Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

I. Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình học toán, học sinh thường mắc những sai lầm, sai lầm về cách trình
bày một bài toán, sai lầm về phương pháp giải các bài toán, đặc biệt đối với những học
sinh trung bình, yếu kém. Cho dù những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều
là điều đáng tiếc cho bản thân học sinh và người dạy. Qua bốn năm dạy môn toán lớp 6,
tôi nhận thấy rằng các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải các bài toán "tìm x" ở lớp 6 các
em gặp rất nhiều khó khăn, nhất là đối với những em học sinh có lực học trung bình và
yếu, kém. Khẳ năng lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải toán "tìm x" của các em là
rất chậm, nên mắc phải rất nhều sai sót không đáng có, và thường không biết phương
pháp để giải các dạng bài tập này, dẫn đến các em ngại giải bài toán dạng này. Vì thế, để
giúp các em giải quyết những khó khăn, tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em
khi giải bài toán "tìm x" , tôi đã chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh trung bình và yếu,
kém giải một số dạng toán tìm x ở chương trình toán 6" . Từ đó nâng cao chất lượng
dạy học và chất lượng bộ môn môn toán ở lớp 6.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
a, Mục tiêu của đề tài
Để giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về dạng toán tìm x, để mỗi học sinh có thể tự
làm, tự trình bày một bài giải toán tìm x cụ thể, từ đó phát triển năng lực giải toán tìm x
cho các em. Tạo tiền đề cho các em có thể học tốt khi làm các bài toán tìm x ở lớp 7 và
giải phương trình bậc nhất một ẩn, các phương trình đưa được về dạng phương trình bậc
nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn ở lớp 8.
Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt
khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu các giải để học sinh phát huy được khả năng tư
duy linh hoạt, nhạy bén khi trình bày bài giải bài toán. Tạo được lòng say mê, sáng tạo,
ngày càng tự tin, không còn tâm lý e ngại đối với các bài toán tìm x.

- Phương pháp đọc sách và tài liệu
- Nói chuyện cởi mở với học sinh, tìm hiểu suy nghĩ của các em về dạng toán tìm x.
- Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ
đầu năm học đến cuối năm học của các năm học trước.
II. Phần nội dung
1. Cơ sở lí luận
Từ năm 2002 đến nay, chương trình sách giáo khoa có nhiều thay đổi, đặc biệt là
những năm gần đây, việc giảm tải, thay đổi khung phân phối chương trình đồng nghĩa
với việc thay đổi cách nhìn, cách học, cách dạy của thầy và trò. Trước tình hình đó môn
toán cũng không nằm ngoài xu hướng đó. Để dạy và học tốt môn toán lớp 6, nhất là các
dạng toán tìm x, đòi hỏi cả thầy và trò phải nỗ lực nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu một cách
sâu sắc.
Trước khi học "tường minh" về phương trình và bất phương trình, học sinh đã được
làm quen một cách "ẩn tàng" về phương trình và bất phương trình ở dạng toán "Tìm một
số chưa biết trong một đẳng thức", mà ta hay gọi là các bài toán tìm x.
Các bài toán "tìm x" ở lớp 6 và ở tiểu học là cơ sở để học sinh dần dần học tốt
phương trình và bất phương trình ở lớp 8. Đồng thời giúp các em làm quen và rèn luyện
cách giải phương trình sau này thông qua giải các bài toán tìm x.
Lý thuyết phương trình không chỉ là cơ sở để xây dựng đại số mà còn giữ vai trò
quan trọng trong các bộ môn khác của toán học và trong cuộc sống. Người ta nghiên cứu
không chỉ phương trình đại số mà còn nghiên cứu những phương trình vi phân, phương
trình tích phân, phương trình hàm...
Tuy nhiên, với trình độ hiện nay của học sinh, nhất là học sinh trung bình và yếu,
kém không thể tự mình lĩnh hội một khối lượng lớn kiến thức cùng một lúc. Vì vậy, rèn
luyện kĩ năng giải toán tìm x trong chương trình toán lớp 6 là một vấn đề quan trọng
trong việc dạy và học môn toán lớp 6. Tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho học sinh
bước vào các năm học tiếp theo.
2. Thực trạng
Trong quá trình học toán, học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn hoặc
còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thức… nên thường dẫn đến sai

sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 20%.
Số học sinh trung bình và yếu, kém tập trung ở cả hai lớp nên gây khó khăn trong quá
trình giảng dạy, cũng như việc truyền đạt các phương pháp giải các dạng toán tìm x cho
học sinh. Đối với học sinh khá giỏi thì việc làm các dạng bài tập này không có gì khó
khăn nhưng đối với học sinh trung bình và yếu, kém thì đây là dạng toán khó. Nếu giảng
giải sâu về phương pháp thì gây nhàm chán cho học sinh khá, giỏi.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp
- Đầu tiên cần cho học sinh trung bình và yếu, kém nắm chắc phương pháp giải
những dạng toán tìm x cơ bản đã được học ở tiểu học.
- Chuyển thể từ dạng toán tìm x phức tạp thành dạng toán tìm x đơn giản đã biết
cách giải. Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều
kiện của học sinh.
- Tạo hứng thú cho học sinh bằng cách cho các bài tập dễ rồi tăng dần lượng kiến
thức. Tạo cho học sinh cảm giác yêu thích dạng toán này rồi mới phát triển nâng cao.
- Tạo tâm lí cho học sinh đây là một dạng toán dễ, không có gì khó khăn khi giải và
trình bày. Cần khuyến khích học sinh tự giải và tự trình bày sau khi giáo viên đã giảng
giải.
- Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm ra lời giải bài toán,
học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức.
- Giáo viên luôn tạo môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá tỏ vẻ xa cách
hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn tạo cho học sinh một cảm giác gần gũi,
không làm cho học sinh cảm thấy sợ hãi. Dạy thật, học thật ngay từ đầu. Dạy theo điều
Trường THCS Băng Ađrênh

3
Giáo viên:
Đặng Anh Phương



⇒x =c-b
b + x = c 

(b,c là các số đã biết) ( dạng I)

(Muốn tìm một số chưa biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
- Sau khi đưa ra công thức tổng quát và phát biểu lại thành lời, học sinh sẽ dễ dàng làm
các bài tập thuộc dạng này, ví dụ:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, x + 20 = 50
b, 30 + x = 50
Học sinh sẽ dễ dàng giải nhờ công thức tổng quát đã cho: " Muốn tìm một số chưa
biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết".
Giải: a, x + 20 = 50
x = 50 - 20
x = 30
b, 30 + x = 50
x = 50 - 30
x = 25
Dạng 2: "Tìm một số chưa biết trong một hiệu"
Ví dụ :
90

−

40

=

50

(b, c là các số đã biết)
+ Đối với dạng toán này học sinh trung bình và yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa số
trừ và số bị trừ, ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: 95 - x = 60
- Học sinh thường thực hiện: x = 60 - 95 và dẫn đến học sinh không
tìm được kết quả của bài toán.
+ Nhưng khi cho học sinh học thuộc công thức và phát biểu thành lời được thì học
sinh sẽ dễ dàng làm bài, ví dụ:
Bài tập áp dụng : Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x - 15 = 35
b) 50 - x = 35
+ Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh:
- Ở câu a, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
- Ở câu b, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
+ Học sinh dễ dàng trả lời;
- Ở câu a, x đóng vai trò là số bị trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy hiệu cộng với số
trừ
- Ở câu b, x đóng vai trò là số trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Giải: a) x - 15 = 35
x = 35 + 15
x = 50
b) 50 - x = 35
x = 50 - 35
x = 15
Dạng 3: "Tìm một thừa số chưa biết trong một tích "
Ví dụ :
4

.

5

HS:
+ x là thừa số 1

5
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

tìm x ta làm thế nào?

+ Tìm x = tích : thừa số 2
⊕

x=

20
5

+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho học sinh
Nếu

b.x = c 
⇒ x = c : b (b,c là các số đã biết) (dạng IV)
x .b = c 


a.b =  0   =>  a  =  0  hoÆc b  = 0
+ Giáo viên cho bài tập sau:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, x . 52 =0
b, (x - 27).52 = 0
Trường THCS Băng Ađrênh

6
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

+ Ở câu a, học sinh có thể biết được ngay x = 0
+ Ở câu b, giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu xem x - 27 như một thừa số chưa biết,
thừa số 52 khác 0, vậy thừa số x - 27 = ? (Thừa số chưa biết phải bằng 0). Khi đó, học
sinh có thể tự giải như sau:
Giải:
b, (x - 27).52 = 0
x - 27 = 0
x = 0 + 27
x = 27
+ Giáo viên có thể nâng cao thêm cho học sinh bằng cách thay x - 27 bằng 3x - 27 trong
bài tập 1 (b) ta được bài tập sau
Bài tập 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, (3x - 27).52 = 0

bị chia hay số chia, lúc này muốn tìm x
ta làm thế nào?

15 = 3.5

3=

15
5

HS:
+ x là số bị chia
+ Tìm x = thương . số chia
⊕

x = 5.3

+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra cho học sinh nắm công thức:
Nếu: x : b = c => x = c . b
(dạng V)
(b,c là các số đã biết)
(Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia)
Nếu: b : x = c => x = b : c
(dạng VI)
(Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương)
(b,c là các số đã biết)
+ Khi chưa học phương pháp giải dạng toán 6, học sinh yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa
số bị chia và số chia nên thường tính toán nhầm như ví dụ sau:
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
Trường THCS Băng Ađrênh

x = 12 . 3
x = 36
b, 36 : x = 12
x= 36 : 12
x= 3
4. Phát triển các dạng toán tìm x
- Sau khi cho học sinh nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và đã làm được bài tập của
các dạng toán này một cách thành thạo thì việc nâng cao các bài toán tìm x là một điều
quan trọng và không thể thiếu khi hướng dẫn cho học sinh trung bình và yếu kém. Giáo
viên đóng vai trò là người dẫn dắt, chỉ đường cho học sinh với phương pháp: " Chuyển
bài toán lạ, phức tạp và chưa biết cách giải về dạng toán quen thuộc, đơn giản đã bết
cách giải".
- Sau khi đã dạy xong 6 dạng toán trên, giáo viên đưa ra các bài tập sau:
Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x, biết
6.x + 20 = 50 (được phát triển từ bài toán: x + 20 = 50)
+ Gặp bài tập này học sinh sẽ cảm thấy bỡ ngỡ vì bài toán mình đã làm có dạng là x
+ 20 = 50, còn đây là 6.x + 20 = 50
- Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu coi tích 6.x như một số hạng chưa biết, thì bài toán
có dạng nào?
+ Học sinh thấy ngay đây là dạng toán I
Trường THCS Băng Ađrênh

