Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh
Phòng giáo dục và đào tạo thị xã Uông Bí
-----------------------------------------------

Sáng kiến kinh nghiệm
Tên đề tài:
Kinh nghiệm sử dụng thiết bị dạy học để hớng dẫn học sinh tiểu học giải toán có lời
văn loại:

Tìm ngợc từ cuối lên

Ngời thực hiện: Hồ Thị Khánh Linh
Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học Yên
Thanh
Thị xã Uông Bí Tỉnh Quảng
Ninh


Huongdanvn.com –Có hơn 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay

N¨m häc 2008 – 2009


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

Phần mở đầu
I/ Lí do chọn đề tài:
1) Cơ sở lí luận:
Căn cứ mục tiêu của ngành giáo dục thì ngời giáo viên cần phải có chuyên

= A - c
x+a
= ( A c) x b
X
= {( A c) x b } a
Với phơng pháp đại số này thông thờng ẩn số cần tìm thờng đợc đặt dới
dạng một ẩn số mà ở tiểu học thờng có các bài toán cụ thể là: Điền vào ô
trống, tìm X, tìm Y...
Ví dụ: Trong sách giáo khoa bồi dỡng học sinh giỏi toán 5 có bài: Tìm
một số biết rằng lấy số đó gấp lên hai lần cộng với 10 đợc bao nhiêu chia cho
4 thì có kết quả bằng 20.
Với bài toán này, ta có thể giải bằng hai cách: Cách thứ nhất là dùng phơng pháp số học đi ngợc từ dới lên; cách thứ hai dung X thay cho ẩn số và


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

diễn đạt bài bằng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, ta có:
{( X x 2 ) + 10 } :
4 = 20
Và lần lợt tìm thành phần của mỗi phép tính.
- Đầu tiên là tìm số bị chia:
( X x 2 ) + 10 = 20 x 4
- Sau đó là tìm số hạng cha biết:
X x 2 = 80 - 10
X x 2 = 70
- Và cuối cùng là tìm thừa số cha biết:
X = 70 : 2
X = 35
Song thông thờng khi gặp bài toán nh thế này học sinh thờng giải theo phơng án một. Học sinh thờng tính ngợc từ cuối lên nh sau:
Nếu số đó chỉ gấp đôi lên hai lần rồi cộng với 10 mà không chia cho 4 thì

nữa. Nhng làm thế nào để tất cả các em đều xác định và giải đợc bài toán Đi
ngợc từ cuối lên đòi hỏi giáo viên phải có phơng pháp dẫn giải dễ hiểu bằng
hệ thống các câu hỏi cụ thể, chính xác, chi tiết.
Với loại toán này, đọc lên ta phải xác định đợc ngay là giải bài toán này
phải đi từ dữ kiện cuối cùng ngợc từ cuối lên. Với những bài toán này nếu nh
học sinh không đọc và phân tích kĩ đề bài sẽ khó có thể tìm ra đợc bài toán


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

thuộc loại gì và bớc giải ra sao. Vì vậy muốn giải đợc loại toán này cần đọc kĩ
đầu bài.
Trên thực tế cho thấy là khi giải bất cứ một loại toán gì thì cần phải phân
tích kĩ đầu bài và xác định rõ bài toán thuộc loại nào thì việc giải bài toán mới
không gặp phải khó khăn nữa. Đối với bài toán giải bằng cách đi ngợc từ
cuối lên khi đã phân tích đợc yêu cầu của đề bài thì việc vận dụng phơng
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán sẽ gợi ra cho học sinh một
cách giải ngắn gọn, dễ hiểu. Mặc dù vậy để vận dụng tốt phơng pháp này vào
giải bài toán thì yêu cầu đặt ra là học sinh phải biết dùng các đoạn thẳng tơng
ứng để biểu diễn dữ kiện của bài toán. Nh vậy đỏi hỏi học sinh phải có khả
năng t duy, phân tích, tổng hợp rất cao mà không phải học sinh nào cũng
có.Thực tế cho thấy nhiều em có khả năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng nhng lại có lời giải sai. Nguyên nhân là do các em cha hiểu về sơ đồ hoặc có
hiểu nhng cha sâu sắc. Điều đó chứng tỏ rằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải bài toán Đi ngợc từ cuối lên đã có từ lâu nhng việc vận dụng
phơng pháp đó để hớng dẫn học sinh giải luôn là vấn đề mới mẻ do khả năng
truyền đạt của mỗi giáo viên. Chính vì lí do đó đòi hỏi ngời giáo viên khi hớng
dẫn các em cách giải phải thật ngắn gọn, dễ hiểu, khoa học, biết diễn đạt bài
toán dới dạng ngôn ngữ toán học.
2) Cơ sở thực tiễn:
Trong thực tế giảng dạy, nhiều giáo viên không ngừng phân đấu vơn lên

