BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH

LÊ ĐỨC CẢNH

VAI TRÒ CỦA CHÍNH SÁCH TIỀN TỆ TRONG
VIỆC GIẢM THIỂU TÁC ĐỘNG CỦA CUỘC
KHỦNG HOẢNG TÀI CHÍNH TOÀN CẦU TẠI CÁC
QUỐC GIA CHÂU Á

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP.Hồ Chí Minh – Năm 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH

LÊ ĐỨC CẢNH

VAI TRÒ CỦA CHÍNH SÁCH TIỀN TỆ TRONG
VIỆC GIẢM THIỂU TÁC ĐỘNG CỦA CUỘC
KHỦNG HOẢNG TÀI CHÍNH TOÀN CẦU TẠI CÁC
QUỐC GIA CHÂU Á

Chuyên ngành : Tài chính – Ngân hàng
Mã số

: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

1.3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 4

1.4.

Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 7

1.5.

Ý nghĩa của đề tài ............................................................................................ 7

1.6.

Kết cấu của bài luận văn ................................................................................. 8

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN KHOA HỌC – CÁC NGHIÊN CỨU THỰC
NGHIỆM TRƯỚC ĐÂY ............................................................................................ 9
2.1.

Bằng chứng thực nghiệm liên quan đến chế độ tỷ giá hối đoái ...................... 9

2.2.

Bằng chứng thực nghiệm liên quan đến dự trữ ngoại hối ............................... 11

2.3.

Bằng chứng thực nghiệm liên quan đến lựa chọn chính sách tiền tệ .............. 12


a. Ưu điểm của hồi quy phân vị .......................................................................... 19
b. Nhược điểm của hồi quy phân vị .................................................................... 20
3.2.

Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 21

3.3.

Mở rộng biến kiểm soát................................................................................... 22

3.4.

Dữ liệu nghiên cứu .......................................................................................... 24

3.5.

Lựa chọn khoảng thời gian quan sát ............................................................... 29

3.6.

Lựa chọn chính sách tiền tệ và nhóm các quốc gia ......................................... 31

3.7.

Mô hình nghiên cứu ........................................................................................ 34

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................................. 36
4.1.

Thống kê mô tả các biến trong mô hình .......................................................... 36


Kết quả phân tích hồi quy với biến OIL mở rộng ........................................... 47

a. Kiểm định các biến kiểm soát với hồi quy phân vị thứ 50.............................. 47
b. Kiểm định hồi quy các phân vị ....................................................................... 49
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN .......................................................................................... 51
5.1.

Kết luận ........................................................................................................... 51

5.2.

Hạn chế của đề tài ........................................................................................... 52

5.3.

Hàm ý nghiên cứu và gợi ý chính sách ........................................................... 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Chữ cái viết tắt/ký hiệu
NHTW
FED
GDP
GNP
IMF
NEER

Bảng 4.8
Bảng 4.9

Tên bảng
Mô tả chi tiết các biến
Kết quả hồi quy với biến giả DIF1, DIF2
Thống kê mô tả giữa các biến trong mô hình
Kết quả ma trận tự tương quan
Kết quả kiểm tra đa cộng tuyến với nhân tử phóng đại phương sai
Kết quả hồi quy mô hình
Kết quả hồi quy mô hình (tiếp theo)
Kết quả hồi quy các phân vị trong mô hình
Kết quả hồi quy mô hình với biến OIL mở rộng
Kết quả hồi quy mô hình với biến OIL mở rộng (tiếp theo)
Kết quả hồi quy các phân vị trong mô hình với biến OIL mở rộng

Trang
28
30
36
38
39
40
43
45
47
48
49

Danh mục hình

ngoại hối làm công cụ tiền tệ chính kiểm soát khủng hoảng.
Thứ hai, mức độ khác biệt giữa tăng trưởng GDP dự báo và tăng trưởng GDP thực
có ảnh hưởng đến mối quan hệ trong các lựa chọn chính sách tiền tệ khác nhau.
10% quốc gia có mức độ khác biệt nhỏ nhất cho kết quả hồi quy thể hiện lựa chọn
chính sách tiền tệ có vai trò quan trọng trong việc giảm thiểu tác động của cuộc
khủng hoảng tài chính toàn cầu. Trong khi ở các quốc gia có mức độ khác biệt lớn
hơn thì không thể hiện vai trò này.
Thứ ba, giá dầu thế giới có vai trò quan trọng trong việc giải thích và hỗ trợ giải
thích cho các lựa chọn chính sách tiền tệ nhằm giảm thiểu tác động của cuộc khủng
hoảng toàn cầu ở các quốc gia châu Á.


