Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 132
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
o
Câu 1: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. e 2
B. 2e 2
C. e 1
D. 2 e 1
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
A. x dx
1
C. kdx k C .
ax
C a 0, a 1 .
ln a
D. e x dx e x C .
C. F x 2 x 1 1 .
D. F x x 1 1 .
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành; hai
đường thẳng x = 1, x = 2.
31
21
39
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
1
2
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P 3 a 2b
a b
0
A. P = 26.
B. P = 28.
C. P = 24.
D. P = 20.
4
ln 2 .
B. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
1
Câu 9: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
D. I = 3.
dx
3x 1
B. I ln 3x 1 C .
C .
2
C. I
1
3
C. I ln 3x 1 C .
D. I ln 3x 1 C .
Câu 11: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
nào sau đây đúng ?
2
b
A. V f x dx .
a
x
1
1 t t dt .
3
3
C. I
2
B. 2
x 1
1 t 2t dt .
3
2
2
D. I 3 1 t 3 t 3dt .
1 2
.
12
B. I
2 2
.
12
C. I
3 2
.
6
D. I
4 2
.
12
Câu 15: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
1
f x dx ln x 2 x
2
C.
D.
1
f x dx ln x 2 x
2
C.
Câu 17: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 2
1
6
3x 1 C .
18
cos x
5sin x 9
1
1
B. ln 5sin x 9 .
C. ln 5sin x 9 .
5
5
Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A. ln 5sin x 9 .
D. 5ln 5sin x 9 + C.
Câu 19: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
nào sau đây là đúng ?
a
A. S f x dx .
b
B. S f x dx .
b
C. S
b
f x dx .
a
a
Câu 22: Cho ham so y f x co đo thi (C).
b
D. S f x dx .
a
f x dx f x dx
D.
4
f x dx
3
0
x
2
I
4
e
Câu 23: Nếu tích phân
dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 11.
B. 10.
C. 12,5.
D. 9.
dx .
W: www.hoc247.vn
B.
2
0
x3
1 x
2 3
dx .
C.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
2
1
x3
dx .
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 209
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
D. V f x dx .
a
a
Câu 2: Tính 2
x
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
A. 2 2 x 1 C .
B. 2 2 x 1 C .
C. 2 x C .
D. 2
x 1
D. I
4 2
.
12
ax
C a 0, a 1 .
ln a
D. e x dx e x C .
B. a x dx
Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 1
C. e 2
D. 2e 2
Câu 6: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một
chướng ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng
hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,35m.
B. 1,45m.
C. 1,25m.
D. 1,15m.
Câu 7: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
F(x)
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
B. I = 2.
C. I
1
.
2
D. I = 3.
2
1
dx
1 2x 3
1 7
B. I ln .
2 5
Câu 9: Tính tích phân I
1
A. I ln 2 .
2
Câu 10: Tính tích phân I=
A. I ln 3x 1 C .
1 5
C. I ln .
2 7
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
5
B. f
.
2 2
A. f .
2 2
3
C. f
.
2 2
Câu 12: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
A.
2
1
x3
1 x
2
D. f 0 .
2
1
16
dx .
3
D.
1
0
x3
1 x
2 3
4
ln 2 .
B. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
Câu 15: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
A.
3x 1 C .
18
6
3x 1
C.
D. I
18
B. I
f x dx f x dx
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B.
0
C. ln 5sin x 9 .
5
5
Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A. ln 5sin x 9 .
D. 5ln 5sin x 9 + C.
Câu 18: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
4
Câu 19: Tính tích phân I
A. I
C. S
b
f x dx
b
D. S f x dx .
.
a
a
a
9
Câu 21: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
A. I
1
2
1 t t dt .
2
A. 10.
B. 11.
C. 12,5.
D. 9.
0
3e2 x 1 2
Câu 23: Tích tích phân I
dx
ex
0
3
4
A. I 4e .
B. I 6e .
4
3
ln 3
Câu 24: Biết
1
2
1 x 2 dx
0
B. P = 28.
1
f x dx ln x 2 x
W: www.hoc247.vn
2
C.
D.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
1
f x dx ln x 2 x
T: 098 1821 807
2
C.
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
A. x dx
1
C. kdx k C .
Câu 3: Tính 2
x
C. F x x 1 1 .
D. F x 2 x 1 1 .
ax
C a 0, a 1 .
ln a
D. e x dx e x C .
B. a x dx
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
A. 2 2 x 1 C .
4
Câu 5: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
4
x
dx
2
0 cos x
Câu 6: Tính tích phân I
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
1 5
C. I ln .
2 7
7
D. I ln .
5
C. I ln 3x 1 C .
D. I ln 3x 1 C .
2
1
dx
1 2x 3
1 7
B. I ln .
2 5
Câu 8: Tính tích phân I
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 10: Biết
1
2
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng
a b
1 x 2 dx
0
P a 2b
A. P = 20.
3
B. P = 24.
C. P = 28.
D. P = 26.
9
2
1
Câu 12: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một
chướng ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng
hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,45m.
B. 1,15m.
C. 1,25m.
D. 1,35m.
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành;
hai đường thẳng x = 1, x = 2.
31
21
39
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh
phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức
nào sau đây là đúng ?
2
1
x3
1 x
2
dx .
3
C.
3
1
D. S f x dx .
a
Câu 15: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
A.
.
a
Câu 16: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
B. f 0 .
2
A. f .
2 2
3
C. f
.
2 2
Câu 17: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
C .
D. I
6
B.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 18: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
nào sau đây đúng ?
b
b
A. V f 2 x dx .
B. V f x dx .
a
a
2
C. I
2 2
.
12
D. I
4 2
.
12
x
2
Câu 20: Nếu tích phân I 4 e dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 12,5.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
Câu 21: Cho ham so y f x co đo thi (C).
Cong thưc t nh dien t ch h nh phang đươc
giơi han bơi (C) va truc Ox (như h nh ve) .
0
A.
B.
D.
3
0
Câu 22: Tích tích phân I
ln 3
3e
2 x 1
e
0
2
x
1
dx
3
2
4
.
3
C.
Câu 24: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
5
A. ln 5sin x 9 .
D.
1
f x dx ln x 2 x
2
C.
cos x
5sin x 9
B. 5ln 5sin x 9 + C.
C. ln 5sin x 9 .
D. I = 3.
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 485
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
o
dx .
dx .
2 3
2 3
2 3
2 3
1 1 x
1 1 x
0 1 x
0 1 x
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
A.
1
f x dx ln x 2 x
f x dx ln x x
C.
2
1
x
B.
f x dx ln x x
a
a
b
C. S f x dx .
a
D. S f x dx .
a
b
1
Câu 5: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
1
3
A. I = 2.
B. I .
C. I
4
x
dx
2
0 cos x
Câu 8: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
W: www.hoc247.vn
B. I
4
ln 2 .
C. I
F: www.facebook.com/hoc247.vn
2
C. f 0 .
2
5
B. f
.
2 2
A. f .
2 2
Câu 10: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
3
D. f
.
2 2
5
A.
3x 1
I
C. I
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm
x 1
B. F x 2 x 1 1 . C. F x x 1 1 .
D. F x 2 x 1 1 .
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành;
hai đường thẳng x = 1, x = 2.
39
21
31
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
9
Câu 13: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
2
1
3
.
D. I
2
1 t 2t dt
3
2
.
1
B. e x dx e x C .
ax
C a 0, a 1 .
ln a
dx
3x 1
B. I ln 3x 1 C .
1 x 2 dx
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng
a b
P a 2b
A. P = 24.
B. P = 28.
C. P = 20.
D. P = 26.
Câu 17: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
3
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
nào sau đây đúng ?
b
b
A. V f 2 x dx .
A. 2 2 x 1 C .
B. 2 2 x 1 C .
C. 2
x 1
C .
D. 2 x C .
4
Câu 19: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
3 2
1 2
.
C. I
.
6
12
4 2
.
12
4
D. I 5e .
3
4
f x dx
3
B.
C.
0
4
3
1
0
4
3
1
1 5
C. I ln .
2 7
7
D. I ln .
5
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
22
22
10
ln 2 .
ln 2 .
ln 3 .
A. I
B. I
C. I
D. I ln 2 .
3
3
3
3
Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
5
1
5
C. ln 5sin x 9 .
D. 5ln 5sin x 9 + C.
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ÁP ÁN
GIẢI TÍCH 12
W: www.hoc247.vn
CÂU
132
D
B
A
4
A
C
C
A
5
A
C
B
A
6
A
B
D
B
10
D
D
D
C
11
B
B
D
D
12
A
B
A
C
16
C
A
D
D
17
C
C
A
A
18
C
D
C
B
22
C
A
A
A
23
B
D
C
A
24
D
n làm bà : 45 p ú ;
25 câu rắc n ệm
T
Mã đề thi
132
Họ và tên:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 , y x5 có diện tích là:
A. 0
B.
1
6
C. 4
D.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
A.
x 1
x2 x 1
B.
x 1
x2 x 1
1
3
B. I 0
C. I
1
6
D. I
13
42
Câu 4: Hàm số F( x) x2 2sin x 3 là nguyên hàm của hàm số
A. f ( x) 2 x sin x
B. f ( x) 2 x cos x 3
f ( x) 2 x cos x
D. f ( x) 2 x 2cos x 3
C.
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y f ( x) vaøy g( x) liên tục
trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a, x b là
b
A.
C.
S f ( x) g ( x) dx
a
Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y (1 x)2 , y 0, x 0 vaøx 2 bằng:
A.
8 2
3
B.
5
`
2
C.
2
5
D. 2
Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 , trục hoành và hai
đường thẳng x = - 1 ; x = 2 là:
15
A. 4
W: www.hoc247.vn
x
.
4
A. I 1
B. I 1
D. I 3
C. I 0
e
Câu 9: Tính tích phân I x ln xdx
1
e 1
4
2
A. I
Câu 10:
e
C
log e ln 4
D.
e2 1
4
ex
4x
C
log e ln 4
Câu 11: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x 2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay
(S) quanh trục Ox là:
A.
3
4
B.
2
3
C.
C. I
x2
B. F x sin x+ C
2
x2
D. F x sin x+ 6
2
x2
A. F x cos x+ 5
2
x2
C. F x sin x+ 5
2
1
Câu 14: Tính tích phân I x ln 1 x 2 dx
0
A. I ln 2
1
10
3
5
0
dx
W: www.hoc247.vn
f x dx 3 .
3
f x dx f x dx có giá trị là:
B. 5
2 3x
1
2
C. 11
D. -24
bằng:
3
2 3x
2
C
1
x 1 x 2 dx bằng:
Câu 17:
x 1
C
x2
D. ln x 1 ln x 2 C
A. ln x 1 C
B. ln
C. ln x 2 C
e x
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số: y = e 2 2 là:
cos x
C
6
D.
sin 6 x
C
6
1
Câu 20: Tính tích phân I x 2e 2 x dx
0
A. I
e 1
4
2
e2
4
C. I
B. 2 2
C. 2 2
32
3
D.
4
3
Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x vaøy = x quay xung quanh trục
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
B.
A. 0
C.
3
D.
6
1
Câu 24: Tính tích phân I xe1 x dx
A. I e 2
du
1
W: www.hoc247.vn
1
1
4
u
B.
du
2
1
u
0
4
C. u du
F: www.facebook.com/hoc247.vn
4
T
IỂM TRA MỘT TI T
n làm bà : 45 p ú ;
25 câu rắc n ệm
Mã đề thi
209
Họ và tên:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x 2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay
(S) quanh trục Ox là:
3
4
D.
2
3
Câu 2: Nguyên hàm F x của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 5 là:
A.
2
3
B.
3
4
2
B. I ln 2
1
4
C. I ln 2
1
2
D. I ln 2
Câu 4: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
A.
x2 x 1
x 1
B.
x2 x 1
x 1
C.
x2 x 1
`
x 1
D.
C. 4
9
D. 2
đường thẳng x = - 1 ; x = 2 là:
15
A. 4
17
B. 4
Câu 7: Hàm số F( x) x2 2sin x 3 là nguyên hàm của hàm số
A. f ( x) 2 x sin x
B. f ( x) 2 x 2cos x 3
C.
D. f ( x) 2 x cos x 3
f ( x) 2 x cos x
e
2
Câu 9: Tính tích phân: I x 1 x dx .
5
1
A. I
1
3
e
Câu 10:
x
B. I
4 x dx bằng:
A. e x 4x ln 4 C
B. e x
13
42
10
f x dx 8
5
và
0
Khi đó, tích phân P
A. -11
10
3
5
0
f x dx 3 .
3
f x dx f x dx có giá trị là:
B. -24
C. 11
4
4
C. u
1
u4
D. 2 du
u 1
0
1 u du
3
2
0
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y f ( x) vaøy g( x) liên tục
trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a, x b là
b
A.
a
f ( x)dx g ( x)dx
Câu 14: Tính tích phân: I
2
dx
2 .
sin x
4
A. I 1
Câu 15:
B. I 3
C. I 1
D. I 0
1
x 1 x 2 dx bằng:
A. ln x 1 ln x 2 C
32
3
C. 16
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số: y = e x 2
1
B. 2e x
C
cos x
A. 2e x tan x C
D.
4
3
e x
là:
cos 2 x
C. 2e x
1
C
cos x
e2 1
D. I
4
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x và đồ thị của hai hàm
y sin x, y =cos x là:
số
e 1
A. I
4
e2
B.
4
1
C. I
4
A. 4 2
B. 2 2
C. 2 2
2
D.
2
C.
3
D.
6
1
Câu 23: Tính tích phân I xe1 x dx
0
A. I e 2
B. I 1
C. I 1
D. I 1 e
Câu 24: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y (1 x)2 , y 0, x 0 vaøx 2 bằng:
A.
8 2
3
Câu 25:
2
C
1
3
C. ln 3x 2 C
D.
3
2 3x
2
C
--------------------------------------------------------- HẾT ---------W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 24
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
x 1
x2 x 1
C.
`
x 1
x 2 x
x 1
2
?
x2
D.
x 1
Câu 3: Nguyên hàm F x của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 5 là:
x2
B. F x sin x+ C
2
x2
D. F x sin x+ 6
2
3
5
Câu 4: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x , y x có diện tích là:
1
4
C. I
e2 1
4
D.
e2
4
Câu 6: Tính tích phân: I
2
dx
sin
2
x
.
B.
6
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 25
Copyright: Tài liệu đại học ©