i

MỤC LỤC
MỤC LỤC......................................................................................................................................... I
DANH MỤC BẢNG BIỂU........................................................................................................... III
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ........................................................................................................ IV
LỜI CAM ĐOAN.......................................................................................................................... VI
LỜI CẢM ƠN.............................................................................................................................. VII
PHẦN 1. MỞ ĐẦU........................................................................................................................ 1
PHẦN 2. NỘI DUNG..................................................................................................................... 3
CHƯƠNG I: TẬP MỜ VÀ BIẾN NGÔN NGỮ...........................................................................3
1.1 Tập mờ............................................................................................................................................... 3
1.1.1 Định nghĩa tập mờ ................................................................................................................................4
Ví dụ 1...................................................................................................................................................... 4
* Định nghĩa 1.1. ...................................................................................................................................... 6
1.1.3 Các phép toán trên tập mờ....................................................................................................................7
1.2 Số mờ và các phép toán trên số mờ.................................................................................................. 17
1.2.1 Số mờ: ................................................................................................................................................17
1.2.2 Tập mờ lồi:...........................................................................................................................................17
1.2.3 Tập mờ chuẩn......................................................................................................................................17
1.2.4 Các số mờ hay dùng ........................................................................................................................17
1.3.1 Nhãn ngôn ngữ ...................................................................................................................................19
1.3.2 Biến ngôn ngữ:.....................................................................................................................................20
1.4 Kết luận chương 1............................................................................................................................. 22

CHƯƠNG II. TÍCH HỢP Ý KIẾN VÀ XÁC ĐỊNH..................................................................23
ĐỘ ĐỒNG THUẬN CỦA NHÓM CHUYÊN GIA.....................................................................23
2.1 Một số phương pháp tích hợp.......................................................................................................... 23
2.1.1 Phương pháp tích hợp FLOWA ........................................................................................................23
2.1.2 Phương pháp tích hợp trọng số FLOWA..............................................................................................28
2.2 Độ nhất trí của nhóm chuyên gia....................................................................................................... 32


iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
HÌNH 1.1 ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN TẬP MỜ CHO SỐ NGUYÊN.................................................5
HÌNH 1.2: BIỂU DIỄN TẬP MỜ CHO CÁC TẬP NGƯỜI THẤP, TRUNG BÌNH VÀ CAO
.......................................................................................................................................................... 6
HÌNH 1.3. MINH HỌA CHO PHÉP HỢP GIỮA 2 TẬP MỜ..................................................8
HÌNH 1.4. MINH HỌA CHO PHÉP GIAO GIỮA 2 TẬP MỜ.................................................9
HÌNH 1.5. MINH HỌA CHO PHÉP LẤY PHẦN BÙ CỦA TẬP MỜ .....................................9
HÌNH 1.6. PHÉP CO .................................................................................................................. 11
HÌNH 1.7. CÁC HÀM THUỘC CỦA BIẾN NHIỆT ĐỘ..........................................................16
HÌNH 1.8: SỐ MỜ HÌNH THANG............................................................................................ 18
HÌNH 1.9: SỐ MỜ TAM GIÁC.................................................................................................. 19
HÌNH 2.1. KHÁI NIỆM FLOWA............................................................................................... 24
HÌNH 2.2: VÍ DỤ VỀ TÍCH HỢP 3 NHÃN NGÔN NGỮ

............................................27

HÌNH 2.3: SỰ PHÂN BỐ TRỌNG SỐ CỦA 1 CHUYÊN GIA LẠC QUAN..........................28

HÌNH 2.4: SỰ PHÂN BỐ TRỌNG SỐ TỪ CÁC CHUYÊN GIA E2......................................31
HÌNH 2.5: KẾT QUẢ TÍCH HỢP SAU KHI FLOWA VỚI THÁI ĐỘ RỦI RO...................31
HÌNH 2.6: CÁC HÀM THÀNH VIÊN CỦA 3 SỐ MỜ A, B VÀ C..........................................34
HÌNH 3.1: GIAO DIỆN CHÍNH CỦA MÀN HÌNH..................................................................42
HÌNH 3.2: GIAO DIỆN SAU KHI KẾT NỐI CƠ SỞ DỮ LIỆU THÀNH CÔNG.................42
HÌNH 3.3: GIAO DIỆN CẬP NHẬT DỮ LIỆU........................................................................43


v

Quách Thị Thanh Hải


vii

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Tân Ân, Thầy đã tận
tình chỉ bảo giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô trong khoa Sau đại học Trường
Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông Thái Nguyên đã nhiệt tình
giảng dạy, trang bị cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt thời gian học
tập tại trường.
Xin cảm ơn các bạn cùng lớp và đồng nghiệp nơi tôi công tác đã tạo
điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này.
Xin gửi lời cảm ơn tới gia đình tôi đã động viên tôi trong suốt quá trình
học tập và hoàn thành luận văn.
Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng hoàn thành luận văn một cách tốt nhất,
tuy nhiên do năng lực còn nhiều hạn chế nên không thể tránh khỏi những
thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong nhận được những đóng góp quý báu của thầy
cô và các bạn.


1

PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài và tính cấp thiết
Ra quyết định nhóm là một hoạt động rất quan trọng, rất cần thiết trong
kinh doanh, sản xuất, dịch vụ và trong đánh giá giáo dục. Ra quyết định nhóm
(có nghĩa là nhiều chuyên gia) là hoạt động ra quyết định chuẩn trong đó sử
dụng một số chuyên gia làm giảm bớt một số khó khăn của việc ra quyết định

ngôn ngữ của các chuyên gia và xác định độ nhất trí đối với kết quả tích hợp.
Luận văn cũng sẽ nhằm minh họa và khẳng định tính khả thi của kết quả
nghiên cứu.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu tích hợp ý kiến dưới dạng ngôn ngữ và xác định độ nhất trí
của nhóm chuyên gia đối với ý kiến chung. Ứng dụng trong đánh giá giáo dục.
3. Hướng nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, số mờ, biến ngôn ngữ, nhãn ngôn ngữ.
- Nghiên cứu về tích hợp và tích hợp các nhãn ngôn ngữ.
- Phương pháp tính độ nhất trí giữa các chuyên gia.

- Xây dựng ứng dụng trong đánh giá giáo dục.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp.
- Phương pháp thực nghiệm và đối chứng.
5. Ý nghĩa khoa học của đề tài
Việc nghiên cứu phương pháp tích hợp ý kiến dưới dạng ngôn ngữ của
các chuyên gia và xác định độ nhất trí đối với kết quả tích hợp. Từ đó xây
dựng một ứng dụng trong đánh giá giáo dục.


3

PHẦN 2. NỘI DUNG
CHƯƠNG I: TẬP MỜ VÀ BIẾN NGÔN NGỮ
1.1 Tập mờ
Năm 1965, L.A. Zadeh lần đầu tiên đưa ra khái niệm và lý thuyết về tập
mờ thông qua bài báo “Fuzzy Set” được đăng trên tạp chí Information and
Control và sau đó với hàng loạt bài báo sau này đã mở đầu cho sự phát triển
và ứng dụng của lý thuyết này. Ngày nay, lý thuyết tập mờ vẫn không ngừng

ngữ nghĩa của khái niệm cao sẽ được biểu diễn bằng một hàm số
µcao : U → [0, 1]

1.1.1 Định nghĩa tập mờ
Cho tập vũ trụ U = { u1 , u2 ,..., un } . Tập hợp
A=

{ ( u, µ

A

(u ) ) | u ∈ U , µ A (u ) ∈ [ 0, 1] } được gọi là tập hợp mờ trên tập U.

Trong đó:
+ Biến u được gọi là biến cơ sở.
+ Hàm µ A : U → [ 0, 1] được gọi là hàm thành viên.
+ Giá trị µ A (u ) được gọi là độ thành viên của phần tử u thuộc vào tập
hợp A .
Ví dụ 1.
Xét tập U gồm 4 người là x1 , x2 ,..., x4 có chiều cao tương ứng là: 1.55m,
1.6m, 1.75m, 1.8m và A là tập hợp những người “cao”.
Khi đó ta có thể xây dựng được hàm thuộc như sau:
µ cao (1.55) = 0, µ cao (1.6) = 0, µcao (1.75) = 0.8, µcao (1.8) = 1

và tập mờ

Acao = { ( 1.55,0 ) , ( 1.6,0 ) , ( 1.75,0.8 ) , ( 1.8,1) }

.



1→0
2→1


6

3 → 0.5
4 → 0.3
5 → 0.2
Ta có tập mờ B = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Nhận thấy, μA(x) = μB(x) với mọi x trong U. Vậy A = B.
Ví dụ 5.
Một sự biểu diễn tập mờ cho các tập người thấp, trung bình và cao
µ

thấp

trung bình

cao

1

chiều cao

4’

4’6”


* Định nghĩa 1.2. Lực lượng của tập mờ
Cho A% là một tập mờ trên U
(i) Lực lượng vô hướng: Lực lượng hay bản số thực của tập A% , ký hiệu
là Count( A% ), được tính theo công thức đếm sau:
arith
Count ( A% ) = ∑u∈U µ A% (u ) , nếu U là tập hữu hạn hay đếm được

=
Trong đó:

∫

arith

U

∑

µ A% (u )du , nếu U là tập vô hạn continuum

arith

và

∫

arith

là tổng và tích phân số học.


+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x4
x7
x9 x10
0.3 0.9 0.6 0.7 0.9 0.4 0.65
B% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x5
x6
x7
x8
0.3 0.9 0.6 0.9 0.7 0.9 1.0 0.65 0.8 0.7
+
+
+

cùng

không gian tham chiếu U. Tập mờ C% = { ( x, µC% ( x )) | x ∈U } là giao của A% và B%
ký hiệu là C% = A% ∩ B% , trong đó µC% ( x ) = min{µ A% ( x ), µ B% ( x )} .
Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:
0.3 0.5 0.6 0.9 1.0 0.9 0.8
A% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x4
x8
x9 x10
0.5 0.8 0.6 0.7 1.0 0.4 0.65
B% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3

~ A% = { ( x,1 − µ A ( x )) | x ∈U }

Minh họa cho phép hợp trên tập mờ:

1

u

Hình 1.5. Minh họa cho phép lấy phần bù của tập mờ
Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:


10

0.5 0.4 0.7 0.9 0.9 1.0 0.1
A% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x4
x6
x9 x10
0.5 0.6 0.3 0.1 1.0 0.1 1.0 1.0 0.9
+

A% ⊕ B% = ∑ u∈U  µ A% (u ) + µ B% (u ) − µ A% (u ).µ B% (u )  u

Trường hợp U là vô hạn continuum:
A% ⊕ B% = ∫

u∈U

 µ A% ( u ) + µ B% (u ) − µ A% (u ).µ B% (u )  du

Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:
0.4 0.3 0.6 0.9 1.0 0.8 0.6
A% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x4
x7
x9 x10
0.5 0.8 0.6 0.5 1.0 0.3 0.65
B% =
+
+
+
+

1.1.3.5 Phép nhân đại số
Cho 2 tập mờ A% và B% trên tập vũ trụ U. Tích đại số của 2 tập mờ này là
một tập mờ, ký hiệu là A% ⊗ B% được định nghĩa bởi đẳng thức sau:
Trường hợp U là hữu hạn hay vô hạn đếm được:
A% ⊗ B% = ∑ u∈U µ A% (u ).µ B% (u ) / u

Trường hợp U là vô hạn continuum:
A% ⊗ B% = ∫

u∈U

µ A% (u ).µ B% (u )du

Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:


11

0.6 0.2 0.6 0.9 1.0 0.9 0.8
A% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x5

Cho tập mờ A% trên U. Phép tập trung mờ A% là tập mờ, ký hiệu là CON(
A% ), được xác định như sau:
a
α
CON ( A% ) = ∫u∈U µ A% (u )du = ( A% ) , với α > 1

α
α
Vì α > 1 nên µ A% (u ) < µ A% (u ) và do đó miền giới hạn bởi hàm µ A% (u ) sẽ

nằm trọn trong miền giới hạn bởi hàm µ A% (u ) , hàm thuộc µ A% (u ) của tập mờ bị
co lại sau phép tập trung. Phép co là một cách biểu thị đặc tả hơn khái niệm
gốc về tập mờ. Hình dưới đây minh họa cho phép co.

Hình 1.6. Phép co
Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:


12

0.5 0.7 0.6 0.9 1.0 0.4 0.3
A% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2

β
Ta có µ A% (u ) > µ A% (u ) nên phép dãn sẽ làm hàm thuộc của tập mờ đó

“dãn nở” ra, hàm thuộc của tập mờ thu được sẽ xác định một miền thực sự
bao hàm miền giới hạn bởi hàm thuộc của tập mờ gốc. Trên Hình 1.6, đường
β
cong nét chấm biểu diễn hàm thuộc µ A% (u ) còn đường cong nét liền biểu thị

hàm thuộc µ A% (u ) . Phép dãn là một cách biểu thị tập mờ kết quả ít đặc tả hơn
hay ngữ nghĩa của nó mờ hơn.
Phép dãn thường được sử dụng để biểu thị ngữ nghĩa của gia tử: “có
thể” hay “xấp xỉ”, ví dụ như khái niệm “có thể trẻ” ít đặc tả hơn (tính mờ của
nó lớn hơn).
Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:

0.5 0.4 0.6 0.7 1.0 0.6 0.8
A% =
+
+
+
+
+
+
x1
x2
x3
x4
x7
x9 x10
DIL( A% )=


n
i =1

A%i , là


13

một tập mờ trên tập vũ trụ U1 × U 2 × ... × U n được định nghĩa như sau:
A%1 × A% 2 × ... × A% n = ∫

U1 ×...×U n

µ A1 (u1 ) ∩ ... ∩ µ An (un ) / (u1 ,..., un )

Ví dụ: Cho không gian tham chiếu U = { x1 , x2 ,..., x9 , x10 } và 2 tập mờ:
0.2 0.3 0.6
A% =
+
+
x1
x2
x3
0.5 0.9
B% =
+
x1
x2
A% × B% =

∑w
i =1

i

= 1.

Khi đó tổ hợp lồi của các tập mờ A%i , i = 1, 2, …, n, là một tập mờ xác định
trên U = U1 × U 2 × ... × U n , hàm thuộc của nó được định nghĩa như sau:


14

n

µ A% (u1 ,..., u n ) = ∑ wi µ A%i (ui )
i =1

Trong đó

∑

là tổng số học.

Phép tổ hợp lồi thường được sử dụng để biểu thị ngữ nghĩa của gia tử
kiểu “chủ yếu” hay “đặc trưng” hay “đặc tính tiêu biểu”. Ví dụ, khái niệm mờ
về người “To lớn” được biểu thị một cách chủ yếu từ ngữ nghĩa của người
Cao và Béo thông qua phép tổ hợp lồi. Cụ thể, giả sử ngữ nghĩa của các tập
mờ Béo trên miền U1 = [40, 100] theo đơn vị kg và của tập mờ Cao trên miền
U2 = [50, 220] theo đơn vị cm được biểu thị như sau:

To-lớn = 0.6 Béo + 0.4 Cao =

Ví dụ:

100

220

40

50

∫ ∫

{0.6 µ BÐo (u1 ) + 0.4 µCao (u2 )}du1du2

µTo-lín (70,170) = 0.6 × 0.5 + 0.4 × 0.5 = 0.5
µTo-lín (80,170) = 0.6 × 0.64 + 0.4 × 05 = 0.584
µTo-lín (70,180) = 0.6 × 0.5 + 0.4 × 0.64 = 0.556

1.1.3.10 Phép mờ hóa
Việc mờ hóa có 2 bài toán:
- Tìm tập mờ biểu thị một tập kinh điển hay nói theo một cách tổng
quát là hãy mờ hóa một tập mờ đã cho A% .
- Tìm độ thuộc của giá trị ngôn ngữ của một biến ngôn ngữ tương ứng
với một dữ liệu đầu vào là thực hoặc mờ.
* Với bài toán thứ nhất phép mờ hóa được định nghĩa như sau:
Phép mờ hóa F của một tập mờ A% trên tập vũ trụ U sẽ cho một tập mờ



b
a
b
c
% , K% ) = 0.8 ×  1.0 + 0.4  + 0.6 ×  1.0 + 0.4 + 0.4 
F(A

÷

÷
b 
a
c 
 a
 b
0.8 0.32 0.6 0.24 0.24
=
+
+
+
+
a
b
b
a
c
Khi đó:
(0.8 ∪ 0.24) (0.32 ∪ 0.6) 0.24
=
+

hay giá trị chân lý TV của mệnh đề A% := τ ,τ ∈ T , với := được hiểu là “xấp xỉ
bằng”. Có các giá trị chân lý sau cần xác định:
µ (Thấp) = TV( A% := Thấp)
µ (Trung-bình) = TV( A% := Trung-bình)
µ (Cao) = TV( A% := Cao)

Hình 1.7. Các hàm thuộc của biến Nhiệt độ
Việc xác định các giá trị chân lý trên sẽ dựa trên đồ thị hàm thuộc của
tập mờ đầu vào A% và được tiến hành như sau:
Dựa vào đồ thị ta thấy tập mờ đầu vào A% cắt đồ thị hàm thuộc Thấp ở
giá trị 0.52. Giá trị này biểu thị độ phù hợp nhất của tập mờ A% biểu diễn qua
tập mờ, hay khái niệm mờ thấp là 0.52. Tương tự, đồ thị A% sẽ cắt đồ thị của
tập mờ Trung-bình ở hai giá trị 0.34 và 0.82 và do đó độ phù hợp nhất của
việc biểu diễn ngữ nghĩa của A% qua khái niệm mờ Trung-bình là giá trị 0.82
lớn hơn. Còn độ phù hợp của A% biểu thị qua khái niệm Cao là 0.18. Như vậy,


17

việc mờ hóa sẽ đưa việc biểu diễn tập mờ A% trên U thành tập mờ trên tập các
giá trị ngôn ngữ T sau:
Nhiệt-độ( A% )=

0.54
0.82
0.18
+
+
ThÊp Trung-b×nh Cao


%
d − u
A

d − c

0

u ≤a
a ≤u ≤b
b ≤u ≤c
c ≤u ≤d
d ≤u


18

a

b

c

d

Hình 1.8: Số mờ hình thang
Cho 2 số mờ hình thang:
A% = (a1, b1, c1, d1), B% = (a2, b2, c2, d2)

Các phép toán: