MỤC LỤC
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

NỘI DUNG
TRANG
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1
1. Lí do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
1
3. Đối tượng nghiên cứu
1
4. Phương pháp nghiên cứu

cấp cao hơn xếp loại từ C trở lên.

I. PHẦN MỞ ĐẦU.
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Môn Toán có một vị trí rất quan trọng trong hệ thống các môn học ở
trường tiểu học. Kiến thức kỹ năng của môn Toán được ứng dụng nhiều vào đời
sống hằng ngày của con người. Mặt khác nó còn rất cần thiết đối với các môn
khác và còn là cơ sở để các em học tiếp môn Toán ở lớp trên.
Môn Toán ở tiểu học còn bồi dưỡng, phát triển trí tuệ, trí thông minh suy
nghĩ độc lập, linh hoạt và sáng tạo. Hình thành cho các em cách nhìn sự vật,


hiện tượng trong thực tiễn theo quan điểm duy vật biện chứng. Từ đó giúp các
em phát triển toàn diện. Môn Toán ở bậc tiểu học có rất nhiều nội dung, trong đó
có nội dung tính nhanh và tính nhẩm. Việc học cách tính nhanh và tính nhẩm
được đưa vào chương trình Toán ngay từ lớp 1 nhằm giúp các em có cách tính
toán tìm ra kết quả ngắn gọn nhất và nhanh nhất. Các em biết so sánh, đối chiếu
phân tích tổng hợp từ đó hình thành trí thông minh và năng lực sáng tạo. Việc
tính nhanh tính nhẩm có thể coi là con đường thuận lợi và nhanh nhất trong
trường hợp có thể và cho phép.
Tác dụng của việc tính nhanh tính nhẩm không những chỉ giải quyết các
vấn đề ngay trong môn Toán mà còn góp phần giúp học sinh học tốt các môn
học khác. Mặt khác từ việc trả lời ngắn gọn chính xác, rõ ràng các câu hỏi, cách
giải quyết các bài toán có lời văn....góp phần làm cho vốn từ ngữ của các em
thêm sinh động và trong sáng hơn.
Trong thực tế cuộc sống, việc vận dụng cách tính nhanh, tính nhẩm là rất
cần thiết và phù hợp vì không thể lúc nào ta cũng có thể đặt bút để tính toán
từng bước được. Chính vì vậy trong các đề thi học sinh giỏi ở tiểu học thường có
1, 2 câu tính nhanh. Các kiểu bài tính nhanh yêu cầu sử dụng kiến thức cơ bản
một cách hợp lý.

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN.
* Cơ sở lí luận về tâm sinh lí:
Môn Toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh thông qua các hoạt động
học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy
quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá,
cụ thể hoá, lập luận có căn cứ. Bước đầu làm quen với các chứng minh đơn
giản.... Nó còn giúp học sinh hình thành tác phong học tập và làm việc có suy
nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí
vượt khó khăn, cẩn thận kiên trì.
* Cơ sở lí luận về nội dung chương trình môn toán ở tiểu học:
Do đặc điểm của học sinh tiểu học, nội dung chương trình toán được cấu
trúc sắp xếp theo 5 mạch kiến thức cơ bản đồng tâm, càng lên cao kiến thức đó
càng đi sâu và củng cố mở rộng hơn. Do vậy vấn đề dạy tính nhanh, tính nhẩm ở
từng lớp cũng được nâng cao lên dần. Nội dung, chương trình SGK Toán 4 nói
chung học sinh đã được học đầy đủ các yêu cầu kiến thức của cấp học. Các em
được học và thực hiện thành thạo các phép tính về phân số... có khả năng vận
dụng tính nhanh, tính nhẩm vào tính giá trị biểu thức một cách nhanh gọn.
Tính nhanh, tính nhẩm ở tiểu học là vấn đề phức tạp đối với học sinh nó
đòi hỏi sự thông minh, sáng tạo và linh hoạt. Do đó không phải học sinh nào
cũng có thể thao tác nhanh được, nhất là đối với học sinh trung bình và học sinh
yếu.
Trong tính nhanh, tính nhẩm không phải các dạng ra đều khó đối với trình
độ của học sinh, nếu giáo viên hướng dẫn cách làm tốt hoặc học sinh thuộc qui
tắc, nắm được cách làm là từ đó có thể giải quyết được dễ dàng. Đối với các
dạng bài tính nhanh đòi hỏi mỗi học sinh phải nắm được, hiểu được bản chất và
giá trị riêng của mỗi bài toán. Tuy nhiên việc tính nhanh, tính nhẩm không phải
bài nào cũng có thể áp dụng các công thức đã học mà có những dạng là một dãy
abab abcabc

lược.
Một số giáo viên chưa chú trọng bồi dưỡng học sinh, chưa thấy được vị trí
quan trọng của các bài toán về phân số, chính vì vậy khi dạy giáo viên không
mở rộng kiến thức cho học sinh nên học sinh không hệ thống được nội dung
kiến thức, không phân định được rõ dạng bài để khắc sâu cách giải.
b) Học sinh:
Các em chỉ có đầy đủ sách hướng dẫn học còn sách tham khảo thì rất ít
em có.
Các em nắm vững kiến thức cơ bản nhưng khi vận dụng vào giải toán
nâng cao thì còn hạn chế.
Khi học đến phần phân số các em thấy khó hơn học về số tự nhiên. Các
em dễ nhầm lẫn giữa thực hiện các phép tính như cộng các phân số với nhân các
phân số. Chính vì vậy, khi dạy các bài toán khó về phân số nhiều em thấy “sợ”
thậm chí hay bỏ cuộc.
Bên cạnh đó, trình độ dân trí chưa cao nên đa số phụ huynh không giúp
được con khi con có vướng mắc kiến thức lúc ở nhà.
2. 2. Kết quả của thực trạng:
Với 10 học sinh tham gia câu lạc bộ “Em yêu toán” của nhà trường năm
học 2016-2017 này, tôi đã cho các em khảo sát 3 bài toán dạng tính nhanh, tính
nhẩm. Kết quả khảo sát của các em như sau:
Tổng Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm < 5
Số
lượng
Tỉ
lệ
Số
lượng

học về phân số.
Để học sinh nắm được kiến thức nâng cao, trước tiên các em phải nắm
được kiến thức cơ bản, sau đó nâng cao dần từ mức độ đơn giản, từng bước cho
các em làm quen với kiến thức nâng cao rồi tiến hành luyện tập, ôn tập thì giải
các bài toán nâng cao mới trở thành kỹ năng của các em được.
Với giải pháp này, từ 1 bài toán cụ thể, tôi dạy cho các em nắm được công
thức tổng quát để vận dụng vào giải các bài toán khác nhau.
Ví dụ một số tính chất cụ thể như sau:
- Phân số bằng nhau.

a c c a a c c a
+ = + ;
× = × (với b, d > 0) ( ¹ )
b d d b b d d b

- Tính chất giao hoán trong phép cộng (hoặc phép nhân) phân số:
a c e a e c
+ + = + +
(với b, g, d > 0) ( ¹ )
b d g b g d

a c e m a c e m a e c m a m c e
+ + + = + + +  = + + +  = + + + 
b d g n  b d   g n   b g   d n   b n   d g 
- Tính chất kết hợp trong phép cộng (hoặc phép nhân) phân số:

a c e a c e a c e
+ + =  +  + = +  +  ( ¹ )
b d g b d g b d g
Sách giáo khoa toán 4 ( ¹ )


75 18 19 1 13 3
(²)
+ +
+ +
+
100 21 32 4 32 21
Ta có :
Nên :

1
25
75 3
=
= )
(hoặc
100 4
4 100

75 18 19 25 13 3  75
25   18 3   19 13 
+
+
+
+
+
=
+
+ + + + 
100 21 32 100 32 21  100 100   21 21   32 32 