1) Phơng Pháp nghiên cứu lí luận:
Để xây dựng đợc một đề tài thì việc nghiên cứu lí luận là không thể thiếu
do vậy khi xây dựng đề tài này tôi đã nghiên cứu các tài liệu tham khảo sau:
- Tìm tòi lời giải các bài toán số học sinh nh thế nào?
( Của Phạm Văn Hoàn)
- Các phơng pháp giảng dạy toán s phạm( của Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ
Trung Hiệu)
- Các phơng pháp giải toán tiểu học của Vũ Dơng Thuỵ
- Sách giáo khoa lớp 5
2) Phơng pháp quan sát.
- Tôi đã vận dụng phơng gpháp này ở khâu quan sát việc giảng dạy của giáo
viên và khả năng tiếp thu bài của học sinh khi đợc học về loại toán tìm hiểu lời
giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên kết hợp với ghi chép tỉ mỉ khi đi dự giờ
các giáo viên khối 5.
3) Phơng pháp điều tra.
- Phơng pháp này nhằm điều tra thực trạng của học sinh lớp 5 trong trờng,
trong lớp mình. Từ đó, giáo viên nắm bắt đợc khả năng của học sinh.
- Điều tra trực tiếp từng học sinh bằng cách giáo viên phats phiếu với hệ thống
câu hỏi:
* Em có thích học môn toán này không?
* Khi gặp bài toán có nội dung mà các yếu tố cơ bản đợc diễn giải dới
dạng công thức toán học mà trong đó chỉ có phép tính đầu có ẩn số tham gia
thì em phải làm gì?
* Em có thích tìm hiểu những bài toán nh trên không?
Hoặc bằng cách trò chuyện, tổ chức trò chơi toán học, giáo viên có thể nắm
bắt đợc sở thích học toán của học sinh.
- Điều tra gián tiếp: Thông qua phụ huynh học sinh, giáo viên chủ nhiệm các
lớp khối 5 để biết thêm đợc ý thức, kết quả học tập của các em.
Với phơng pháp này, giáo viên có thể nắm bắt đợc khá chính xác về đối tợng. Từ đó giáo viên có những phơng pháp phù hợp để dạy giải toán cho học
sinh.

(thông qua sơ đồ đoạn thẳng). Phơng pháp phân số và phơng pháp gráp nhng
phần nhiều là giải theo hai phơng pháp ( đại số và số học) và đây cũng là hai
phơng pháp nằm trong phạm vi đề tài mà tôi đã lựa chọn.
* Cách giải thứ nhất: Là dùng phơng pháp số học để tính ngợc từ cuối.
Nghĩa là dùng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia kết hợp với dữ liệu cuối
cùng để từ đó tìm ngợc trở về đầu để tìm yêu cầu mà đầu bài nêu ra( dựa vào
hình vẽ)
* Cách giải thứ hai: Là dùng phơng pháp đại số nghĩa là giả thiết cần tìm là
X và dựa vào dữ kiện bài toán cho để lập lên một phơng trình trên cơ sở xây
dựng liên tiếp những điều đã biết bằng cách thực hiện liên tiếp các phép toán
ngợc với phép toán đã cho. Nh vậy loại toán giải bằng cách đi ngợc từ cuối
lên chính là đợc xây dựng trên cơ sở của phơng trình bậc nhất một ẩn số. Để
thấy đợc cơ sở khoa học về loại toán giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên tôi
đã nghiên cứu cách giải của phơng trình bậc nhất một ẩn số trong chơng III
bài 4 ( sách giáo khoa đại số 8).
Thực chất của loại toán này bằng cách đi ngợc từ cuối lên là dạng đặc
biệt của phơng trình bậc nhất một ẩn số. Để tìm ra đáp án của bài toán thì đó
chính là quá trình đặt ẩn và giải phơng trình bậc nhất đó. Để tìm hiểu cách
giải về dạng toán này ở tiểu học, tôi đã tham khảo sách Phơng pháp giảng
dạy toán và các phơng pháp giải toán ở tiểu học. Bài 3 Phơng pháp giải
toán ngợc từ cuối lên. Nội dung phơng pháp này đợc trình bày nh sau:
Một số bài toán mà ta có thể tìm số cha biết bằng cách thực hiện liên tiếp
các phép tính ngợc lại với phép tính đã cho trong bài toán. Khi giải bài toán
theo phơng pháp này thì kết quả của một phép tính đã trở thành một phần đã
biết trong phép tính liền sau đó, cứ tiếp tục nh thế cho đến khi tìm đợc số phải
tìm. Ta nói bài toán đợc giải theo phơng pháp tính ngợc từ cuối lên.


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay


Qua đó ta có thể mô hình hoá bằng cách trình bày trên bằng ngôn ngữ
toán học nh sau:
{[( X + a) x b] : c } d = A
[( X + a) x b ] : c
=A+d
( X + a) x b
= (A + d) x c
X+a
= [( A + d) x c ] : b
X
= {[( A + d) x c ] : b } - a
Kết luận:
Phơng trình bậc nhất một ẩn nh đã trình bày ở trên, nó có thể chứa mầu hay
không thì qua một số bớc giải ta cũng đều đa nó về dạng: a x = b.
Để thực hiện giải đợc phơng trình này ta phải thực hiện hàng loạt các phép
tính ngợc lại với các phép tính đã cho bắt đầu từ hạng tử cuối cùng trong dãy
biểu thức.
Với cách này đợc đa vào tiểu học dới dạng bài toán Đi ngợc từ cuối lên
và ẩn số đợc minh hoạ bằng các đoạn thẳng để các em dễ dàng tri giác mà từ
đó suy ra cách giải số học.
Nh vậy bài toán đi ngợc từ cuối lên đợc xây dựng trên cơ sở đại số là phơng trình bậc nhất một ẩn mà nó thể hiện ẩn số ở tiểu học là đoạn thẳng.
3/ Một số vấn đề lý luận có liên quan.


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

Các bớc giải toán của Pôlia vận dụng vào tiểu học. Nh ta đã biết, khi
đứng trớc một bài toán ta cần phải có quá trình tìm hiểu các vấn đề và có một
bớc giải nhất định.
Để tìm hiểu các bớc giải một bài toán số học hay một bài toán có lời văn

125 ( trang 14) bài 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134 trang 15.
d- Vở bài tập toán 5.
đ- Sách giáo viên toán 5.
II/ Thực tế tình hình dạy học ở địa phơng.
1) Đặc điểm tình hình địa phơng.
Phờng Yên Thanh trẻ là phờng nằm ở trung tâm thị xã song kinh tế chủ
yếu là nông nghiệp, chính vì vậy đời sống của nhân dân chỉ ở mức trung bình,
vẫn còn khu Vành Kiệu, Núi Gạc nhân dân sống bằng nghề thuyền chài đi
biển hàng tháng nên ít có điều kiện quan tâm đến việc học tập của các em.
Chính vì vậy trong việc dạy học giáo viên gặp nhiều khó khăn.