2

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
1.1. Giới thiệu vấn đề nghiên cứu:
Chính sách tiền tệ là một bộ phận trong tổng thể hệ thống chính sách kinh tế của
mỗi quốc gia để thực hiện việc quản lý vĩ mô đối với nền kinh tế nhằm đạt được
những mục tiêu kinh tế - xã hội trong từng giai đoạn nhất định. Nếu như chính sách
tài chính chỉ tập trung vào thành phần kết cấu các mức chi phí thuế khóa của nhà
nước, thì chính sách tiền tệ quốc gia lại tập trung vào mức độ khả năng thanh toán
cho toàn bộ nền kinh tế quốc dân, bao gồm việc đáp ứng khối lượng cần cung ứng
cho lưu thông, điều khiển hệ thống tiền tệ và khối lượng tín dụng đáp ứng vốn cho
nền kinh tế, tạo điều kiện và thúc đẩy hoạt động của thị trường tiền tệ, thị trường
vốn theo những quỹ đạo đã định. Nền kinh tế đương đại phát triển không ngừng,
NHTW các quốc gia luôn xây dựng cho nền kinh tế đặc thù của mình một lựa chọn
chính sách tiền tệ phù hợp với các công cụ điều hành thích hợp nhất. Đặc biệt là sau
khi trải qua cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu (2008) – cuộc khủng hoảng làm tổn
thất 50 nghìn tỷ USD trong tổng tài sản tài chính của thế giới, 20 quốc gia tuyên bố
suy thoái kinh tế (theo nghiên cứu của Ngân hàng phát triển Châu Á), các quốc gia

FED sẽ tác động đến lãi suất này để duy trì ở mức phù hợp bằng cách kiểm soát
nguồn cung dự trữ trong hệ thống ngân hàng.
Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu đã kéo theo mức chi phí lớn về kinh tế và xã
hội, đồng thời, nó cũng cung cấp một cơ hội độc nhất (trong điều kiện tự nhiên) để
điều tra tính hiệu quả của các lựa chọn chính sách tiền tệ bởi các nền kinh tế trên thế
giới nhằm chống chọi lại các bất lợi từ cú sốc bên ngoài. Những nền kinh tế khác
nhau không chỉ có mức phục hồi khác nhau mà còn lựa chọn các chính sách khác
nhau để trung hòa tác động của cuộc khủng hoàng. Các nghiên cứu hiện nay thường
nghiên cứu vai trò của các nhân tố tiền tệ trong việc hình thành khả năng phục hồi
sau khủng hoảng tập trung vào các loại chế độ tỷ giá hối đoái mà không phải là các
lựa chọn chính sách tiền tệ (chẳng hạn như Berkmen và cộng sự (2012), Blanchard
và cộng sự (2010), Tsangarides (2012). Trong khi đó, tác giả Dabrowski và cộng sự
(2015) lại tiếp cận theo hướng lựa chọn chính sách tiền tệ. Trước hết, tác giả tìm
kiếm sự tương đồng trong phản ứng của các nhà điều hành đối với cuộc khủng
hoảng tài chính toàn cầu. Mục tiêu là xác định các nền kinh tế thị trường mới nổi
tương đồng trong việc sử dụng công cụ chính sách tiền tệ để chống lại các cú sốc


