.3.2. Nội dung toán chuyển động đều lớp 5....................................... 6
1.1.3.3. Các dạng toán chuyển động đều lớp 5....................................... 7
1.1.4. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học
toán............................................................................................................. 13
1.1.4.1. Vấn đề........................................................................................ 13
1.1.4.2. Năng lực.....................................................................................15
1.1.4.3. Năng lực toán học......................................................................14

2.4. Hệ thống bài tập toán chuyển động góp phần bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 .............................................. 33
Kết luận chương 2

50


CHƯƠNG 3: THựC NGHIỆM s ư PHẠM...............................................51
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm........................................................... 51
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm........................................................... 51
3.3. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................51
3.4. Đánh giá thực nghiệm sư phạm ........................................................... 51
3.4.1. Kết quả định tính..............................................................................51
3.4.2. Kết quả định lượng..........................................................................52
KẾT LUẬN..................................................................................................... 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC 1
PHỤ LỤC 2


DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

GQVĐ

: giải quyết vấn đề

GV

: giáo viên


suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo
ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông” nhằm “bồi dưỡng năng
lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề'.
Trong chương trình Tiểu học, Toán có vị trí quan trọng, trang bị cho
học sinh những khái niệm cơ bản, bước đầu phát triển tư duy, khả năng suy
luận hợp lý đồng thòi phát triển ở các em khả năng giải quyết vấn đề, chủ
động, sáng tạo giúp học sinh có hứng thú, tích cực, dam mê học tập.
Năng lực toán học của học sinh bao gồm năng lực thu nhận thông tin
toán học, năng lực chế biến thông tin toán học, năng lực lưu trữ thông tin toán
học. Để thực hiện thành công đổi mới giáo dục nước ta, chúng ta cần thực
hiện nhiều giải pháp đổi mới nội dung, phương pháp theo hướng coi trọng
phát triển và bồi dưỡng năng lực của học sinh ở tất cả các cấp.
Phương pháp dạy học “phát hiện và giải quyết vấn đề” là một phương
pháp dạy học tích cực, nó phát huy tính tự giác, tích cực của học sinh. Phương
pháp này phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục nước ta nhằm xây dựng con
nguôi mới biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống hiện nay.
Dạy học toán chuyển động có vị trí quan trọng trong chương trình môn
Toán ở Tiểu học. Đây là mảng kiến thức tương đối khó đối với học sinh tiểu
học. Việc giải quyết các vấn đề liên quan tới toán chuyển động giúp phát triển

1


tư duy, sáng tạo, mở rộng hiểu biết về một lĩnh vực mới cũng như là nền tảng
để học ở các cấp học cao hơn và có thể ứng dụng vào đời sống.
Vì các lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vẩn để cho học sinh trong dạy học toán chuyển động đểu
lớp 5”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp sư phạm để bồi dưỡng năng lực phát hiện và

7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần “Mở đầu” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, khóa luận gồm
ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc bồi dưỡng năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán chuyển động lớp 5
Chương 2: Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Toán chuyển đông đều
lớp 5
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3


CHUÔNG 1
C ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG
NĂNG Lực PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5

1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Đặc điểm của học sinh lớp 5
1.1.1.1. Đặc điểm tư duy
Khả năng khái quát hóa phát triển dàn theo lứa tuổi, giai đoạn này trẻ bắt
đàu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng họp kiến
thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh.
1.1.1.2. Đặc điểm ngôn ngữ
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ. Nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy của trẻ
phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết.
Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự
phát triển trí tuệ của trẻ.

các kĩ năng giải toán giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình
thành kĩ năng, kĩ xảo áp dụng các kiến thức toán học vào việc giải quyết các
vấn đề trong thực tiễn.
Chương trình môn Toán lớp 5 gồm 175 tiết được chia làm 35 tuần (5
tiếưtuần) bao gồm các mạch kiến thức sau:
+ Số học: ôn tập về phân số (bổ sung thêm về phân số thập phân và hỗn
số); số thập phân, các phép tính về số thập phân; tỉ số phàm trăm.
+ Đại lượng và đo đại lượng: số đo thời gian, khái niệm ban đầu về vận
tốc, thòi gian chuyển động, quãng đường đi được; đo diện tích, đo thể tích.
+ Yếu tố hình học: diện tích hình tam giác, hình thoi, hình thang; hình
hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu.
+ Yếu tố thống kê: thực hành lập bảng số liệu, vẽ biểu đồ dạng đơn
giản.
5