8
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM

(7x - 2).6 = 30
7x - 2 = 30 : 6
7x - 2 = 5
7x = 7
x =1
Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x, biết:
5x - 15 = 35
(Phát triển từ bài tập 2: x - 15 = 35)
+ Khi làm được bài tập 5, học sinh hiểu bài này thuộc dạng toán 2 và sẽ giải được như
sau: 5x - 15 = 35
5x = 35 + 15
5x = 50
(Dạng IV)
x = 50: 5
x = 10
Bài tập 9: Tìm số tự nhiên x, biết:
Trường THCS Băng Ađrênh

9
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

5x - 15 = 33 + 23
(Phát triển từ bài tập 8: x - 15 = 35)

Trong quá trình giảng dạy học kỳ I vừa qua khi áp dụng kinh nghiệm của mình để
soạn giảng và vận dụng vào thực tế tôi nhận thấy có sự thay đổi đáng mừng:
- Học sinh đã có khả năng hạn chế hoặc không để xảy ra những sai lầm đáng tiếc
trong khi làm bài tập tìm x khi làm bài ở lớp, ở nhà hay bài kiểm tra. Tuy nhiên vẫn còn
một số trường hợp học sinh vẫn còn mắc phải sai lầm bởi tính chủ quan, xem nhẹ hay
làm bài theo cảm nhận thói quen.
- Học sinh đã có thái độ học tập tích cực, thích thú hơn trong tiết học khi gặp những
bài toán tìm x. Chủ động nêu lên những thắc mắc, khó khăn khi gặp bài tập lạ với giáo
viên, các em hưởng ứng rất nhiệt tình. Bên cạnh đó các bài tập tìm x mà giáo viên giao
về nhà đã được các em làm một cách nghiêm túc, tự giác học bài và nắm được phương
Trường THCS Băng Ađrênh

10
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

pháp giải cơ bản của mỗi dạng toán. Tuy nhiên một số em vẫn còn mắc sai lầm ở khâu
tính toán cộng trừ, nhân, chia.
- Phần lớn chất lượng các bài kiểm tra 15 phút và một tiết đã được nâng lên, các em
đã xác định đúng hướng đi bài toán, số học sinh biết trình bày bài giải dạng toán tìm x
một cách rõ ràng, mạch lạc và có lôgic được tăng lên đáng kể.
III. Kết luận và kiến nghị
1. Kết luận:
- Đối với học sinh trung bình và yếu kém, việc tự tìm hiểu và khám phá kiến thức

kinh nghiệm từ đồng nghiệp, từ các môn học khác.
Trường THCS Băng Ađrênh

11
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

- Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của con em
mình.
- Đề nghị ban giám hiệu nhà trường mở và duy trì các lớp học hai buổi, vận động
học sinh đi học đây đủ để các em có điều kiện học tập, phát triển năng lực, tăng chất
lượng bộ môn.
- Đề nghị Phòng giáo dục và đào tạo quan tâm hơn nữa đến học sinh các trường vùng
sâu - vùng xa, vùng khó khăn.
Băng A đrênh ngày 25 tháng3 năm 2017
Người viết
Đặng Anh Phương

(Đánh giá của BGH nhà trường)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, Sách giáo viên, SBT toán 6 - tập 1 - Phan Đức chính, Tôn Thân.
2. Phương pháp dạy học ở trường phổ thông - Hoàng Chúng.
3. Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán THCS - Tôn Thân.
4. Nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 - Vũ Hữu Bình.
5. Luyện giải và ôn tập toán 6 tập 1 - Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm.
6. Đề kiểm tra toán 6 tập 1 - Trần Xuân Tiếp, Phạm Hoàng, Phan Hoàng Ngân.
I. Phần mở đầu
I.1. Lý do chọn đề tài
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
a, Mục tiêu đề tài
b, Nhiệm vụ đề tài
I.3. Đối tượng nghiên cứu
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
I.5. Phương pháp nghiên cứu
II. Phần nội dung
II.1. Cơ sở lí luận
II.2. Thực trạng
II.3. Giải pháp thực hiện
II.3.1. Nội dung và cách thực hiện
1. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ nhất
2. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ hai và thứ ba
3. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ tư
4. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ năm và thứ sáu
II.3.2. Nâng cao và phát triển các dạng toán tìm x

10


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

III.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Mục lục

Trường THCS Băng Ađrênh

14
Giáo viên:
Đặng Anh Phương

11
12
12