4

bên ngoài. Giai đoạn phân tích này là một mắt xích liên kết giữa lý thuyết và nghiên
cứu thực nghiệm, và nó như là sự thay thế cho cách sử dụng việc phân loại chế độ
tỷ giá hối đoái phổ biến hiện nay. Tiếp theo, tác giả xem xét sự khác biệt trong
thành quả tăng trưởng kinh tế trong suốt giai đoạn căng thẳng nhất của cuộc khủng
hoảng giữa các nhóm kinh tế mới nổi với nhau. Giai đoạn này là phù hợp với các
nghiên cứu thực nghiệm hiện có, tuy nhiên, cách tiếp cận của tác giả là tập trung
vào tính hiệu quả của các lựa chọn chính sách thay thế định hướng vào việc giảm
nhẹ tác động khủng hoảng chứ không phải là so sánh giữa các quốc gia neo tỷ giá
với các quốc gia thả nổi.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu

Các nền kinh tế châu Á sẽ dẫn đầu thế giới về tốc độ tăng trưởng trong năm 2015
khi sự hồi phục của các nền kinh tế Nhật Bản, Ấn Độ bù đắp sự tăng trưởng chậm
lại của Trung Quốc. Đó là dự báo được Quỹ Tiền tệ quốc tế (IMF) đưa ra trong báo
cáo Triển vọng kinh tế khu vực châu Á - Thái Bình Dương. Theo báo cáo, GDP
toàn khu vực sẽ tăng trưởng ổn định ở mức 5,6% trong năm 2015 trước khi giảm
nhẹ xuống 5,5% năm 2016. Kinh tế Trung Quốc tiếp tục gây lo ngại khi tăng trưởng
được dự báo chỉ ở mức 6,8% trong năm 2015 và 6,3% năm 2016. Trong khi đó,
tăng trưởng của kinh tế Nhật Bản dự kiến ở mức 1% năm 2015 và 1,2% năm 2016.
Ấn Độ, với thế mạnh xuất khẩu hàng hóa giá rẻ, sẽ là điểm sáng trong bức tranh
kinh tế khu vực. Nền kinh tế thứ 3 của châu Á này có thể tăng trưởng 7,5% trong
năm nay và năm tới, qua đó thuộc nhóm có tốc độ phát triển kinh tế nhanh nhất thế
giới. Riêng kinh tế Việt Nam được dự báo tăng trưởng 6% trong năm 2015 trước
khi giảm nhẹ xuống 5,8% vào năm 2016.
IMF nhận định sự nổi trội trong tăng trưởng của các nền kinh tế châu Á - Thái Bình
Dương so với phần còn lại của thế giới xuất phát từ sức tiêu thụ mạnh cùng lực
lượng lao động trẻ, lãi suất thấp và giá dầu thô giảm thời gian qua. Sự phục hồi của
kinh tế toàn cầu, dù còn khiêm tốn và chưa ổn định, cũng sẽ tiếp sức cho hoạt động
xuất khẩu của các nước châu Á. Những yếu tố này dự kiến bù đắp ảnh hưởng của
các điều kiện tài chính thắt chặt do luồng vốn đảo chiều, một phần do Cục Dự trữ
Liên bang Mỹ (FED) có thể sẽ thắt chặt chính sách tiền tệ. Các chuyên gia kinh tế
của IMF cũng bày tỏ lo ngại đối với nguy cơ tăng trưởng chậm lại nếu các nhà
hoạch định chính sách trong khu vực không có những thay đổi cần thiết. Tuy nhiên,


6

họ nhấn mạnh hiện chưa phải lúc báo động mà mới dừng lại ở sự cảnh tỉnh.
Bên cạnh đó, IMF cảnh báo vẫn tồn tại những nguy cơ có thể kéo kinh tế khu vực
theo chiều hướng ngược lại. Nguy cơ có thể đến từ sự tăng trưởng chậm hơn dự
kiến của kinh tế Trung Quốc, Nhật Bản. Ngoài ra, đồng USD tăng giá đồng nghĩa

Hiện tại, trong các nghiên cứu thực nghiệm nghiên cứu về tác động của khủng
hoảng tài chính toàn cầu cũng như hành động của các nhà điều hành chính sách
nhằm phục hồi nền kinh tế trong và sau khủng hoảng vẫn còn khá ít bài nghiên cứu
quan sát các nền kinh tế châu Á. Do đó, các quốc gia châu Á được lựa chọn làm đối
tượng nghiên cứu của bài luận văn này nhằm tăng thêm tính mới mẻ và đầy đủ để
đóng góp vào các nghiên cứu thực nghiệm.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Bài nghiên cứu sử dụng dữ liệu được thu thập trong năm 2008 và năm 2009 để tạo
ra dữ liệu bảng. Dữ liệu được thu thập và tổng hợp từ các nguồn dữ liệu quốc tế
(IMF, World bank…).
Bài nghiên cứu áp dụng mô hình hồi quy phân vị (Quantile regression) để tiến hành
kiểm định các mô hình trong bài nghiên cứu và các biến được sử dụng trong bài sẽ
đươc mô tả rõ hơn trong chương III.
Luận văn sử dụng phần mềm Stata để thực hiện định lượng phục vụ cho việc kiểm
định tự tương quan, đa cộng tuyến và ước lượng các kết quả của việc lựa chọn
chính sách tiền tệ trong việc giảm thiểu các tác động khủng hoảng kinh tế toàn cầu.
1.5. Ý nghĩa của đề tài
Đối với vấn đề chế độ tỷ giá hối đoái tác động đến khả năng phục hồi nền kinh tế
khi khủng hoảng đã được nhiều tác giả nghiên cứu và cho thấy nhiều bằng chứng
thực nghiệm. Tuy nhiên, cách tiếp cận mới trên quan điểm: “Không phải chế độ tỷ
giá hối đoái tác động đến khả năng phục hồi khi khủng hoảng, mà thực chất các
thiết lập cụ thể các công cụ chính sách mới thực sự ảnh hưởng đến sự giảm thiểu áp
lực tiền tệ” của Dabrowski (2015) đã mở ra hướng nghiên cứu mới cho các vấn đề
liên quan đến đo lường khả năng phục hồi của kinh tế sau khủng hoảng. Bài luận
văn đưa ra bằng chứng khách quan khoa học tại châu Á của việc lựa chọn chính
sách tiền tệ trong việc giảm thiểu tác động của cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu
trong giai đoạn bị ảnh hưởng nặng nề nhất (năm 2008, năm 2009), từ đó, giúp
chúng ta có cái nhìn đầy đủ và toàn diện hơn đối với nền kinh tế vĩ mô và cách thức




CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN KHOA HỌC – CÁC NGHIÊN CỨU
THỰC NGHIỆM TRƯỚC ĐÂY
2.1. Bằng chứng thực nghiệm liên quan đến chế độ tỷ giá hối đoái
Lựa chọn chính sách đối với các nền kinh tế mới nổi trong cuộc khủng hoảng tài
chính gần đây được phân tích bởi Ghosh và cộng sự (2009). Kết luận chung của họ
là “ không có một giải pháp cụ thể phù hợp cho tất cả trường hợp, và các chính sách
hỗn hợp thích hợp phụ thuộc vào hoàn cảnh cụ thể ở mỗi quốc gia, bao gồm cả sự
đánh đổi”. Theo như chính sách tiền tệ đề cập đến, các quốc gia tập trung vào tầm
quan trọng của việc đánh đổi giữa lợi ích của việc hạ lãi suất thấp hơn cùng với phá
giá đồng tiền cho việc phục hồi hoạt động nội địa và xuất khẩu so với tác động thu
hẹp của việc phá giá đồng tiền trong bảng cân đối kế toán không phòng ngừa. Độ
lớn dự kiến của việc phá giá đồng tiền phụ thuộc vào các yếu tố như việc định giá
cao ban đầu, chế độ tỷ giá hối đoái, hiệu ứng bảng cân đối kế toán1, sự truyền dẫn
khu vực và ảnh hưởng hệ thống.
Các bằng chứng thực nghiệm về vai trò của chế độ tỷ giá hối đoái trong giai đoạn
khủng hoảng tài chính là hỗn hợp. Berkmen và cộng sự (2012) tìm kiếm một sự giải
thích cho sự phục hồi đa dạng của các quốc gia mới nổi trong bốn nhóm nhân tố: (i)
liên kết thương mại; (ii) liên kết tài chính; (iii) lỗ hổng cơ bản2 và cấu trúc tài chính;
và (iv) các khung chính sách tổng thể. Sau khi kiểm tra một loạt các biến số khác
nhau và kiểm tra độ vững, họ xác định bốn biến số chính giải thích phần lớn các
biểu hiện tăng trưởng không mong đợi ở các quốc gia mới nổi: đòn bẩy (được định
nghĩa là tỷ số của nợ nội địa trên huy động nội địa), lỗ hổng sản lượng, nợ ngắn hạn
nước ngoài, và tỷ giá hối đoái linh hoạt. Mặt khác, họ kết luận rằng một trong
những bài học chính sách sơ bộ từ khủng hoảng tài chính toàn cầu là “tỷ giá hối
đoái linh hoạt tỏ ra quan trọng đối với nền kinh tế mới nổi trong việc làm giảm tác
động của các cú sốc lớn”. Và, mặt khác, họ chỉ ra rằng “các lợi ích của tỷ giá hối
1

Hiệu ứng bảng cân đối kế toán (balance sheet effects): nội tệ giảm giá đồng nghĩa giảm khoản mục tài sản

làm tội tệ hơn trong việc phục hồi khủng hoảng giai đoạn 2010-2011.
Hutchison và cộng sự (2010) nghiên cứu tác động của chính sách tiền tệ và chính
sách tài khóa vào sự tăng trưởng GDP trong cuộc khủng hoảng trước đó ở các nước
đang phát triển và mới nổi (83 nghiên cứu “sudden stop4”, ở 66 quốc gia trong giai
đoạn 1980-2003 được nghiên cứu). Họ nhận thấy rằng các chính sách tiền tệ và tài
3

Điều kiện Marshall-Lerner: Để cho việc phá giá tiền tệ có tác động tích cực tới cán cân thanh toán, thì giá
trị tuyệt đối của tổng hai độ co dãn theo giá cả của xuất khẩu và độ co dãn theo giá cả của nhập khẩu phải lớn
hơn 1.
4
Sudden stop: dòng vốn quốc tế chảy vào quốc gia đột ngột dừng lại gây ảnh hưởng đến cân đối thanh
khoản, làm cho quốc gia tự do hóa tài khoản vốn – lãi suất cao hơn quốc tế bị khủng hoảng.


11

khóa khi xảy ra một “sudden stop” làm trầm trọng thêm những hậu quả suy thoái
của quốc gia. Hơn thế nữa, khi mở rộng tài khóa tùy ý làm giảm bớt tác dụng bất lợi
của cuộc khủng hoảng, nhưng mở rộng tiền tệ không có tác dụng rõ rệt. Mặc dù tại
thời điểm “sudden stops” các quốc gia được nghiên cứu có tỷ giá hối đoái tương đối
cứng nhắc, ảnh hưởng của chế độ tỷ giá hối đoái không có tác động có ý nghĩa
thống kê đối với chi phí đầu ra5 của một “sudden stop”.
2.2. Bằng chứng thực nghiệm liên quan đến dự trữ ngoại hối
Một kết luận có liên quan của nghiên cứu là có một mối liên hệ giữa quản trị dự trữ
ngoại hối và khả năng phục hồi khủng hoảng. Đây là vấn đề gây tranh cãi đáng kể.
Blanchard và cộng sự (2010a) chỉ ra rằng ở những quốc gia mới nổi có tỷ lệ dự trữ
ngoại hối trên nợ ngắn hạn nước ngoài cao thì có mức sụt giảm tăng trưởng kinh tế
thấp hơn trong cuộc khủng hoảng. Tuy nhiên, điều này đến từ mẫu số, đó là từ tỷ lệ
nợ trên GDP thấp và tỷ lệ dự trữ trên GDP là không chính xác và không có ý nghĩa.

suất hay dùng dự trữ ngoại hối ảnh hưởng của hiệu ứng bảng cân đối kế toán tới
quốc gia cố gắng phòng tránh. Aizenman và Sun (2012) nghiên cứu thực nghiệm về
cách mà các quốc gia mới nổi đối phó với cuộc khủng hoảng toàn cầu bằng việc
giảm mức dự trữ ngoại hối với việc quan sát mẫu gồm 22 quốc gia mới nổi. Kết quả
cho thấy các quốc gia mới nổi sử dụng cơ chế điều chỉnh dự trữ ngoại hối như là
một tấm đệm trong giai đoạn đầu của cuộc khủng hoảng. Ngoài ra, một kết luận
đáng kinh ngạc khác là chế độ tỷ giá hối đoái không có ý nghĩa thực nghiệm trong
việc giải thích sự phục hồi các cuộc khủng hoảng tài chính.
Dabrowski (2015) phát triển các lý luận này hơn nữa và cho rằng không phải chế độ
tỷ giá hối đoái tác động đến khả năng phục hồi khi khủng hoảng, mà thực chất các
thiết lập cụ thể các công cụ chính sách mới thực sự ảnh hưởng đến sự giảm thiểu áp
lực tiền tệ. Dù chúng ta không phủ nhận thực tế rằng chế độ tỷ giá hối đoái có thể
có một tác động nhất định tới các công cụ chính sách tiền tệ được sử dụng để điều
tiết cú sốc bên ngoài, không có nghĩa là nó hoàn toàn xác định trước các phản ứng
chính sách. Bài nghiên cứu của tác giả khởi đầu từ cách tiếp cận như vậy và xem xét
các công cụ chính sách được sử dụng để điều tiết những cú sốc bất lợi từ bên ngoài.
Tác giả sử dụng phân tích hồi quy phân vị để đo lường sự giảm sút tăng trưởng
GDP ở 41 nền kinh tế mới nổi trong giai đoạn mạnh nhất của cuộc khủng hoảng.
Bài nghiên cứu đưa ra một số kết luận đáng chú ý trong đó khẳng định lại kết quả
thực nghiệm của các nghiên cứu trước đây đó là: “không thể kết luận được tác động
của chế độ tỷ giá hối đoái tới khả năng phục hồi ở các nền kinh tế mới nổi trong giai
đoạn khủng hoảng tài chính toàn cầu”. Tác giả cũng nhấn mạnh về vai trò của các


13

lựa chọn chính sách tiền tệ trong việc giảm nhẹ các tác động của cuộc khủng hoảng
kinh tế toàn cầu khi hầu hết các phân vị đều có ý nghĩa thống kê cao và tương đối
ổn định.
Bài luận văn này đi theo hướng nghiên cứu của Dabrowski và cộng sự (2015) với

giới của hai phần bằng nhau của hai tập hợp con liên tục của tổng thể (Xem
Gilchrist, 2001).
Định nghĩa chính thức của phân vị: Giả sử Y là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm
phân bố có dạng:
(1)

FY ( y)  P(Y  y )  

Với hàm phân bố FY(y) ta có thể xác định cho giá trị y cho trước một xác suất xuất
hiện . Bây giờ nếu sử dụng phân vị, ta sẽ làm ngược lại, tức là với xác suất xuất
hiện  cho trước ta cần xác định giá trị y tương ứng bằng bao nhiêu. Phân vị bậc 
trong số liệu mẫu ám chỉ xác suất  của giá trị y.
FY ( y )  

(2)

Lưu ý là có hai trường hợp có thể xảy ra. Một mặt, nếu hàm FY(y) tăng đồng biến,
thì có thể xác định phân vị cho bất cứ giá trị  nào nằm trong khoảng (0;1). Tuy
nhiên, nếu phân bố của hàm không hoàn toàn đồng biến thì có thể có một số giá trị 
không xác định được giá trị phân vị duy nhất. Trong các trường hợp như vậy ta sẽ