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

2) Tình hình giảng dạy ở trờng Tiểu học Yên Thanh.
Qua những tiết dự giờ ở lớp 5 trờng tiểu học Yên Thanh, tôi thấy khi giáo
viên sử dụng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh giải
loại toán : Đi ngợc từ cuối lên thì phần lớn các em đã hiểu bài song vẫn còn
một số đối tợng có lực học trung bình và yếu thì vẫn cha nắm đợc bài. Điều đó
thể hiện trên bài tập của các em. Vì vậy trong lớp vẫn còn 1/3 số học sinh
không là đợc bài tập.
Qua việc gần gũi tiếp xúc với học sinh, tôi đã pháp hiện ra nguyên nhân dẫn
tới việc không hiểu bài của một số học sinh. Lí do thứ nhất là hầu hết các em
cha hiểu bài là những em có lực học từ trung bình trở xuống. Lí do thứ hai là
giáo viên cha chú trọng nhiều vào việc phân tích bài toán và hớng dẫn học
sinh hiểu cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán.
Vì vậy việc hớng dẫn của giáo viên chỉ phù hợp với những học sinh có lực
học từ trung bình trở lên. Còn những em có lực học kém hơn một chút thì hầu
nh bị mắc khi giải loại toán này. Cái vớng mắc của các em ở đây là các em cha hiểu thấu đáo việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán nh thế nào? Hoặc
có khi các em lại hiểu một cách máy móc nên khi tóm tắt đề toán thì đúng nhng lời giải lại không ăn khớp với việc tóm tắt trên. Nguyên nhân dẫn đến sai

Giờ thứ hai đi đợc là:
4,4 0,5 = 3,9 (km)
Giờ thứ ba đi đợc là:
11,7 ( 4,4 + 3,9) = 3,8 ( km)
Đáp số: 3,8 km.

III. Bài mới:
1, Giới thiệu bài:


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

2, Luyện tập:
- Hỏi: Muốn trừ hai hay nhiều số thập - HS nêu: + Ta viết số trừ dới số bị trừ
phân tam làm nh thế nào?
sao cho các chữ số cùng hàng thẳng
cột với nhau, dấu phẩy đặt thẳng cột
với nhau.
+ Trừ nh trừ số tự nhiên.
+ Đặt dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với
* Bài 6:
dấu phẩy ở số trừ và số bị trừ
- Cho HS đọc yêu cầu đề bài.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm
hiểu yêu cầu.
+ Bài toán cho biết gì?
+ Một ngời bán trứng, lần thứ nhất
bán đợc một nửa số trứng và 0,5 quả.
Lần thứ hai bán nửa số trứng còn lại
và 0,5 quả. Lần thứ ba bán nửa số

( 1 + 2 ) + 0,5 + 0,5 = 4

0,5
0,5
0,5


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

( quả)
IV. Tổng kết dặn dò:
- Về nhà làm bài số 5 ( tơng tự bài 4) và làm lại bài 6.
- Chuẩn bị bài: Phép nhân.
- Ghi dầu bài.
Nhận xét:
Ưu điểm: - GV đã đi đầy đủ các bớc lên lớp.
- Chữa đợc nhiều BT trên lớp.
- Tổng số 6 bài đã cha đợc 5 bài và chữa đợc các bài tập
khó trên lớp.
- Bài 6 là bài ở dạng mới phức tạp, giáo viên đã chữa và
có hớng dẫn cách giải.
* Tồn tại:
- Giáo viên chú trọng giành nhiều thời gian cho bài 1, 2, 3 còn bài 6 mới
chỉ hớng dẫn qua loa.
- ở bài 6 kiến thức khó hơn, phức tạp hơn, cần phải cho HS đọc kĩ đầu bài,
tìm hiểu sâu sắc, các vấn đề đợc nêu lên trong bài toán. Giáo viên hớng dẫn
cha tỉ mỉ, chi tiết và dùng sơ đồ hình vẽ cha đợc chuẩn xác để học sinh dễ hình
dung ra. Không nên hớng dẫn qua loa dẫ đến học sinh làm bài mà không
thuộc nội dung ý nghĩa của đầu bài.
- Cuối cùng khi chữa mỗi bài giáo viên không nên hỏi có bao nhiêu em làm

6
8
6 3

8 4

X= 0


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

* Bài 2: Viết tiếp số hạng còn thiếu vào dãy số sau: 2, 4, 6, 10, .....,
110 và tính tổng các số đó.
- Loan là sai, gọi Hùng chữa: Từ số hạng thứ ba trong dãy số( tính từ trái sang
phải) mỗi số bằng tổng hai số liền trớc. Vậy có thể viết các số liên tiếp còn
thiếu là:
2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110.
Tổng các số cần tìm là: 2 + 4 + 6 + 10 + 16 + 26 + 42 + 68 + 110 = 284
III. Bài mới:
1/ Giới thiệu bài.
2/ Luyện tập:
- Hỏi:
- HS nêu:
+ Hãy nêu tên các thành phần có + Số bị trừ Số trừ Hiệu.
trong phép trừ?
+ Phép trừ có đặc điểm gì?
+ Phép trừ là phép tính ngợc của phép
cộng.
+ Phép trừ có tính chất gì?
+ Phép trừ không có tính chất giao

+ Những em nào có kết quả giống
nh bài của bạn?
- GV chữa bài.

chỉ còn 12 m. Hỏi: a/ Tấm vải dài bao
nhiêu?
b/ Mỗi lần bán bao nhiêu mét?
Bài giải
a/ Phân số chỉ số vải còn lại sau lần bán
1
5

thứ nhất: 1 =

4
( tấm vải)
5

Phân số chỉ số vải bán lần 2 là:
4 4 16
x =
( tấm vải)
5 7 35

Phân số chỉ số vải bán cả hai lần:
1 16 23
+
=
( tấm vải)
5 35 35

Đáp số: a/ 35 m;

b/ 7m và

16m.
IV/ Tổng kết Dặn dò: - Bài tập về nhà: 1c; 4
- Hớng dẫn làm bài tập 4.
- Dặn chuẩn bị bài sau.
Nhận xét:
* Ưu điểm:
- GV đi đủ tiến trình các bớc của bài dạy và chữa đợc nhiều bài tập.
- Có hớng dẫn bài về nhà.
- Đã đa chơng trình nâng cao vào để hớng dẫn học sinh giải.
* Nhợc điểm:
- Giáo viên đa bài toán nâng cao vào hợp lí nhng trong lớp có nhiều đối tợng
học sinh khác nhau nên giáo viên hoặc phải phân tích đợc rõ đề bài toán, tóm
tắt nội dung bài và chỉ ra đợc bài toán thuộc dạng nào ( nhằm nâng cao kiến
thức cho mọi đối tợng) hoặc chỉ nêu kết quả để các em tự tìm hiểu( nhằm giúp
bồi dỡng cho học sinh khá giỏi)
- Với bài toán này cần giúp học sinh chỉ ra cách giải bằng phơng pháp dùng sơ
đồ đoạn thẳng để biểu diễn nội dung đề bài cho học sinh hiểu và hiểu một
cách chính xác.
- Giáo viên đã đặt câu hỏi để kiểm tra kết quả của học sinh nhng cha phù hợp.
Giáo viên nên chữa bài và xác định bài đó đúng hay sai, nếu đúng mới đặt câu
hỏi đó.Tránh cho học sinh hoang mang, nghi ngờ kết quả của mình.
III/ Đề xuất phơng pháp cải tiến
1) Về lí luận:
a- Ví dụ: Khi hớng dẫn học sinh lớp 5 giải loại toán bằng cách Đi ngợc từ
cuối lên bằng phơng pháp dùng sơ đồ hình vẽ, theo tôi khi giáo viên dùng sơ
đồ đoạn thẳng để tóm tắt thì nên kết hợp hài hoà cùng với câu hỏi.

nào? ( Lúc này nhìn vào sơ đồ học sinh sẽ trả lời đợc là 0,5 x 2 = 1 quả vì số
trứng bán lần thứ ba là một đoạn thẳng và

1
đoạn thẳng là 0,5 quả vậy cả
2

đoạn thẳng tơng ứng với 1 quả.)
+ Muốn biết lần thứ hai bán đợc bao nhiêu quả trứng ta làm thế nào? (
Học sinh nêu: Số trứng bán lần hai sẽ bằng số trứng bán lần 3 cộng với 0,5 quả
( bằng

1
số trứng còn lại sau lần bán thứa nhất) và cộng thêm 0,5 quả. Vậy số
2

trứng bán lần 2 là:
1 + 0,5 + 0,5 = 2 (quả)
Muốn biết lần thứ nhất ngời đó bán đợc bao nhiêu quả trứng ta làm nh
thế nào?
(Lấy tổng số trứng bán lần 2 và lần 3 cộng thế với 0,5 quả nữa rồi cộng thêm
0,5 quả:
(1 +2) +0,5 + 0,5 = 4 quả.
Sau khi đã hớng dẫn xong, giáo viên cho học sinh tự tổng hợp và trình
bày lời giải sau đó thử lại kết quả.
ở bài toán này, giáo viên nên khuyết khích học sinh có năng lực toán
học dùng ẩn số để diễn giải và giải bài toán.
b/ Những việc cụ thể cần làm khi chuẩn bị một bài dạy:
Để tiết dạy của mình đạt kết quả cao thì việc soạn giáo án là nhiệm vụ
rất quan trọng. Nếu nh trớc giờ lên lớp giáo viên đã có sự chuẩn bị chu đáo về

cần cho bài mới.
2- Giáo án mẫu:
Mẫu giáo án số một

Tiết: luyện tập toán
A. Mục tiêu:

- Giúp học sinh hệ thống và củng cố kiến thức về phép cộng, phép trừ các
số thập phân và vận dụng một số tính chất của phép cộng và phép trừ để tính
nhanh.
B. Tiến trình lên lớp:

I/ Kiểm tra bài cũ:
II/ Bài mới:
1) Giới thiệu bài: Các em đã đợc tìm hiểu về phép cộng, phép trừ
các số thâph phân và vận dụng những kiến thức đó để giải một số bài tập.
Nhằm củng cố và hệ thống lại những kiến thức đó. Hôm nay chúng ta sẽ tiếp
tục đi vào luyện tập.
2) Luyện tập
...
- Hỏi: Trớc khi giải một bài toán có + Đọc kĩ đề.
lời văn ta phải làm gì?
+ Tóm tắt bài toán.
+ Xác định yêu cầu của đề bài.
+ Xem bài toán thuộc dạng nào?
*Bài 6:
- HS theo dõi.
- GV đọc đề bài.
- 2 HS đọc lại.
- Cho HS đọc lại đề bài.

diễn bằng một đoạn thẳng. Chia đôi Lần 2:
đoạn thẳng này ta đợc

0,5

1
số trứng thêm
Lần 3:
2

0,5 quả cô lấy thêm một đoạn nhỏ
nữa. Số trứng bán lần một và số trứng
còn lại sau khi bán lần 1 cô biểu diễn
bằng một đoạn thẳng có độ dài bằng
đoạn thẳng trên. Số trứng đã bán cô
biểu thị bằng nét liền, số trứng còn lại
biểu thị bằng nét đứt. Số trứng bán lần
2 cô cũng biểu diễn tơng tự bằng đoạn
thẳng dài bằng đoạn có nét đứt ở trên.
Biểu diễn số trứng còn lại sau khi bán
lần thứ 2, lần thứ 3 tơng tự.
- Cho HS nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng
đọc lại đầu bài.
+ Dựa vào tóm tắt trên, hãy xác định
xem bài này đợc tính bắt đầu từ đâu?
- GV tiểu kết: Với bài toán này muốn
biết đợc mỗi lần ngời đó bán đợc bao
nhiêu quả trứng, chúng ta phải tìm từ
lần bán thứ ba. Từ đó sẽ tìm đợc lần
bán thứ hai, rồi lần bán thứ nhất.

Số trứng bán lần thứ ba là:
0,5 x 2 = 1 (quả)
Số trứng bán lần thứ hai là:
1 +0,5 + 0,5 = 2 (quả)


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

phụ.
Số trứng còn lại sau khi bán lần 1
- Gọi 1, 2 em đứng tại chỗ trình bày là:
bài giải.
(1 + 0,5 ) x 2 = 3 (quả)
Số trứng bán lần 1 là:
3 + 0,5 + 0,5 = 4 (quả)
Đáp số: 4 quả; 2 quả; 1
quả.

- GV cho HS nhận xét bài bạn làm ở
bảng phụ và chữa bài chốt bài đúng.
3. Củng cố dặn do:
- Nhận mạnh nội dung ôn tập.
- Nhận xét giờ học.
- Cho bài tập về nhà:




Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay
Giáo án mẫu số 2

+ Bài toán yêu cầu tìm gì?

còn lại thì chỉ còn 12 m.
+ Tìm: Tấm vải dài bao nhiêu mét?
Mỗi lần bán bao nhiêu mét vải?