+ Giải bài toán: bài toán đơn giản về tỉ số phàn trăm; các bài toán đơn
giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và cùng chiều; các bài
toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống.
1.1.3. Bài toán chuyển động đều trong chuông trình Toán lớp 5
1.13.1. Vai trò của toán chuyển động đều
- Các bài toán chuyển động ở Tiểu học được ra đời dựa trên nhu cầu giải
quyết các vấn đề từ thực tiễn với nội dung rất phong phú gần gũi với học sinh
nên việc giải các bài toán chuyển động giúp học sinh rèn luyện năng lực tư
duy, sáng tạo kĩ năng giải quyết vấn đề, trí tưởng tượng.
- Góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp luận, phương pháp giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh,
cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Ngoài ra, toán chuyển động còn góp
phần hình thành các phẩm chất cần thiết của người lao động như cần cù, cẩn
thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, nề nếp, tác phong khoa học.

+ Bái

toán 1: Biết quãng đường ịs) và thời gian (t). Tìm vận tốc (v).
- Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thòi gian.
V=

+ Bài

s :t

toán 2: Biết vận tốc (v), thời gian (t). Tìm quãng đường (s).
- Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân vói thời gian.
s=VXt

+ Bài

toán 3: Biết vận tắc (v) và quãng đường (s).Tìm thời gian (t).
- Muốn tính thòi gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
t

= s :V

b) Dạng 2: Bài toán về hai vật chuyển động cùng chiều
Bài toán tổng quát:

7


D a u s 3 : ch uyền đ ộ n g cũng chiểu và câp niiau
H ni x e x n ũ r p h ú t c ũ n g m ộ t lúc :

Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. Xe thứ nhất xuất phát
tại A đi về phía c. Cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía c
(B là điểm nằm giữa hai điểm A và C). Sau một thời gian, hai xe gặp nhau.
Hỏi thòi gian đi để hai xe đuổi lập nhau là bao nhiêu?
Tóm tắt:
• Vi: vận tốc của xe thứ nhất
• V2: vận tốc của xe thứ hai
• AB = s: khoảng cách địa điểm A và B khi hai xe xuất phát cùng một lúc
cùng chiều
Cách giải:

Hiệu hai vận tốc: Vi - V2 = ...
Thời gian gặp nhau của hai xe là s : (vi - V2) = ...
Đáp s ố :...

Vi dụ: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60km/giờ và
dự kiến đến B lúc 3giờ 30phút chiều. Cùng lúc đó, từ địa điểm c, ừên đường
từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45km/giờ về
phía B. Hỏi lức mếy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

8


Giải
4Ọkm

F- - - - ì- - - - - - - - - - - - - - - - A

B


đạp từ B với vận tốc 12km/giờ về phía A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai ngưòi gặp
nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Bài giải

—

88km


Vx = V + V d

v„ = v Vd
V

Vd

= ( vx - v„): 2

= ( vx + V n ) : 2

Ví dụ: Một ca nô xuôi khúc sông AB hết 4 giờ, ngược khúc sông AB hết 6
giờ. Tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc của dòng nước là lm/giây.
Giải
Trên cùng một khúc sông thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau: Tỉ
,
,
4
'
sô thời gian xuôi dòng và thời gian ngươc dòng là —, do dó tỉ sô vân tôc xuôi
6
Ư

r

^

dòng và vận tôc ngược dòng là —, ta có sơ sơ đô:
?
Vận tốc ngược dòng


------- >
I

Thòi gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu
- Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d:
l

<----------- >
d

l

Thòi gian chạy qua cầu = (/ + đ) : vận tốc đoàn tàu
Vỉ dụ: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó
đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận
tốc của đoàn tàu.
Giải
Ta thấy:
- Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn
đường bằng chiều dài của đoàn tàu.
- Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột
điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.
- Tàu chui qua hết đường hàm có nghĩa là đuôi tàu ra hết đường hầm.
Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là:
1 phút - 8 giây = 52 giây
Vận tốc của đoàn tàu là: 260 : 52 = 5 (m/giây)
Đổi 5 m/giây =18 km/giờ
Chiều dài của đoàn tàu là: 5 X 8 = 40 (m)
Đáp số: 40m; 18km/giờ.

