Câu 1: Cho M =
5
23
n41
)1n2(n)-(2
lim
−
+
khi đó:
A. M = 1 B. M = - 1 C. M = +∞ D. M =
4
1
Câu 2: Cho M =
1xx2
xx
lim
2
2
1x
−−
−
→
Khi đó:
A. M =
2
1
B. M = -
2
1
C. M = +∞ D. M = -
3

dài là:
A. 10 B. 6 C. 5
2
D. 10
2
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Khi đó độ dài AO là:
A. a
3
B. a
2
3
C. a
3
6
D. 3a
Câu 6: Cho hàm số y = tan2x. Khi đó đạo hàm của hàm số là:
A.
x2cos
2
2
B.
x2cos
2
2
−
C.
x2sin
2
2

+
n1n
1
U1U
3U
Câu 9: Cho L =
3x2
1x4xx
lim
22
x
+
++−
+∞→
. Khi đó:
A. L = 3 B. L =
5
C. L =
2
3
D. L = + ∞
Câu 10: Cho hàm số f(x) =
1x3
+
+
x
8
. Khi đó f'(1) bằng:
A.
4

A. - sin
1x
x
+
B. sin
1x
x
+
C. sin
1x
1
+
D.
2
)1x(
1x
x
sin
+
+
−
Câu 14: Cho L =
3x
3x
lim
3x
−
−
−
→

+
=
C.
n1
n1
U
n
+
−
=
D.
1n
n
U
n
+
=
Câu 18: Cho dãy số (U
n
) với
3n5
bn2
U
n
+
+
=
, trong đó b là các hằng số. Để dãy số (U
n
) có giới hạn, giá trị của b

++
+∞→
bằng:
A.5 B.3 C.4 D.2
Câu 21: Cho hàm số f(x) =



<−
≥+−
2xkhi1ax
2xkhi32x
Để
( )
xflim
2x
→
tồn tại, giá trị của a là:
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 22:
( )( )
xx1x2
1xx2
lim
32
35
x
+−
−+
∞→

1
∆+
−
Câu 24: Hàm số
1x2
3
x5
2
x
y
34
+−+=
có y’(1) bằng:
A. 0 b.
2
2
7
+
C.
2
2
6
+
D.
2
2
8
+
Câu 25: Hàm số
xcosy

B. Chỉ mệnh đề (I) đúng D. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều đúng
Câu 28: Hàm số y = x.cotx có đạo hàm






π
2
'y
bằng:
A. 0 B.
2
π
−
C.
2
π
D. Không xác định
Câu 29: Cho hàm số
x2cos)x(fy
==
thì:
A.
sin 2x
df(x)
cos2x
−
=

−
B.
2
)x1(
1
−
C.
2
)x1(
2
−
−
D.
2
)x1(
2
−
Câu 31: Một chất điểm chuyển động có phương trình là s=2t
3

-2t
2
+t-1 (s:mét; t: giây) thì vận tốc và gia tốc tại
thời điểm t=2s là:
A. v=20m/s, a=17m/s
2
C. v=18 m/s, a=21m/s
2
B. v=17m/s, a=20m/s
2

( )
+∞∞−
;
Câu 34: Cho hàm số
32
5
2
)( axxxf
+=
, a là tham số khác 0. Khi đó:
A.
22
3)(' aaf
=
B.
32
)(' aaf
−=
C.
32
)(' aaf
=
D.
232
3)(' aaaf
+=
Câu 35: Cho hàm số
x
1x
)x(fy

A. 3
2
2
1






−
x
x
B. 3
( )
12
1
2
2
−






− x
x
x
C.

1
1
2
++ xx
dx C. dy =
12
1
2
++ xx
dx D. dy =
1
12
2
++
+
xx
x
dx
Câu40 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
13
2
+− xx
tại điểm có hoành độ x = -1 là
y = ax + b, khi đó a + b bằng :
A. - 5 B. 0 C. - 10 D. - 1
Câu 41 : Cho hàm số y = f(x) =
5
4
2
2

sin2
C.2tgx D.
x
x
2
2
sin
cos
Câu 43 : Cho hàm số y = f(x) =
x2sin
1
. Khi đó:
A. df(x) =
dx
x
x
2sin
2cos2
2
−
B. df(x) = 0 C. df(x) =
dx
x2cos2
1
D. df(x) =
dx
x2sin
1
2
Câu 44 : Hàm số y =

Câu45 : Cho hàm số y = f(x) =
1
cos
2
+x
x
. Đặt T= f '






3
π
+ f '






−
3
π
thì:
A. T=
9
3
2

232
3aaa +=
D.f '
( )
3
2
aa =
Câu 49: Cho hàm số
xy
=
. Khi đó:
a)
( )
2
3
3'f
=
b)
( )
3
1
3'f
=
c)
( )
6
3
3'f
=
d)

d) Hàm số
xtany
=
có đạo hàm trên R.
Câu 51: Cho hàm số
( )
x2
2
x
3
x
xf
23
−+=
. Tập nghiệm của phương trình
( )
2x'f
−=
là:
a)






=
3
10
T

aa'f
=
c)
( )
1aa'f
32
+=
d)
( )
32
aa'f
−=
Câu 53: Cho hàm số
( )
2
cos4x4sinxf
π
+=
. Khi đó:






π
3
"f
bằng:
a)

2
−+=
d)
( ) ( )
xsin
2
1x3cos3xf
2
−+=
Câu 55: Cho hàm số
( )
x3cosxf
2
=
. Khi đó:
a)
( )
x6sin6xf
=
b)
( )
x6sinx'f
−=
c)
( )
x6sin3x'f
−=
d)
( )
x6sinx'f

=
d)
1xx2
1x2
dy
2
+−
−
=
Câu 57: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2xxy
3
++=
tại điểm có tung độ bằng 4 có phương trình là:
a)
x4y
=
b)
( )
1x4y
−=
c)
( )
4x49y
−=
d)
( )
44x49y
+−=
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

là:
a)
xsin
b)
xsin
−
c)
xcos
d)
xcos
−
Câu 60: Vi phân của hàm số
xtany
3
=
tại điểm
3
x
π
=
ứng với
01,0x
=∆
là:
a)
09,0
b) 0,0225 c) 0,12 d) 0,36
Câu 61 Đạo hàm của hàm số
2
)3(

B.
x2cos
2
2
C.
x2sin
2
2
−
D.
x2sin
2
Câu 66 : Cho
xm
mxx
xf )32(
23
)(
23
−+−=
. f’(x) > 0 với mọi x khi nào ?
A. m < 2 V 6 < m B.
62
≤≤
m
C. 2 < m < 6 D. m > 6
Câu 67: Cho đường cong
3
xy
=

+=
xy
là :
A.
22
B. 0 C.
22
+ 7 D. 7
Câu 70 Cho f(x) = 2sinx -
3
x . Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là :
A.
π
π
2
3
kx
+±=

zk
∈
B.
00
18030 kx
+±=

zk
∈
C.
00

0
Câu 72 Đạo hàm của hàm số
xxy cossin
=
là :
A. cos2x B. sin2x C.
cos2x
2
−
D. 2cos2x
Câu 74: Cho tứ diện ABCD, có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 4
ODOCOBOAOG
+++=
C.
OGDGCGBGA
=+++
B. 3
)(2 ADACABAG
++=
D. 4
ADACABAG
++=
Câu 75: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.