SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BÌNH DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2017 – 2018
Môn thi : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
1) A = 3 3 + 2 12 − 27 ;

2) B =

(

3− 5

)

2

+ 6−2 5 .

Bài 2: (1.5 điểm) Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 4 x + 9 .
1) Vẽ đồ thị (P);
2) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) biết (d1 ) song song (d) và (d1 ) tiếp xúc (P).
Bài 3 :(2,5 điểm)
2 x − y = 5
2017
1) Giải hệ phương trình 

3− 5

)

2

+ 6 − 2 5 = 3 − 5 + 5 −1 = 2

1) parabol (P) qua 5 điểm ( 0;0 ) , ( 1;1) , ( −1;1) , ( 2;4 ) , ( −2;4 )

2) (d1 ) song song (d) ⇒ (d1 ) : y = 4 x + b (b ≠ 9)
(d1 ) tiếp xúc (P) khi phương trình hoàng độ giao điểm của hai đường
x 2 = 4 x + b ⇔ x 2 − 4 x − b = 0 có nghiệm kép ⇔ 4 + b = 0 ⇔ b = −4
⇒ (d1 ) : y = 4 x − 4
Bài 3:
2 x − y = 5
10 x − 5 y = 25 11x = 22
x = 2
x = 2
⇔
⇔
⇔
⇔
1) 
 x + 5 y = −3  x + 5 y = −3
 x + 5 y = −3 2 + 5 y = −3  y = −1
2017
P = ( 2 − 1)
=1
2) x 2 − 10mx + 9m = 0 (1)



Trong 1 ngày lượng công việc làm được của đội I là

1
1
, đội II là . Ta có phương trình
y
x

1 1 1
+ =
x y 6
x = 9 + y
x − y = 9
x = 9 + y
x
=
9
+
y

 x = 18



⇔  y = 9
⇔
1 1⇔ 2
Giải hệ  1 1 1 ⇔  1

Vậy thời gian làm một mình xong việc của đội I là 18 (ngày), đội II là 9 (ngày).
Bài 5:

a) Theo t/c đường kính và dây cung ⇒ H trung điểm AB ⇒ AH = 6cm
∆AMH vuông tại H ⇒ MH = AM 2 − AH 2 = 102 − 62 = 8cm
∆AMN vuông tại A, đường cao AH ⇒
AH 2 36
2
AH = HM .HN ⇒ HN =
=
= 4,5cm
MH
8
MN MH + HN 8 + 4,5
=
=
= 6,25cm
Bán kính R =
2
2
2


·
·
b) MDN
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), MHE
= 900 (MH⊥AB)
·
·

·
·
Mặt khác trên đường tròn (O), EBN
(cùng chắn hai cung bằng nhau NA,
= EDB
NB) ⇒ D nằm trên đường tròn (O′)
⇒ NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
Gv: Lê Hành Pháp THPT Tân Bình − Bình Dương.