15

sử dụng giá trị nhỏ nhất của y cho xác suất τ.
3.1.2. Phương pháp bình phương tối thiểu
Trong phân tích hồi quy các nhà nghiên cứu quan tâm tới việc phân tích sự thay đổi
của một biến phụ thuộc (yi), biết trước thông tin về các biến độc lập (xi) của nó.
Phương pháp bình phương tối thiểu là phương pháp chuẩn để cụ thể hoá mô hình
hồi quy tuyến tính và ước lượng các thông số chưa biết của nó bằng cách cực tiểu

16

(x) = (-1)*x

nếu x < 0

Hàm kiểm tra này đảm bảo là:
 Tất cả các  đều dương (>0)
 Đơn vị đo phù hợp với xác suất 
Trong phương pháp bình phương tối thiểu, mô hình hoá hàm phân bố có điều kiện
của mẫu ngẫu nhiên (y1,...,yn) có hàm tham số μ(xi,), trong đó xi là các biến độc
lập,  là ước lượng tương ứng và μ là giá trị trung bình có điều kiện, ta có bài toán
cực tiểu hóa sau đây:
n

min  R  ( y i   ( xi ,  )) 2

( 4)

i 1

Theo cách ấy ta nhận được hàm kỳ vọng có điều kiện E[Y| xi]. Bây giờ bằng cách
tương tự ta có thể tiến hành tương tự trong hồi quy phân vị. Đặc trưng chính bây giờ
là hàm  (phương trình 3) một hàm được coi như là hàm kiểm tra.
Đối với biến phụ thuộc Y biết trước các biến giải thích X= x của nó và biết trước
xác suất xuất hiện bằng , 0
nhất, thuộc về giá trị của xi có vòng tròn lớn nhất. Hồi quy phân vị trước tiên là kết
nối những vòng tròn cùng kích cỡ, đó chính là các xác suất, thuộc các xi khác nhau,
nhờ vậy cho phép ta tập trung vào mối quan hệ tương tác giữa các biến độc lập xi và
biến phụ thuộc Y cho các phân vị khác nhau, như có thể thấy ở hình 3.2. Các tập con
này được đánh dấu bằng các đường phân vị, phản ánh mật độ xác suất của biến phụ
thuộc Y cho trước biến độc lập xi.

Hình 3.1: Xác suất xuất hiện của từng biến giải thích.
Thí dụ được sử dụng trong hình 3.2 nguyên gốc là của Koenker và Hallock (2000),
và nó minh họa ứng dụng thực nghiệm của Ernst Engel's (1857). Ông đã nghiên cứu
mối quan giữa tiêu dùng thực phẩm - được coi là biến phụ thuộc, và thu nhập là
biến độc lập. Trong hồi quy phân vị hàm có điều kiện của QY | X(|x) được phân ra


18

theo phân vị bậc . Trong phân tích, phân vị bậc ,   {0,05; 0,1; 0,25, 0,5; 0,75;
0,9; 0,95}, được đánh dấu bằng các đường nét mảnh. Chúng được tách bạch bằng
các vạt đậm nhạt khác nhau, các thông tin được đặt phía trên. Trung vị có điều kiện
( = 0,5) được đánh dấu bằng đường nét dày. Đường trung bình có điều kiện được
đánh dấu bằng đường màu trắng. Các vạt mầu trình bày các tập số liệu được khái
quát hóa bởi các phân vị.
Hình 3.2 có thể hiểu là sơ đồ đường viền trình bày đồ thị ba chiều, với chi tiêu cho
lương thực thực phẩm và thu nhập, tương ứng với trục tung (y) và trục hoành (x).
Chiều thứ ba là mật độ xác suất của các giá trị tương ứng. Mật độ của một giá trị
được biểu thị bằng độ đậm của màu. Màu càng đậm, xác suất xuất hiện càng cao. Ví
dụ, ở đường biên ngoài, nơi mà mầu rất nhạt, mật độ xác suất cho tập số cho trước
tương đối thấp, vì chúng được đánh dấu bằng các phân vị từ 0,05 đến 0,1 và từ 0,9
đến 0,95. Một điều quan trọng cần phải lưu ý là hình 2 trình bày cho từng tập hợp
con xác suất xuất hiện riêng. Tuy nhiên, phân vị sử dụng xác suất cộng dồn của hàm