MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU………………………………………………………………. .........2
1.1. Lý do chọn đề tài……………………………………………………........... 2
1. 2. Mục đích nghiên cứu ………………………………………………............3
1. 3. Đối tượng nghiên cứu………………………………………………. ..........3
1. 4. Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………..........3
2. NỘI DUNG ……………………………………………..................................3
2. 1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................3
2. 2. Thực trạng của vấn đề ..................................................................................7
2.2.1. Thực trạng chung .............................................................................7
2.2.2. Thực trạng đối với giáo viên.............................................................8
2.2.3. Thực trạng đối với học sinh..............................................................8
2. 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện......................................................................8
2. 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm...........................................................18
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.........................................................................19
3.1. Kết luận..............................................................................................19
3.2. Kiến nghị............................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................. 20
DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH
GIÁ......................................................................................................................21

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Bài toán về sóng cơ học là lĩnh vực khó trong chương trình Vật lý 12. Đa
số học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán này. Trong sách giáo khoa
chỉ đề cập kiến thức căn bản về lý thuyết giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha.
Bài toán về giao thoa sóng cơ học rất đa dạng phong phú, nhất là giao thoa sóng

λ
+ Phương trình sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một khoảng x là
u = A M cos(ωt + ϕ −

3


u = A M cos(ωt + ϕ +

2πd
)
λ

* Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn một khoảng d1, d2 là
d −d
∆ϕMN = 2π 2 1
λ
+ Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì

∆ϕMN = 2kπ ⇒ 2π

d 2 − d1
= 2kπ ⇒ d 2 − d1 = kλ
λ

+ Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì

∆ϕMN = ( 2k + 1) π ⇒ d 2 − d1 = ( k + 0,5 ) λ

+ Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì

λ
+ Phương trình giao thoa sóng tại M là
u M = u1M + u 2M
d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2 
 d − d 2 ∆ϕ 

⇒ u M = 2Acos  π 1
+
cos
ω
t
−
π
+

λ
2 
λ
2 

+ Biên độ dao động tại M là

∆ϕ 
 d −d
A M = 2A cos  π 1 2 +
÷ với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1
λ
2



k= -1
k=1
+ Vị trí cực đại:
k= - 2
k=2
d 2 − d1 = ( k + 0,5 ) λ
+ Vị Trí cực tiểu:
S1
S2
d 2 − d1 = kλ
2.1.3. SÓNG DỪNG [ 1 ]
2.1.3.1 Một số chú ý
k=1
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự dok=là- 2bụng
k= -1 sóngk=0
* Các điểm nằm trên hai bó kề nhau thì luôn dao động ngược pha nhau.
* Các điểm nằm trên cùng một sóng thì dao động cùng pha nhau.
* Bề rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sóng tới hoặc sóng phản xạ.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB)
là nửa chu kỳ.
2.1.3.2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l
* Hai đầu là nút sóng:
λ
P
l=k
(k ∈ N* )
2
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:


5


d π
π
d
π
u M = 2Acos(2π + )cos(2πft − ) = 2Asin(2π )cos(2πft + )
λ 2
2
λ
2
Biên độ dao động của phần tử tại M
d π
d
A M = 2A cos(2π + ) = 2A sin(2π )
λ 2
λ
* Đầu Q tự do ( bụng sóng )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q
u B = u 'B = Acos2πft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là
d
u M = Acos(2πft + 2π )
λ
d
u 'M = Acos(2πft − 2π )
λ
Phương trình sóng dừng tại M

Từ khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theo
phương pháp trắc nghiệm khách quan thì một số giáo viên mãi mở rộng kiến
thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm, thì vấn đề đầu tư
cho việc giải bài toán khó theo phương pháp tự luận có thể bị mờ nhạt đi. Điều
này đã ảnh hưởng khá lớn đến chất lượng và mức độ hiểu sâu kiến thức vật lí
của học sinh.
2.2.3. Thực trạng đối với học sinh
Đế đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm thì một số học sinh học tập theo
hình thức máy móc mà quên đi bản chất vật lí, và thường không làm những bài
tập khó, Dẫn đến chất lượng và hiệu quả đạt được chưa được cao.
Vì vậy, để góp phần cải tiến một phần thực trạng trên tôi đã quyết định thực
hiện đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm của mình là: “ Phương pháp giải một số
dạng toán sóng cơ ôn thi học sinh giỏi ”
2. 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
BÀI TOÁN ÁP DỤNG
* Bài tập về phương trình sóng cơ.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán
Bước 2: Từ phương trình sóng cơ tính các đại lượng đặc trưng của sóng như
bước sóng, tốc độ truyền sóng...
Bước 3: Lấy đạo hàm bậc nhất và bậc hai của phương trình sóng theo thời gian
ta được vận tốc và gia tốc của phần tử vật chất của môi trường khi sóng truyền
qua.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
Bài toán 1. Một sóng ngang lan truyền trên một sợi dây dài được mô tả bởi
phương trình:
7


u(x, t) = 4cos(6πt − 0,04πx)(cm)

ω = 2πf = 6π ⇒ f =
T=

Tốc độ truyền sóng :

6π
= 3Hz
2π

1 1
= s
f 3

v = λf = 3.50 = 150cm / s

c. Độ dời u của điểm có tọa độ x = 12,5 cm, lúc t = 2 s là
u = 4cos(6π.2 − 2π

12,5
π
) = 4cos(12π − ) = 0
50
2

Bài toán 2. Một nguồn sóng S trên mặt nước dao động điều hòa với chu kì T =
0,025 s. Người ta thấy hai điểm M và N trên mặt nước cùng nằm trên phương
truyền sóng cách nhau một khoảng d = 12 cm luôn dao động ngược pha nhau.
Xác định vận tốc truyền sóng, biết vận tốc của sóng đó thuộc khoảng từ 1,8 m/s
đến 3,0 m/s. [ 4 ]
Bài giải


2πdf
9,6
=
(2k + 1)π 2k + 1

k = 2 => v = 1,92 m/s.

* Bài tập về giao thoa sóng cơ.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán
Bước 2: Viết được phương trình giao thoa sóng tại một điểm M cho trước.
Bước 3: Từ phương trình giao thoa xác định điều kiện để điểm M dao động cực
đại, cực tiểu, dao động cùng pha và ngược pha với nguồn, hay dao động với biên
độ bất kỳ. Từ đó có thể tính khoảng cách hay xác định số điểm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
Bài toán 1. Hai đầu A và B của một mẫu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt
chạm vào mặt nước. Cho mẫu dây thép dao động điều hòa theo phương vuông
góc với mặt nước. Biết AB = 6,5 cm dao động với tần số f = 80Hz ; tốc độ
truyền sóng v = 32 cm/s ; biên độ sóng không đổi A = 0,5 cm.
a. Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước
cách A một khoảng d1 = 7,79 cm và cách B một khoảng d2 = 5,09 cm.
b. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong. Trên vòng tròn
ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại, bao nhiêu điểm dao động với
biên độ cực tiểu. [ 2 ]
Bài giải
a. Phương trình dao động tổng hợp tại M
Chọn phương trình dao động tại hai đầu A và B có dạng

9

λ 

=> u M = 0,5 2 cos(160πt − 1,2π)(cm)
b. Xét điểm M trên đoạn AB. M cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2.
Tại M là điểm dao động với biên độ cực đại khi
d1 − d 2 = kλ
d1 + d 2 = AB = 6,5(cm)

Mặt khác :

1
1
=> d1 = (kλ + 6,5) = (0,4k + 6,5)
2
2
Mà

0 < d1 < 6,5
1
=> 0 < (0,4k + 6,5) < 6,5
2
− 16 ≤ k ≤ 16

Vậy số gợn lồi là :

16.2 + 1 = 33 gợn lồi.

Vòng tròn bao quanh hai nguồn A và B cắt các vân cực đại ở 66 điểm.
* Tương tự : Xác định số gợn lõm và số điểm mà vòng tròn cắt.
Điểm M trên đoạn AB, điểm M cách A và B những đoạn tương ứng d1,

cực
đại hay cực tiểu.
b. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của
S1 S2
cách nguồn S1 bao nhiêu ? [ 5 ]
Bài giải
a. Giả sử M và M’ đều là cực đại giao thoa, ta có
d1 − d 2 = kλ = 12(mm)
d1' − d '2 = (k + 3)λ = 36(mm)
Với k là số nguyên dương, giải hệ trên ta được k = 1,5 không thỏa mãn điều
kiện, suy ra M va M’ không phải là cực đại giao thoa.
+ Nếu M và M’ là cực tiểu giao thoa, ta có
λ
= 12(mm)
2
λ
d1' − d '2 = [2(k + 3) + 1] = 36(mm)
2
d1 − d 2 = (2k + 1)

Với k là số nguyên dương, giải hệ trên ta được λ = 8mm; k = 1, thỏa mãn
điều kiện, suy ra M và M’ là cực tiểu giao thoa.
11


Vận tốc truyền sóng là

v = λf = 0,8m / s.

b. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn


Bài toán 3. Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ
kết hợp cùng pha cách nhau AB = 8 cm, dao động với tần số f = 20 Hz. Một
điểm M trên mặt chất lỏng, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng
20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có
hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng không suy giảm khi truyền đi.
a. Xác định tốc độ truyền sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB
(không kể A và B).
b. Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên trung trực của AB
về cùng một phía so với O thỏa mãn ON = 2 cm; OP = 5 cm. Trên đoạn NP gọi
Q là điểm trên đoạn NP và Q dao động cùng pha với O. Xác định khoảng cách
từ Q đến O. [ 7 ]
Bài giải
a. Tìm tốc độ truyền sóng và số cực đại trên AB.
+ Điều kiện để tại M dao động cực đại: d 2 - d1 = k.λ ⇒ kλ = 25 - 20,5 = 4,5 (cm)

12


Vì giữa M và đường trung trực của AB có 2 vân giao thoa cực đại. Tại M là vân
dao thoa cực đại thứ 3 nên k = 3.
λ = 1,5 (cm) ⇒ v = λ .f = 20.1,5 = 30 (cm/s)

Từ đó

+ Điều kiện để tại M’ trên AB có dao động cực đại
d 2 − d1 = kλ (với k = 0; ± 1; ± 2..)
và

d1 + d2 = AB

λ

+ Phương trình dao động tại trung điểm O là
u O = 2Acos(ωt −

2πd '
)
λ

+ Độ lệch pha của điểm Q so với O là
∆ϕ =

2π ( d − d ' )
λ

+ Điều kiện để điểm Q dao động cùng pha với O là
∆ϕ = 2kπ ⇒ d − d ' = kλ với k nguyên
Suy ra

d = 4 + 1,5k

13


+ Q nằm trên đoạn NP nên
∆d N ≤ 4 + 1,5k ≤ ∆d P
suy ra

0,31 ≤ k ≤ 1,6 ⇒ k = 1


 d −d 
u M = 4cos  π 2 1 ÷cos ( 50πt − 9π )
λ 


Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì
d −d
 d −d 
cos  π 2 1 ÷ = −1 ⇒ π 2 1 = π + k2π
λ 
λ

d 2 − d1 = 4k + 2

suy ra
Điều kiện

−18 < d 2 − d1 < 18 ⇒ −18 < 4k + 2 < 18
−5 < k < 4

Do đó

Vậy trên AB có 8 điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn.
* Bài tập về phương trình sóng dừng.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán

14



2 sin  x  = 0 ⇒ x = kπ ⇒ x k = 4k
4
4 

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng

x k +1 − x k = 4(k + 1) − 4k =

với k nguyên.

λ
, nên ta có
2

λ
⇒ λ = 4.2 = 8cm
2

Vận tốc truyền sóng là v = λf = 8.10 = 80cm / s.
b. Những điểm trên dây có biên độ bằng 1cm.
1
π 
π 
A M = 2 sin  x  = 1 ⇒ sin  x  = ±
2
4 
4 
2
⇒ x k = ± + 4k
3

0,25s. [ 2 ]
Bài giải
a. Xác định a và b
Tọa độ những điểm nút của sóng dừng đã cho thỏa mãn phương trình
=> bx = kπ ⇒ x k =

sin(bx) = 0

Vì khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
x k +1 − x k =

kπ
.
b

λ
nên ta có
2

π λ
2π 2 π π
=
⇒b=
=
= (cm −1 ).
b 2
λ 40 20

Vậy tọa độ các điểm nút là


λ
= λf = 20m / s. ⇒ ω = 2πf = 100π(rad / s)
T

c. Dao động của phần tử trên dây cách gốc O một khoảng x có phương
 π 
u = 5 2 sin  x ÷cos(100 πt)(cm).
 20 

trình sóng là

1
4

Phần tử N cách O một khoảng x = 50cm, nên ở thời điểm t = s, li độ của
phần tử N là
d. Tại N ta có

1
 π

u N = 5 2 sin  .50 ÷cos(100π. ) = −5 2cm.
4
 20 

π
u = 5 2 sin cos(100 πt) = 5 2 cos(100 πt)(cm).
2

Vận tốc dao động của phần tử N tại thời điểm t = 0,25s là

dạng toán này thì ngay từ ban đầu chúng ta cần phải định hướng cho các em học
sinh khi các em bắt đầu học chương sóng cơ.
Do đề tài và kiến thức rộng lớn nên bài viết không tránh được những sai
sót. Kính mong quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý chân tình để đề tài được hoàn
thiện và có tác dụng hữu hiệu hơn.
3.2. Kiến nghị
Đề nghị nhà trường trong những năm học tới yêu cầu tổ chuyên môn xây
dựng từng chuyên đề ôn thi học sinh giỏi một cách cụ thể, và đưa vào thư viện
cho học sinh và giáo viên cùng tham kkảo.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh hoá, ngày 18 tháng 05 năm 2017
ĐƠN VỊ

Tôi xin cam kết toàn bộ nội dung
của sáng kiến kinh nghiệm hoàn toàn do
bản thân tự nghiên cứu. Không sao chép.

Nguyễn Duy Anh

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[ 1 ]. Lương Duyên Bình, Vũ Quang, SGK vật Lý 12, NXB Giáo dục.
[ 2 ]. Vũ Thanh khiết, Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao vật lí
THPT, NXB ĐH Quốc Gia Hà Nội.
[ 3 ]. Nguyễn Phú Đồng, Bối dưỡng Học sinh giỏi Vật Lý 12 tập 1, NXB tổng
hợp Thành Phố Hồ Chí Minh.
[ 4 ]. Chu Văn Biên, Bí quyết ôn luyện Thi ĐH theo chủ đề, NXB Đại học
Quốc Gia Hà Nội.

C

2013 - 2014

20