TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐÀO THỊ HUYỀN

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU LỚP 5
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS. LÊ THU PHƯƠNG

Hà Nội, 2016


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá
trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc
nhất đến cô giáo Lê Thu Phương, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận
tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa
luận không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, em rất mong nhận
được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em
được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Xuân Hòa, ngày 25 tháng 04 năm 2016
Sinh viên thực hiện

Đào Thị Huyền

1.1.1.3. Đặc điểm trí nhớ ......................................................................... 4
1.1.1.4. Đặc điểm chú ý ........................................................................... 5
1.1.2. Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán lớp 5............................ 5
1.1.3. Bài toán chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 5 ............... 6
1.1.3.1. Vai trò của toán chuyển động đều .............................................. 6
1.1.3.2. Nội dung toán chuyển động đều lớp 5........................................ 6
1.1.3.3. Các dạng toán chuyển động đều lớp 5........................................ 7
1.1.4. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học
toán……………........................................................................................ 13
1.1.4.1. Vấn đề ....................................................................................... 13
1.1.4.2. Năng lực………………………………………………………15
1.1.4.3. Năng lực toán học ..................................................................... 14
1.1.4.4. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề……………………17


1.1.4.5. Cấu trúc của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề .............. 16
1.2. Cơ sở thực tiễn ...................................................................................... 17
1.2.1. Thực trạng việc dạy học toán chuyển động lớp 5 góp phần bồi
dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh ................... 17
1.2.2. Nguyên nhân của thực trạng ........................................................... 18
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 19
CHƯƠNG 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG
LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU LỚP 5 .................... 21
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp bồi dưỡng năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh ................................................ 21
2.2. Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh ................................................................................................. 21
2.2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh hiểu những kiến thức cơ bản về nội

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
GQVĐ

: giải quyết vấn đề

GV

: giáo viên

HS

: học sinh

PPDH

: phương pháp dạy học

SGK

: sách giáo khoa

BĐTD

: bản đồ tư duy

DHTDA

: dạy học theo dự án




tư duy, sáng tạo, mở rộng hiểu biết về một lĩnh vực mới cũng như là nền tảng
để học ở các cấp học cao hơn và có thể ứng dụng vào đời sống.
Vì các lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán chuyển động đều
lớp 5”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp sư phạm để bồi dưỡng năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học nội dung toán chuyển động ở
Tiểu học nhằm phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
Khóa luận nghiên cứu về Toán chuyển động lớp 5 và các biện pháp
nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh.
4. Phạm vi nghiên cứu
Khóa luận nghiên cứu quá trình bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề của giáo viên và học sinh trong Toán chuyển động đều lớp 5.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, sách báo, tập chí giáo
dục, đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo,…có liên
quan đến nội dung của đề tài.
- Phương pháp điều tra, quan sát: theo dõi, tìm hiểu quá trình dạy – học
của giáo viên và học sinh.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học toán chuyển động lớp 5
nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Tìm hiểu về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 5 thông qua
dạy học toán chuyển động lớp 5.

2

thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh.
1.1.1.2. Đặc điểm ngôn ngữ
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ. Nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy của trẻ
phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết.
Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự
phát triển trí tuệ của trẻ.
HS lớp 5 ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ
pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự
học, tự đọc, tự nhận thức được thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân
thông qua các kênh thông tin khác nhau.
1.1.1.3. Đặc điểm trí nhớ
Giai đoạn 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường,
ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có
chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ
của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm lòng,
hứng thú của các em.

4


1.1.1.4. Đặc điểm chú ý
Ở cuối tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế. Ở trẻ đã có sự nỗ lực
về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc lòng một bài thơ, một công
thức toán hay một bài hát dài,… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện
giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho
phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng
thời gian quy định.
1.1.2. Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán lớp 5

nên việc giải các bài toán chuyển động giúp học sinh rèn luyện năng lực tư
duy, sáng tạo kĩ năng giải quyết vấn đề, trí tưởng tượng.
- Góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp luận, phương pháp giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh,
cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Ngoài ra, toán chuyển động còn góp
phần hình thành các phẩm chất cần thiết của người lao động như cần cù, cẩn
thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, nề nếp, tác phong khoa học.
- Dạy học toán chuyển động giúp làm giàu vốn ngôn ngữ tự nhiên, ngôn
ngữ toán học (các kí hiệu về quãng đường (s); thời gian (t); vận tốc (v) và các
công thức có liên quan) cho học sinh ở Tiểu học, giúp các em chuyển các tình
huống chuyển động thực tiễn sang bài toán chuyển động đều. Các bài toán
chuyển động diễn tả các hình thức chuyển động rất phong phú và ngôn ngữ
diễn đạt cũng rất đa dạng.
1.1.3.2. Nội dung toán chuyển động đều lớp 5
Các bài toán chuyển động đều được dạy vào cuối chương trình lớp 5 vì
khi đó học sinh đã được trang bị đầy đủ các kiến thức cơ bản về số tự nhiên,
số thập phân, các yếu tố hình học và đại lượng, đặc biệt là đại lượng thời gian.
Trong sách giáo khoa (SGK) toán 5 nội dung toán chuyển động và số đo thời
gian được sắp xếp vào một chương: Số đo thời gian – Toán chuyển động đều.
Chương này được chia làm hai phần:
+ Phần 1: Số đo thời gian (8 bài) bao gồm bảng đơn vị đo thời gian;
cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian và các bài luyện tập và luyện tập chung.
6


+ Phần 2: Vận tốc, quãng đường, thời gian (9 bài) bao gồm các bài toán
cơ bản liên quan đến ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian và các bài
toán phức tạp hơn được đưa ra ở phần luyện tập và luyện tập chung để học
sinh thực hành và luyện tập.
1.1.3.3. Các dạng toán chuyển động đều lớp 5




v2: vận tốc của xe thứ hai



AB = s: khoảng cách địa điểm A và B khi hai xe xuất phát cùng một lúc

cùng chiều
Cách giải:

Hiệu hai vận tốc: v1 – v2 = …
Thời gian gặp nhau của hai xe là s : (v1 – v2) = …
Đáp số: …

Ví dụ: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60km/giờ và
dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ địa điểm C, trên đường
từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45km/giờ về
phía B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

8


Giải
40km

A

B

AB = s: khoảng cách địa điểm A và B khi hai xe ngược chiều nhau
xuất phát cùng một lúc
Cách giải
Tổng hai vận tốc: v1 + v2 = …
Thời gian gặp nhau của hai xe là s : (v1 + v2) = …
Đáp số: …
9


Ví dụ 1: Hai thành phố A và B cách nhau 88km. Lúc 7 giờ, một người đi xe
đạp từ A với vận tốc 10km/giờ về phía B. Cùng lúc đó, một người khác đi xe
đạp từ B với vận tốc 12km/giờ về phía A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp
nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Bài giải

88km

A
B
Sau mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là: 10 + 12 = 22 (km)
Thời gian để hai xe gặp nhau là 88 : 22 = 4 giờ
Đáp số: 4 giờ.
Ví dụ 2: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Cùng lúc đó, một xe
máy khởi hành từ B đi về phía A và hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách A
180km. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là
15km/giờ và quãng đường AB dài 300km.
Giải
Quãng đường xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:
300 – 180 = 120 (km)
Tỉ số giữa quãng đường ô tô đi được và xe máy đi được đến khi gặp nhau

- Vận tốc dòng nước, kí hiệu là vd;
- Vận tốc xuôi dòng, kí hiệu là vx;
- Vận tốc ngược dòng, kí hiệu là vn;
Ta có:
vx = v + vd
vn = v  vd
vd = ( vx  vn) : 2
v = ( vx + vn) : 2
Ví dụ: Một ca nô xuôi khúc sông AB hết 4 giờ, ngược khúc sông AB hết 6
giờ. Tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc của dòng nước là 1m/giây.
Giải
Trên cùng một khúc sông thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau: Tỉ
số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là
dòng và vận tốc ngược dòng là

4
, do dó tỉ số vận tốc xuôi
6

6
, ta có sơ sơ đồ:
4

?
Vận tốc ngược dòng:
?
Vận tốc xuôi dòng:
2m/giây
Ta lại có: vx – vn = 2 × vd = 2 × 1m/giây = 2 (m/giây)
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là: 2 × 6 = 12 (m/giây)

- Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột
điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.
- Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa là đuôi tàu ra hết đường hầm.
Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là:
1 phút – 8 giây = 52 giây
Vận tốc của đoàn tàu là: 260 : 52 = 5 (m/giây)
Đổi 5 m/giây = 18 km/giờ
Chiều dài của đoàn tàu là: 5 × 8 = 40 (m)
Đáp số: 40m; 18km/giờ.
12


1.1.4. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học
toán
1.1.4.1. Vấn đề
“Vấn đề” là một thuật ngữ quen thuộc trong đời sống. Trong giáo dục,
“vấn đề” là khái niệm cơ bản của định hướng dạy học phát triển năng lực
GQVĐ cho HS. Có rất nhiều quan niệm khác nhau về “vấn đề” nhưng I.
Ia.Lecne đã định nghĩa “vấn đề” khá đầy đủ như sau: “Vấn đề là một câu hỏi
nảy sinh hoặc được đặt ra cho chủ thể mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước
và phải tìm tòi, sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện
ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi đó.”
Tác giả Nguyễn Bá Kim thông qua các khái niệm hệ thống, tình huống,
tình huống bài toán, bài toán để quan niệm về vấn đề trong học tập như sau:
“Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có
thể áp dụng để tìm ra yếu tố chưa biết của bài toán”.
Một tình huống được coi là một vấn đề nếu có đủ cả bốn dấu hiệu sau:
- Tồn tại một rào cản: Chứa đựng mâu thuẫn giữa trình độ nhận thức của
chủ thể và khách thể nhận thức, gây khó khăn về trí tuệ cho chủ thể nhận
thức.

