SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH LỚP 10B3
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI
QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG LIÊN QUAN
ĐẾN THỰC TIỄN KHI DẠY HỌC BÀI TẬP CHƯƠNG II
HÌNH HỌC 10.

Người thực hiện: Lê Thị Hương
Chức vụ: Giáo viên
SKKN môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2017


MỤC LỤC
Nội dung
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Các bài toán có nội dung thực tiễn mang bản chất cực trị hình

của chủ thể đối với hoạt động học tập, vì sự cuốn hút về mặt tình cảm và ý nghĩa
thiết thực của nó trong đời sống của cá nhân. Cùng với tự giác, hứng thú làm
nên tính tích cực nhận thức, khơi dậy sự sáng tạo. Nhờ hứng thú, người học có
thể giảm mệt mỏi, căng thẳng, tăng sự chú ý, thúc đẩy tính tích cực tìm tòi, sáng
tạo trong quá trình học tập và dễ dàng thành công trong học tập [5].
Như vậy, hứng thú học tập có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc nâng
cao hiệu quả của quá trình học tập, tạo được hứng thú cho người học trong quá
trình dạy học sẽ góp phần không nhỏ đến việc nâng cao chất lượng giáo dục do
đó vấn đề làm thế nào để tạo hứng thú học tập cho học sinh luôn được nhiều
giáo viên quan tâm, trăn trở.
Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống của mỗi cá nhân và trong
các lĩnh vực của đời sống xã hội và là công cụ thiết yếu của nhiều khoa học
khác. Sở dĩ Toán học có vai trò quan trọng như vậy là do nó có sự liên hệ mật
thiết với môn học khác và liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm
động lực phát triển. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn cuộc sống, lao động sản
xuất của con người, là công cụ đắc lực giúp con người chinh phục và khám phá
thế giới tự nhiên và xã hội.
Để đáp ứng được sự phát triển của kinh tế xã hội, của khoa học kỹ thuật và
sản xuất người lao động phải có hiểu biết có kỹ năng và ý thức vận dụng những
thành tựu của khoa học kĩ thuật nói chung và của toán học nói riêng trong những
điều kiện cụ thể để mang lại hiệu quả lao động thiết thực. Chính vì lẽ đó trong
quá trình dạy học cần bồi dưỡng cho học sinh tiềm năng trí tuệ, tư duy sáng tạo,
hứng thú học tập và làm việc, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giải
quyết vấn đề, đáp ứng được với thực tế cuộc sống. Do vậy quá trình dạy học
toán ở trường THPT phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống [6].
Nội dung bài chương II hình học lớp 10 rất quan trọng vì nội dung kiến
thức vừa củng cố và mở rộng các tính chất hình học phẳng vừa là tiền đề để
chuyển từ hình học thuần túy sang ngôn ngữ tọa độ. Trong chương này cũng có
nhiều cơ hội để đưa nội dung thực tiễn vào dạy học”. Tuy nhiên số lượng các bài
toán thực tiễn trong sách giá khoa chưa nhiều, các tài liệu tham khảo về vấn đề

Trong học tập môn Toán thì tư duy giải bài tập là hoạt động chủ đạo và
thường xuyên của học sinh, thông qua đó hình thành kỹ năng, kỹ xảo đồng thời
rèn luyện phát triển trí tuệ và năng lực thực tiễn. Mục tiêu cụ thể của giáo dục
phổ thông hiện nay là tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất,
năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp
cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý
tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng
thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự
học, khuyến khích học tập suốt đời [7]. Vì vậy, trong giảng dạy toán nếu muốn
tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học vào cuộc sống cho
học sinh nhất thiết phải chú ý lồng ghép các bài toán thực tế vào trong quá trình
dạy hoc qua đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn và làm cho học
sinh có hứng thú với môn toán, cảm thấy toán học không khô khan và nhàm
chán. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn
đề trong cuộc sống và ngược lại.
Các dạng bài tập trong chương II hình học 10 rất phong phú, nhiều bài
toán hay, xâu chuỗi được các mảng kiến thức khác nhau và có thể lồng các hoạt
động thực tiễn như xây dựng, đo đạc... vào nội dung các bài toán. Do vậy khi
dạy học phần này giáo viên cần lưu ý tạo điều kiện để học sinh có thể tiếp cận
với một số bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn, từ đó tạo hứng thú học
tập và phát huy tính tích cực, chủ động của các em đồng thời rèn luyện cho các
em khả năng giải quyết các tình huống trong đời sống thực tế.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trong chương II hình học 10 nội dung sách giáo khoa cũng đã đề cập đến
2


một số bài toán có nội dung thực tế liên quan đến đo đạc. Tuy nhiên trong quá
trình dạy học ở trường THPT nhiều khi giáo viên mới chỉ chú trọng rèn luyện
cho học sinh vận dụng tri thức toán học để giải quyết các vấn đề trong nội bộ

20
41,6
15
31,3
Sau khi thấy kết quả học tập của học sinh chưa được như mong muốn tôi
đã tiến hành tìm hiểu thái độ học tập của học sinh khi học chương II hình học
và thu được số liệu sau.
Số lượng học sinh
Tỉ lệ %
Thái độ, hứng thú học tập
Ngại học vì bản thân môn hình học
10
20,8%
khó, cảm thấy khó khăn trong việc
tiếp thu kiến thức.
Không có hứng thú vì môn học
khó, không biết học để dùng vào
12
25%
việc gì?
15

11

31,3%

22,9%

Cảm thấy bình thường vì nội dung
của chương ít nằm trong các đề thi

thẳng), Khoảng cách từ A và từ B
đến bờ sông lần lượt là 118m và
487m. Một người đi từ A đến bờ
sông để lấy nước và mang về B.
Tính đoạn đường ngắn nhất mà
người đó phải đi (làm tròn đến
một chữ số thập phân) [1].
Lời giải
Ta coi bờ sông là đường thẳng d
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A và B lên d. Khi đó
ta dễ dàng tính được
BD = 369, EF = 492.

Cách 1. Chọn hệ tọa độ Oxy sao
cho gốc O trùng với điểm E; Ox,
Oy lần lượt đi qua F và A (hình vẽ).
Khi đó A ( 0;118 ) , B ( 492; 487 ) Bài
toán trở thành tìm M thuộc Ox sao
cho MA+ MB nhỏ nhất.
'
Gọi A ( 0; −118 ) là điểm đối xứng
với A qua Ox. Khi đó

4


,

MA + MB = MA' + MB nhỏ nhất khi A ; M ; B thẳng hàng .

bằng tổng quãng đường AM và MB
f ( x ) = x 2 + 1182 +

( 492 − x )

2

+ 4872

với x ∈[ 0;492]
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của f ( x ) .
r
r
Chọn u ( x;118) , v ( 492 − x; 487 ) . Ta có:
f ( x ) = x 2 + 1182 +

( 492 − x )

2

r r r r
2
+ 4872 = u + v ≥ u + v = 4922 + ( 118 + 487 ) ≈ 779,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của MA+MB là 779,8m.
Đoạn đường ngắn nhất mà người đó phải đi là 779,8 ( m )
Nhận xét: Bản chất hình học của bài toán trên là bài toán tất quen thuộc đối với
học sinh đó là: “ cho hai điểm A, B cùng phía đối với đường thẳng d, tìm điểm
M thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó. Từ bài toán hình
học này học sinh có thể tự sáng tạo ra các bài toán mới có nội dung gắn với thực


r
r
u
x
;
1
,
v
(
)
( 3 − x; 2 ) .
Đặt
r r r r
2
AM + BN = u + v ≥ u + v = 32 + ( 1 + 2 ) = 18 = 3 2
ur r
Suy ra AM + BN nhỏ nhất khi u , v cùng hướng. hay 3 − x = 2 x ⇔ x = 1 . Chiều dài
con đường nhỏ nhất khi phải xây cầu cách điểm H một khoảng là 1 km.

Bài toán 3. Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4 mét được đặt ở độ cao 1,8 mét so với
tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị
·
trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ( BOC
gọi là góc nhìn) [1].
A. AO = 2,4m
B. AO = 2m
C. AO = 2,6m
D. AO = 3m
Hướng dẫn giải

1,4
1,4 x
1,4
=
=m
x
2
5,76
=
=
x
+
5,76
3,2.1,8
x+
1+
x
2
x

C
1,4
B
1,8
A

O

6



BO2 + CO2 − BC 2
=
2.BO.CO

x2 + 5,76

1,
8A

x2 + 1,82 x2 + 3,22

O

Nhận xét: Trong cách giải thứ hai việc tìm x để cos α nhỏ nhất là khó đối với
học sinh lớp 10 (vì các em chưa thể dùng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số), tuy nhiên đây là bài toán trắc nghiêm khách
quan nên học sinh có thể chọn đáp án bằng cách thay các giá trị của x vào biểu
thức cos α chọn x sao cho cos α nhỏ nhất.
Bài toán 4. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển
AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km.
Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/ h
rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/ h .Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao
nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất [3]?
A. 0 km

B. 7 km

C. 2 5 km


7


Nhận xét: Bản chất hình học của bài toán trên tuy đơn giản (chỉ áp dụng định lý
Pitago) nhưng lại có nhiều ý nghĩa thực tiễn và từ bài toán này, học sinh có thể
tự sáng tạo ra các bài toán mới mang cùng một bản chất toán học.
Bài tập tương tự.
Một công ty làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm
B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là
50.000USD mỗi km và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B' là điểm trên
bờ biển sao cho BB' vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B' là 9km. Vị
trí C trên đoạn AB' sao cho khi nối ống theo đường gấp khúc ACB
thì số tiền chi phí là ít nhất. Khi đó điểm C
cách A một đoạn bằng:
A. 6,5km.

B. 9km.

C. 0km.

D. 6km.

Bài toán 5. Bạn Lan có một đoạn dây dài 40 m .
Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu
uốn thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn
thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai
hình trên là nhỏ nhất .
Hướng dẫn giải
Gọi phần đầu của sợi dây là x (0< x< 40). Khi đó
x2 3

Diện tích tam giác là:

2.3.2. Một số bài toán thực tế về đo đạc.
2.3.2.1. Đo chiều cao.
A

C
1.5m
B

D

8


Bài toán 1. Đo chiều cao của một cây cao.
Để đo chiều cao của một cây cao, người ta
dùng một thước ngắm đo độ đặt cách mặt
đất 1.5m. Số liệu đo được cho trên hình.
Tính chiều cao của cây. (Tính chính xác
đến hàng phần trăm) [3].
Lời giải
CD
1,5
=
0
cos81 cos810
·
·
Ta có ·ABC = BCD

Gọi D là điểm cao nhất của tháp, C
là một điểm ở chân tháp. Ta chọn hai
điểm A và B có khoảng cách a sao cho
ba điểm A, B, C thẳng hàng. Từ A và B
ta nhìn đỉnh D và đo được các góc
¼ = a, ¼
CAD
ABD = b.

Trong tam giác ABD, dựa vào định lý sin, ta tính được
AD. Sau khi có được AD, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm
được CD, từ đó tìm được chiều cao h. Cụ thể là: Áp dụng định lý sin vào tam
AD

AB

giác ABD, ta được: sin B = ·
sin ADB
º + b ⇒ AD = AB.sin b
·
CAD
= a = ·ADB + b Þ a = D
sin(a - b)
a.sin b.sin a

Trong tam giác vuông ACD, ta có h = C D = A D.sin a = sin(a - b)
h = C D = A D.sin a =

a.sin b.sin a
sin(a - b)

Ví dụ 2. Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận.
Người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng
hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h
=1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1 ; B1 cùng thẳng hàng với điểm C1
· C = 490 và DB
· C = 350 .
thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA
1 1
1 1
Hãy tính chiều cao của tháp đó [8].

C

Hướng dẫn giải
A B .sin 350
Ta có CC1 = 1,3 m. Áp dụng ví dụ 1, ta được DA1 = 1 1 0
sin14

DC1 = DA2 sin 490 =

0

12.sin 35
sin 490 ≈ 21, 472 ( m ) CD ≈ 21, 472 + 1,3 = 22, 772 ( m ) .
0
sin14

Vậy chiều cao của tháp khoảng 22,772 mét.
Bài toán 3. Đo chiều cao của một cột cờ trên núi [4].
Hướng giải quyết bài toán

+ Xét tam giác ABC, có AB=l, CAH
=α 1 ,
·
·
CBH
=β ,CBA=
180 0- β .
1

1

Do đó ta có: ·ACB =β 1 - α 1 .
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC
l sin α1
BC
AB
=
ta được:
⇒BC =
.
sin ( β1 − α1 )
sin α1 sin C
Trong tam giác vuông HBC ta có BC =
h1 = BCsinβ1 hay h1 =

lsinα1 sinβ1
sinβ( 1- α 1 )

l sin α1
, ·

- Xét tam giác HBO vuông tại H, có BO =
h1 = BOsinβ2 hay h2 =

lsinα2 sinβ2
sinβ( 2- α 2 )

+ Từ (1) và (2), ta có: h = h2 - h1 =

l sin α 2
·
, OBH
=β 2 , ta có:
sin ( β 2 − α 2 )

(2)

lsinα2 sinβ2 lsinα1 sinβ1
sinβ( 2- α 2 ) sin β( 1- α 1 )

11


Vậy chiều cao của thân tháp cột cờ là: h = h2 - h1 =

lsinα2 sinβ2 lsinα1sinβ1
sinβ( -2 α 2 ) sin β( -1 α 1 )

2.3.2.2. Đo khoảng cách giữa hai điểm.
Bài toán1. Đo khoảng cách giữa hai điểm nằm ở hai phía bờ hồ.


Ta chọn một điểm B
cùng ở trên bờ với điểm A sao cho
từ A và B thể nhìn thấy điểm C .
sau đó ta tiến hành đo các số liệu
·
·
AB = c; CAB
= α ; CBA
= β . Khi đó:
AC
AB
AB
a
=
=
=
Sin B Sin C Sin π − ( A + B )  sin ( A + B )
AC
a
a.sin β
⇔
=
⇒ AC =
.
sin β sin ( α + β )
sin ( α + β )

C

12

AB.sin B
=
⇒ AC =
sin C sin B
sin C
1
1
sin B
sin B
sin A = AB 2
sin 300
Ta có S∆ABC = AB. AC.sin A = AB. AB
2
2
sin C
2sin C
2S ∆ABC
1
sin B
sin 400 1
= AB
sin A = 500
≈171, 01( m )
mặt khác S∆ABC = CH . AB ⇒ CH =
2
AB
sin C
sin1100 2
Vậy chiều dài ngắn nhất của cây cầu là 171,01 ( m )



)

·ACH = ·AC; Ac' =β (hai góc so le trong)
Xét tam giác ABH vuông tại H, có AH=h, ·ABH =α
AH
AH
h
⇒ AB =
ta có: sin B =
hay l1 =
.
AB
sin B
sin α
+ Xét tam giác ACH vuông tại H, có AH=h, ·ACH = ·AC; Ac' =β

(

)

h
AH
AH
⇒ AC =
hay l2 =
.
sin β
AC
sin C

chiều dài đường ranh giới giữa hai
mảnh đất. (làm tròn đến chữ số thập
14


phân thứ hai).

Lời giải
Gọi tam giác là ABC, KN là đường danh giới.
2
3

Khi đó AK = AB = 12 . Do cần chia mảnh đất
thành hai phần bằng nhau nên:
1
1
AB. AC.sin A = 2. AM . AN .sin A
2
2
⇒ 18.24 = 2.12. AN ⇒ AN = 18
AB 2 + AC 2 − BC 2 182 + 242 − 212 17
cos A =
=
=
2. AB. AB
2.18.24
32
2
2
2

Do tứ giác EFGH là hình thang nên HE / / GH ⇒ ∆AHE
15


⇒

AH AE
x 2
18 

=
⇒ = ⇔ xy = 6 ⇒ M = 6 −  4 x + ÷
CF CG
3 y
x


M lớn nhất khi 4x +

18
18
3 2
nhỏ nhất ⇔ 4 x = ⇔ x =
x
x
2

Khi đó y = 2 2 ⇒ x + y =

7 2


B

H

i

B

C

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Trong quá trình thực hiện sáng kiến này ở lớp 10B3 tôi nhận thấy:
- Các em học sinh chăm chú nghe giảng, tìm hiểu bài toán và giải bài tập, bước
đầu hình thành nên lối tư duy khoa học hơn, sâu sắc hơn.
- Giờ học sôi nổi, nhiều học sinh tỏ ra có hứng thú với các tiết dạy, tinh thần học
tập của học sinh cả lớp được nâng lên .
- Một số học sinh khá còn sáng tạo thêm các bài tập dựa vào bài toán gốc cho cả
lớp cùng làm, phong trào thi đua học tập của lớp ngày một nâng cao.
Kết quả đó còn được thể hiện rõ rệt qua các bài kiểm tra khi tôi tiến hành
dạy đề tài ở lớp 10B3. So sánh giữa các lớp chưa học và các lớp đã được học đề
tài, cho thấy hiệu quả của đề tài và tính thiết thực trong việc đổi mới phương
pháp dạy học.
Sau khi thực hiện quá trình hướng dẫn học sinh tìm lời giải và cho các em
tự luyện tập ở nhà tôi tiến hành cho học sinh lớp 10B3 làm bài kiểm tra 45 phút
(với mức độ đề tương đương với đề đã cho lớp 10A3 năm học 2015- 2016).
Kết quả làm bài của học sinh được thống kê ở bảng sau.
Lớp
Số

nhà trường nói chung.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
- Kết luận
Phát triển năng lực tư duy, rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến
thức Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế là vấn đề cấp thiết
hiện nay. Làm được điều đó các em mới phát huy hết được khả năng của mình,
có hứng thú, niềm đam mê với môn toán, có những ý tưởng hay trong giải toán
cũng như trong quá trình giải quyết các vấn đề mà các em sẽ gặp trong cuộc
sống.
Người thầy cần xác định được tầm quan trọng của toán học đối với cuộc
sống và các khoa học khác từ đó trang bị cho học sinh nền tảng kiến cần thiết,
nền tảng có vững vàng thì các em mới có đủ nội lực để tiếp nhận kiến thức mới,
có cơ sở để phát triển, sáng tạo những gì đã học và áp dụng vào thực tế cuộc
sống .
- Kiến nghị
Việc viết và báo cáo SKKN trong quá trình dạy học sẽ tạo điều kiện để giáo
viên được trau dồi kiến thức, học hỏi kinh nghiệm để có giải pháp tốt hơn trong
quá trình thực hiện nhiệm vụ giảng dạy, giáo dục. Đây thực sự là việc làm bổ
ích đối với mỗi giáo viên. Do vậy trong những năm học tiếp theo, mặc dù
không phải là nhiệm vụ bắt buộc nhưng các trường THPT và Sở GD&ĐT
Thanh Hóa vẫn nên tiếp tục triển khai và khuyến khích giáo viên viết sáng kiến
kinh nghiệm để chia sẻ những kinh nghiệm bổ ích trong mà mình đã tích lũy
được với đồng nghiệp cùng nhau thực hiện tốt công việc của mình từ đó nâng
cao chất lượng giáo dục.
Đề tài được tích luỹ nhiều năm trực tiếp giảng dạy tại các lớp10 của
trường THPT Triệu Sơn 4, các ví dụ được chọn lọc, tham khảo từ nhiều nguồn
tài liệu khác nhau trong một số đề thi thử THPT Quốc Gia của một số trường
THPT, tạp chí Toán học tuổi trẻ, các diễn đàn dạy học toán trên mạng internet...
Mặc dù cố gắng tìm tòi, nghiên cứu song chắc chắn đề tài không tránh khỏi
những hạn chế. Rất mong được sự đóng góp quý báu của bạn đọc, đồng nghiệp.

“Tạo hứng thú học toán 10- Trung học phổ thông thông qua vận dụng các bài tập
liên quan đến các môn học khác và các bài toán thực tế”- đề tài khoa học năm
2014;
[7]. Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào
tạo; Những điểm mới trong mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ
thông – thuvienphapluat.VN;
[8]. Sách giáo khoa Hình học lớp 10 - Trần Nguyên Hạo, Nguyễn Mộng Hy
-Nhà xuất bản Giáo Dục – tháng 7 năm 2006.


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Thị Hương
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Triệu Sơn 4.

TT
1.

Tên đề tài SKKN

Năm học
đánh giá xếp
loại

Một số kinh nghiệm trong
công tác chủ nhiệm lớp ở

2.

-chương III hình học 10
----------------------------------------------------