NGUYỄN NGỌC LÂN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------
NGUYỄN NGỌC LÂN
TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN
TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BACKSTEPPING
CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG PHI TUYẾN CÓ ĐÀN HỒI, KHE HỞ
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
…......................................
ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA
KHOÁ2009
Hà Nội – Năm 2012
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------NGUYỄN NGỌC LÂN
TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BACKSTEPPING CHO HỆ
TRUYỀN ĐỘNG PHI TUYẾN CÓ ĐÀN HỒI, KHE HỞ
Chuyên ngành :
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
MỤC LỤC
Trang
1
Nội dung
Lời cam đoan
Danh mục các ký hiệu
2
Danh mục các bảng, hình vẽ, đồ thị
4
Mở đầu
6
Chương I:
HỆ TRUYỀN ĐỘNG PHI TUYẾN CÓ ĐÀN HỒI VÀ KHE HỞ
1.1 Giới thiệu về hệ truyền động.
11
1.1.1 Mô tả hệ phi tuyến
13
1.1.2 Mô hình hệ phi tuyến
1.4.3 Khối chấp hành hai khối lượng có đàn hồi và khe hở
30
Chương II:
TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU
KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG
2.1 Các phương pháp điều khiển truyền thống
35
2.1.1 Tổng quan về điều khiển PID.
35
2.1.2 Xây dựng bộ iều khiển PID cho hệ thống bám thuỷ lực.
37
2.1.3 Tính toán xây dựng vòng điều chỉnh P và PI.
38
2.2 Xác định hàm điều khiển Lyapunov bằng phương pháp Backstepping
2.2.1 Cơ sở lý thuyết của điều khiển thích nghi cuốn chiếu
45
45
60
60
65
68
72
73
DANH MỤC KÝ HIỆU
ac , bc là hệ số hiệu chỉnh được xác định theo mức giảm chấn vòng tốc độ.
a p , bp là hệ số hiệu chỉnh được xác định theo mức giảm chấn của vòng kín “được
tối ưu hoá” của hệ thống bám.
αi là các hàm CLF (Control Lyaponov Function)
βT , β c , β p là hệ số khuếch đại (hệ số truyền), được gọi là hiệu chỉnh các vòng điều
khiển và được xác định trước;
e A là suất điện động của cuộn dây động cơ.
J1 là mô men quán tính của truyền động điện chấp hành.
J2 là mô men quán tính còn lại của đối tượng cơ khí và tải.
ke , k m là các hệ số của động cơ.
k y là hệ số truyền của phần khuếch đại công suất.
kT , kc , k p là hệ số phản hồi cảm biến theo dòng, tốc độ và vị trí.
M ms : ma sát khô.
M y là mô men đàn hồi khi liên kết đàn hồi không có khe hở.
M m là mô men điện từ của truyền động điện 1 chiều
ω1 là tốc độ quay của động cơ.
ω2 là tốc tộ quay của tải
ωOC là dải thông lớn nhất cho phép của vòng tốc độ kín.
δ = θ là góc khe hở.
&
θˆ i là các ước lượng của θ.
3
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ truyền động
Hình 1.2 Sơ đồ khối hệ MIMO
Hình 1.3 Quan hệ của khâu phi tuyến hai vị trí
Hình 1.4 Quan hệ vào ra của khâu khuếch đại bão hoà.
Hình 1.5 Quan hệ vào ra của khâu hai vị trí có trễ.
Hình 1.6 Quan hệ vào ra khâu khuếch đại có miền chết.
Hình 1.7 Quan hệ vào ra khâu khuếch đại bão hoà có trễ.
Hình 1.8 Một số hệ truyền động có khe hở
Hình 1.9 Mô hình vật lý của khe hở.
Hình 1.10 a) Mô hình vùng không nhạy.
b) Xấp xỉ vùng không nhạy.
Hình 1.11. Xấp xỉ vùng không nhạy bằng hàm sin.
