TRƯỜNG ĐẠI HOC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN TOÁN

TIỂU LUẬN TỐT NGHIỆP
HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC
SINH KHỐI 4

GVHD: Đặng Văn Thuận

SVTH: Nguyễn Thị Thảo Sương
NGÀNH: Sư Phạm Tiểu Học
KHÓA: 38

NĂM 2015

MÃ SỐ SV: B1200050


A - MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển
nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn
bộ cho hệ thống quốc dân. Để đạt mục tiêu trên, nhà trường tiểu học đã duy trì dạy học
toán, việc giúp các học tốt tiết học. Để làm được điều đó, người giáo viên cần giúp các
em học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm và bản chất của bài toán
từ đó lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy, nó đòi hỏi học sinh phải huy động hầu hết
các kiến thức các em đã học. Mỗi bài toán có quan hệ chặt chẽ với nhau. Việc tổ chức
hướng dẫn học sinh nắm được kiến thức trừu tượng khái quát của bài toán, dạng toán
phải dựa trên những cái cụ thể, cụ thể gần gũi với học sinh sau đó học sinh lại vận

- Phương pháp đánh giá tổng hợp.
V. Đối tượng nghiên cứu
- Các bài toán khó ở ba dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số”, “Tìm
hai số khi biết tổng và tỷ của hai số ”, “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số ”.
- Học sinh khá- giỏi khối lớp 4.
VI. Phạm vi nghiên cứu
- Chương trình SGK toán lớp 4 và tài liệu liên quan.
VII. Dự kiến cấu trúc
LỜI CẢM ƠN
A. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
II. Mục tiêu nghiên cứu
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
IV. Phương pháp nghiên cứu
V. Đối tượng nghiên cứu
VI. Phạm vi nghiên cứu
VII. Dự kiến cấu trúc
B. NỘI DUNG
CHƯƠNG I: Tìm hiểu cơ sở lý luận của phương pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng.
CHƯƠNG II: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cụ thể bằng phương pháp
sơ đồ đoạn thẳng.
1. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
2. Dạng toán: “ Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó”
3. Dạng toán: “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó”


CHƯƠNG III: Một số biện pháp, giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả bồi dưỡng
giải toán bằng đoạn thẳng cho học sinh khá- giỏi khối 4.
CHƯƠNG IV: Một số giáo án đề nghị
C. KẾT LUẬN

-

Nhìn vào sơ đồ học sinh phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố phải tìm và yếu
tố đã biết.

-

Học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và tìm ra cách
giải mới ( học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức và kích thích sự phát triển
của tư duy). Như vậy đã hình thành khả năng khái quát hóa, kích thích sự
tưởng tượng gây hứng thú học tập cho học sinh. Như vậy hoạt động dạy và
học đạt kết quả kết quả cho học sinh khối 4.

CHƯƠNG II: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cụ thể bằng phương
pháp sơ đồ đoạn thẳng
1) DẠNG TOÁN : “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU HAI SỐ ĐÓ”
Bài toán: ( SGK toán 4, trang 47)
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số là 70 và hiệu hai số là 10.
Giáo viên hướng dẫn giải :
Bước 1
Đọc kỹ đề toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng :
?
Số lớn :
10

Số bé :

70

?


70

?
Hai lần số lớn là :
70 + 10 ꞊ 80
Số lớn :
80 : 2 ꞊ 40
Số bé :
40 – 10 ꞊ 30
Đáp số : Số lớn: 40 ;
Số bé: 30.
Bước 4 :
Kiểm tra lại
40 + 30 ꞊ 70
40 – 30 ꞊ 10
Chú ý :
Nếu học sinh không giải được như trên giáo viê có thể giúp các em lập kế hoạch giải
như sau :


Giáo viên
- Hỏi : bài toán biết gì ? Yêu cầu gì ?

- Muốn tìm được hai số đó ta phải làm
gì ?
- Muốn tìm được số bé ta phải làm gì ?
Bằng cách nào ?
- Muốn tìm được số lớn ta phải làm gì ?


Ta có sơ đồ:
Tuổi chị và em
2 lần tuổi chị

3 tuổi

Theo sơ đồ ta thấy chị lớn hơn em 3 tuổi.
Mà tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của hai chị em là 12 tuổi
Nên, tuổi em hiện nay là: 12 + 3 = 15 (tuổi)
Tuổi chị hiện nay là: 15 + 3 = 18 (tuổi)
Đáp số: Tuổi em: 15 tuổi ;
Tuổi chị: 18 tuổi.


Bài toán 3 : (Bài 3, đề thi học sinh giỏi khối 4)
Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ bằng
nhau, nếu thêm 24 quả ca m vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam của rổ thứ nhất
gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam.
Bài giải
Nếu thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất thì hai rổ bằng nhau.
Suy ra rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất 4 quả.
Nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam rổ thứ
hai.
Ta có sơ đồ :

20 quả
4 quả

Số cam ở rổ thứ nhất :
Số cam ở rổ thứ hai :

Bài toán 5 : (Bài 20, Chương VI, Giáo trình toán tiểu học nâng cao)
8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 45. Tám năm sau cha hơn
con lớn 26 tuổi và hơn con nhỏ 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài giải
Tuổi con nhỏ nhiện nay:

8 tuổi
69 tuổi

Tuổi con lớn hiện nay:

34 tuổi

Tuổi cha hiện nay:
Tổng số tuổi của 3 cha con hiện nay là:
45 + 25 ꞊ 69 (tuổi)
Hiệu số tuổi của con lớn và con nhỏ là:
34 – 26 = 8 (tuổi)
3 lần tuổi con nhỏ hiện nay là:
69 – (34 + 8) = 27 (tuổi)
Tuổi con nhỏ hiện nay là:
27 : 3 = 9 (tuổi)
Tuổi con lớn hiện nay là:
9 + 8 = 17 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là:
9 + 34 = 43 (tuổi)
Đáp số: Con nhỏ: 9 tuổi
Con lớn: 17 tuổi
Cha: 43 tuổi.
Bài tập đề nghị :


Bước 2:
Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
Tìm phần tương ứng với 35 học sinh.
Tìm số học sinh nam và học sinh nữ.
Bước 3
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 ꞊ 7 (phần)
Giá trị một phần là:
35 : 7 ꞊ 5 (học sinh)
Số học sinh nam là :
5 × 4 ꞊ 20 (học sinh)
Số học sinh nữ là :
53 ─ 25 ꞊ 13 (học sinh)
Đáp số : Nam: 20 học sinh ;
Nữ : 13 học sinh.
Bước 4
Kiểm tra
15 + 20 ꞊ 35
15 : 20 ꞊
Chú ý
Nếu học sinh không giải được như trên giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải
như sau :


Giáo viên
- Bài toán cho biết gì ?
- Bài toán yêu cầu gì ?
- Muốn biết được số học sinh nam và số
học sinh nữ ta biết được giá trị mấy phần

+ Tìm giá trị tương ứng với một phần đoạn thẳng.
+ Tìm số lớn và số bé.
Bài toán 2 : (Bài toán 4,Đề thi học kì cho hoc sinh khối 4).
Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê số búp bê bằng số ô tô. Hỏi
giang hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô.
Hướng dẫn giải
Bước 1 : Phân tích đề toán

?
Số búp bê:

63 đồ chơi

Số ô tô:
?
.
Bước 2 :
Nhìn sơ đồ tìm cái chưa biết và cái đã biết.
Tìm số phần tương ứng với 63 đồ chơi.


Tìm số búp bê và số ô tô.
Bước 3 :
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 5 = 7 (phần)
Giá trị một phần là :
63 : 7 = 9 (phần)
Số búp bê là :
9 × 2 = 18 (búp bê)

2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị một phần là :
100 : 5 = 20 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là :
20 × 3 = 60 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là :
20 × 2 = 40 (m)


Diện tích hình chữ nhật là :
60 × 40 = 2400(m2)
Đáp số : 2400 m2
Bước 4 :
60 + 40 = 100 (m)
Bài toán 4 : (Bài 3, Hướng dẫn giải toán khối 4 )
Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi
mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu.
Hướng dẫn giải
Bước 1 :
Đọc kĩ đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .

?
Số thùng thứ nhất:

96 lít dầu

Số thùng thứ hai:

?