GV: Đoàn Văn Doanh Tr ờng Thpt Nam Trực
con lắc lò xo
Bài 1: Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ chuyển động đầu
dới theo vật nặng có khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi
VTCB theo phơng thẳng đứng hớng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc
310
.

(cm/s) theo phơng thẳng đứng hớng lên. Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c
dơng hớng xuống.
a. Viết PTDĐ.
b. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất.
Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phơng thẳng đứng vật nặng có khối lợng m =
400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ. Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống
dới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hớng lên ngợc
chiều dơng Ox (g = 10m/s
2
)
a. CM vật dđđh.
b. Viết PTDĐ
Bài 3: Hai lò xo có độ cứng lần lợt
là k
1
= 30 (N/m) và K
2
= 30 (N/m)
đợc gắn nối tiếp với nhau và
gắn vào vật M có khối lợng m = 120g nh hình vẽ. Kéo M dọc theo trục lò xo tới vị trí
cách VTCB 10 cm rồi thả không vận tốc đầu trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua ma sát.
1. CM vật DĐĐH, viết PTDĐ
2. Tính lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật

2
không dãn, khi nén rồi thả
nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏ qua ma sát và khối lợng của lò xo.
Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dơng hớng từ A

B,chọn t = 0 là lúc thả vật.
L
1
L
2
M
GV: Đoàn Văn Doanh Tr ờng Thpt Nam Trực
a) CM vật DĐĐH?
b) Viết PTDĐ. Tính chu kì T và năng lợng toàn phần E.
c) Vẽ và tính cờng độ các lực do các lò xo tác dụng lên gia cố định tại A, B ở thời
điểm t=
2
T
.
Bài 6: Cho hai cơ hệ đợc bố trí nh các hình vẽ a,b lò
xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nặng có khối lợng m, m =
100g; bỏ qua ma sát khối lợng của r
2
và lò xo dây treo k
dãn. Khối lợng k đáng kể.
1. Tính độ dãn lò xo trong mỗi hình khi vật ở VTCB.
2. Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng
rồi thả nhẹ, chứng tỏ vật dđđh. Tính chu kì và biên độ dao động của vật.
Bài 7: Một vật có khối lợng m = 400g đợc gắn trên một lò xo
dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m

'
= 4
2
cm.
Bài 9: Một vật nặng hình trụ có khối lợng m = 0,4kg, chiều cao h = 10cm tiết diện s
= 50cm
2
đợc treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m. Khi cân bằng một một nửa vật
bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lợng riêng D = 10
3
(kg/m
3
) Kéo vật khỏi VTCB
a
b
m
1
m
M
k
o
v
m
0
GV: Đoàn Văn Doanh Tr ờng Thpt Nam Trực
theo phơng thẳng đứng xuống dới 1 đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua mọi
ma sát và lực cản.
1. XĐ độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng.
2. CM vật dđđh, tính T
3. Tính cơ năng E

; T
2
,
tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s
2
. Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l
1
+ l
2
, chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có chiều dài l
1
- l
2
có chu kì dao động 0,9 (s).
Tính T
1
, T
2
, l
1
, l
2
.
Bài 12:Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lợng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB
một góc
0
rồi thả không vận tốc đầu.
1. Lập BT vận tốc tơng ứng với li độ góc suy ra BT vận tốc cực đại.
2. Lập biểu thức tính lực căng dây ứng với li độ góc . Suy ra lực căng dây cực đại,
cực tiểu .(áp dụng: l = 1m, m = 100g,

-4
tạo ra đờng trờng đều có cờng độ E =
1000 (v/m).
Hãy xác định phơng của dây treo con lắc khi CB và chu kì dao động nhỏ của con lắc
trong các trờng hợp.
a) Véctơ
E
hớng thẳng xuống dới
b) Véctơ
E
có phơng nằm ngang.
Bài 16:Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kì là T
0
, tại nơi g = 10m/s
2
.
Treo con lắc ở trần 1 chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên đờng ngang thì
dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc
0
= 9
0
GV: Đoàn Văn Doanh Tr ờng Thpt Nam Trực
a) Hãy giải thích hiện tợng và tính gia tốc a của xe.
b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc theo T
0
.
Bài 17:Một con lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l = 1m và vật nặng có khối lợng m =
0,5kg. Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB 1 góc
0
= 6

Bài 19:Một quả cầu A có kích thớc nhỏ, khối lợng m = 500g, treo bằng 1 sợi dây
mảnh, không dãn, chiều dài l = 1m. ở VTCB không quả cầu cách mặt đất nằm ngang một
khoảng 0,8m. Đa quả cầu ra khỏi VTCB sao cho sợi dây lập với phơng thẳng đứng 1 góc
0
= 60
0
rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏ qua lực cản môi trờng (g =
10m/s
2
).
1. Tính lực căng T khi A ở VTCB.
2. Nếu đi qua 0 thì dây đứt thì mô tả chuyển động của quả cầu và phơng trình quỹ đạo
chuyển động của nó sau đó.
3. Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và có vị trí chạm đất.
Bài 20:Con lắc đơn gồm 1 quả cầu khối lợng m
1
= 100g và sợi dây không giãn chiều
dài l = 1m. Con lắc lò xo gồm 1 lò xo có khối lợng không đáng kể độ cứng k = 25 (N/m) và
1 quả cầu khối lợng m
2
= m
1
= m = 100g
k m
2
m
1
l
GV: Đoàn Văn Doanh Tr ờng Thpt Nam Trực
1. Tìm chu kì dao động riêng của mỗi con lắc.

h) Để mạch dao động thu đợc dải sóng ngắn từ 10m 50m ngời ta dùng 1 tụ xoay Cx
ghép với tụ C đã có . Hỏi Cx ghép nối tiếp hay song song với C và Cx biến thiên trong
khoảng nào.
Bài 22:Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích
cực đại trên 1 bản tụ là Q
0
= 10
-6
C và chuyển động dao động cực đại trong khung là I
0
=
10A.
a. Tính bớc sóng của dao động tự do trong khung
b. Nếu thay tụ điện C bằng tụ C
'
thì bớc sóng của khung tăng 2 lần. Hỏi bớc sóng của
khung là bao nhiêu nếu mắc C' và C song song, nối tiếp?
Bài 23:Một tụ điện xoay có điện dung bt liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gt C
1
=
10pF đến C
2
= 490 pF khi góc quay của các bản tăng dần từ 0 đến 180. Tụ điện đợc mắc với
một cuộcn dây có điện trở 1.10
-3
, hệ số tự cảm L = 2àH để làm thành Mdđ ở lối vào của
1 một máy thu vô tuyến điện (mạch chọn sóng).
a. Xác định khoảng bớc sóng của tải sóng thu đợc với mạch trên.
b. Để bắt làn sóng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào.
Giả sử rằng sóng 19,2m của đài phát đợc duy trì trong dao động có suất điện động e =

>C
2
). Nếu mắc C
1
và C
2
nối tiếp thì tần số dao động của
mạch bằng 12,5 MHz. Nếu mắc C
1
//C
2
thì tần số dao động của mạch bằng 6 MHz. Tính tần
số của mạch khi chỉ dùng C
1
và C
2
với cuộn cảm L
Bài 26:Trong mạch dao động của vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi
điện dung từ 56pF đến 667pF. Muốn cho máy thu bắt sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộn
cảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm trong các gíơi hạn nào?
Bài 27:Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây có độ tự
cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C
0
mắc // với tụ xoay Cx. Tụ xoay có có
điện dung biến thiên từ C
1
= 10pF đến C=2= 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 120.
Nhờ vậy, mạch thu đợc sóng điện từ có bớc sóng trong dài từ
1
= 10m đến

0
sint. Viết biểu thức năng lợng điện trờng trong tụ điện và năng lợng từ trờng trong cuộn
dây.
2) Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ
C
1
giống nhau đợc cấp năng lợng W
0
= 10
-6
J. Từ nguồn điện
1 chiều có dao động E = 4V. Chuyển K từ VT
1
sang VT
2
.
Cứ sau những khoảng thời gian nh nhau: T
1
= 10
-6
s thì năng
lợng trong tụ điện, cuộn cảm bằng nhau.
E
C
1
C
2
k
1
k