Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn
Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi
CHặNG 2
THUY TẫNH
THUY TẫNH
***
I. Khaùi nióỷm aùp suỏỳt thuyớ tộnh - aùp lổỷc
II. Caùc tờnh chỏỳt cuớa aùp suỏỳt thuyớ tộnh
Tờnh chỏỳt 1
Tờnh chỏỳt 2
III. Phổồng trỗnh vi phỏn cồ baớn cuớa chỏỳt loớng õổùng cỏn
bũng.
IV. Sổỷ cỏn bũng cuớa chỏỳt loớng troỹng lổỷc
1. ởnh luỏỷt bỗnh thọng nhau:
2. ởnh luỏỷt Pascal
3. Aẽp suỏỳt tuyóỷt õọỳi, aùp suỏỳt dổ, aùp suỏỳt chỏn
khọng
V. Yẽ nghộa hỗnh hoỹc vaỡ nng lổồỹng cuớa phổồng trỗnh cồ
baớn cuớa thuớy tộnh
1. Yẽ nghộa hỗnh hoỹc
2. Yẽ nghộa nng lổồỹng
VI. Bióứu õọử aùp lổỷc
VII. Aùp lổỷc chỏỳt loớng lón thaỡnh phúng coù hỗnh daỷng
bỏỳt kyỡ
1. Trở sọỳ cuớa aùp lổỷc
2. Vở trờ tỏm aùp lổỷc
VIII. Aùp lổc chỏỳt loớng lón thaỡnh phúng hỗnh chổợ nhỏỷt coù
õaùy õỷt nũm ngang
1. Xaùc õởnh trở sọỳ cuớa P
2. ióứm õỷt cuớa aùp lổỷc
IX. Aùp lổỷc cuớa chỏỳt loớng lón thaỡng cong.

- P : l ạp lỉûc thu ténh (hồûc täøng ạp lỉûc) tạc dủng
lãn diãûn têch ω (N, KN...).
- T säú : P/ω = p
tb
: l ạp sút thy ténh trung bçnh trãn diãûn
têch ω.
-
ω
→ω
P
lim
0
: ạp sút thy ténh tải 1 âiãøm (hay cn gi l ạp
sút thy ténh).
- Âån vë ca ạp sút: N/m
2
;
2
.sm
kg
, atmosphere
+ Trong k thût, ạp sút cn âo bàòng atmosphere:1at
=9,81.10
4
N/m
2
=1KG/cm
2
+ Trong thu lỉûc, ạp sút cn âo bàòng chiãưu cao
cäüt cháút lng:1at =10m H

lỉûc..
- p sút thu ténh chè phủ thüc vo vë trê ca âiãøm I
nghéa l p = f (x, y, z).
Chỉïng minh:
- Láúy mäüt phán täú hçnh trủ , mäüt âáưu hçnh trủ cọ diãûn
têch dw v cọ tám I; âạy kia ca hçnh trủ cọ diãûn têch dw
’
v cọ
tám I
’
, âạy ny cọ hỉåïng báút k xạc âënh båíi gọc
α
.
- Gi p, p
’
l nhỉỵng ạp sút, chụng vng gọc våïi nhỉỵng
màût tỉång ỉïng
Theo âënh nghéa: Màût dw chëu lỉûc l dp = pdw
Màût dw
’
chëu lỉûc l dp
’
= p
’
dw
’
Chiãúu lỉûc màût theo phỉång nàòm ngang (b qua lỉûc khäúi-vi
phán báûc cao)
dP
’

1
⊥
⊥
+ Trë säú:
AA
pp
21
=
III. Phỉång trçnh vi phán cå bn
ca cháút lng âỉïng cán bàòng
Xẹt mäüt khäúi hçnh häüp cháút
lng vä cng bẹ âỉïng cán bàòng
cọ cạc cảnh δx, δy, δz. Tám M(x, y,
z) chëu tạc âäüng ạp sút p(x, y, z).
Hãû ta âäü nhỉ hçnh v.
Âiãưu kiãûn cán bàòng: Täøng
hçnh chiãúu lãn cạc trủc ca lỉûc màût v lỉûc thãø têch tạc
dủng lãn khäúi phi bàòng khäng.
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 11
y
2
x
.
x
p
p
δ
∂
∂
+

I
α
(1
)
A
(2
)
p
1
A
(2)
p
A
(1)
Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn
Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi
Bàòng khai triãøn Taylor, b qua vi phán báûc cao, láúy säú hảng
thỉï nháút:
Khi âọ: p sút tải trng tám màût trại l :
2
.
x
x
p
p
δ
∂
∂
−
p sút tải trng tám màût phi l:

∂
∂
−
=+
∂
∂
−⇒
=+
∂
∂
−⇔
=+
∂
∂
+−
∂
∂
−
x
p
FHay
F
x
p
zyxFzy
x
x
p
zyxFzy
x

ténh theo ta âäü: p= p(x,y,z).
 Ạp dủng âäúi våïi trỉåìng håüp
→→
=
gF
.
Khi lỉûc thãø têch tạc dủng vo cháút lng chè l trng lỉûc
thç cháút lng âỉåüc gi l cháút lng trng lỉûc. Trong hãû ta
âäü vng gọc m trủc Oz âàût theo phỉång thàóng âỉïng hỉåïng
lãn trãn, thç đối với lực thể tích F tác dụng lên một đơn vị khối lượng của chất lỏng
trọng lực, ta có: F
x
= 0; F
y
= 0; F
z
= - g
• Âäúi våïi F
x
= 0
Tỉì
0.
1
=
∂
∂
−
x
p
F






=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
0.
1
0.
1
0.
1
z
p
F
y
p
F
x

p
• Âäúi våïi F
z
= -g
Tỉì
0.
1
=
∂
∂
−
z
p
F
z
ρ
, m F
z
= -g =>
0.
1
=
∂
∂
−−
z
p
g
ρ
=>

-z)
 p = p
o
+ γ (z
o
-z) (2.3)
M h = z
o
-z
 p = p
o
+ γh (2.4):
(2.4) l phỉång trçnh cå bn ca thu
ténh hc.
Kãút lûn: Ạp sút thu ténh tải mäüt âiãøm cọ âäü sáu h báút
kì trong cháút lng s bàòng ạp sút tải màût thoạng cäüng våïi
têch ca trng lỉåüng âån vë ca cháút lng âọ våïi âäü sáu h.
Tỉì (2.3) viãút dảng khạc: z + = z
0
+ = const (2.5)
(2.5) l phỉång trçnh cå bn thu ténh dảng 2.
Tỉì (2.4) ta tháúy : ỈÏng våïi mäüt giạ trë h ta cọ mäüt giạ trë p,
tỉïc ạp sút tải nhỉỵng âiãøm cng nàòm trãn màût phàóng vng
gọc våïi z s bàòng nhau hay chụng âãưu nàòm trãn màût âàóng
ạp.
Tênh cháút ca màût âàóng ạp
- Màût âàóng ạp l màût cọ ạp sút bàòng nhau.
- Màût âàóng ạp ca cháút lng trng lỉûc l nhỉỵng màût
song song v thàóng gọc våïi trủc oz. Nọi cạch khạc chụng l
nhỉỵng màût phàóng nàòm ngang.

Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 13
z
O
z
z
0
p
0
h
δz
x
p
0
p
0
A
A
p
0
+
∆p
h
Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn
Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi
p sút tải âiãøm åí âạy bãø cọ chiãưu sáu 4m l:
p = p
0
+ γh = 98100 + 9810x4 = 137340N/m
2
= 14000KG/m

.h
1
= p
0
+ γ
2
.h
2
=> γ
1
.h
1
= γ
2
.h
2
=>
1
2
2
1
γ
γ
=
h
h
 Nháûn xẹt: Nãúu cháút lng chỉïa åí bçnh thäng nhau cng
mäüt loải (
2


âiãøm ca thãø têch cháút lng âọ”.
Nhiãưu mạy mọc â âỉåüc chãú tảo theo âënh lût Pascal
nhỉ: Mạy ẹp thy lỉûc, mạy kêch, mạy têch nàng, cạc bäü pháûn
truưn âäüng v.v...
Xẹt mäüt ỉïng dủng mạy ẹp thy lỉûc:
Mạy gäưm hai xy lanh cọ diãûn têch khạc nhau thäng våïi nhau,
chỉïa cng mäüt cháút lng v cọ pittäng di chuøn. Pittäng nh
gàõn vo ân báøy, khi mäüt lỉûc F nh tạc dủng lãn ân báøy,
thç lỉûc tạc dủng lãn pittäng nh s tàng lãn v bàòng P
1
v ạp
sút tải xylanh nh bàòng:
1
1
1
ω
P
p
=
, trong âọ
ω
1l diãûn têch
xylanh nh.
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 14
h
2
h

2
1
1
212
ω
ω
ω
P
pP
==
Trong âọ:
ω
2
- diãûn têch màût pittäng låïn
Nãúu coi
ω
1
,

p
1
l khäng âäøi, khi mún tàng P
2
thç phi
tàng
ω
23. Ạp sút tuût âäúi, ạp sút dỉ, ạp sút chán khäng

thç:
p
dỉ
=
γ
h
Nhỉ váûy ạp sút tuût âäúi biãøu thë cho ỉïng sút nẹn
thỉûc tãú tải âiãøm âang xẹt, cn ạp sút dỉ l pháưn ạp sút
cn dỉ nãúu trong trë säú ca ạp sút tuût âäúi ta båït âi trë säú
ạp sút khäng khê. Ạp sút tuût âäúi bao giåì cng l mäüt säú
dỉång, cn ạp sút dỉ cọ thãø dỉång hồûc ám.
p
dỉ
> 0 khi p
tuût
> p
a

p
dỉ
< 0 khi p
tuût
< p
a
c. p sút chán khäng: p
ck
Trong trỉåìng håüp ạp sút dỉ ám thç hiãûu säú ca ạp sút
khê quøn v ạp sút tuût âäúi gi l ạp sút chán khäng.
p
ck

p
A
F
p
A
F
p
A
P
2
P
1
γ
−
a0
pp
γ
0
p
h
d
A
ck
h
z
h
h
t
p
0

Trong k thût qui ỉåïc: p
a
= 98100N/m
2
= 1 at
3.2. Biãøu diãùn ạp sút bàòng cäüt cháút lng
- p sút tải mäüt âiãøm cọ thãø âo bàòng chiãưu cao cäüt
cháút lng (nỉåïc, thu ngán, rỉåüu...) kãø tỉì âiãøm âang xẹt âãún
màût thoạng cháút lng âọ.
- Ta cọ thãø biãøu diãùn ạp sút bàòng cäüt cháút lng nhỉ
sau:
P
tuût
biãøu thë bàòng
γ
=
tuyet
tuyet
p
h
p
dỉ
biãøu thë bàòng
γ
=
dỉ
dỉ
p
h
p

0

våïi ạp sút khê tråìi
- p
0
= p
a
+ γh = 98100 + 9810.1 = 109710 (N/m
2
)
- p
tA
= p
a
+ γh = 98100 + 9810.3 = 127530 (N/m
2
)
- p
dA
= p
tA
- p
a
= 127530-98100 = 29430 (N/m
2
)
Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 16
A
P
0