- Cho HS trả lời GV tóm tắt bằng sơ
đồ đoạn thẳng lên bảng.
Lần 1:
Lần 2:

?m
?m

- GV nêu: Số vải bán mỗi lần cô biểu
thị bằng nét liền. Số vải còn lại sau
mỗi lần bán cô biểu thị bằng nét
khuất.
- Cho HS nhìn tóm tắt đọc đề bài.
- Hớng dẫn cách giải:
+ Muốn biết đợc số vải mỗi lần bán đợc và số vải lúc đầu thì ta dựa vào
đâu?
+ Muốn biết lần thứ hai bán đợc bao
nhiêu mét vải ta làm nh thế nào?
+ Muốn biết đợc số vải còn lại sau lần
bán thứ nhất ta làm nh thế nào?
+ Muốn biết số vải lúc đầu ngời đó có
ta làm nh thế nào?
+ Muốn biết số vải bán lần thứ nhất là
bao nhiêu mét ta làm nh thế nào?

bắt buộc các em làm nhng khuyến là:
khích các em làm quen với cách giải
( 12 : 3) x 7 = 28 (m)
này.
Số vải lúc đầu ngời đó có là:
- Cho HS làm bài.
( 28 : 4) x 5 = 35 (m)
- Yêu cầu 1 HS làm bài bảng phụ.
b/ Số vải bán lần thứ nhất:
- Cho HS trình bày bài giải.
35 : 5 = 7 (m)
Số vải bán lần thứ hai là:
( 35 7 ) : 7 x 4 = 16 (m)
Đáp số: a/ 35 m
b/ 7 m; 16
m.
- Cho HS nhận xét bài làm của bạn.
* GV nêu: Đây là một dạng toán mới và khá phức tạp nên khi giải các em cần
đọc kĩ đề bài. Trình bày đầu bài bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi dựa vào đó để giải.
Cô gợi ý cách dùng phơng pháp đặt ẩn số:
IV/ Dạy thực nghiệm
1) Tiến hành chọn đối tợng thực nghiệm và đối chứng.
Tôi đã chọn lớp 5A1 làm đối tợng thực nghiệm và đối chứng. Tôi dạy ở
lớp 5A1 theo phơng pháp mà tôi đề xuất, còn ở lớp 5A2 tôi dạy theo phơng
pháp cũ. Qua quá trình khảo sát ban đầu thì tôi thấy rằng hai đối tợng ở trên
có trình độ và khả năng nhận thức gần ngang nhau.
Để thu hút đợc kết quả thực nghiệm một cách khách quan tôi đã tiến hành
thực nghiệm và quan sát tỉ mỉ diễn biến kết quả học tập của cả hai nhóm một
cách thực sự vô t theo từng giai đoạn.
Sau khi đã tiến hành dạy thực nghiệm là giai đoạn phân tích các diễn biến


1
số dừa, bán lần thứ hai là
4

1
số dừa thì cong lại 150 quả. Hỏi ngời đó có đợc bao nhiêu quả dừa?
2

+ Bài 3: Dựa vào sơ đồ, em hãy đặt đề toán rồi giải:
Lúc đầu:
Lần1:
Lần 2:
Lần 3:

1
1
1
10

Còn lại:
+ Bài 4: Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách. Nếu anh cho em
một số tiền đúng bằng số tiền của em rồi em lại cho anh đúng bằng số tiền
còn lại của anh thì em có 3500 đồng và anh có 3000 đồng. Hỏi lúc đầu
mỗi ngời đợc mẹ cho bao9 nhiêu tiền?
*/ Biểu điểm:
+ Bài 1: (2 điểm)
- Xác định đợc đề và tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng đúng
( 0,5 điểm)
- Trình bày bài giải đúng và khoa học: ( 1,5 điểm)


Cách 1:
Nếu số đó cộng với 6 rồi chia cho 5, trừ đi 2 mà không nhân với 8 thì số
đó sẽ là:
32 : 8 = 4
Nếu số đó cộng với 6, chia cho 5 mà không trừ đi 2 thì số đó sẽ là:
4 + 2 = 6
Nếu số đó cộng với 6 mà không chia cho 5 thì số đó là:
6 x 5 = 30
Vậy số phải tìm là: 30 - 6 = 24
Đáp số : 24.
Cách 2:
Gọi số phải tìm là y ta có:
{[( y + 6) : 5] - 2 } x 8 = 32
Tìm thừa số cha biết: [( y + 6) : 5 ] - 2 = 32 : 8
Tìm số bị trừ:
( y + 6) : 5
= 4 + 2
Tìm số bị chia:
y + 6
= 6 x 5
Tìm số hạng:
y
= 30 - 6
y
= 24
Vậy số phải tìm là 24.
+ Bài 2:
Tóm tắt


b/ Mỗi lần ngời đó bán đợc bao nhiêu quả?
Bài giải

Số cam còn lại sau khi bán lần hai là:
(10 + 1 ) x 2 = 22 (quả)
Số cam còn lại sau khi bán lần 1 là:
(22 + 1) x 2 = 46 (quả)
Số cam lúc đầu ngời đó có là:
(46 + 1) x 2 = 94 (quả)
b/ Lần thứ nhất ngời đó bán số cam là:
(94 : 2) + 1 = 48 (quả)
Lần thứ hai ngời đó bán số cam là:
(94 - 48 ) : 2 + 1 =24 (quả)
Lần thứ ba ngời đó bán đợc số cam là:
(22 : 2) + 1 = 12 (quả)
Đáp số: a/ 94 quả.
b/ 48 ; 24 ; 12 quả.
+ Bài 4: Xét từ cuối lên.
Em cho anh đúng bằng số tiền còn lại của anh thì anh có 3000
đồng. Nh vậy 2 lần số tiền còn lại của anh là 3000 đồng. Vậy số tiền còn
lại của anh là:


Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh nghim hay

30002 : 2 = 1500 (đồng)
Vì em cho anh 1500 đồng nên em còn lại 3500 đồng . Vậy nếu mà
em không cho em thì lúc này em có là:
3500 + 1500 = 5000 (đồng)
5000 đồng này là số tiền em có đợc sau khi anh đã cho em đúng


10
6

2) Bảng điểm của lớp 5A2, điểm thấp nhất là 3, cao nhất là 9:
Điểm
Số HS

3
1
3) Chất lợng :

4
2

5
2

6
6

7
3

8
5

9
5



4) Nhận xét:
Qua đánh giá chung nh trên ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi của
lớp 5A1 hơn lớp 5A2 là gần 1,1 lần. Ngợc lại tỉ lệ học sinh yếu của lớp 5A2
lại hơn lớp 5A1 là hơn 2 lần. Nh vậy kết quả giữa hai lớp tơng đối chênh lệch.
* Cách giải bài toán Tính ngợc từ cuối lên là một trong 13 phơng
pháp giải toán ở tiểu học, nó đợc áp dụng nhiều trong toán nâng cao. Chính vì
thế mà tôi dạy cho học sinh rất kĩ. Học sinh giỏi lớp 5A1 do tôi dạy nắm tơng
đối chắc phơng pháp này cũng nh các phơng pháp khác. Chất lợng học sinh
giỏi trong năm học này đạt:
+ Học sinh giỏi cấp: Tỉnh: 3 em.
Cấp thị: 6 em
Cấp trờng: 15 em.
5) Nhận xét chung:
Qua kết quả trên, tôi càng khảng định tính đúng đắn của phơng
pháp mới mà tôi đề xuất, nó đợc thể hiện ở kết quả kiểm tra và thi học sinh
giỏi của lớp 5A1 hơn lớp 5A2.

Phần kết

luận
Từ việc xác định rõ vai trò và tầm quan trọng của việc nghiên cứu đề tài
cũng nh nhiệm vụ trọng tâm của đề tài, Tôi đã sử dụng các phơng pháp nghiên
cứu lí luận, quan sát trò chuyện, khảo nghiệm và một số phơng pháp khác.
Qua việc dạy học và gần gũi trò chuyện với học sinh khối 5 trờng Tiểu học
Yên Thanh, tôi đã nắm bắt đợc thực trạng học toán của học sinh khối 5 về loại
toán giải bằng cách Đi ngợc từ cuối lên . Qua việc điều tra đó, tôi đã pháp
hiện đợc những khó khăn mà học sinh khố 5 thờng gặp phải khi giải loại toán
này và từ đó tôi đã đề xuất ý kiến của mình về việc định hớng cho giáo viên
khi giải loại toán này.