MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP 4
MỤC LỤC
Contents
Contents.................................................................................................................1
I. ĐẶT VẤN ĐỂ....................................................................................................1
I.1- Tầm quan trọng của việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh lớp 4....................................................................................1
I.2- Thực trạng của việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh lớp 4: ..................................................................................2
I.3 - Lí do chọn đề tài:.......................................................................................3
I.4- Giới hạn nghiên cứu:..................................................................................5
A. Cơ sở lí luận..............................................................................................5
B. Cơ sở thực tiễn..........................................................................................6
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.............................................................................7
II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu:..................................................................7
II.2- Một số vấn đề nghiên cứu:........................................................................8
II.2.1- Thế nào là giải toán có lời văn?..........................................................8
II.2.2- Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp rèn kĩ năng giải toán có
lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng:......................................................................8
II.2.3- Các dạng toán cụ thể:.........................................................................9
III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU............................................................................18
IV. KẾT LUẬN...................................................................................................19
V. ĐỀ NGHỊ........................................................................................................21
1. Đối với nhà trường:.....................................................................................21
2. Đối với giáo viên:........................................................................................21
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................22

I. ĐẶT VẤN ĐỂ

I.1- Tầm quan trọng của việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn

toán. học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào
từng dạng bài cụ thể
- Học sinh chưa Có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán
phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuân mẫu của những dạng bài cụ thể mà
2


các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy
luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ.
- Trình bày bài giải chưa khoa học
- Sai lời giải.
- Sai cách viết phép tính.
- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn
đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan.
Năm học 2013 - 2014 tôi được phân công dạy lớp 4B với 26 học sinh.
Khi mới nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát.
Kết quả như sau (chỉ phần giải toán):
Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm trung bình

Điểm yếu

4 em = 15, 4 %
12 em = 46, 1 % 10 em = 38, 5%
0 em = 0 %
Xuất phát từ thực trạng trên và tầm quan trọng của toán có lời văn trong
chương trình toán lớp 4, tôi đã mạnh dạn chọn mảng kiến thức rèn kĩ năng giải

cách dễ dàng.
Nội dung các bài toán có lời văn thường gắn liền với cuộc sống và rất gần
gũi với các em. Vì thế nếu giáo viên hướng dẫn tốt cách giải cho các em thì các
em sẽ có hứng thú học tập, bên cạnh đó giúp các em phát triển nhân cách, óc tư
duy, trí tưởng tượng phong phú, giáo dục các em tính kiên trì vượt khó trong học
tập. Vì vậy, là giáo viên đang trực tiếp giảng dạy ở Tiểu học, tôi thấy việc rèn kĩ
năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh là vô cùng cần
thiết. Chính vì thế mà tôi đã đi sâu vào nghiên cứu về việc sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng trong giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy
giải toán cho học sinh. Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: “Một số giải
pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp

4


4” làm cho các em có nền tảng vững chắc trong học toán ở Tiểu học và các cấp
học sau.
I.4- Giới hạn nghiên cứu:
I.4.1:Thời gian:
- Thời gian nghiên cứu : Từ tháng 9/2013 -> tháng 5/2014 .
- Hoàn thành : Tháng 5/2014.
I.4.2: Đối tượng nghiên cứu:
Do điều kiện thời gian có hạn nên trong phạm vi thể hiện đề tài này tôi chỉ đi
sâu nghiên cứu việc “Một số giải pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng
sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” tại lớp 4B trường Tiểu học Quyết Thắng
nơi tôi công tác.
A. Cơ sở lí luận
Dạy Toán ở tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói riêng nhằm giúp cho học sinh
vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong
phú, những vấn đề thường gặp trong cuộc sống.

quên các dạng bài toán.
- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọn phương
pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.
- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới. Ví dụ như: gấp một số lên nhiều
lần, giảm đi một số lần ...
- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.
* Nguyên nhân khách quan:
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn
nhanh quên các dạng bài toán.
- Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnh khó khăn,
thiếu sự quan tâm, chăm sóc của phụ huynh.

