Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)

12. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và
(ABC).
A. 600
B. 750
C. 450
D. 300
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA  a 6 . Gọi α là góc
giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 300

B. cos α 

3
3

C. α = 450

D. α = 600

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD). Biết SA 

3
3
B. cos α 
C. cos α  0
D. cos α 
3
4
2
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy

A. cos α 

điểm S sao cho SA 
A. 750

a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC).
2
B. 300
C. 450

D. 600

Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB  2a ; AD  2a 3 và

SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của CD, biết SC tạo với đáy góc 450 . Cosin góc tạo bởi đường thẳng
SM và mặt phẳng  ABCD  là:

3
13

C.

10
20

D.

10
5

Câu 10: Cho hình hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại B có AB  a 3; BC  a .
Biết A ' C  3a . Cosin góc tạo bởi đường thẳng A ' B và mặt đáy  ABC  là:
A.

10
4

B.

10
6

C.

6
4

D.

15

5
B.
C. 3.
D.
.
.
.
5
2
15
Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng ( SAB) và ( SAC )
cùng vuông góc với đáy ( ABCD) và SA  2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
( SAD)

A.

1
5
2 5
B.
C. .
D. 1.
.
.
2
5
5
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính tan của góc
tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SHK ).

7.

 SAB  và  SAD 

B.

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , SA  a 15. Tính góc tạo bởi đường thẳng

SC và mặt phẳng  ABD  ?
A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA  2a và vuông
góc với mặt đáy  ABCD  . Tính tan của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy  ABCD  .
A. 2 2 .

B.

3.

C. 2.

D. 1.

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)


Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a, cạnh bên SA  2a.

A.

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Tính tan góc
giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  .
10
D. 3 .
.
5
Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  a 3. Hình chiếu vuông
a
góc H của S lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và SH  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
2
của các cạnh BC, SC. Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng  ABCD  .

A.

B. 1.

5.

C.

4
3
2
B. .
C. .
D. 1.


Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !