Bộ giáo dục và đào tạo
Trường đại học bách khoa hà nội
Nguyễn Thị thanh hà

Luận văn thạc sĩ khoa học
Ngành: Quản trị kinh doanh

quản trị kinh doanh

Phân tích và dự báo nhu cầu của thị trương về năng
lượng điện việt nam đến năm 2015

Nguyễn thị thanh hà

2004 - 2006

hà nội
2006

Hà nội 2006


Mục lục
Mở đầu
Phần I Cơ sở lý luận về nhu cầu của thị trờng và dự báo nhu cầu.
1.1 Nhu cầu thị trờng và tại sao doanh nghiệp phải đầu t cho dự báo nhu
cầu thị trờng.
1.2 Dự báo và các phơng pháp dự báo nhu cầu thị trờng.
1.2.1 Những vấn đề chung của dự báo.
1.2.2 Các phơng pháp dự báo nhu cầu của thị trờng.
1.2.2.1 Phơng pháp ngoại suy xu thế.

3.4 Dự báo điện năng tiêu thụ của ngành thơng mại dịch vụ và khác
đến năm 2015.
3.4.1 Sử dụng phơng pháp san bằng mũ giản đơn.
3.4.2 Sử dụng phơng pháp san bằng mũ có điều chỉnh xu hớng.
3.4.3 Sử dụng phơng pháp tơng quan hồi quy bậc 1.
3.4.4 Sử dụng phơng pháp cờng độ.
3.4.5 So sánh số liệu dự báo từ các phơng pháp.
Kết luận, kiến nghị.
Tài liệu tham khảo.

Trang
1
3
3
7
7
14
14
24
26
30
35
38
42
44
44
55
58
60
61

i-Tính cấp thiết của đề tài.
Trong những năm qua, dới sự lãnh đạo của Đảng, sự quản lý, điều hành
chặt chẽ của Chính Phủ, tình hình kinh tế- xã hội nớc ta có những bớc phát
triển mạnh mẽ, ổn định. Năm 2000 là năm cuối cùng của kế hoạch 5 năm
1995-2000, cũng là năm đặt tiền đề cho kế hoạch phát triển kinh tế xã hội
đất nớc 5 năm 2001-2005, đã chứng kiến sự đổi mới mạnh mẽ về các mặt
tăng trởng kinh tế, chuyển dịch cơ cấu kinh tế, xoá đói giảm nghèo, thu hút
đầu t nớc ngoài tạo ra những động lực quan trọng góp phần vào thành
công của phát triển kinh tế xã hội trong cả giai đoạn 2001-2005.
Cùng với sự phát triển của nền kinh tế thế giới cũng nh sự phát triển nhanh
chóng của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật, Điện năng trong những thập
kỷ qua có sự phát triển vợt bậc cả về quy mô, chất lợng và công nghệ. Tuy
nhiên trong những năm gần đây ở nớc ta, tình trạng thiếu điện đang diễn ra
nghiêm trọng. Nếu không có những giải pháp đồng bộ thì tình trạng thiếu điện
hiện nay sẽ tiếp tục là căn bệnh trầm kha khó có lời giải. Có hiện tợng này là
do nhu cầu sử dụng điện năng lớn hơn khả năng cung ứng điện năng rất nhiều.
Do điện tiêu thụ tăng trởng nhanh, một số nơi tăng trởng quá nhanh, dẫn
tới hệ thống lới điện truyền tải và phân phối bị quá tải, phải tiến hành chống
quá tải cục bộ một số khu vực. Hơn nữa do việc dự báo nhu cầu sử dụng điện
cha chính xác, nên khi xây dựng chơng trình phát triển nguồn, lới điện và
vận hành hệ thống điện gặp rất nhiều khó khăn và đạt hiệu quả kinh tế thấp.
Xuất phát từ yêu cầu trên, ngời viết đã quyết định chọn đề tài Phân tích và
dự báo nhu cầu của thị trờng về năng lợng điện Việt Nam đến năm 2015
làm luận văn thạc sỹ của mình.

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117


Phần I
Cơ sở lý luận về nhu cầu và dự báo của thị trờng .
1.1.nhu cầu thị trờng và tại sao doanh nghiệp phải đầu t
thoả đáng cho dự báo nhu cầu thị trờng.

Để tồn tại và phát triển, con ngời đã sáng lập ra nền kinh tế, sáng tạo ra thị
trờng nhằm mục đích phát triển nhanh, có hiệu quả hoạt động kinh tế. Nền
kinh tế là một phơng thức ( thể chế, cơ chế định hớng, điều khiển và cách
thức) tiến hành các hoạt động kinh tế chủ yếu. Thị trờng là nơi gặp gỡ và
diễn ra quan hệ mua bán ( trao đổi) giữa ngời có và ngời cần hàng hoá.
Loài ngời đã trải qua các nền kinh tế từ thấp đến cao:
-Nền kinh tế tự nhiên : Tự cung tự cấp, tự sản tự tiêu
-Nền kinh tế hàng hoá giản đơn : Ngời ta chỉ mới tiến hành đổi hàng lấy
hàng là chính.
-Nền kinh tế thị trờng tự do : Tiền đã xuất hiện và trở thành hàng hoá đặc
biệt- vật trung gian cho trao đổi, kinh tế t nhân phát triển mạnh mẽ.
-Nền kinh tế thị trờng hiện đại : các Công ty cổ phần và Công ty đa quốc
gia phát triển mạnh mẽ; sản xuất kinh doanh đợc tiến hành trên cơ sở công
nghệ thiết bị hiện đại; thông tin, sản phẩm sáng tạo, uy tín, dịch vụ trở
thành hàng hoá đặc biệt và chiếm tỷ trọng cao. Cơ cấu phát triển kinh tế là
công nghiệp 20%, nông nghiệp 10% và dịch vụ 70%.
Nh vậy, nền kinh tế thị trờng có đặc trng cơ bản là hàng hoá, là tự do
kinh doanh hàng hoá trong khuôn khổ pháp luật. Do mu cầu lợi ích và tự do
kinh doanh nên trong kinh tế thị trờng cạnh tranh diễn ra quyết liệt. Từ đó ta
có thể nhận thấy, nền kinh tế thị trờng là nền kinh tế hoạt động chủ yếu theo
quy luật cạnh tranh đáp ứng nhu cầu hàng hoá. Trong hoạt động kinh tế cạnh
tranh là sự giành giật thị trờng, khách hàng, đối tác trên cơ sở các u thế về
chất lợng hàng hoá, giá hành hoá, thời hạn, thuận tiện và uy tín lâu dài. Còn

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006

chủ yếu vào các yếu tố sau:

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117

Chiến lợc
( kế hoạch kinh doanh)

Kết quả dự báo
nhu cầu thị trờng

Kết quả dự báo các
đối thủ cạnh tranh

Kết quả dự báo
năng lực của
doanh nghiệp

Nh vậy, để có chiến lợc kinh doanh đúng đắn, trớc hết doanh nghiệp
phải tiến hành đầu t, nghiên cứu, dự báo cụ thể định lợng tơng đối chính
xác nhu cầu của thị trờng, đối thủ cạnh tranh và năng lực của doanh nghiệp.
Luận văn xin đợc tập trung nghiên cứu về nhu cầu của thị trờng năng lợng
điện Việt Nam giai đoạn 2006-2015 để dự báo nhu cầu năng lợng điện từ đó
có thể giúp Công ty điện lực có những chiến lợc đầu t và phát triển đến năm
2015. Nhu cầu của thị trờng là nhu cầu cả cộng đồng ngời nên rất đa dạng
và phong phú, luôn biến động. Do đó, từ nhu cầu của con ngời ta có thể nhận
biết đợc phần lớn nhu cầu của thị trờng. Ngời ta có thể nhận biết đợc nhu
cầu của thị trờng bằng cách dựa vào khái niệm sau đây : Nhu cầu của con

thể thiếu đợc trong hoạt động của các chủ thể tổ chức, doanh nghiệp, đồng
thời nó cũng rất cần thiết cho các nhà quản lý nhằm hoạch định các chính
sách kinh tế vi mô sao cho phù hợp, thúc đẩy sự phát triển của địa phơng.
Phân tích và dự báo nhu cầu thị trờng là sự vận dụng tất cả những tri thức
khoa học của xã hội loài ngời để nhận biết một cách đầy đủ, chính xác sự tồn
tại, xu thế vận động và phát triển của một nhu cầu thị trờng; làm rõ và nhận
thức đúng bản chất của nhu cầu thị trờng đó; xác định mọi tác động qua lại
các yếu tố bên trong và bên ngoài của nhu cầu thị trờng đó; xác định mọi tác

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117

động qua lại của các yếu tố bên trong và bên ngoài của nhu cầu đến sự tồn tại,
vận động và phát triển của hiện tợng kinh tế xã hội đó.
1.2. dự báo và các phơng pháp dự báo nhu cầu thị trờng

1.2.1. Những vấn đề chung của dự báo
Từ xa xa, trong đời sống xã hội loài ngời đã xuất hiện nhu cầu và ớc
muốn thấy trớc đợc những điều sẽ xảy ra trong tơng lai. Sau rất nhiều thời
gian đúc kết kinh nghiệm, cổ nhân đã có thể đoán đợc một số hiện tợng thời
tiết nh nắng, ma, bão, lũ lụt, hạn hán, động đất Điều này có tác dụng lớn
trong nông nghiệp và sinh hoạt đời sống con ngời.
Dự báo là một thuật ngữ đợc sử dụng cách đây rất lâu, khi con ngời bắt
đầu qua tâm đến thiên nhiên và mong muốn biết nó xảy ra nh thế nào trong
tơng lai, để chống lại nó hoặc sử dụng nó vì sự nghiệp phát triển của xã hội
loài ngời. Dự báo xu thế phát triển của một hiện tợng là việc dự đoán quá
trình tiếp theo của hiện tợng trong những khoảng thời gian khác nhau nối
tiếp với hiện tợng nh : ngắn hạn, trung hạn hoặc dài hạn, trên cơ sở những

Môi trờng riêng còn gọi là môi trờng đặc trng của tổ chức, của hiện
tợng kinh tế xã hội. Đó là sự tập hợp tất cả các yếu tố về thể chế, các thành
tố của hiện tợng có ảnh hởng đến hiệu quả hoạt động của tổ chức. Môi
trờng riêng này không có ý nghĩa cho mọi tổ chức, hiện tợng kinh tế xã
hội và nó luôn luôn thay đổi. Các yếu tố của môi trờng đặc trng của một tổ
chức, doanh nghiệp là : Khách hàng, nhà cung cấp đầu vào, các tổ chức, cá
nhân cạnh tranh, các cơ quan Nhà nớc có liên quan đến hoạt động của tổ
chức
Khi phân tích tác động của môi trờng đến sự tồn tại, vận động và phát
triển của hiện tợng ta có thể tiến hành đối với từng yếu tố cấu thành nên môi
trờng hoặc cũng có thể phân thành các nhóm yếu tố và xét tác động của từng
nhóm yếu tố đó. Thông thờng ngời ta chia các yếu tố thành các nhóm sau:
+ Nhóm các yếu tố thuộc về kinh tế : Tỷ lệ lãi suất; tỷ lệ lạm phát; vốn;
nguồn lao động, giá cả lao động
+ Nhóm các yếu tố thuộc về kỹ thuật công nghệ : Máy móc, vật liệu và các
loại hình dịch vụ mới; công nghệ mới; sự phát triển nhanh của khoa học và
công nghệ

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117

+ Các yếu tố thuộc về xã hội : Những nhận thức mới về niềm tin; phong tục
tập quán
+ Các yếu tố về chính trị : Hệ thống pháp luật, chính sách; hoạt động của các
cơ quan Nhà nớc
+ Các yếu tố thuộc về môi trờng riêng của từng hiện tợng hay một tổ chức
thì môi trờng trong đó tổ chức tồn tại và phát triển có vai trò rất quan trọng.
Mặc dù các nhân tố bên trong nh : cơ cấu tổ chức, bộ máy, năng lực trình độ

hội đợc xác định bởi quy mô, phạm vi của môi trờng để nó tồn tại. Tuỳ
theo cấp độ quản lý mà các nhà quản lý chọn phạm vi dự báo cho phù hợp.
- Tính chất xác suất của các phơng án dự báo: Do mỗi một hiện tợng kinh
tế xã hội luôn chịu sự tác động của rất nhiều yếu tố từ trong quá khứ, hiện tại
đến tơng lai. Trong đó các nhân tố sẽ tác động trong tơng lai chỉ là các
nhân tố mang tích chất giả định. Mức độ tin cậy của các giả định này phụ
thuộc vào độ phức tạp của môi trờng hiện tợng tồn tại, vận động và phát
triển. Các yếu tố này mang tính bất định khá lớn và tuỳ thuộc vào sự nhận
thức của mỗi ngời mà có thể có những đánh giá khác nhau. Các nhân tố
tơng lai đều mang tính chất ngẫu nhiên, xác suất và do đó các phơng án
nêu ra cũng mang tính chất ngẫu nhiên xác suất. Vì vậy, các nhà quản lý phải
biết sử dụng kết hợp giữa kết quả dự báo và nhận định chủ quan của mình để
lựa chọn và quyết định các vấn đề cho tơng lai.
- Thời gian của dự báo: Dự báo về tơng lai để tìm những nhân tố tác động
và mô phỏng xu thế vận động và phát triển của hiện tợng đó trong tơng lai.
Mức độ bất định của các yếu tố tác động trong tơng lai càng lớn nếu nh
trong khoảng thời gian xem xét càng dài. Nếu sự kiện càng có nhiều thông tin
và thông tin càng lùi sâu về quá khứ thì các nhà dự báo có thể hiểu rõ hơn
tính quy luật sự biến đổi của hiện tợng, để có những kết luận chính xác hơn.
Điều này khẳng định vị trí quan trọng của công tác thống kê đối với công tác
dự báo.
- Tính mô phỏng của các phơng án dự báo: Theo nguyên tắc chung, các
phơng án dự báo nêu ra đều mang tính mô phỏng. Vấn đề chủ yếu của công
tác dự báo là phân tích và dự báo tất cả các nhân tố ảnh hởng đế sự tồn tại,
vận động và phát triển của hiện tợng trong tơng lai và tìm ra các phơng án

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117


117

3. Nguyên tắc tôn trọng đặc thù của đối tợng dự báo.
Mỗi hiện tợng kinh tế xã hội đều có những nét đặc trng riêng của nó.
Nhờ những nét đặc trng riêng mà ta có thể phân biệt đợc hiện tợng đang
nghiên cứu với những hiện tợng khác. Do vậy khi trở thành quy luật, ví dụ tỷ
lệ giữa nam và nữ trên thế giới, phong tục tập quán, đời sống văn hoá của mỗi
quốc gia, mỗi vùng lãnh thổ
4. Mô tả hiện tợng kinh tế xã hội trong quá trình dự báo.
Trong tập các thông tin mô tả hiện tợng, chúng ta cần tối u hoá các thông
tin đó thông qua nhiều phơng pháp xử lý khác nhau để tìm ra mô hình tối u
nhất. Một hiện tợng kinh tế, xã hội chứa đựng trong nó rất nhiều yếu tố.
Việc phân tích các yếu tố đó không thể mang tính liệt kê. Chúng ta phải tìm
ra đợc các thông tin, các chỉ tiêu và mô tả liên hệ mối biện chứng của chúng
với các yếu tố khác, đồng thời lựa chọn các thông số cũng nh phơng pháp
để xử lý các thông tin đó sao cho chi phí ở mức thấp nhất.
5. Nguyên tắc tơng tự của hiện tợng dự báo.
Theo nguyên tắc này, khi phân tích, dự báo một hiện tợng kinh tế xã hội
chúng ta có thể so sánh tìm ra những nhân tố phát triển tơng tự cũng nh các
yếu tố đảm báo cho sự phát triển của hiện tợng mà ta quan tâm. Sử dụng
nguyên tắc này sẽ cho phép ta sử dụng các mô hình toán học, các phơng
pháp thống kê toán học để phân tích và dự báo quy luật và phát triển của tổ
chức, hiện tợng kinh tế xã hội có tính tơng tự nhau.
6. Nguyên tắc hệ thống.
Lý thuyết hệ thống quan niệm mỗi tổ chức hay hiện tợng kinh tế xã hội
là một hệ thống mở, đặt trong mối quan hệ trao đổi với môi trờng bên ngoài
bằng nhiều kênh khác nhau. Tổ chức đợc xem nh là một tập hợp của nhiều
đối tợng, chủ thể khác nhau, trao đổi với nhau cả những nội dung và thuộc
tính của chúng. Một hệ thống mở thờng đợc đặc trng bởi ba yếu tố rất

Phân loại theo đối tợng dự báo .
Dự báo nhu cầu xã hội : ví dụ nh dự báo nhu cầu vật phẩm tiêu dùng của
dân thành thị, các nhu cầu liên quan đến điều kiện sống của dân nông thôn (
nớc sạch, điện, nhà ở ), nhu cầu giải trí, thởng thức văn hoá, nghệ thuật
của thanh thiếu niên

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117

Dự báo về khả năng : ví dụ dự báo về năng lực vận tải của ngành hàng
không thế giới, dự báo về lực lợng lao động có trình độ đại học trở lên trong
ngành vận tải đờng sắt Việt Nam ..
Dự báo tiến bộ khoa học kỹ thuật : ví dụ dự báo về các phát minh sáng chế
mới trong y học, dự báo về sự ứng dụng trong nông nghiệp của phơng pháp
nhân bản vô tính
Dự báo điều kiện xã hội : ví dụ nh tác động đến doanh nghiệp trong nớc
khi Việt nam gia nhập WTO, tác động đến môi trơng sống trong vùng xảy ra
cháy rừng.
1.2.2.Các phơng pháp dự báo nhu cầu của thị trờng
Có rất nhiều phơng pháp dự báo khác nhau. Để phục vụ cho đề tài, ở đây
chỉ nêu ra một số phơng pháp có thể áp dụng để dự báo trung hạn, dài hạn
nhu cầu của thị trờng về năng lợng điện.
1.2.2.1-Phơng pháp ngoại suy xu thế.
Các bớc trong quá trình dự báo bằng phơng pháp ngoại suy:
+Xử lý chuỗi thời gian
+Phát hiện xu thế
+Xây dựng hàm xu thế
+Kiểm định hàm xu thế

y

i =t P

t+P

i

2P + 1

=

y

i =t P

i

m

Trong đó : m= 2p+1 là khoảng trợt.
yi là giá trị của chuỗi thời gian ban đầu tại thời điểm i
y i là giá trị của chuỗi thời gian đợc san vào thời điểm t

P là bậc đa thức của hàm xu thế f(t) . Trong trờng hợp hàm tuyến tính, P=1
-Phơng pháp trung bình trợt có trọng số.
Phơng pháp này áp dụng cho các chuỗi xu thế phi tuyến. Công thức xác
định:

y t = a 0 +

Dới đây là một số phơng pháp phát hiện xu thế:
+Phơng pháp đô thị
Biểu diễn các cặp số ( t i , yi ) trên hệ toạ độ Đề Các. Nối lần lợt các điểm đó
lại với nhau thành một đờng gẫy khúc liên tục. Sau đó so sánh đờng gãy
khúc này với các đờng biểu diễn của các hàm số thờng gặp là cơ sở xác
định xu thế và dạng hàm xu thế. Dới đây là một số dạng hàm thờng gặp
trong kinh tế:

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117

Mô hình hàm tuyến tính

Mô hình hàm bậc hai

Mô hình hàm luỹ thừa

Mô hình hàm mũ

+Phơng pháp phân tích số liệu quan sát.
Dạng hàm là yt = a 0 + a1t với điều kiện:
t i 1 + t i +1
2
y + y i +1
y i sắp theo quy luật cấp số cộng y i = i 1
2

t i sắp theo quy luật cấp số cộng t i =


n

a t
i =1

i

i

. Nó dựa trên cơ sở sự xấp xỉ giữa sai phân chuỗi thời gian

với vi phân hàm xu thế ở cùng bậc k nào đó. Do đó chúng ta có thể sai phân
các bậc của chuỗi thời gian. Nếu ở bậc sai phân k nào đó mà các giá trị sai
phân đều có xu hớng tiến về hằng số thì kết luận: chuỗi số có khả năng thích
hợp với hàm xu thế dạng đa thức bậc k ( y t = a 0 +

k

a t )
i

i =1

i

Sai phân đợc định nghĩa nh sau:
Sai phân bậc nhất: yi +1 = yi +1 y i
Sai phân bậc hai: 2 yi +1 = yi +1 y i
Sai phân bậc ba: 3 yi +1 = 2 yi +1 2 y i


3







4









5









6

y i : giá trị lý thuyết thứ i của hàm xu thế.

Nguyễn Thị Thanh Hà - Ngành Quản Trị Kinh Doanh 2004-2006


117

Để tìm các tham số của hàm xu thế, ta lấy đạo hàm S nêu trên theo các hệ số
a i và cho bằng 0, ta sẽ có một hệ phơng trình. Giải hệ này ta sẽ tìm đợc các
a i

Trong trờng hợp hàm tuyến tính: y = a 0 + a1t

Ta có hệ phơng trình
n

n

i =1

i =1

yi = na 0 + a1 t i
n

n

n

i =1


i =1

i =1

i =1

n

n

n

i =1

i =1

i =1

yi t i = a 0 t i + a1 t i2 + a 2 t i3
n

yt

2
i i

i =1

= a1 t i2 + a 2 t i3 + a 3 t i4

n

n

n

n

i =1

i =1

i =1

i =1

= a 0 t i + a1 t i2 + a 2 t i3 +... + a P t iP +1


n

n

n

n

n

i =1

= n ln a 0 + a1 ln t i
i =1

n

n

n

i =1

i =1

i =1

ln yi lnt i = ln a 0 ln t i + a1 ln t i2
Trờng hợp hàm xu hớng là hàm tuyến tính bậc nhất, các tham số tìm đợc
sau khi giải hệ 2 phơng trình đã nêu là:
a1 =

t. y n.t. y
t n.t

a 0 = y a1 .t

Kiểm định hàm xu thế:
Để xác định hàm xu thế đã tìm ra ở phần trên có tối u hay không, cần phải
kiểm định nó.
Các tiêu thức để kiểm định:
+Sai số tuyệt đối:


117

Trong đó

y : giá trị trung bình của chuỗi.
y=

1 n
yi
n i =1

Nếu Vy >10 %, hàm f(t) sẽ không đợc sử dụng cho dự báo.
Nếu Vy 10 %, hàm f(t) sẽ đợc sử dụng cho dự báo.
Nếu đa ra nhiều dạng hàm khác nhau thì hàm dự báo sẽ đợc chọn với điều
kiện:
Min(V y1 , V y2 ,....) 10%

+Kiểm định cập nhật dự báo.
Kiểm định cập nhật dự báo nhằm kiểm tra giữa kết quả dự báo và giá trị
thực tế thu đợc khi vận động đến thời điểm dự báo thông qua chỉ tiêu Sai số
tơng đối thời điểm.
V ytd =

y itd yitd
yitd

100(%)

Trong đó yitd : giá trị thực tế tại thời điểm cập nhật.


Trong đó t : giá trị của bảng Student với số bậc tự do n-P và độ tin cậy( 1 )
S : sai số dự báo, đợc tính theo công thức sau:
+Nếu hàm xu thế là hàm tuyến tính bậc nhất:

Sl = S y 1 +

1 3(n 2l 1) 2
+
n
n(n 2 1)

Trong đó:
S y : sai số tuyệt đối của dự báo

n : số lần quan sát
l : lần dự báo
+Nếu hàm xu thế là đa thức bậc 2, bậc 3:
S l = S y 1 + Tl (T 1 )Tl '

Trong đó

S y : sai số tuyệt đối của dự báo

Tl : ma trận véc tơ dòng các giá trị luỹ thừa của t tại thời điểm n+1
T 1 : ma trận nghịch đảo của ma trận hệ phơng trình chuẩn.
Tl ' : ma trận chuyển vị của ma trận Tl

Hàm xu thế bậc 2:
Tl = (1, tl , tl2 )