6


II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu:
Trong quá trình dạy học khi tìm hiểu đối tượng học sinh, tôi nhận thấy
học sinh Tiểu học hiếu động, dễ hưng phấn nhưng lại khó tập trung lâu, hay
hướng tới những cái cụ thể, các em thường phán đoán theo cảm tính của mình
nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Các em khó chấp nhận các dữ liệu mà
các em không tin là có thực, kết luận với các em phải phù hợp với thực tế. Mặt
khác, do tư duy phê phán chưa phát triển nên các em dễ bắt chước, dập khuôn
máy móc theo một bài toán mẫu nào đó. Do vậy, khi hướng dẫn học sinh giải
một dạng toán mới, giáo viên cần cố gắng giúp các em hiểu sâu bản chất của
dạng toán đó để các em có thể vận dụng giải nhiều bài toán khác nhau một cách
linh hoạt. Vì vậy khi thực hiện đề tài này tôi muốn thông qua khảo sát tình hình
thực tế dạy học môn Toán ở lớp 4 nhằm đưa ra những ý kiến đề xuất, những giải
pháp khắc phục tồn tại, khó khăn để nâng cao hiệu quả giờ học Toán 4. Cụ thể

trọng).
Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng trên
sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch giải.
Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.
Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả).
Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng:
Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các
số, các đại lượng của giải toán.
Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư
duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao.
Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách tìm
ra các đại lượng.

8


II.2.3- Các dạng toán cụ thể:
Qua nghiên cứu chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng cụ
thể ,mỗi dạng tôi đưa ra một số đề toán phù hợp với các đối tượng học sinh
trong lớp như sau :
*Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
a)Trường hợp đối với học sinh đại trà của lớp:
Bài toán : Một trường có 1025 học sinh, trong đó số học sinh nữ ít hơn số
học sinh nam là 147 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường đó?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
- HS đọc kĩ đề toán
- GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán.
+ Bài toán cho biết gì?

Số bé = (tổng - hiệu) : 2 hoặc số bé = tổng – số lớn.
b)Trường hợp đối với học sinh khá - giỏi:
9


Bài toán: Hiệu 2 số bằng

1
số bé, tổng hai số bằng 981. Tìm 2 số đó.
4

Bước 1: Tìm hiểu đề toán
- HS đọc kĩ đề toán
- GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán
+ Bài toán cho biết gì?
( Hiệu hai số bằng

1
số bé; Tổng hai số bằng 981)
4

+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó )
Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên sơ
đồ đoạn thẳng
Số lớn trừ số bé bằng

1
số bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phần bằng
4


Phân tích:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
- HS đọc kĩ đề toán
- GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán:
10


+ Bài toán cho biết gì?

Lớp 4 A : 26 cây
Lớp 4B : 32 cây
Lớp 4C : 29 cây
Lớp 4D = TBC số cây trồng được của 3
lớp.
Lớp 4D trồng được ….cây ?

+ Bài toán yêu cầu gì?

Ta thấy tổng số cây của 4 lớp được chia thành 4 phần bằng nhau thì số
cây của lớp 4D là một phần và tổng số cây của 3 lớp kia sẽ là 3 phần. Như thế
trung bình cộng số cây của cả 4 lớp chính bằng trung bình cộng số cây của 3 lớp
còn lại.
Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên sơ
đồ đoạn thẳng.
Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn cứ vào các dữ liệu biễu diễn các đại lượng trên sơ
đồ)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
TBC

TBC

TBC 3 cây

11

TBC

4D


Tổng số cây của 3 lớp 4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần TBC
số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.
Bài giải
Nhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:
(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)
Lớp 4D trồng được số cây là:
30 + 3 = 33 (cây)
Đáp số: 33 cây
⇒ Nhận xét: + Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà: x >

n đơn vị thì

a + b + c + x a + b +c + n
=
4
3

+ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà: x

?

Số thứ nhất:
?

Bài giải
Số thứ hai:Số thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24
Số thứ hai là:
56 - 24 = 32
Đáp số: 24 và 32

12

56


Bài toán 4 : Trung bình cộng của ba số là 75. Nếu thêm 0 vào bên phải
số thứ hai thì được số thứ nhất. Nếu ta gấp số thứ hai lên 4 lần thì được số thứ
ba. Tìm 3 số đó?
- Để giải được dạng toán trên, giáo viên cũng yêu cầu HS tìm hiểu đề
toán, sau đó phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên sơ đồ
đoạn thẳng, rồi dựa trên sơ đồ mới lập kế hoạch giải. Cụ thể học sinh phải biết
được đây là bài toán cho trung bình cộng nên ta sẽ tính được tổng của chúng, Ta
xem số thứ hai là một phần thì số thứ nhất là một đoạn thẳng gồm 10 phần như
thế và số thứ ba sẽ là một đoạn thẳng gồm 4 phần như thế. Vậy:
Tổng của 3 số đó là:
75 x 3 = 225
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất
Số thứ hai

3

đó?
- Khi đọc và phân tích đề bài toán này học sinh hay hiểu lầm tổng của
chiều dài và chiều rộng là 160 m và tỉ số là

2
nên dẫn đến nhiều em giải sai. Vì
3

vậy trong các bước đọc và phân tích đề yêu cầu học sinh gạch chân các từ quan
trọng như “Chu vi là 160 m, chiều rộng bằng

2
chiều dài” rồi hướng dẫn học
3

sinh tìm hiểu đề bài bằng các câu hỏi:
? Bài toán cho biết gì?

- Chu vi là 160 m.
- Chiều rộng bằng

? Bài toán hỏi gì?
? Theo đề toán, em đã biềt gì liên

2
chiều dài.
3


bằng cách nào?

chiều rộng. (Hay nói cách khác là

em sẽ tìm nửa chu vi của vườn hoa).
-Tìm được tổng, biết tỉ số của chúng Tìm được dựa vào bài toán điển hình
em sẽ đi vẽ sơ đồ bài toán và tìm được “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
chiều dài, chiều rộng bằng cách nào?

hai số đó”.

- GV cho học sinh giải bài toán và nêu trình tự cách giải.
Bài giải
Nửa chu vi vườn hoa hình chữ nhật là:
160 : 2 = 80 (m)

Ta có sơ đồ sau:
Chiều
dài
Chiều

?

?

80 m

Chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật là:
80 : (2 + 3) x 2 = 32 (m)
Chiều dài vườn hoa hình chữ nhật là:

Vẽ sơ đồ biểu thị số công nhân nam, nữ lúc đầu:
?

Số nữ:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy? 190 công nhân ứng với số phần là:
190
2 + 3 = 5 (phần)
Số nam:
CN
Số công nhân nữ là:
190 : 5 x 2 = 76 (công nhân)
Số công nhân nam là:
190 - 76 = 114 (công nhân)
Đáp số: 76 công nhân nữ
114 công nhân nam
*Dạng 4: Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
Tương tự ta căn cứ vào tỉ số của 2 số để chia các đoạn thẳng biểu diễn cho
các số phải tìm bằng những phần bằng nhau. Sau đó lấy hiệu chia cho hiệu số
phần bằng nhau đó để tính giá trị một phần tiếp đó ta sẽ tìm được các giá trị của
từng số theo yêu cầu của bài toán. Ở loại toán này cũng có rất nhiều loại bài phù
hợp với từng đối tượng học sinh.Ví dụ:
a)Trường hợp đối với học sinh đại trà của lớp:

16


Bài toán 1: Hiệu của 2 số là 34. Tỉ số của hai số đó là

5
. Tìm hai số đó?

b)Trường hợp đối với học sinh khá - giỏi:
Bài toán 2: Hiệu giữa 2 số là 12. Nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ
nguyên số trừ thì hiệu mới là 1452. Hãy tìm 2 số đó.
Phân tích: Hiệu giữa 2 số là 12 tức là lấy số thứ nhất (số bị trừ) trừ đi số
thứ 2 (số trừ) thì kết quả là 12. Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần (số bị trừ x 5) và
giữ nguyên số thứ 2 (số trừ) thì lúc này kết quả lại là 1452. Vậy ta có thể gọi số
bị trừ là a, số trừ là b.
Theo bài ra ta có: a - b = 12
a x 5 - b = 1452
Bài này có nhiều cách giải, cách thì dài dòng, cách thì học sinh khó hiểu
nên khi ta biểu diễn các đại lượng đã cho trên sơ đồ học sinh sẽ nhìn thấy và dễ
hiểu hơn.

1452

?

Số bị trừ:
?

Số trừ:

12

12 17

12

12




- 70% số học sinh trong lớp có thể giải được hầu hết các bài toán trong
chương trình toán 4.
Trong học kì I các em đã giải thành thạo các dạng toán về tìm số trung
bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Sang đến học kì II học
sinh nắm chắc cách giải các dạng toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ (hiệu và tỉ),
một cách thành thạo. Cụ thể kết quả bài kiểm tra toán cuối học kỳ I và cuối học
kỳ II như sau:
* Cuối học kỳ I:
Điểm giỏi

Điểm khá

Điểm trung bình

Điểm yếu

Điểm khá

Điểm trung bình

Điểm yếu

* Cuối học kỳ II:
Điểm giỏi

Đây mới chỉ là bước đầu nhưng nó đã giúp tôi thêm tin tưởng vào những
gì mình đã làm. Tôi còn phải cố gắng nhiều hơn nữa để nâng cao năng lực
chuyên môn của bản thân, giúp cho hoạt động học tập của học sinh đạt hiệu quả

sinh tập dược, bắt chước theo thì mới chỉ là thực hiện công tác giáo dục một
cách đơn thuần. Vì vậy, dạy bất cứ môn học nào chúng ta cũng cần khai thác và
coi trọng sự sáng tạo của học sinh. Đặc biệt là trong dạy giải toán có lời văn
bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 nói riêng và bậc Tiểu học nói chung.
Nếu dạy tốt nội dung này sẽ góp phần vào việc rèn phương pháp suy luận trí
thông minh, óc sáng tạo cho học sinh nhằm phát triển học sinh một cách toàn
diện, tạo điều kiện thuận lợi để học sinh tiếp tục học tập ở bậc học cao hơn. Vì
vậy để giúp học sinh khắc phục những khó khăn khi giải toán có lời văn bằng sơ
đồ đoạn thẳng là một vấn đề không thể thiếu, đòi hỏi người giáo viên phải có

20


trình độ chuyên môn vững vàng, có kỹ năng truyền thụ kiến thức cho học sinh
thông qua việc tổ chức dạy học hợp lý và khoa học. Bên cạnh đó người giáo
viên cũng phải thực sự say mê, tìm tòi sáng tạo, có tâm huyết với nghề
nghiệp….thường xuyên quan tâm đến việc chấm, chữa bài, tìm hiểu và phân loại
đối tượng học sinh trong lớp. Điều quan trọng nữa là giáo viên phải linh động sử
dụng phương pháp dạy học sao cho phù hợp với trình độ của học sinh trong lớp.
Thái độ của giáo viên phải mềm mỏng, biết tôn trọng học sinh, động viên kịp
thời tới học sinh yếu kém, tuyên dương khích lệ những học sinh tốt. Có như thế
mới nâng cao hiệu quả học tập cho các em và nâng cao chất lượng giáo dục một
cách toàn diện.

V. ĐỀ NGHỊ

1. Đối với nhà trường:
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng
cao trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để tập



VII. MỤC LỤC

Nội dung
I- Đặt vấn đề.
I.1- Tầm quan trọng của vấn đề.
I.2- Thực trạng của vấn đề.
I.3- Lí do chọn đề tài.
I.4- Giới hạn nghiên cứu.
A- Cơ sở lí luận.
B- Cơ sở thực tiễn.
II- Nội dung nghiên cứu.
II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu.
II.2- Một số vấn đề nghiên cứu.
II.2.1- Thế nào là giải toán có lời văn ?
II.2.2- Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp rèn

Trang
1
1
1
2
2
4
4
5
6
6
6

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi đã nhận được sự giúp đỡ, chỉ bảo tận
tình của ban giám hiệu trường cùng các đồng nghiệp và tập thể học sinh lớp 4B
do tôi chủ nhiệm. Bên cạnh đó với sự nỗ lực của bản thân, kinh nghiệm này đã
giúp tôi hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh lớp 4, tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong
những năm tới. Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có
thể tham khảo vận dụng, cũng có thể còn điều gì đó chưa hoàn thiện mong đồng
nghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm
nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy học Toán, giúp học sinh có những giờ
học Toán hứng thú, say mê. Trong quá trình nghiên cứu, mặc dù đã rất cố gắng
song cũng không thể tránh được những thiếu sót và hạn chế. Tôi rất mong nhận
được sự giúp đỡ góp ý chân thành của phụ trách Chuyên môn trường, của các
cấp lãnh đạo, của bạn bè, đồng nghiệp để tôi có thêm kinh nghiệm trong giảng
dạy của bản thân.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Đông Triều, ngày 15 tháng 11 năm 2013
NGƯỜI VIẾ

24