Khóa luận tốt nghiệp

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN
----------

NGUYỄN THỊ NHƯ NGỌC

THIẾT KẾ BÀI DẠY CHƯƠNG 3:
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG
GÓC
(HÌNH HỌC 11) NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC
VÀ TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
Giảng viên hướng dẫn: ThS. GVC HOÀNG TRÒN

Huế, Khóa học 2009-2013

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

1


Khóa luận tốt nghiệp

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
1. GV
:


SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

3


Khóa luận tốt nghiệp

MỤC LỤC
Trang
Trang....................................................................................................................
PHỤ LỤC 126......................................................................................................
A.PHẦN MỞ ĐẦU..............................................................................................
B. PHẦN NỘI DUNG..........................................................................................
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI.....................
1.1.1. Phương pháp dạy học tích cực.......................................................................................3
1.1.1.1. Tính tích cực là gì?...................................................................................................3
1.1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh...........4
1.1.2. Khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, tư duy sáng tạo trong học môn hình học không
gian:...........................................................................................................................................7
1.1.2.1. Tư duy......................................................................................................................7
1.1.2.3. Tư duy sáng tạo trong dạy học Hình học không gian.............................................8
1.1.3. Biểu hiện của tư duy sáng tạo trong quá trình học tập môn Toán...............................9
1.1.3.1 Tính mềm dẻo...........................................................................................................9
1.1.3.2. Tính độc đáo..........................................................................................................10
1.1.3.3. Tính hoàn thiện.....................................................................................................10
1.1.3.4. Tính nhạy cảm vấn đề...........................................................................................10
1.2.1. Vai trò của Hình học không gian lớp 11.......................................................................11
1.2.2. Nội dung bài học chương 3_ Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong SGK
.................................................................................................................................................11

3.1.2. Đối với học sinh:.....................................................................................................122
3.2. Biện pháp thực nghiệm:................................................................................................122
3.3. Nội dung thực nghiệm:..................................................................................................122

3.4. Tổ chức thực nghiệm:...............................................................................
+ Chọn lớp dạy thực nghiệm sư phạm có trình độ học vấn trung bình
và trung bình khá (có học sinh trung bình, khá và giỏi)..............................
+ Sau khi dạy thực nghiệm, GV nêu bài tập về nhà cho học sinh làm
nhằm sơ bộ đánh giá năng lực, khả năng, kết quả rèn luyện của học
sinh khi có đủ thời gian tư duy.......................................................................
3.5.2. Đánh giá:................................................................................................
Qua hai giáo án thực nghiệm sư phạm rõ ràng chưa đủ tin cậy theo
thống kê toán học. Nhưng do điều kiện thời gian và cơ sở thực nghiệm
còn hạn chế nên chúng ta chỉ có thể làm đến thế mà chưa thể làm rõ
hơn. Do vậy, chỉ có thể coi năng lực, khả năng học sinh làm được các
bài tập là một minh họa thực tế cho các thiết kế của đề tài nhằm phát
huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh.....................................................
3.5.3. Kết luận:.................................................................................................

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

5


Khóa luận tốt nghiệp
Tuy thời gian thực nghiệm hạn chế nhưng qua thực nghiệm sư phạm
tác giả nhận thấy trong một tiết dạy không thể truyền tải được nhiều
dạng bài tập và phương pháp, nên không thể truyền tải được nhiều sự
hứng thú, tích cực của học sinh. Hơn nữa, khi đứng trước một bài tập
hình học không gian mà giáo viên đưa ra thì sự ham thích, hứng thú

Hiện nay, việc bồi dưỡng và phát huy tính tích cực và sáng tạo cho học sinh
trong dạy học môn Toán đã và đang được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm.
Theo tác giả Nguyễn Tâm Phục: “Ngày nay, nền giáo dục đòi hỏi giáo viên phải
trang bị cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo như là một phẩm chất quan trọng của
con người hiện đại, đặc biệt là từ khi thế giới đã bắt đầu chuyển mạnh sang nền kinh
tế tri thức và xã hội tri thức. Ở nước ta, yêu cầu đó cũng đã được nhiều nhà giáo dục
đề nghị đưa vào như là một nội dung quan trọng trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện
đại hóa đất nước.”
Theo tác giả Nguyễn Văn Hiền: “Thực tiễn cho thấy trong quá trình học Toán,
rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo:
Nhìn các đối tượng toán học một cách rời rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các
yếu tố toán học, không linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại,
quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm đã
có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố thay đổi, học sinh
chưa có tính độc đáo khi tìm lời giải bài toán. Từ đó dẫn đến một hệ quả là nhiều học
sinh gặp khó khăn khi giải toán, đặc biệt là các bài toán đòi hỏi có sáng tạo trong lời
giải như các bài tập hình học không gian. Do vậy, việc rèn luyện và phát triển năng
lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học toán nói riêng là một yêu cầu
cấp bách”.
Hình học không gian, đặc biệt là quan hệ vuông góc trong không gian là một
trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán phổ thông. Nội dung này đến
nay vẫn đang còn khá mới mẻ và khó khăn đối với học sinh khi tiếp nhận kiến thức,
cũng như việc giải các bài tập liên quan. Mặc dù đã có một số công trình nghiên cứu
về vấn đề phát huy tính tích cực và sáng tạo cho học sinh trong học tập nội dung này.
Tuy nhiên vẫn chưa có một công trình nào thực hiện một cách có hệ thống và hoàn
chỉnh trong việc thiết kế giáo án toàn bộ chương 3 (Hình học 11) nhằm phát huy tính
tích cực và sáng tạo của học sinh.
Với những lí do và điều kiện nêu trên, dưới sự hướng dẫn của thầy giáo - ThS.
Hoàng Tròn, đề tài luận văn được chọn là “Thiết kế bài dạy chương 3: Vectơ trong
không gian – Quan hệ vuông góc( Hình học 11) nhằm phát huy tính tích cực và tư duy

4. Cấu trúc của khóa luận
B. Phần nội dung.
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài.
Chương 2. Thiết kế bài dạy chương 3: Vectơ trong không gian – Quan hệ vuông
góc( Hình học 11) nhằm phát huy tính tích cực và sáng tạo cho học sinh.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
C. Phần kết luận: Tổng kết một số kết quả đạt được, đưa ra nhận xét. Cuối
cùng, nêu lên một số ứng dụng của nghiên cứu.
D. Tài liệu tham khảo.

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

2


Khóa luận tốt nghiệp

B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Phương pháp dạy học tích cực
1.1.1.1. Tính tích cực là gì?
- Theo từ điển Tiếng Việt: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng
định và thúc đẩy sự phát triển.
- Theo nhà tâm lí học Nguyễn Ngọc Bảo, tính tích cực học tập là thái độ cải tạo
của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng
tâm lí nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức.
- Còn nhà tâm lí học Okon lại cho rằng, tính tích cực là lòng ham muốn hành
động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên những biểu hiện bên ngoài
hoặc bên trong của hoạt động.

sẵn, những gì được yêu cầu mà làm theo kế hoạch riêng của mình. Tính tích cực, chủ
động, tự giác là điều kiện cần để sáng tạo.
Nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá nó ở cấp độ cá nhân người học
trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung. Một cách khái quát, I.F.Kharlamop
viết: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh,
được đặc trưng bởi khát vọng độc lập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá
trình nắm vững kiến thức cho chính mình.”
1.1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh.
1.1.1.2.1. Phương pháp dạy học tích cực
W.B. Yeats đã từng nói: “Giáo dục không nhằm mục tiêu nhồi nhét kiến thức mà
là thắp sáng niềm tin.”
Theo tác giả Trần Kiều và tác giả Nguyễn Lan Phương, một phương pháp dạy
học cụ thể vừa bị phụ thuộc vào yếu tố khách quan của nội dung dạy học, nhưng lại
luôn là yếu tố chủ quan, là logic chủ quan của nhà giáo – họ nhận biết, thiết kế, thực
thi, điều chỉnh và xác định phương tiện tương ứng nhằm gây ảnh hưởng tốt đến hoạt
động học tập, dẫn đến sự phát triển của nhân cách học sinh. Có thể nói, mỗi một
phương pháp đều có chức năng điều chỉnh toàn bộ quá trình dạy học, tức là nó sẽ quy
định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động của học sinh.
Theo kết quả nghiên cứu của P.I.Picatxixtưi và B.I.Côrôtiatiev thì có hai cách
chiếm lĩnh kiến thức sau đây:
1. Tái hiện kiến thức: định hướng đến hoạt động tái tạo, được xây dựng trên cơ
sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn.
Với cách thức này thì phương pháp dạy học đó có thể được xem là ít tích cực do
các kiến thức có tính áp đặt cao đối với quá trình học, nó kiểm soát người học từ bên
ngoài nên ít có khả năng kích thích họ hoạt động một cách thực sự.
2. Tìm kiếm kiến thức: định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến việc
phát minh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động.
Nếu cách thức này chiếm ưu thế trong một phương pháp dạy học cụ thể thì
phương pháp đó được xem là tích cực hơn. Kiến thức xuất hiện với học sinh lúc đầu
chỉ là những thông tin dự đoán nhưng có tác dụng gợi ý, khuyến khích người học tự

• Mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá
trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn làm cho họ phát triển khả năng tiến hành
những quá trình như vậy.
Khi sử dụng phương pháp dạy học này, giáo viên cần thực hiện những yêu cầu
sau:
+ Giáo viên phải biết cách đặt vấn đề, vấn đề đưa ra phải hấp dẫn để học sinh
tiếp nhận và có nhu cầu giải quyết vấn đề, tránh áp đặt học sinh.
+ Giáo viên phải xây dựng tình huống phù hợp với đặc điểm tâm, sinh lí, kinh
nghiệm sống, trình độ của học sinh.
+ Giáo viên phải lường trước được những khó khăn mà học sinh gặp phải trong
khi giải quyết vấn đề để xây dựng hệ thống câu hỏi gợi ý và có biện pháp tháo gỡ
thích hợp.
+ Giáo viên phải khích lệ, động viên học sinh kịp thời.
Để sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề có hiệu quả, giáo viên cần
xây dựng hệ thống bài tập tình huống gợi vấn đề cho từng đối tượng và cho từng giai
đoạn dạy học.

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

5


Khóa luận tốt nghiệp
b) Phương pháp dạy và học theo hướng khám phá:
Một bài toán có tính khám phá là bài toán được cho gồm nhiều câu hỏi để khi học
sinh trả lời từng câu hỏi đó thì dần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu.
Cách xây dựng bài tập để phát huy tính tích cực và chủ động của học sinh theo
phương pháp khám phá là:
• Giáo viên thiết kế một bài tập theo hướng thiết kế các bài toán thành phần,
hướng dẫn cho học sinh ghi chép chính xác, đầy đủ, đưa ra hệ thống các câu hỏi gợi

6


Khóa luận tốt nghiệp
d) Phương pháp hoạt động nhóm:
Dạy học theo nhóm nhỏ trong môn Toán giúp các thành viên trong nhóm có thể chia
sẻ những khó khăn, suy nghĩ, ý kiến, kinh nghiệm bản thân, để cùng nhau xây dựng nhận
thức mới; hoặc giải quyết vấn đề mà giáo viên đưa ra. Bằng cách nói ra hết những gì mình
biết, mình nghĩ, người học sẽ tự nhận thấy mình còn thiếu và điều chỉnh những gì. Lúc đó,
bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau, chứ không tiếp nhận một cách thụ động, một
chiều từ giáo viên.
Phương pháp này giúp học sinh phát huy tinh thần hợp tác giữa các thành viên
trong nhóm, biết quy cách làm việc theo nhóm.
Bên cạnh đó, giáo viên cần quan sát để không có học sinh nào ỷ lại, dựa dẫm,
lạm dụng việc chia nhóm để đùn đẩy nhiệm vụ được giao cho các thành viên khác.
Tùy theo nội dung, mục đích của bài học mà giáo viên có thực hiện việc chia nhóm
hay không. Nếu cứ tùy tiện chia nhóm thì sẽ mất thời gian mà không đạt hiệu quả cao,
vì cuối tiết học học sinh chỉ nắm bắt được những chi tiết chắp vá của bài học, không
liên kết được các kiến thức, nội dung bài học.
1.1.2. Khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, tư duy sáng tạo trong học môn hình học
không gian:
1.1.2.1. Tư duy
Theo từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tập 4 (NXB Từ điển bách khoa Hà
Nội.2005): Tư duy là phẩm chất cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt
–Bộ não người – Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái
niệm, sự phán đoán, lí luận…
Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức
một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong
các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất
xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện

(7) Chuyển từ mô hình này sang mô hình khác.
(8) Nhạy cảm với các vấn đề mới nảy sinh từ các vấn đề cũ đã giải quyết xong.
(9) Biết trước kết quả.
(10) Nắm được các tư tưởng khác nhau trong một tình huống nào đó.
(11) Phân tích các sự kiện theo một trật tự tối ưu.
(12) Từ đó tìm ra tư tưởng chung.
(13) Giải đáp được những tình huống đặc biệt.
Tư duy sáng tạo trên là của các nhà khoa học, các nhà toán học. Những kết quả
đạt được của họ là những phát minh lớn lao, đem lại cái mới, cái bổ ích, hiệu quả cho
xã hội. Họ đạt được điều mới lạ ấy là do tư duy sáng tạo sắc sảo của tự bản thân họ là
chính. Còn, tư duy sáng tạo mà ta cần rèn luyện cho học sinh thể hiện:
+ Cái mới này chủ yếu là đối với bản thân học sinh vì những điều trong sách
giáo khoa loài người đã phát hiện lâu rồi.
+ Để tìm ra cái mới, phải có giáo viên chỉ dẫn, giúp đỡ.
1.1.2.3. Tư duy sáng tạo trong dạy học Hình học không gian
Môn hình học không gian ở lớp 11 tiềm tàng nhiều khả năng và cơ hội cho việc
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
(i) Các chương, mục có liên quan chặt chẽ với nhau, giúp học sinh phát triển
mối liên hệ giữa các kiến thức toán.
(ii) Mối liên hệ giữa Hình học phẳng và hình học không gian giúp cho học sinh
rèn luyện thao tác tương tự để phát hiện ra mệnh đề đúng, mệnh đề sai; qua đó rèn
luyện cho học sinh thao tác thực hiện, dự đoán, kiểm chứng, loại bỏ (nếu thấy sai).
(iii) Một số dạng toán có nhiều con đường để chứng minh, học sinh có thể rút ra
cho mình các quy trình để giải toán và ứng dụng về sau.

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

8



duy.
Ví dụ:
+ Khi giáo viên nêu câu hỏi: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và B?
Nếu trước đây, khi học sinh đang học hình học phẳng, thì câu trả lời “tập hợp cách
đều hai điểm A và B là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB” là đúng.
Tuy nhiên, khi học môn hình học không gian thì câu trả lời trên không còn chính
xác nữa. Dưới sự dẫn dắt của giáo viên, học sinh sẽ nhận ra rằng, trong không gian có
vô số đường thẳng trung trực của một đoạn thẳng. Do đó, đòi hỏi học sinh phải phân

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

9


Khóa luận tốt nghiệp
tích, tổng hợp các kiến thức đã được học về mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng để tìm ra câu trả lời chính xác cho câu hỏi của giáo viên đã đặt ra, đó là:
tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và B trong không gian là mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB.
1.1.3.2. Tính độc đáo
Tính độc đáo của tư duy được đặc trưng bởi các khả năng:
- Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới.
- Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên ngoài tưởng
như không có liên hệ với nhau.
- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
Các yếu tố cơ bản trên không tách rời nhau mà trái lại chúng có quan hệ mật
thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ
này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều
giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau và từ đó đề xuất được nhiều
phương án khác nhau để có thể tìm được giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo). Các yếu

1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Vai trò của Hình học không gian lớp 11.
• Kiến thức về hình học không gian giúp cho học sinh hình thành thế giới quan duy
vật biện chứng, tạo hứng thú và niềm tin cho học sinh trong học tập.
• Giúp học sinh thấy được quan hệ chặt chẽ của Toán học và thực tế, thấy được
Toán học ở khắp nơi trong cuộc sống. Từ đó, học sinh tìm tòi, tích cực và chủ động
hơn trong việc chiếm lĩnh tri thức.
• Bài tập hình học không gian nhằm củng cố kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những
giai đoạn khác nhau trong việc dạy và học.
• Bài tập hình học không gian nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh.
• Bài tập hình học không gian nhằm đánh giá năng lực, khả năng độc lập của
học sinh, đánh giá mức độ, kết quả của quá trình dạy và học.
• Kiến thức về vectơ là một công cụ đắc lực cho học sinh khi thực hành giải toán
Hình học không gian sau này, giúp cho việc giải quyết các bài toán Hình không gian
đơn giản hơn.
• Mối quan hệ vuông góc trong không gian là một nội dung quan trọng trong kiến
thức Toán hình học không gian, trong đó là hệ thống các kiến thức về mối quan hệ vuông
góc giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt
phẳng. Các bài tập về các mối quan hệ này, các dạng toán về định lượng: tính góc,
khoảng cách, diện tích… và các bài toán khảo sát các yếu tố khoảng cách, diện tích (tìm
gí trị lớn nhất, nhỏ nhất của diện tích…), trong đó có nhiều dạng toán được giải bằng các
thuật toán; và một số dạng toán có nhiều cách giải quyết khác nhau, đòi hỏi học sinh tìm
tòi nhiều hướng khác nhau và tìm ra cho mình cách giải quyết ngắn họn, hiệu quả và
sáng tạo cho mình.
Với vai trò nêu trên, hình học lớp 11, đặc biệt là nội dung chương 3, có vị trí
quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực hoạt động, thao tác tư duy
nhạy bén và phát huy tính tích cực và tư duy sáng tạo cho học sinh.
1.2.2. Nội dung bài học chương 3_ Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
trong SGK

khó khăn, e ngại, chán nản khi học về nội dung này.
Có nhiều nguyên nhân dẫn đến các yếu tố tâm lý đó, như là:
• Phương pháp dạy học còn mang nặng về lý thuyết, dạy học theo kiểu truyền
thụ một chiều, lấy giáo viên làm trung tâm.
• Các tiết học và chương trình học sắp xếp chưa thật phù hợp, kiến thức dồn ép
nhiều nhưng không sâu, thời lượng phân phối chưa hợp lý.
• Học sinh còn e ngại, chưa chủ động tìm tòi, chưa tìm được cách học phù hợp.
Năng lực làm bài tập về phép biến hình và hình học không gian của các em còn hạn
chế, chưa có hứng thú.
• Việc rèn luyện phát huy tính tích cực và năng lực tư duy sáng tạo của học sinh
chưa được quan tâm đúng mực.

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

12


Khóa luận tốt nghiệp
Thực tiễn đó đặt ra cho chúng ta một yêu cầu bức thiết, đó là phải phát huy được
tính tích cực và và năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong học tập thông qua
giảng dạy hình học lớp 11.

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

13


Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ BÀI DẠY CHƯƠNG 3_VECTƠ

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

14


Khóa luận tốt nghiệp
- Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian và cách xác
định đường (đoạn) vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
B. Nội dung và mức độ
Nội dung:
1. Các khái niệm có liên quan đến vectơ trong không gian và các phép toán về
vectơ trong không gian.
2. Các định nghĩa có liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian như:
- Hai đường thẳng vuông góc, góc giữa hai đường thẳng.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu vuông góc. Mặt phẳng
trung trực của một đoạn thẳng. Trục của một tam giác.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
3. Các định lý:
- Định lý về điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian.
- Điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Định lý về sự xác định mặt phẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với
một đường thẳng cho trước.
- Định lý 3 đường vuông góc.
- Định lý về điều kiện cần và đủ để 2 mặt phẳng vuông góc nhau.
- Định lý về sự xác định đoạn vuông góc chung giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
Mức độ:
1. Nắm được định nghĩa vectơ trong không gian, các khái niệm cùng phương,
cùng hướng của hai vectơ, độ dài vectơ. Khái niệm bằng nhau của 2 vectơ, định nghĩa

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

16


Khóa luận tốt nghiệp
§1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ
Số tiết: 2
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Hiểu và biết vận dụng:
- Quy tắc hình hộp.
- Tính chất tứ diện, tính chất trọng tâm của tứ diện.
- Sự đồng phẳng của 3 vectơ, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng trong không
gian.
2.Về kĩ năng:
- Biết vận dụng: sự bằng nhau của các vectơ, phép cộng, trừ các vectơ, nhân vectơ
với một số, tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian trong việc giải bài tập.
- Vận dụng được các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung
điểm, tính chất trọng tâm để giải một số bài toán trong không gian.
- Nhận dạng được sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian; vận dụng vào
việc phân tích một vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic, các phẩm chất
của tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo.
- Phát triển trí tưởng tượng trong không gian.
4.Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Có ý thức hoài nghi khoa học, tìm tòi sáng tạo.


Nội dung ghi bảng
§1. VECTƠ TRONG
KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA
CÁC VECTƠ (t1)
♦ Nhắc lại về vectơ.

* AB + BC = ? ( AC )
* MN = MP + PQ + ? ( QR + RN )

Quy tắc hình bình hành

* AB + AD = ? ( AC )
= ? ( 2. AO )
< với O là giao điểm hai đường
chéo của hình bình hành
ABCD>.
* AM + AN = ? ( = 2. AI )
<I là trung điểm MN>.
* Phát vấn:
- Khi cộng hai vectơ
- Khi tìm tổng hai vetơ, mà điểm cuối của
dấu hiệu nào cho ta biết vectơ này là điểm

SVTH: Nguyễn Thị Như Ngọc

18



* Dẫn dắt: Các khái niệm,
quy tắc, tính chất trên của
vectơ được định nghĩa
trong mặt phẳng. Vectơ,
các phép toán của vectơ
trong không gian được
định nghĩa hoàn toàn
giống như trong mặt
phẳng.
*Hoạt động 2. Quy tắc hình hộp
Hoạt động của GV
* GV nêu bài toán 1.

1. Các vec tơ trong không gian:

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
* Bài toán 1:
Cho
hình
hộp
ABCD.A′B′C′D′ với
tâm O.
D'

C'

A'
B'