A- PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đất nước ta đang trong thời kì hội nhập toàn cầu, từng bước thực hiện Công
nghiệp hóa - Hiện đại hóa. Đảng và nhà nước đã xác định rõ: Cần phải chú trọng
đào tạo thế hệ trẻ trở thành người lao động làm chủ đất nước, có trình độ văn hóa,
tự chủ, thông minh, năng động, sáng tạo, có phẩm chất đạo đức tốt, chủ động
chiếm lĩnh được những tri thức... Để có được những con người như vậy, ngành
giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng có một vai trò vô cùng quan
trọng.
Chất lượng giáo dục thể hiện sản phẩm cuối cùng là nhân cách và kết quả
học tập của học sinh. Điều mà nhà giáo dục quan tâm nhất là hiệu quả đào tạo phải
đạt được những yêu cầu mà xã hội đặt ra cho nhà trường. Hơn nữa mục đích giáo
dục ngày nay ở nước ta không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho học sinh những
kiến thức mà còn đặc biệt quan tâm đến vấn đề bồi dưỡng cho học sinh kĩ năng và
năng lực sáng tạo, cách giải quyết vấn đề mới phù hợp với yêu cầu trong giai đoạn
mới. Riêng về mặt phương pháp giáo dục, phương pháp dạy học, Nghị quyết TW2
đã chỉ rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ
một chiều, rèn thành nếp tư duy, sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các
phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện
và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.Thấm nhuần chủ trương của Đảng, với
vai trò trực tiếp là giáo viên giảng dạy tôi đã luôn luôn trăn trở, tìm tòi, áp dụng những
phương pháp dạy học tích cực, phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học đáp ứng với
yêu cầu mới của xã hội.
Nội dung môn Toán với các phép tính về phân số là nội dung khó với học
sinh nhất là việc tính nhanh giá trị biểu thức dưới dạng phân số một cách hợp lý.
Trong tất cả các đề thi học sinh giỏi môn Toán hiện nay, bài toán tính nhanh giá trị
biểu thức dưới dạng phân số thường xuyên xuất hiện. Do vậy, việc dạy cho các em
rèn luyện khả năng tư duy, rèn kĩ năng tính nhanh giá trị biểu thức dưới dạng phân
số là rất cần thiết nhất là trong công tác bồi dưỡng năng khiếu cho học sinh.
Trong thực tế, kiến thức ở trong sách giáo khoa chỉ dạy nội dung cơ bản, dạy

Học sinh lớp 5 các trường tiểu học trường Tiểu học: Thị trấn Quán Lào, TH
Định Tường, TH Định Liên, TH Định Long, TH Định Hưng.
2. Phạm vi nghiên cứu:
Phương pháp và quy trình dạy học sinh giải các bài toán giá trị biểu thức dưới
dạng phân số. Phát triển các bài toán cơ bản để củng cố, khắc sâu kiến thức cho
học sinh.
IV. Phương pháp tiến hành
1. Khảo sát thực tế, điều tra
2. Phương pháp quan sát.
3. Phương pháp giao tiếp.
4. Phương pháp luyện tập, thực hành.
5. Phương pháp thực nghiệm

2


B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU
THỨC DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ.

Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy toán học mà đặc điểm của học sinh
Tiểu học là từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng nên phương pháp dạy học ở
Tiểu học phải là quá trình kết hợp giữa cụ thể và tư duy lô gic. Việc xây dựng và
khắc sâu kiến thức cho học sinh Tiểu học hiện nay được xây dựng chủ yếu theo
con đường quy nạp, từ các ví dụ cụ thể (bằng trực quan) học sinh sẽ rút ra đơn vị
kiến thức cần nắm và được củng cố nhiều lần qua các bài luyện tập, thực hành. Từ
những bài cơ bản lại được khắc sâu và rèn khả năng tư duy sáng tạo qua các bài
nâng cao.
Trong giải toán thì nội dung các bài toán về phân số là phần tương đối khó
và tính nhanh giá trị biểu thức dưới dạng phân số lại càng khó khăn hơn đối với

1. Khảo sát thực tế
Chất lượng học tập của lớp 5 qua bài khảo sát chất lượng đầu năm đều đạt
học lực trung bình trở lên. Cụ thể
3


Bảng 1: Về học tập. Tổng số 395 em có kết quả học lực như sau:
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
25
6,3%
54
13,7%
335
80%
0
Bảng 2: Về riêng môn Toán (qua bài khảo sát chất lượng đầu năm)
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6


Bài 2: Tính nhanh:
2 2
2
2
+ + +
3 15 35 63

Bài 3: Tính nhanh
2 2
2
2
+ + +
8 24 48 80

Với đề toán trên, ta xác định đây là những bài toán ở dạng tính nhanh giá trị
biểu thức dưới dạng phân số. Nếu các em đã được học dạng cơ bản thì các em giải
quyết chủ yếu bằng việc quy đồng mẫu số để tính. Thực hiện giải bằng cách như
vậy thì việc tìm mẫu số chung nhỏ nhất là rất khó. Đồng thời mẫu số đó vẫn là một
số quá lớn đó vẫn chưa phải là cách làm phù hợp với yêu cầu của bài tập nên kết
quả thu được vẫn không khả quan. Cụ thể:
Điểm 9 - 10
Điểm 7- 8
Điểm 5 - 6
Điểm 3 - 4
SL
TL
SL
TL
SL

cố nhiều lần.
- Giáo viên chưa giành nhiều thời gian để soạn ra hệ thống các dạng bài về
tính nhanh giá trị biểu thức dưới dạng phân số để hướng dẫn học sinh.
- Việc tìm tòi tài liệu, tích luỹ kiến thức của giáo viên còn nhiều hạn chế.
- Giáo viên truyền thụ kiến thức cho học sinh còn rập khuôn, máy móc, chưa
có sự sáng tạo trong việc hướng dẫn, khắc sâu kiến thức cho học sinh, chưa làm
cho học sinh nắm được những dấu hiệu bản chất của dạng bài.
IV. MỘT SỐ BIỆN PHÁP
Để giúp học sinh giải tốt các dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dưới
dạng phân số, tôi đã đưa ra biện pháp thiết thực phù hợp với thực tiễn cũng như
khả năng của học sinh
- Trước tiên cần khắc sâu kiến thức cơ bản cho học sinh đồng thời phải cho
các em luyện tập củng cố các dạng toán điển hình. Từ đó học sinh sẽ có kĩ năng
thực hiện thuần thục giải loại toán này và sẽ ham thích học tập.
- Các biện pháp khác tôi sẽ đưa cùng với một bài toán điển hình.
- Để các em có thể khắc sâu được kiến thức, thực hiện thuần thục các dạng
bài thì sau mỗi dạng tôi đều giao thêm bài tương tự và có phần mở rộng và nâng
cao hơn để các em luyện tập, củng cố, khắc sâu kiến thức vừa học.
1. Tổ chức dạy thực nghiệm
a. Đối tượng thực nghiệm
Học sinh khối 5 các trường TH: Thị trấn Quán Lào, TH Định Tường, TH
Định Liên, TH Định Long, TH Định Hưng.
b. Mục đích thực nghiệm
Nhằm kiểm tra nội dung, kiến thức, phương pháp bồi dưỡng môn Toán lớp 5
nói chung và dạng toán đã được tìm hiểu nghiên cứu áp dụng vào việc bồi dưỡng
học sinh năng khiếu lớp 5 ở các trường tiểu học.
- Có phù hợp với đối tượng học sinh không?
- Có phát huy được tính sáng tạo, kĩ năng tư duy trong học toán hay không?
- Có góp phần tăng hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi không?
c. Nội dung thực nghiệm

=
= 2 1× 2 1 2
6
2×3
2 3
1
1
1 1
1
1
1 1
=
= - ;
=
= 12 3 × 4
3 4 20 4 × 5 4 5

- Cuối cùng thay vào biểu thức ban đầu ta được:
1 1 1
1
1
1
1
1
+ + + =
+
+
+
2 6 12 20 1× 2 2 × 3
3× 4

+
6
12
20
72
90

*Với cách làm như trên học sinh đã vận dụng giải như sau:
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+….. +
+
2
6
12
20
72
90
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
= - + - + - + - +….. + - + 1 2 2 3 3 4 4 5
8 9 9 10
9

6


- Thay vào bài ta được:
2 2 2
2
2
2
2
2
+ + + =
+
+
+
2 6 12 20 1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5
2 2 2 2 2 2 2 2
= - + - + - + 1 2 2 3 3 4 4 5
2 2 8
= - =
1 5 5

* Từ đó, tôi đã mở rộng ra các trường hợp tử số của các số hạng lần lượt là 4, 6, 8…
hoặc tổng có thêm nhiều số hạng thì cũng tiến hành tương tự như cách làm ở trên.
Bài 3: Tính nhanh
4
4
4
4
4
+

Dạng 2: Đây là dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dưới dạng phân
số.Biểu thức cần tính giá trị là cũng là tổng của các phân số có tử số bằng nhau
nhưng khác dạng bài toán 1 ở mẫu số. Mẫu số trong tích của các số hạng trong
tổng là tích của hai số lẻ liên tiếp, trong đó thừa số thứ hai của mẫu số trước là thừa
số thứ nhất trong tích của mẫu số sau.
Ví dụ : Tính nhanh
2 2
2
2
+ + +
3 15 35 63

Phân tích: - Đây là tổng của các phân số mà mẫu số của các phân số là tích
của hai số lẻ liên tiếp, trong đó thừa số thứ hai trong tích của mẫu số trước là thừa
số thứ nhất trong tích của mẫu số sau liền kề.
Cụ thể: 3 =1 × 3 ; 15 = 3 × 5; 35 = 5 × 7 ; 63 = 7 × 9
- Từ đó tôi hướng dẫn học sinh từ mỗi phân số tách thành hiệu của hai phân
số bằng cách như sau:
2 1+1 1 1 2 1+1 1 1 2 1+1 1 1 2 1+1 1 1
=
= - ; =
= - ; =
= - ; =
= 3 1× 3 1 3 15 3 × 5 3 5 35 5 × 7 5 7 63 7 × 9 7 9

- Cuối cùng thay vào biểu thức ban đầu ta được:
2
2
2
2

Sau khi học sinh đã nắm vững cách thực hiện bài toán cơ bản. Để rèn kĩ
năng thực hiện loại toán này, tôi đã phát triển thành các bài toán ở dạng tương tự
nhằm luyện kĩ năng thành thục cho học sinh. Cụ thể:
Bài 1: Tính nhanh:
4
4
4
4
4
4
+
+
+
+……..+
+
3
15
35
63
255
323
2+2 2+2 2+2 2+2
2+2
2+2
=
+
+
+
+……. +
+

+ + +………+
+
)
3 15 35 63
255 323
2
2
2
2
2
2
=
+
+ +
+……..+
+
3
15
35
63
255
323
1+1 1+1 1+1 1+1
1+1
1+1
=
+
+
+
+……..+


Phân tích
- Trước hết tôi cho học sinh nhận thấy mẫu số của các phân số trên là tích
của hai số chẵn liên tiếp trong đó thừa số thứ hai trong tích của mẫu số trước là
thừa số thứ nhất trong tích của mẫu số sau liền kề.
8 =2 × 4 ; 24 = 4 × 6; 48 = 6 × 8 ; 80 = 8 × 10
- Sau đó tôi hướng dẫn học sinh từ mỗi phân số tách mỗi phân số đã cho
thành hiệu của hai phân số. Điểm khác của cách làm này là tôi hướng dẫn học sinh
tách cả tử số của các phân số. Cụ thể như sau:
8


2 1+1 1 1
2 1+1 1 1
2 1+1 1 1
2
1+1 1 1
=
= - ;
=
= - ; =
= - ; =
= 8 2 × 4 2 4 24 4 × 6 4 6 48 6 × 8 6 8 80 8 × 10 8 10

- Cuối cùng thay vào biểu thức ban đầu ta được:
2
2
2
2
+

+
+
+
+………..+
+
8
24 48
80
288
360
3+3 3+3 3+3 3+3
3+3
3+3
=
+
+
+
+……….+
+
2 × 4 4 × 6 6 × 8 8 × 10
16 ×18 18 × 20
3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3
= - + - + - + - +……….+ - + 2 4 4 6 6 8 8 10
16 18 18 20
3 3 27
= - =
2 20 10

Bài 2: Tính nhanh

2
2
2
=
+
+
+
+…………+
+
8
24
48
80
288
360
1+1 1+1 1+1 1+1
1+1
1+1
=
+
+
+
+………..+
+
2 × 4 4 × 6 6 × 8 8 × 10
16 ×18 18 × 20
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
= - + - + - + - +……….+ - + 2 4 4 6 6 8 8 10
16 18 18 20

1
1
1
+
+
+
+….. 182 + 210
6
12
20

1
2

Bài 2: Tính nhanh:
8
8
+
3
15

+

8
8
8
+
+……..+
35
63


Kết quả thu được như sau:
Hoàn thành tốt
(Điểm 9,10)
SL
TL
175
44,3%

Hoàn thành
(Điểm 5,6,7,8)
SL
TL
220
55,7%

Chưa hoàn thành
(Điểm dưới 5)
SL
TL
0
0

Kết quả này là nguồn động viên, khích lệ tôi trong quá trình nghiên cứu.
Biện pháp tôi áp dụng đã được Ban giám hiệu và đồng nghiệp trân trọng phổ biến
để giáo viên trong nhà trường học tập nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi
trong năm tới.

10


quả hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của thủ trưởng cơ quan
đơn vị

Yên Định, ngày 18 tháng 5 năm 2017.
Người thực hiện

Trịnh Văn Dũng

11


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Trịnh Văn Dũng
Chức vụ và đơn vị công tác: Phòng GD&ĐT Yên Định

TT

1

Tên đề tài SKKN

Một số kinh nghiệm dạy
học hát cho học sinh lớp 5
ở trường tiểu học


4. Chuyên đề nội dung và phương pháp dạy học môn toán lớp 5
5. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên

13