Hình 1.12. Xấp xỉ vùng không nhạy bằng hàm mũ bậc lẻ.
Hình 1.13 a) Đồ thị của hàm tang hyperbol.
Hình 3.5 Sơ đồ khối Backstepping trong SIMULINK
Hình 3.6 Sơ đồ khâu quan sát Lueberger
Hình 3.7 Mô hình mô phỏng offline trên Matlab-Simulink
Hình 3.8 Vị trí góc của tải.
Hình 3.9 Vận tốc góc của tải
Hình 3.10 Ảnh hưỏng của tải tới chất lượng bộ điều khiển PID và PID kết hợp
thích nghi
5
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay cùng với những thành tựu to lớn của các ngành công nghệ thông
tin, công nghệ vật liệu v.v… thì các lý thuyết mới về điều khiển hệ thống cũng đã
có điều kiện ứng dụng nhanh chóng vào thực tế và mang lại tính hiệu quả cao. Một
trong những lý thuyết mà các nhà khoa học trên thế giới đang quan tâm nghiên cứu
và ứng dụng vào thực tế đó là lý thuyết điều khiển thích nghi, mờ và mạng nơron.
Đây là vấn đề khoa học đã có từ vài thập niên, nhưng việc ứng dụng nó vào sản
xuất, cũng như sự kết hợp chúng để tạo ra một luật mới có đủ những ưu điểm của
các lý thuyết thành phần vẫn đang là lĩnh vực khoa học cần quan tâm và nghiên cứu.
Bên cạnh đó, trong thực tế chúng ta thường phải làm việc với các thiết bị truyền
động có mối liên hệ phức tạp được tạo ra từ cấu trúc cơ khí và chức năng công tác
của hệ thống mà đặc trưng là khe hở và đàn hồi. Mối liên hệ này làm cho hệ thống
công tác gặp nhiều khó khăn trong việc điều khiển chính xác do các đại lượng thay
đổi làm cho hệ có tính phi tuyến rất phức tạp. Hệ thống truyền động là khâu quan
trọng ghép nối giữa bộ điều khiển và phần tử chấp hành. Trước đây do hạn chế về
mặt công nghệ và để thuận tiện trong việc thiết kế bộ điều khiển, người ta thường
bỏ qua ảnh hưởng của yếu tố phi tuyến và coi hệ thống truyền động là tuyến tính.
Chương III: Thiết kế bộ điều khiển thích nghi backstepping cho hệ truyền
động phi tuyến có đàn hồi và khe hở
2. Mục đích của đề tài
Việc điều khiển hệ chuyển động bám theo quỹ đạo mong muốn là vấn đề tồn
tại thực tế cần nghiên cứu giải quyết. Hiện nay phương tiện lý thuyết và thực
nghiệm cho phép thực hiện được các bài toán phức tạp nhằm đạt được các chỉ tiêu
chất lượng yêu cầu như độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ cũng như khả năng bám
của hệ.
Xây dựng thuật toán và bộ điều khiển thích nghi backstepping cho các đối
tượng truyền động phi tuyến bất định về tham số và ứng dụng kết quả nghiên cứu lý
thuyết nhận được thực hiện cải tiến, chế tạo hệ thống điều khiển trong các hệ thống
máy công cụ, nhằm nâng cao tính đồng bộ, hiệu quả và ổn định bền vững của hệ
thống máy công cụ.
7
- Nghiên cứu khảo sát đối tượng điều khiển. Cụ thể là khảo sát ảnh hưởng
của các yếu tố như đàn hồi, khe hở và ma sát khô phi tuyến tới hoạt động của hệ
thống truyền động và tổng quan các hệ truyền động phi tuyến để đưa ra bài toán
nghiên cứu cũng như lựa chọn công cụ giải các bài toán đặt ra.
- Nghiên cứu mô hình hóa đối tượng điều khiển. Nghiên cứu tìm hiểu công
cụ mô phỏng, mô tả hệ thống điều khiển. Nghiên cứu khảo sát thay thế khâu phi
tuyến trong đối tượng điều khiển bằng các khâu phi tuyến thích hợp đảm bảo không
làm mất đi đặc tính động lực học của hệ mà lại dễ dàng cho việc tính toán cho thiết
kế bộ điều khiển sau này. Xây dựng mô hình toán và mô hình hóa đối tượng điều
khiển.
- Nghiên cứu làm chủ phương pháp điều khiển thích nghi backstepping và
tổng hợp bộ điều khiển dựa trên phương pháp này với đối tượng điều khiển cụ thể là
những hệ phi tuyến khác.
- Cơ sở thực tiễn:
Trong các trang thiết bị công nghiệp, máy công cụ và giao thông vận tải,
trang thiết bị quân sự, hệ thống truyền động là khâu quan trọng ghép nối giữa bộ
điều khiển và phần tử chấp hành. Trước đây do hạn chế về mặt công nghệ và để
thuận tiện trong việc thiết kế bộ điều khiển, người ta thường bỏ qua ảnh hưởng của
yếu tố phi tuyến và coi hệ thống truyền động là tuyến tính. Do yêu cầu về độ chính
xác của các hệ thống, đòi hỏi khi thiết kế hệ thống truyền động cho các hệ thống
phải tính đến các yếu tố như các phần tử đàn hồi, khe hở và ma sát khô phi tuyến.
Trong các hệ thống truyền động vũ khí đang sử dụng phổ biến hiện nay trên
xe tăng, tàu chiến, pháo phòng không, máy bay,...thiết bị dẫn động phải được coi là
khớp nối mền có các phần tử đàn hồi với các biến dạng đàn hồi như uốn, xoắn. Mỗi
thiết bị dẫn động ở đây được xem như lò xo, chúng thường bị xoắn lại khi hệ thống
làm việc. Do đó khi tải được nối với động cơ thì kết nối này không cứng vững và
đựơc gọi là khớp nối mềm. Hiện nay, hệ điều khiển cấu trúc mềm đang được nghiên
cứu và phát triển mạnh, nhưng để được ứng dụng rộng rãi trong thực tế thì một vấn
đề quan trọng cần được giải quyết là phải khắc phục được các yếu tố ảnh hưởng đến
chất lượng hệ điều khiển đó là ảnh hưởng của cộng hưởng cơ học, tính đàn hồi, ma
sát. Đặc điểm của hệ điều khiển cấu trúc mềm là khi làm việc do cộng hưởng cơ học
9
làm cho cấu trúc và thông số của hệ thay đổi sẽ gây ra hiện tượng dao động. Vì vậy
vấn đề điều khiển vị trí và ổn định hệ thống là khó khăn.
Hướng nghiên cứu của luận văn là xây dựng thuật toán và bộ điều khiển cho
các hệ thống truyền động có các yếu tố phi tuyến nêu trên trong các máy công cụ.
Việc áp dụng lý thuyết điều khiển hiện đại cho hệ này sẽ góp phần nâng cao chất
lượng điều khiển hệ thống, nâng cao năng suất lao động, nâng cao chất lượng và
y là tín hiệu ra của hệ.
Một số tính chất của hệ truyền động phi tuyến đã được nêu ở [3] mà các tính
chất thường được xét đến đối với một hệ là:
Tính ổn định của truyền động (một cách định tính): một hệ thống ổn định là
khi nó bắt đầu ở một vị trí nào đó, nó sẽ tiếp tục làm việc ở lân cận vị trí này trong
suốt thời gian sau đó. Đây là tính chất đầu tiên cần đạt được của hệ thống.
11
Tính chính xác và tốc độ đáp ứng: sai số quỹ đạo truyền động thực của hệ
thống so với quỹ đạo truyền động mong muốn phải nằm trong sai lệch cho phép và
thời gian để đạt được sai lệch này phải nằm trong một khoảng thời gian cho phép.
Độ bền vững: là độ nhạy cảm của hệ thống đối với những thay đổi không
biết trước, chẳng hạn như tham số của nhiễu hay của các phần tử phi tuyến không
thể hoặc khó có mô hình toán.
Chi phí của hệ: chi phí của hệ được xác định từ số lượng và chủng loại các
thiết bị truyền động, thiết bị cảm biến và hệ thống thiết bị điều khiển và máy tính hỗ
trợ.
Về mặt điều khiển các đặc điểm của hệ truyền động là:
Là hệ phi tuyến, có chứa các tham số khó xác định chính xác và phạm vi tốc
độ biến thiên của tham số cũng khó xác định.
Có các phần tử và khối thiết bị không thể viết được mô hình toán.
Không biết được chính xác và đầy đủ tín hiệu vào.
Với các hệ thống điều khiển truyền động yêu cầu chất lượng không cao thì
trong quá trình tính toán, thiết kế ta có thể thay thế mô hình phi tuyến của đối tượng
bằng mô hình tuyến tính và tiến hành khảo sát, tính toán. Tuy nhiên với những hệ
yêu cầu chất lượng cao thì việc tuyến tính đó nhiều khi gây sai số lớn và hệ không
đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng đề ra.
- Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển đơn giản.
- Cấu trúc đơn giản của mô hình cũng như bộ điều khiển cho phép dễ dàng
theo dõi được kết quả điều khiển trên cơ sở đó cho phép chỉnh định lại thông số
cũng như cấu trúc của bộ điều khiển cho phù hợp với yêu cầu đề ra.
Do những ưu điểm trên mà lý thuyết điều khiển tuyến tính đã tìm được miền
ứng dụng rộng lớn. Ngay cả trong các trường hợp đối tượng hay hệ thống là phi
tuyến, người ta cũng tìm cách thay thế gần đúng bằng một mô hình tuyến tính để dễ
thực hiện bài toán tổng hợp và phân tích hệ. Hầu hết các đối tượng điều khiển trong
công nghiệp lại có đặc tính động học phi tuyến, hoặc trong hệ thống điều khiển có
một hoặc nhiều khâu có đặc tính động học phi tuyến với hệ này không thể dùng
nguyên lý xếp chồng để khảo sát hệ. Tuy nhiên không phải trong mọi trường hợp
những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ thống bằng mô hình tuyến tính được thoả mãn
lúc này bắt buộc phải khảo sát hệ là phi tuyến.
13
Xét một hệ thống MIMO có n tín hiệu vào u1 (t ), u2 (t ),..., un (t ) và m tín hiệu ra
y1 (t ), y2 (t ),..., ym (t ) .
Biểu diễn tín hiệu vào ra dưới dạng vector ta có:
⎡u1 (t ) ⎤
u (t ) = ⎢⎢... ⎥⎥
⎢⎣un (t ) ⎥⎦
và
⎡ y1 (t ) ⎤
y (t ) = ⎢⎢... ⎥⎥
⎝ i =1
⎠ i =1
(1.5)
1.1. 2. Mô hình hệ phi tuyến
a. Mô hình tĩnh
14
Xây dựng mô hình cho hệ thống là thiết lập mô hình toán học mô tả ánh xạ
T : u (t ) a y (t )
Mô hình tĩnh của hệ phi tuyến là mô hình có quan hệ vào ra thoả mãn: Tại
thời điểm t0 nào đó giá trị vector tín hiệu ra y (t0 ) chỉ phụ thuộc vào giá trị vector tín
hiệu vào x(t0 ) . Tức là giá trị các thông tin ở các thời điểm khác nhau là độc lập và
bình đẳng. Không có mối quan hệ nào giữa hai trạng thái kề nhau.
Một số khâu phi tuyến tĩnh điển hình:
* Khâu phi tuyến hai vị trí: nhược điểm chính hạn chế việc ứng dụng khâu hai vị
trí là khi u dao động xung quanh điểm 0, khâu này sẽ phải làm việc với tần số rất
lớn dễ làm hỏng thiết bị. Quan hệ vào ra được mô tả bởi phương trình:
y = a.sgn(u)
(1.6)
Với sgn(u) là hàm dấu của u.
Hình 1.3 Quan hệ của khâu phi tuyến hai vị trí
(1.11)
Hình 1.7 Quan hệ vào ra khâu khuếch đại bão hoà có trễ.
b. Mô hình động
Mô hình động của hệ phi tuyến là mô hình có quan hệ vào ra thoả mãn: Tại
thời điểm t0 nào đó véc tơ tín hiệu ra y (t0 ) không chỉ phụ thuộc vào vector tín hiệu
17
vào u(t ) tại thời điểm t0 mà còn phụ thuộc vào giá trị tại các thời điểm trước đó
d i y (t )
dt i
.
Nếu thêm vào phương trình động học mô tả quan hệ vào ra của hệ các biến
trung gian mô tả đạo hàm của vector tín hiệu ra theo thời gian (và gọi đó là các biến
trạng thái) thì khi đó một cách tổng quát mô hình trạng thái mô tả hệ phi tuyến có
dạng:
⎧d x
= f ( x, u , t )
⎪
⎨ dt
⎪ y = g ( x, u, t )
⎩
(1.12)
cơ cấu quan trọng trong ôtô, máy kéo, động cơ đốt trong, máy công cụ, máy nông
nghiệp, người máy, cần cẩu và nhiều thiết bị khác…Phạm vi tốc độ và truyền lực
của bánh răng rất lớn. Các giảm tốc bánh răng có khả năng truyền công suất tới
hàng chục nghìn KW. Tốc độ vòng của bánh răng trong các cơ cấu truyền chuyển
động tốc độ cao có thể đạt tới 150m/s. Trong truyền động bánh răng thường có bánh
răng chủ động, bánh răng bị động và một vài bánh răng trung gian. Sử dụng bánh
răng có thể truyền được chuyển động quay giữa các trục song song với nhau, chéo
nhau hoặc vuông góc với nhau. Đối với truyền động đai do đặc điểm kết cấu đơn
giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ nên cũng được sử dụng nhiều trong các hệ thống.
Công suất truyền có thể đạt tới 3000KW, vận tốc của đai có thể đạt v = 100m/s và tỉ
số truyền động i có thể tới 10. Truyền động đai có ưu điểm là chuyển động êm, chịu
được tải trọng biến đổi, chấn động. Khi quá tải đai có thể trượt trơn giảm nguy hiểm
cho máy. Truyền động xích được sử dụng ít hơn do có nhược điểm có khe hở lớn và
phát ra tiếng ồn lớn trong quá trình làm việc.
Hình 1.8 Một số hệ truyền động có khe hở
Tuỳ theo chức năng sử dụng mà khi truyền động hệ bánh răng có các yêu cầu
khác nhau. Cụ thể như:
* Truyền động chính xác: Trong xích động học của máy cắt kim loại và dụng
cụ đo truyền động bánh răng cần có độ chính xác động học cao. Ví dụ như truyền
động bánh răng của xích phân độ trong máy gia công răng hoặc đầu phân độ vạn
năng…Trong các truyền động này bánh răng thường có truyền động nhỏ. Chiều dài
răng không lớn, làm việc với tải trọng và vận tốc nhỏ. Yêu cầu chủ yếu của các
truyền động này là “Mức chính xác động học cao” có nghĩa là đòi hỏi sự phối hợp
chính xác của truyền động.
19
* Truyền động tốc độ cao: Trong các hộp tốc độ của động cơ máy bay, ôtô,
Copyright: Tài liệu đại học ©