ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÃNH THỊ HUYỀN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ
CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

http://www. lrc.tnu.edu.vn/


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÃNH THỊ HUYỀN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ
CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC


học - TS. Trịnh Thị Phương Thảo - người đã tận tình định hướng, chỉ dẫn giúp
đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Mặc dù đã hết sức cố gắng, nhưng luận văn không tránh khỏi thiếu sót,
tác giả luận văn kính mong được sự chỉ dẫn của các thầy giáo, cô giáo và góp ý
kiến thêm của các bạn đồng nghiệp.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017
Tác giả luận văn

Lãnh Thị Huyền

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

ii

http://www. lrc.tnu.edu.vn/


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... ii
MỤC LỤC .........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................. v
DANH MỤC BIỂU ĐỒ ..................................................................................... v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 3
3. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 3
5. Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu và giới hạn phạm vi

2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác các bài tập theo hướng tạo ra tình huống
gợi vấn đề, tạo động cơ tự học cho học sinh ............................................. 29
2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập phân bậc giúp HS nâng
dần khả năng giải toán trong quá trình tự học ........................................... 37
2.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội cho học sinh hệ thống hóa các tri thức về
phương pháp vectơ trong mặt phẳng ......................................................... 51
2.2.4. Biện pháp 4: Tạo điều kiện cho HS giải bài tập bằng nhiều cách... 56
2.3. Kết luận chương 2....................................................................................... 61
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 62
3.1. Mục đích và kế hoạch thực nghiệm sư phạm ......................................... 62
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................... 62
3.1.2. Kế hoạch thực nghiệm ..................................................................... 62
3.2. Nội dung và kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................ 63
3.2.1. Nội dung thực nghiệm ..................................................................... 63
3.2.2. Nội dung đánh giá ........................................................................... 63
3.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................................... 67
3.2.4. Theo dõi sự tiến bộ của một nhóm HS (Nghiên cứu trường hợp) .. 69
3.3. Kết luận chương 3 .................................................................................. 75
KẾT LUẬN....................................................................................................... 76
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 77
PHỤ LỤC ......................................................................................................... 79

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

iv

http://www. lrc.tnu.edu.vn/


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT


: Sách bài tập

SGK

: Sách giáo khoa

SL

: Số lượng

THPT

: Trung học phổ thông

TN

: Thực nghiệm

VP

: Vế phải

VT

: Vế trái

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

iv

Khảo sát việc tự lập kế hoạch của HS ........................................... 25

Bảng 1.7:

Khảo sát việc thực hiện kỹ năng học tập của HS .......................... 25

Bảng 1.8.

Phương pháp học của HS khi tự học ở nhà ................................... 27

Bảng 3.1:

Thống kê kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ...... 67

Bảng 3.2.

Bảng phân bố tần suất kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng................................................................................. 67

Bảng 3.3:

Phân loại kết quả học tập............................................................... 68

Bảng 3.4:

Xử lý số liệu thống kê ................................................................... 68

Bảng 3.5:

Kiểm tra tính hiệu quả của việc thực nghiệm sư phạm ................. 68

lực cho học sinh (HS) và rèn luyện trí thông minh, sự sáng tạo, đức tính cần
cù kiên nhẫn, cẩn thận của người lao động. Dạy, học môn toán góp phần tích
cực trong việc rèn luyện và phát triển tư duy logic, phát triển ngôn ngữ chính
xác cho HS. Bởi vậy, nếu nhận ra tầm quan trọng của tự học và có nhiều
biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho HS thông qua dạy học môn toán thì
sẽ góp phần phát triển khả năng độc lập nghiên cứu cũng như các kỹ năng tự
học của HS.
(2) Xuất phát từ vai trò của tự học trong bồi dưỡng học sinh khá giỏi
Với nền tảng kiến thức cơ bản vững chắc học sinh khá giỏi có nhiều
điều kiện để bồi dưỡng khả năng tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, giúp các
em hình thành và rèn luyện khả năng hoạt động một cách độc lập. Đối với HS
khá giỏi, việc tự học còn giúp HS đào sâu kiến thức, phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo. Đặc biệt qua quá trình tự học còn giúp HS khám phá
ra phương pháp tự học phù hợp với bản thân góp phần đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho HS.

1


Tự học còn giúp HS rèn luyện khả năng làm việc và giải quyết vấn đề
độc lập, phẩm chất này rất cần thiết cho tương lai của HS khi các em tiếp tục
học lên CĐ - ĐH cũng như trong cuộc sống khi các em bước ra ngoài xã hội.
(3) Xuất phát từ ví trí, ý nghĩa của hoạt động dạy học giải bài tập trong
dạy học chủ đề phương pháp vectơ trong chương trình toán lớp 10 THPT
Ở trường phổ thông, dạy giải bài tập có vai trò quan trọng. Dạy giải bài
tập toán giúp cho học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy,
gây hứng thú học tập và yêu cầu học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức vào
tình huống mới, có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, có năng lực độc
lập suy nghĩ, sáng tạo trong tư duy và đặc biệt là biết chọn phương pháp tự học
tối ưu. Trong chương trình Toán ở phổ thông, phương pháp vectơ là một công

luyện và phát triển khả năng tự học thông qua quá trình giảng dạy.
Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học giải toán bằng
phương pháp vectơ cho học sinh khá giỏi lớp 10 theo hướng phát triển năng
lực tự học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề phương pháp vectơ
theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh khá, giỏi lớp 10 THPT.
3. Giả thuyết khoa học
Xuất phát từ lý luận và thực tiễn có thể đề xuất được các biện pháp sư phạm
và nếu vận dụng các biện pháp này thì sẽ góp phần phát triển năng lực tự học của
học sinh khá, giỏi lớp 10 THPT trong dạy học chủ đề phương pháp vectơ.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn một số nội dung liên quan đến đề tài.
- Tìm hiểu tình hình dạy học giải bài tập thông qua phương pháp vectơ ở
lớp 10 trường THPT chuyên Cao Bằng, đánh giá thực trạng vấn đề phát triển
năng lực tự học cho học sinh thông qua nội dung này
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tự học cho
học sinh thông qua dạy học nội dung này.
- Thực nghiệm sư phạm.

3


5. Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu và giới hạn phạm vi
nghiên cứu
5.1. Khách thể nghiên cứu: Dạy tự học cho học sinh phổ thông.
5.2. Đối tượng nghiên cứu: Dạy học giải toán theo hướng phát triển năng lực
tự học.
5.3. Phạm vi nghiên cứu: Dạy học giải toán bằng phương pháp vectơ theo
hướng phát triển năng lực tự học cho HS lớp 10 khá, giỏi các lớp không

sinh khá giỏi lớp 10 THPT trong dạy học giải bài tập bằng phương pháp vectơ.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

5


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về tự học
1.1.1. Khái niệm tự học
Vấn đề tự học đã được nhiều nhà khoa học giáo dục nghiên cứu và đưa
ra một số quan niệm về tự học như sau:
Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng
các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp và các phẩm chất khác của người học, cả
động cơ, tình cảm, nhân sinh quan thế giới quan để chiếm lĩnh một tri thức nào đó
của nhân loại, biến tri thức đó thành sở hữu của chính mình” [16, tr.23].
Nguyễn Kỳ cho rằng: "Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị
trí người tự nghiên cứu, xử lý các tình huống, giải quyết các vấn đề đặt ra cho
bản thân: Nhận biết vấn đề, xử lý thông tin, tái hiện kiến thức cũ, hình thành và
xây dựng giải pháp giải quyết vấn đề... tự học phụ thuộc vào quá trình cá nhân
hóa việc học" [11, tr.45].
Đặng Thành Hưng cho rằng:"Tự học là học với sự tự giác, tích cực và
độc lập cao, trong học bao giờ cũng có tự học, hoạt động tự học của HS là quá
trình chủ động, tự giác của người học nhằm nắm bắt các tri thức và các kỹ
năng kỹ xảo. Nếu cá nhân nào đó thực sự trở thành chủ thể học, thì đồng thời
người ấy cũng là người tự học" [5, tr.17].
Theo Thái Duy Tuyên:"Tự học là hoạt động chiếm lĩnh kiến thức, kỹ
năng, kỹ xảo,... và kinh nghiệm lịch sử - xã hội loài người nói chung và chính
bản thân người học" [19].
Xuất phát từ các quan điểm tự học nêu trên, chúng tôi hiểu rằng: Tự học

Theo Nguyễn Cảnh Toàn [16] có các hình thức tự học chính sau:
- Hình thức tự học trực tiếp: Giáo viên (GV) và HS mặt giáp mặt tương
tác trực tiếp.

7


GV giúp HS chiếm lĩnh kiến thức, giáo dục cho HS những phẩm chất
cần có để thắng các lực cản trong quá trình học. Đối với hình thức này, việc tự
học của HS diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp của GV với sự hỗ trợ của các
phương tiện dạy học trên lớp. Việc tự học của HS chịu sự định hướng và điều
khiển của GV nhằm đạt được mục tiêu dạy học đã được xác định từ trước. Lúc
này việc tự học của HS có đủ GV, HS, sách giáo khoa (SGK), tài liệu… trong
môi trường là các lớp học truyền thống. Thuận lợi của hình thức này là khi HS
gặp điều gì không hiểu thì có thể hỏi ngay để GV giúp đỡ.
- Hình thức tự học gián tiếp: Không có GV bên cạnh HS.
Trong hình thức này, HS tự học với nguồn học liệu mà mình có được
như SGK, sách bài tập (SBT), sách tham khảo, băng ghi âm, ghi hình bài
giảng... Việc tự học sẽ đòi hỏi HS phải thực sự làm việc độc lập, tự mình
vượt khó. Ngày nay với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông,
các nguồn học liệu điện tử trở nên phong phú hơn nên việc tự học cũng
hiệu quả hơn. Công nghệ thông tin và truyền thông đã tạo ra môi trường
cho phép tích hợp việc tự học của cá nhân HS với tự học có tương tác với
bạn học, GV từ xa qua mạng Internet.
c) Cấp độ tự học.
Nguyễn Cảnh Toàn và cộng sự [17] đã phân chia hoạt động tự học theo
hai cấp độ: Cấp độ thấp và cấp độ cao.
- Cấp độ thấp: Việc tự học của HS cần đến khá nhiều sự hỗ trợ và chịu
sự can thiệp rõ rệt của yếu tố "ngoại lực", chẳng hạn GV tạo động cơ tự học
cho HS, GV xác định mục tiêu, nội dung tự học cho HS, GV hỗ trợ HS lựa

9


Kiến thức là cơ sở của kỹ năng, do đó M.A.Danilốp, M.N.Xcatkin cho
rằng: “Kỹ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, kỹ năng chính là kiến thức
trong hành động. Kỹ năng là khả năng của con người biết sử dụng một cách có
mục đích và sáng tạo những kiến thức” [14, tr.43].
Từ những quan niệm trên, chúng tôi chỉ ra một số đặc điểm của kỹ năng
như sau:
- Mọi kỹ năng đều biểu hiện qua các nội dung cụ thể.
- Kiến thức là nền tảng cơ bản của kỹ năng và kỹ năng là kiến thức trong
hành động.
- Kỹ năng luôn gắn liền với hành động, thông qua quá trình rèn luyện và dựa
trên nền tảng các kiến thức đã được trang bị trước đó kỹ năng được hình thành.
 Năng lực:
Vấn đề năng lực đã được nhiều nhà khoa học, tâm lý học, giáo dục
học,… nghiên cứu và đã có nhiều cách hiểu khác nhau về khái niệm năng lực,
về cấ u trúc của năng lực cũng như về sự hình thành và phát triển năng lực.
Theo Đặng Thành Hưng: “Năng lực được cấu thành từ những thành tố
cơ bản: Tri thức về hoạt động hay quan hệ đó; Kỹ năng tiến hành hoạt động
hay xúc tiến ứng xử với quan hệ nào đó; Những điều kiện tâm lý để tổ chức và
thực hiện tri thức kỹ năng nào đó trong một cơ cấu thống nhất và theo một định
hướng rõ ràng” [4, tr.35]. Theo quan điểm này, năng lực bao gồm các kiến
thức, kỹ năng cũng như quan điểm và thái độ mà một cá nhân có để hành động
thành công trong các tình huống mới.
Phạm Minh Hạc cho rằng: “Năng lực là một tổ hợp đặc điểm tâm lý của
một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả
của một hoạt động nào đấy” [3].
Theo Weinert, “Năng lực là những khả năng và kỹ xảo học được
hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như

 Ghi chép thông tin đọc được bằng những hình thức phù hợp, thuận lợi
cho việc ghi nhớ, sử dụng, bổ sung khi cần thiết.
 Tự đánh giá, điều chỉnh, rút ra kinh nghiệm từ những sai sót, hạn chế
của bản thân trong quá trình học tập để khắc phục và tránh lặp lại.
Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể sau 2015, Bộ
giáo dục cũng đã xác định rõ các biểu hiện của năng lực tự học theo từng cấp
học. Đối với cấp THPT, biểu hiện cụ thể như sau:

12


Thành tố của tự học
a) Xác định mục tiêu

Biểu hiện của HS
Biết xác định nhiệm vụ học tập dựa trên kết quả đã
đạt được; Biết đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể,

học tập
khắc phục những khía cạnh còn yếu kém.
Đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình
thành cách học tập riêng của bản thân; tìm được
nguồn tài liệu phù hợp với các mục đích, nhiệm vụ
học tập khác nhau; thành thạo sử dụng thư viện, chọn
b) Lập kế hoạch và

các tài liệu và làm thư mục phù hợp với từng chủ đề

thực hiện cách học
học tập của các bài tập khác nhau; ghi chép thông tin

trong môn Toán. Đây là những công cụ, phương tiện mà người học cần có để
tự lĩnh hội được những tri thức Toán học mới, góp phần bồi dưỡng năng lực
tự học của bản thân.
 Năng lực tổ chức và quản lí việc tự học: bao gồm kỹ năng lập kế
hoạch, kỹ năng thực hiện kế hoạch, kỹ năng tự kiểm tra, tự đánh giá và điều
chỉnh kế hoạch học tập.
Để bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh, trong quá trình giảng
dạy giáo viện nên chú trọng:
- Khuyến khích học sinh chủ động trong việc xây dựng kế hoạch tự học:
học tập cũng cần chiến lược, việc tự hoạch định kế hoạch học tập cho bản thân
giúp học sinh xác định rõ được mục tiêu mà mình cần đạt được.
- Bồi dưỡng năng lực làm việc độc lập của học sinh: Bởi nguời học là tác
nhân đầu tiên thực hiện phương pháp học, từ đầu cho đến khi kết thúc quá trình
học. Người học đảm nhận vai trò mẫu chốt này bằng sự hứng thú, tham gia tích
cực và có trách nhiệm trong suốt quá trình học
- Rèn luyện cho học sinh thường xuyên thực hiện các thao tác tư duy:
phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,…
- Yêu cầu học sinh thường xuyên tự đánh giá sự tiến bộ của bản thân
- Khuyến khích học sinh tranh luận và trình bày quan điểm của mình:
Thông qua quá trình thảo luận, tranh luận giúp học sinh có sự hiểu biết sâu
hơn về vấn đề được thảo luận, góp phần khơi dậy sự tò mò, ham học hỏi của
các em.

14


1.1.4. Mối quan hệ giữa hoạt động dạy và vấn đề phát triển năng lực tự học
trong dạy học toán
Theo Đặng Thành Hưng [6] về mặt sư phạm, bản chất của dạy học chính
là gây ảnh hưởng có chủ định đến hành vi học tập và quá trình học tập của học

Khi sự tác động dạy của thầy phù hợp với năng lực tự học của của trò,
tức là khi việc dạy đảm bảo sự thống nhất giữa tính “vừa sức” và nhu cầu phát
triển của người học thì sẽ góp phần thúc đẩy sự phát triển của người học, giúp
người học đạt được kết quả học tập tốt hơn. Để có được điều này thì trong quá
trình dạy học, người thầy cần chú ý đưa ra những yêu cầu phù hợp với trình độ
mà học sinh đã đạt được ở thời điểm đó, không được quá khó để học sinh có
thể thực hiện được nhưng cũng không được quá dễ để học sinh phải tích cực
suy nghĩ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân và dựa vào sự hợp
tác, trao đổi với thầy, với bạn,…để giải quyết vấn đề đặt ra, qua đó giúp người
học nâng mình lên một trình độ mới.
Như vậy, việc dạy và việc phát triển năng lực tự học đều hướng đến sự
phát triển của bản thân người học. Nhờ có sự định hướng cũng như sự truyền
đạt những kiến thức, kinh nghiệm của người thầy trong quá trình giảng dạy mà
người học bằng chính sự nỗ lực của bản thân tiếp nhận và rèn luyện để biến
những tri thức, kinh nghiệm đó trở thành của chính mình. Thông qua quá trình
rèn luyện đó, bản thân người học có thể tích lũy cho bản thân những phương
pháp học tập phù hợp. Tạo tiền đề cho người học có thể phát huy nội lực của
bản thân trong quá trình học tập, góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, óc
sáng tạo, rèn luyện phẩm chất của người lao động trong thời đại mới.
1.2. Nội dung phương pháp vectơ trong chương trình hình học lớp 10
Mục tiêu giáo dục của nhà trường phổ thông nước ta hiện nay là hình
thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện
phù hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam.

16


Toán học là bộ môn khoa học và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Nên
ở trong nhà trường phổ thông, môn toán có một vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức
quan trọng. Môn toán THPT có nhiệm vụ: cung cấp cho học sinh những kiến