=
hoặc
100 4
4 100

Giải pháp 2: Giúp học sinh phân thành các dạng toán điển hình. ( ³)
Khi phân thành các dạng toán điển hình để dạy, tôi cũng tiến hành từ dạng
dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Căn cứ vào mức độ tiếp thu của đối tượng
học sinh trường tiểu học Hà Ngọc, tôi thường phân thành các dạng như sau:
Tuyển chọn 400 bài toán lớp 5 ( ² )
Rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học
( Quyển 2) ( ³)
- Tính tổng các phân số có tử số bằng nhau và có:
+ Mẫu số này gấp 2,3,4… lần mẫu số kia.
+ Mẫu số là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
+ Mẫu số là tích của 2 số chẵn liên tiếp.
+ Mẫu số là tích của 2 số lẻ liên tiếp.
- Tử số bằng hiệu của 2 số tự nhiên của mẫu số đó (hoặc có thể phân tích phân
số thành hiệu 2 phân số)
- Các chữ số ở tử số và mẫu số được viết lặp lại theo một thứ tự nhất định.
- Phân số mà tử số và mẫu số đều là 1 biểu thức có nhiều phép tính.


- Chứng minh một dãy số bao gồm các phép tính về phân số không phải là số tự
nhiên.
- Phân tích số của tử số và mẫu số để tạo thành phân số có số của tử số giống số
của mẫu số.
- So sánh một dãy số bao gồm các phép tính về phân số với một số tự nhiên.
Giải pháp 3: Rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm một số dạng toán điển
hình cho học sinh tham gia câu lạc bộ “Em yêu toán”.

1 1 1 1 1 1
1
31
+
= × (16+ 8 + 4 + 2 + 1) = × 31=
Cách 1: + + +
2 4 8 16 32 32
32
32
Sau khi học sinh đã tự làm được cách 1, tôi hướng dẫn học sinh nhận xét để làm
cách khác nhanh hơn.
Rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học
( Quyển 2) ( ³)
Cách 2: Ta thấy:
1
1
= 1−
2
2
1 1 1
= −
4 2 4
1 1 1
= −
8 4 8


1 1 1
= −
16 8 16

1
+ + = 1−
2 4 8
8
1 1 1 1
1
+ + +
= 1−
2 4 8 16
16
1 1 1 1
1
1
31
+ + + +
= 1−
=
2 4 8 16 32
32
32

Cách 4:
Đặt

S =

1 1 1 1
1
+ + + +
2 4 8 16 32

1
8

1 1
1
1
1 31
+ −
= 1−
=
8 16 16 32
32 32

S × 2 - S = 1− + − + − + −
S =

31
32

Với mỗi bài toán như vậy, tôi đưa ra nhiều cách giải khác nhau để hướng
dẫn các em, sau đó cho các em luyện tập với những ví dụ tương tự. Khi đã thuần
thục rồi, các em có thể chọn 1 trong các cách để giải bài toán.
* Biến đổi nâng cao hơn so với bài đã học.
Sau khi các em nắm chắc cách giải ở dạng toán này, tôi đưa ra cho các em
làm những bài ở dạng tổng quát hơn.
Ví dụ: Tính nhanh ( ³)
1 1 1 1
1
+ + + + ..... +
512

1 1 1 1
1
1
511
+ + + + ..... +
=
= 1−
512
512 512
2 4 8 16

Trường hợp mẫu số đứng sau gấp 3 hoặc 4 lần mẫu số đứng trước. Tôi hướng
dẫn cho học sinh làm theo cách 4: (đặt S là dãy phân số đó, sau đó tìm S × 3, S ×
4, lấy S × 3 - S, hoặc S × 4 - S) là sẽ ra kết quả nhanh hơn.
Ví dụ: Tính nhanh
1 1 1
1
1
+ + +
+
( ³)
2 6 18 54 162

- Nhận thấy mẫu số của phân số đứng sau gấp 3 lần mẫu số của phân số đứng
trước. Ta đặt:
1 1 1
1
1
+ + +
+

S×3–S =

3 1 1 1 1 1 1
1
1
1
− + − + − + −
+
−
2 2 2 6 6 18 18 54 54 162

S×2

=

3
1
121
−
=
2 162
81

S

=

121
121
:2=

= −
6 2×3 2 3
1
1
1 1
=
= −
12 3 × 4 3 4

1
1
1 1
=
= −
20 4 × 5 4 5
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1
= 1− + − + − + −
Nên: + + +
2 6 12 20
2 2 3 3 4 4 5
1
4
= 1− =
5 5
Như vậy, đối với dạng toán có quy luật như trên ta có thể phân tích mỗi
phân số thành một phép trừ hai phân số. Sau đó viết lại biểu thức rồi tính kết quả
bằng cách trừ đi số đó rồi cộng với số đó. Kết quả còn lại số đầu tiên trừ đi số
cuối cùng.

+
+
+
)
1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 5 × 6 6 × 7
1
2

1
2

1
3

1
3

= 5× ( 1 − + − + −

1 1 1 1 1 1 1
+ − + − + − )
4 4 5 5 6 6 7

1
7

= 5× ( 1 − )
= 5×

6

Nếu như học sinh hiểu bài ở dạng 2 thì học sinh sẽ nhận ra ngay dạng toán
vừa học xong. Các em dễ dàng nhẩm được:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
a) 1 × + × + × + × + × + .... +
2 2 3 3 4 4 5 5 6
9 × 10
1
2

1
2

1
3

1
3

= 1− + − + −
=1−

b)

1 1 1 1 1
1 1
+ − + − + .... + −
4 4 5 5 6
9 10


1
1
+ .... +
−
4
99 100

1
99
=
100 100

* Phát huy trí thông minh của học sinh qua hệ thống bài tập nhẩm (nhẩm
nhanh)
Ví dụ:
1 1 1
a) 1 + + +
2 6 12
1 1 1
1
+
b) 2 + + +
2 6 12 20
1
2

1
6

c) 3 + + +

=
5 5
1 47
c) 3 + 1− =
12 12
b) 2 + 1−

Dạng 3: Tính tổng các phân số có tử số bằng nhau và có mẫu số là tích của
2 số chẵn hoặc lẻ liên tiếp.
2 2
2
2
Ví dụ 1: Tính nhanh : + + +
(²)
3 15 35 63
Ta nhận thấy :
2
2
1
=
= 1−
3 1× 3
3
2
2
1 1
=
= −
15 3 × 5 3 5


2
2
2 2
=
= − . Chính vì thế, khi gặp dạng này tôi thường nhấn mạnh
15 3 × 5 3 5

cho các em nhớ từng bước:
Bước 1 : Phân tích mẫu số thành tích của hai số tự nhiên theo quy luật ( lúc này
tử số giữ nguyên)
Bước 2 : Phân tích thành hiệu của hai phân số ( lúc này tử số bằng 1)
Đối với dạng toán này, tôi nhấn mạnh cho học sinh: Khi các mẫu số được
phân tích thành tích của hai số chẵn hoặc hai số lẻ liên tiếp thì tử số bao giờ
cũng bằng 2. Nếu tử số là số khác thì phải biến đổi về dạng các tử số là 2.
1 1
1
1
Ví dụ 2: Tính nhanh : + + +
(²)
3 15 35 63
2
Ở ví dụ này học sinh phải biết nhân cả biểu thức với
để có tử số bằng 2:
2
2 1 1
1
1  1 2 2
2
2
× + +

63
2
2
2 2
 1 1 1 1 1 1 1
+
+  = 2 × 1 − + − + − + − 
 3 15 35 63 
 3 3 5 5 7 7 9
8 16
 1
= 2 × 1 −  = 2 × =
9 9
 9

= 2× +

Như vậy với dạng toán nêu trên học sinh phải nắm vững qui luật của dãy
số đã cho từ đó vận dụng vào từng bài tập.
Ví dụ 4: Tính nhanh: ( ² )
1 1 1 1
1 2 1 1 1 1
1
+ + +
+
= ×( + + +
+
)
15 35 63 99 143 2 15 35 63 99 143
1  2

108108 = 108 × 1001
109109 = 109 × 1001
- Tiến hành làm bài:
1313 373737 108108 13 × 101 37 × 10101 108 × 1001
×
×
=
×
×
1212 393939 109109 12 × 101 39 × 10101 109 × 1001


=

13 37 108
1× 37× 9 37× 3 111
× ×
=
=
=
12 39 109 1× 3× 109 109 109

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức sau :

1  1111 1111 1111 1111 1111
×
+
+
+
+

11
 3× 4 4× 5 5× 6 6 × 7 7 ×8 

1
1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
+
+
+
+
= − + − + − + − −
3× 4 4× 5 5× 6 6× 7 7× 8 3 4 4 5 5 6 6 7 8
1 1 5
= − =
3 8 24
Như vậy ở dạng toán này phải biết phân tích tử số, mẫu số thành tích của
2 số trong đó 1 số sẽ là số: 101 ; 10101 ; 1010101;..hoặc 1001;
1001001;...100010001;..
(Đã dạy học sinh ở bài rút gọn phân số)
Trong trường hợp các em không nhớ cách phân tích thành tích của hai số
thì tôi sẽ hướng dẫn các em một thủ thuật đó là: lấy tử hoặc mẫu của phân số
chia cho 1 cặp số tự nhiên lặp lại là ra số cần phân tích.
=

Ví dụ: Đối với phân số

213213213

= 14 × 317 + 14 × 352 + 14 × 331 = 14 × (317 + 352 + 331)
14 × 1000 = 14000
* Xét mẫu số: Nhận thấy :
5-2=3
8 - 5 = 3 .............
Vậy qui luật của dãy số trên là mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng
trước nó cộng thêm 3.
Số số hạng của dãy là:
(65 - 2) : 3 + 1 = 22 (Số)
Nên: 2 + 5 + 3 +...+ 65 = (2 + 65) × 22 : 2 = 737
A=

14000
14000
=
= 100
737 − 597
140
Trên đây là một ví dụ cụ thể trong khi giải toán còn gặp rất nhiều dạng toán
này, mỗi dạng có một qui luật riêng chính vì vậy giáo viên cần phải giúp HS
nhận ra quy luật của bài tập để các em có thể vận dụng các kiến thức đã học vào
giải toán.
Dạng 6: Chứng minh một dãy số bao gồm các phép tính về phân số không
phải là số tự nhiên.
Ở dạng bài tập này, GV giúp HS nắm được cách làm bài so sánh dãy số
với 2 số tự nhiên liên tiếp; với 2 phân số ở trong khoảng 2 số tự nhiên liên tiếp.
1 1 1 1 1
Ví dụ : S = + + + + có phải là số tự nhiên không ? Vì sao ? ( ³ )
2 3 4 5 6
Để trả lời cho câu hỏi có phải là số tự nhiên không? ta phải tìm được kết

1 1 1 1
1 4 2
2 1
7
Nên + + + > 4 × = =
Vì vậy: S > + ⇒ S >
3 2
6
3 4 5 6
6 6 3
1 1 1 1
1 1 1 1
1 4
Mặt khác : > > >
Nên + + + < 4 × =
3 4 5 6
3 3
3 4 5 6
4 1
11
Vì vậy: S < + ⇒ S

=
1993 × 1995 + 1994 (1994 − 1) × 1995 + 1994 1994 × 1995 − 1995 + 1994
1995 × 1994 − 1
=
=1
1994 × 1995 − 1

Đối với dạng bài này, học sinh cần phải nắm vững và vận dụng thành thạo
quy tắc: “nhân một số với một tổng” . Như vậy đối với từng dạng toán cần phải
giúp học sinh phát hiện được cách làm của từng dạng, mỗi dạng có cách vận
dụng các kiến thức khác nhau vào để làm bài tập. Chính vì vậy đòi hỏi học sinh


cần phải sử dụng qui tắc, công thức, tính chất, phân tích số thành thạo, kĩ năng
nhận xét nhanh qua các dạng toán.
Dạng 8: So sánh một dãy số bao gồm các phép tính về phân số với một số tự
nhiên.
1 1 1 1 1
Ví dụ 1: S = + + + + . So sánh S với 1. ( ³ )
5 6 7 8 9
Ở dạng bài này tôi cho học sinh nhận xét xem mẫu số của các phân số
trong tổng có dạng như thế nào, từ đó nhận biết được giá trị các phân số sau so
với phân số trước như thế nào từ đó dễ dàng làm được dạng bài.
Nhận xét: Mẫu số của các phân số trong tổng là các số tự nhiên liên tiếp tăng
dần, giá trị các phân số sau nhỏ hơn phân số trước nên hiển nhiên ta có:
1 1 1 1 1
1
+ + + + < 5× = 1
5 6 7 8 9
5

xuất hiện mẫu số là tích các thừa số tự nhiên liên tiếp ta nhân cả tử và mẫu của
từng phân số trong tổng với 2, ta có:
2 2
2 2
1
1
1 
 1
S = 1+ +
+ ...+
+
= 1+ 2 × 
+
+ ...+
+

6 12
72 90
8× 9 9× 10
 2× 3 3× 4
9
Tương tự dạng toán 2, dễ dàng tính được S = . Vậy S < 2.
5
Đối với dạng bài này, tôi hướng dẫn học sinh cần phải linh hoạt để nhận
dạng được bài toán, từ đó biết nhóm các đối tượng trong bài toán lại để so sánh
với một số tự nhiên cụ thể từ đó giải một cách dễ dàng.
Rõ ràng việc rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm thành thạo rất có lợi
cho tư duy của học sinh và giúp học sinh làm các bài toán tốt hơn.
Giải pháp 4: Tổ chức cho học sinh làm các bài kiểm tra qua từng phần,
từng dạng để bổ sung kịp thời những thiếu sót cho học sinh.

Điểm 5-6

Điểm < 5

Số lượng

Tỉ lệ

Số lượng

Tỉ lệ

Số lượng

Tỉ lệ

Số lượng

Tỉ lệ

4 em

40%

4 em

40%

2 em


học sinh học tập và rèn luyện thì kết quả học tập của các em sẽ như mong muốn.
Với những kinh nghiệm đã nêu ở trên tôi đã thu được một số kết quả đáng
mừng. Tuy nhiên cũng không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Mong được
sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi ngày càng phong
phú hơn góp phần nâng cao hiệu quả trong quá trình bồi dưỡng kiến thức môn
toán tại câu lạc bộ trí tuệ tuổi thơ của nhà trường.
2. KIẾN NGHỊ.
a. Đối với nhà trường:
Nên thường xuyên tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi để tất
cả cán bộ giáo viên trong trường có thể học hỏi kinh nghiệm từ các đồng nghiệp.
Mua thêm tài liệu nâng cao của môn toán cho giáo viên tham khảo.
b. Đối với giáo viên:
Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng, nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm để
nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề cho bản thân.
Tích cực mạnh dạn đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học. ứng
dụng công nghệ thông tin vào bài giảng nhằm thu hút học sinh học tập.
c. Đối với học sinh:
Nắm vững kiến thức cơ bản môn toán, nhớ được các kiến thức trọng tâm
mà giáo viên cung cấp. Tăng cường tự học, tự nghiên cứu tài liệu, sách tham
khảo để tăng thêm kiến thức cho bản thân.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
Hà Ngọc, ngày 20 tháng 2 năm 2017
ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép, coppi
nội dung của người khác

Doãn Thị Hoa

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Nhà Xuất bản
Giáo dục