Không phải bất kì câu hỏi hay bài toán nào cũng là một vấn đề. Một bài
toán chỉ cần áp dụng những thuật giải đã biết thì không phải là vấn đề. vấn đề
13


chỉ xuất hiện khi người GQVĐ có một mục tiêu nhưng chưa biết làm thế nào
để đạt được mục tiêu đó.
1.1.4.2. Năng lực
Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực ừong đó nhóm nghiên cứu
của OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) đưa ra khái niệm về năng lực
như sau: “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và
thực hiện thành công nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể”
Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt
có tổ chức họp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp
ứng những nhu càu phức họp của một hoạt động, đảm bảo cho hoạt động đó
có hiệu quả tốt đẹp trong một bối cảnh nhất định.
Mỗi cá nhân để thành công trong học tập, thành đạt trong cuộc sống cần
sở hữu nhiều loại năng lực khác nhau. Năng lực thường tồn tại ở hai hình
thức: năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
- Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu giúp cá nhân làm
việc và giao tiếp hiệu quả, đáp ứng yêu càu của nhiều loại hình hoạt động
khác nhau, giải quyết có hiệu quả nhiều tình huống linh hoạt khác nhau trong
đời sống xã hội. Tại hội thảo “Những nội dung chính của chương trình giáo
dục phổ thông mới ” đã xác định tám năng lực chung đó là: năng lực tự học,
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng
lực họp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và
truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.
- Năng lực chuyên biệt là năng lực được hình thành và phát triển ừên cơ
sở các năng lực chung theo hướng chuyên sâu, cần thiết cho từng loại hình
công việc hay tình huống, môi trường đặc thù riêng.

hoàn chỉnh của năng lực Toán học.
I.I.4.4. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
- Năng lực phát hiện vẩn đề
Năng lực phát hiện vấn đề ừong môn Toán là năng lực hoạt động trí tuệ
của HS khi đứng trước những tình huống, những bài toán cụ thể, có mục tiêu,

15


có tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy và sáng tạo
nhằm tìm ra vấn đề cần giải quyết.
Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho HS
+ Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa.
+ Sáng tác bài toán.
+ Chuyển đổi bài toán.
- Năng lực giải quyết vẩn đề
Năng lực giải quyết vấn đề là năng lực cá nhân tham gia hiệu quả vào một
quá trình, trong đó có hai hay nhiều thảnh viên cố gắng bằng cách chia sẻ sự
hiểu biết về kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và các nỗ lực... để giải quyết
được những tình huống mà ở đó không có quy trình, giải pháp, cách thức
hành động thông thường có sẵn. Năng lực GQVĐ trong môn Toán là tổ họp
các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt
động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.
Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề cho HS
+ Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải.
+ Tìm nhiều lời giải cho bài toán.
+ Tìm sai lầm của một lời giải.
1.1.4.5. Cấu trúc của năng lực phát hiện và giải quyết vẩn đề
Dạy học theo hướng phát hiện và GQVĐ là phương pháp dạy học
hướng vào sự phát triển năng lực của người học, giúp HS phát hiện ra tình

1.2.1. Thực trạng việc dạy học toán chuyển động lóp 5 góp phần bồi
dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh
Ở các trường phổ thông hiện nay, GV sử dụng chủ yếu vẫn là các
phương pháp truyền thống, vấn đề cải tiến PPDH theo hướng phát triển tính
tích cực của HS, giúp HS rèn luyện khả năng tự học đã được đặt ra nhưng kết
quả chưa đạt như mong muốn. Những PPDH có khả năng phát huy được tính
tích cực, độc lập, sáng tạo ở HS như dạy học phát hiện và GQVĐ, dạy học
phân hóa, dạy học kiến tạo thì GV ít sử dụng. GV chưa được hướng dẫn một
quy trình, một chỉ dẫn hành động để thiết kế bài dạy phù hợp.

17


Thực tế dạy học Toán hiện nay trong trường Tiểu học có thể mô tả như
sau:
Phàn lý thuyết, GV dạy theo từng bài theo các bước, đặt vấn đề, giảng
giải để hướng dẫn HS đi đến kiến thức, kết hợp với đàm thoại, vấn đáp, gợi
mở nhắm uốn nắn những lệch lạc (nếu có), củng cố kiến thức bằng bài tập,
hướng dẫn công việc học tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc
chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một vài HS lên bảng chữa bài, những HS khác
nhận xét, bổ sung lời giải, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố
hiểu biết cho HS.
Việc dạy toán chuyển động lớp 5 ở trường Tiểu học hiện nay còn bộc lộ
nhiều điều càn đổi mới. Đối với Toán chuyển động lớp 5, đàu tiên HS làm
quen với vận tốc, thời gian, quãng đường được chia thành nhiều dạng bài tập
khác nhau. HS tiếp xúc không tránh khỏi lúng túng và mắc sai lầm.
1.2.2. Nguyên nhân của thực trạng
- Việc giáo viên không thường xuyên bồi dưỡng năng lực phát hiện và
GQVĐ cho HS hoặc có bồi dưỡng nhưng hiệu quả đạt được chưa cao, nguyên
nhân chủ yếu là do: