TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG
CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN
CƠ SỞ MÔ HÌNH MẠNG NƠ RON XUYÊN TÂM - RBFN PGS. TS. LÊ HÙNG LÂN
ThS. NGUYỄN VĂN TIỀM
Bộ môn Điều khiển học
Khoa Điện – Điện tử
Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trò rất quan
trọng trong việc đảm bảo chất lượng khi phanh và tính dẫn hướng của ôtô. Đa số các bộ điều
khiển ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khiển on-off. Trên các xe ôtô
hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiển ABS, mục đích là để điều khiển độ
trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh. Bài báo này đưa ra phương pháp tổng
hợp hệ thống điều khiển thích nghi độ trượt này trên cơ sở mạng nơ ron. Đánh giá hiệu quả
của phương pháp thông qua các kết quả mô phỏng máy tính.
Summary: The anti-lock braking system (ABS) is an important component of a complex
steering system for modern automobiles. Most of the controllers available in the market are
based on on-off controlling principle. All automobiles of the latest type are fitted with an ABS
controller, aiming to maintain a specified tire slip for each wheel during braking. This paper
proposes a model of an adaptive controller, based on network control to regulate the tire-slip.
Simulation and test results are presented to form assessment of the method.
ĐT
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
HTĐK (hệ thống điều khiển) ABS phải đảm bảo độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt
đường ở giá trị độ trượt tối ưu λ
0

rFJ
−=
−=ω
&
&
(1)
trong đó: m là ¼ khối lượng xe; v là tốc độ của xe; ω là tốc độ của bánh xe; F
z
là lực pháp
tuyến; F
x
là lực ma sát bánh xe. T
b
là mô men phanh; r là bán kính bánh xe; J là mô men quán
tính.
Độ trượt của bánh xe được định nghĩa như sau [3]:
v
rv ω−
=λ
, (2)
khi bánh xe bị bó cứng hoàn toàn thì λ = 1, khi xe chuyển động tự do thì λ = 0.
ĐT
Lực ma sát bánh xe F
x
được định nghĩa bởi: F
x
= F
z
μ(λ, μ
H

, (5)
() ()() (
Ttutvt −α+λβμ−=
)
&
Hình 2. Mô hình đối tượng ABS.
λ

u
(
)
λf
(
)
td
b
ass
c
2
++

ở đây v là một hằng số nhưng không chắc chắn,
trong đó:
J
z
F
2
r
;
J

b;
v.T
k T
a;
v.T
c
11
β
=
β
=
α
=
(8)
Các tham số của xe [1], [3]:
[
]
2
m.kg0,1J = ;
[
]
kg450m
=
;
[
]
m32,0r
=
; ;
; ;

; k
I
= 1,8434.10
5
, k
D
= 10. (9)
Đối tượng điều khiển ABS [1] có dạng:
(
)()
[
]
tdfccuba +λ++λ−λ−=λ
&&&
, (10)
trong đó: là hàm phi tuyến trơn không rõ và nhiễu d(t) không rõ có giới hạn trên cho
trước, λ và u lần lượt là tín hiệu ra vào của hệ thống. Khi chưa xét đến thành phần phi tuyến thì
đối tượng có dạng (8), thường được điều khiển bằng bộ PID kinh điển:
()
λf

() ()
(
)
(
)
(
)
tekdttektektutu
DIP0PID

)
[
]
1
ddfccubeeae
+
+
λ
−−−−=
&&&
;
ddd1
c
b
c
a
c
1
d λ−λ−λ−=
&&&
(12)
Bài toán đặt ra là thiết kế bổ sung mạch điều khiển thích nghi để nâng cao chất lượng điều
khiển, đặc biệt khi điều kiện mặt đường thay đổi và nhiễu có tác động mạnh vào hệ thống.
Vì là hàm phi tuyến trơn nên có thể áp dụng mạng xuyên tâm RBFN (Radial Basic
Function network) để xấp xỉ với giả thiết có đủ số hàm cơ sở
()
λf
(
)
⋅φ

∗
ω
i
Ω
M
ε
3.2. Tổng hợp HTĐK thích nghi trên cơ sở mạng nơ ron xuyên tâm - RBFN
Bằng cách đặt các biến trạng thái hệ thống , từ (12) ta có mô hình
trạng thái tương đương:
()
T
t
0
eedez
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ττ=
∫
&
(
)
[
]
1
ddfBBuAzz
+

−−
=
c
0
0
B;
ab0
100
010
A
Khi điều kiện mặt đường không đổi và nhiễu tác động còn yếu có thể sử dụng bộ điều
khiển PID ban đầu (11): , với
zKu
T
00
=
[
]
DPI
T
0
kkkK =
. (16)
Để thiết kế bổ sung mạch thích nghi ta chọn siêu mặt trượt sau:
(
)
zKts
T
0
=

(
)
(
)
(
)
(
)
dfBKBuKBskKBuKAzKBdKs
T
0ad
T
0
T
0fd
T
0
T
01
T
0
+λ+++++=
&
. (20)
Đặt:
()
(
)
(
)

(
)
(
)
(
)
()
(
)
BdKfBKssigndssign
ˆ
f
ˆ
BKdfuBK
T
0
T
0M
T
0ad
T
0
+ε+λ++θ+λ−=+λ+
∗(
)
(
)

T
01fd
−
−−=
, (22)
thì cuối cùng ta sẽ có:
(
)
(
)
0
T
0
T
0
1
T
01
T
0
T
01
T
0
BukKAzKBKdBKAzKBdKs +−−++=
−
&(

)
()
()
ssignddBKssign
ˆ
BK
~
BKBskKs
M
T
0
T
0
m
1i
ii
T
0
T
0
++θ+ε+φω−=
∑
=
&
;
∗
ω−ω=ω
iii
ˆ
~

0
1
2
ˆ
BK
1
~
BK
1
s
2
1
tV
(24)
và các luật thích nghi: , (25)
0;s
ˆ
1i1
>ηφη−=ω
&

0;s
ˆ
22
>ηη=θ
&
. (26)
(
)
λf

⎜
⎝
⎛
θ−θ−ε
η
−ωω
η
−=
∑
&
&
&
&
ˆˆ
BK
1
ˆ
~
BK
1
sstV
M
T
0
2
ii
T
0
1


BKssign
ˆ
BsKssigndssdBKssBKBskK
T
0
T
0M
T
0M
T
0
2T
0
θ−θ+++ε+ε+=
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc điều khiển ABS thích nghi trên cơ sở mạng nơ ron RBFN.
(
)
λ
f
(
)
tu
0
ku
fd
u
ad
u
(
)


(
)
td
()
ddd1
ca
c
1
d λ−λ−λ−=
&&&
theo côn
g
thức
(
12
)
ABS
β
α
+
1Ts

∑
φω
ii
ˆ

PID
M

T
0
2T
0
θ−θ+++ε+ε+=
&

và cuối cùng ta tính được:
()
(
)
(
)
,sddsBKssBKBskKtV
M
T
0M
T
0
2T
0
++ε+ε+=
&
(27)
với điều kiện giới hạn:
M
ε≤ε
,
M
dd ≤

tham số của mạng được khởi tạo như sau: w
0i
= 10, i = 1,2, 10; w
0i
= -10, i = 11, ,15; w
0i
= 0,
i = 16, ,20; θ
0
= 0; c
i
= 0,01, σ
i
= 5; hệ số học η
1
= 0,00003; η
2
= 0,00005; và k = 20,
100d
M
= .
-
Các kết quả mô phỏng:
+ Khi phanh xe trên đường nhựa khô và nhiễu d(t) = 0: Khi coi ABS là tuyến tính thì với
bộ PID ban đầu cho đáp ứng điều khiển tốt. Độ trượt đầu ra λ(t)

luôn đạt được độ trượt tối ưu
mong muốn λ
0
= 0,2 (xem hình 4). Khi ABS là phi tuyến thì với bộ PID ban đầu cho đáp ứng

0
;t λλ
t[s]
λ
0
λ(t) + Khi phanh xe trên điều kiện mặt đường thay đổi và có nhiễu tác động: Nhiễu ngẫu nhiên
tác động vào quá trình phanh như hình 6. Giả sử quá trình phanh xe phải trải qua quãng đường
từ đường nhựa khô sang đường tuyết rồi sang đường ướt - phi tuyến mạnh của hệ số ma sát.
a. nhiễu nhỏ b. nhiễu lớn
Hình 6. Nhiễu tác động vào HTĐK thích nghi RBFN.
d(t)
d(t)
t[s]
t[s]
Hình 7 là quan sát các đáp ứng độ trượt và hệ số bám mặt đường khi có nhiễu nhỏ tác động
và điều kiện mặt đường thay đổi. Hình 8 là trường hợp có nhiễu lớn tác động và điều kiện mặt
đường thay đổi. Cả hai trường hợp đó, nếu chỉ sử dụng bộ PID ban đầu thì đáp ứng λ(t)_PID
không đảm bảo giá trị tối ưu λ
0
= 0,2, đặc biệt là trường hợp có nhiễu lớn tác động thì bánh xe
bị bó cứng trong suốt quá trình phanh. Khi đó xe bị mất tính dẫn hướng và mất an toàn. Với
μ
H
(t)_PID
μ
H
(t)_RBF
λ(t)_PID
t[s]
t[s]
Hình 8. Đáp ứng
λ
(t) và hệ số bám của HTĐK thích nghi RBFN, HTĐK PID
khi phanh xe trên điều kiện mặt đường thay đổi, d(t) lớn.
μ
H
(t)_PID
μ
H
(t)_RBF
μ
H
(t)
λ(t)
λ(t)_RBF
λ(t)_PID
t[s]
t[s]


độ trượt λ(t)_RBF
hệ số bám μ
H
(t)_RBF
v [m/s]
ω.r [m/s]
Hình 9. Các đáp ứng của HTĐK thích nghi RBFN, khi điều kiện
mặt đường thay đổi, v thay đổi và d(t) nhỏ.
độ trượt λ(t)_RBF
Hình 10. Các đáp ứng của HTĐK thích nghi RBFN, khi điều kiện
mặt đường thay đổi, v thay đổi và d(t) lớn.
hệ số bám μ
H
(t)_RBF
v [m/s]
ω.r [m/s]
Nhìn vào các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS chúng ta thấy rằng với phương pháp
tổng hợp điều khiển thích nghi mà bài báo này đưa ra đạt được chất lượng điều khiển rất tốt. Đạt
được kết quả này chính là do sử dụng mạng nơ ron nhận dạng trực tuyến hệ số ma sát mặt
đường, đồng thời nhận dạng kịp thời thành phần bất định cũng như nhiễu chưa biết. Trên cơ sở
kết quả nhận dạng được, tính toán lượng điều khiển bổ sung thông qua các mạch bù điều khiển.
Chất lượng điều khiển được nâng cao rất nhiều so với hệ thống chỉ sử dụng bộ điều khiển PID
không được thích nghi.
Tài liệu tham khảo
[1]. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Lê Chung (2008), “Tổng hợp điều khiển thích nghi hệ thống chống bó
cứng bánh xe ô tô khi phanh trên cơ sở mô hình mờ”, Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, số 21, tr. 72-80.
[2]. Chih - Keng Chen, Ming - Chang Shih, “PID-Type Fuzzy Control for Anti-Lock Brake Systems with
Parameter Adaptation”, JSME International Journal, Series C, Vol. 47, No. 2, (2004), pp.675-685.
[3]. ROLF JOHANSSON, ANDERS RANTZER (2003), Nonlinear and Hyberid Systems in Automotive
Control, Springer-Verlag London Limited, Printed Great Britain♦