khác nhau, giải quyết có hiệu quả nhiều tình huống linh hoạt khác nhau trong
đời sống xã hội. Tại hội thảo “Những nội dung chính của chương trình giáo
dục phổ thông mới ” đã xác định tám năng lực chung đó là: năng lực tự học,
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng
lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và
truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.
- Năng lực chuyên biệt là năng lực được hình thành và phát triển trên cơ
sở các năng lực chung theo hướng chuyên sâu, cần thiết cho từng loại hình
công việc hay tình huống, môi trường đặc thù riêng.
1.1.4.3. Năng lực toán học
Theo V.A. Krutecxki, khái niệm năng lực Toán học được hiểu theo hai ý
nghĩa, hai mức độ như sau:

14


Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với
việc học toán, đối với việc nắm chương trình toán học ở trường phổ thông,
nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực đối với
hoạt động sáng tạo thực hành, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị
lớn đối với loài người.
Năng lực toán học ở HS được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân
(trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của
học tập toán học, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên
nhân của sự thành công trong việc nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu
sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học (Giáo dục học
môn Toán – Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc và Trần Thúc Trình).
Trong khóa luận này, việc tiếp cận năng lực tập chung ở khía cạnh thứ
nhất.

các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt
động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.
Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề cho HS
+ Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải.
+ Tìm nhiều lời giải cho bài toán.
+ Tìm sai lầm của một lời giải.
1.1.4.5. Cấu trúc của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học theo hướng phát hiện và GQVĐ là phương pháp dạy học
hướng vào sự phát triển năng lực của người học, giúp HS phát hiện ra tình
huống có vấn đề và dựa vào vốn kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm đã có tích
cực suy nghĩ tìm tòi và nghiên cứu để giải quyết vấn đề.
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề liên quan đến một tổ hợp các kĩ
năng đạt được một kết quả hay một mục tiêu nào đó. Nó là kết quả của sự kết
hợp hài hòa, hiệu quả giữa nhiều yếu tố: kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm, thái
độ, xúc cảm và giá trị. Dựa trên các quan điểm của một số nhà nghiên cứu
giáo dục và căn cứ vào thực tiễn quá trình dạy học thì cấu trúc của năng lực

16


phát hiện và GQVĐ gồm bốn thành tố, đi cùng bốn thành tố đó là những hành
vi cá nhân khi làm việc độc lập hoặc hợp tác nhóm:
- Tìm hiểu/phát hiện vấn đề: Liên quan đến việc học sinh phân tích tình
huống, phát hiện vấn đề từ một tình huống có vấn đề; xác định và giải thích
thông tin đã biết và các thông tin tiềm ẩn phát hiện được trong quá trình tương
tác với vấn đề bằng ngôn ngữ cá nhân.
- Khám phá và xây dựng các giải pháp: Liên quan đến việc thu thập,
chia sẻ, xử lí thông tin, kết nối thông tin với kiến thức đã học (trong Toán học,
người ta kết nối những thông tin đã cho với những định nghĩa, quy tắc hay
công thức đã học); mô hình hóa vấn đề (bằng sơ đồ, kí hiệu, bảng biểu,…);

hiểu biết cho HS.
Việc dạy toán chuyển động lớp 5 ở trường Tiểu học hiện nay còn bộc lộ
nhiều điều cần đổi mới. Đối với Toán chuyển động lớp 5, đầu tiên HS làm
quen với vận tốc, thời gian, quãng đường được chia thành nhiều dạng bài tập
khác nhau. HS tiếp xúc không tránh khỏi lúng túng và mắc sai lầm.
1.2.2. Nguyên nhân của thực trạng
- Việc giáo viên không thường xuyên bồi dưỡng năng lực phát hiện và
GQVĐ cho HS hoặc có bồi dưỡng nhưng hiệu quả đạt được chưa cao, nguyên
nhân chủ yếu là do:
+ Lớp học đông khiến GV khó điều khiển và quản lí lớp tốt;
+ Vai trò của người thầy vẫn chủ yếu là người cung cấp kiến thức, mức
độ cao hơn nữa là dạy cách phán đoán và một số thói quen làm việc nhất định
chứ chưa phải là người “khơi nguồn sáng tạo”;
+ Các bài toán chuyển động đều loại phức tạp HS khó tiếp thu nhưng
GV chưa quan tâm đến trình độ của HS, không phân dạng cụ thể, ít dành thời
gian luyện tập, tạo hứng thú kích thích tự tìm tòi nghiên cứu của HS;
+ GV chưa tạo được môi trường để HS độc lập khám phá, độc lập tìm tòi
và độc lập nghiên cứu.
- Về phía HS, việc phát hiện và GQVĐ chưa đạt hiệu quả cao chủ yếu
là do:

18