SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...
TRƯỜNG THPT ...

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO
GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12
TRƯỜNG THPT ...

Người thực hiện:
...
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2016
1


MỤC LỤC
Trang
1.
MỞ ĐẦU……………………………………………………….
2
1.1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………….
2
1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………..
3

Phụ lục 3: Đề kiểm tra……………..…………………………...

10
10
10
10
12
13
13
20
23

2


1. MỞ ĐẦU.
1.1.

Lý do chọn đề tài.

Hình học không gian là một nội dung kiến thức luôn khiến cho học sinh e
ngại khi tiếp cận. Một phần do yêu cầu ở học sinh năng lực tư duy và khả năng
tưởng tượng không gian, một phần do thiết kế chương trình và cách dạy học chưa
gắn được nhiều kiến thức với thực tế cuộc sống. Bên cạnh đó những kiến thức nền
tảng lại được trang bị một cách không đầy đủ và thiếu tính hấp dẫn học sinh. Chính
những điều này khiến việc học của học sinh ngày càng khó khăn, dẫn đến kết quả
học tập không cao, ứng dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn không tốt. Tại trường
THPT Thường Xuân 2 cũng không ngoại lệ, học sinh ngại học hình học không
gian. Với tiết dạy theo phương pháp truyền thông, các em được tiếp cận kiến thức
khá thụ động, điều đó khiến sự trừu tượng càng tăng lên, dẫn đến kết quả học tập



1.3.

Đối tượng nghiên cứu.

Đề tài được tôi tiến hành đối với học sinh lớp 12A2 trường THPT ..., nghiên
cứu về cách tổ chức dạy học bài khối đa diện lồi và khối đa diện đều và hướng đến
phần hình học không gian bằng các hoạt động trải nghiệm sáng tạo của học sinh,
góp phần củng cố và áp dụng lý thuyết dạy học theo hướng phát triển năng lực của
học sinh trong thực tiễn dạy học.
1.4.

Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp nghiên cứu được sử dụng là xây dựng cơ sở lý thuyết cùng với
việc tổ chức các hoạt động kiểm chứng; phương pháp thống kê và xử lý số liệu
được sử dụng cho việc đánh giá hiệu quả của đề tài đến kết quả học tập của học
sinh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong “lý thuyết phát triển gần” của Vưgotxki (*), ông khẳng định khả năng
sáng tạo của người học không thể tách rời mối quan hệ với thế giới xung quanh, xã
hội. Trẻ có thể kiến tạo nên hiểu biết của mình một cách rất chủ động, tích cực,
sáng tạo ở trên mức bình thường mang tính đại trà. Mọi sự phát triển trong đó có sự
phát triển khả năng sáng tạo của trẻ em phải được thực hiện thông qua chính hoạt
động trong đó vui chơi mới là hoạt động nền tảng để tạo nên điều đó. Sự sáng tạo
không thể tự mình trẻ tách ra mà cần có sự tương tác, phối hợp cùng nhau chia
sẻ(**). Các hoạt động giáo dục và ông đưa ra sau này được gọi chung là phương
pháp dạy học tích cực.

học sinh sẽ học được những kiến thức mang tính lý thuyết, sau đó lý thuyết sẽ được
các em áp dụng cho cuộc sống của các em.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Với sự phát triển của công nghệ thông tin, việc dạy – học hình học không
gian đã được hỗ trợ nhiều trong việc xây dựng những mô hình trực quan với ứng
dụng đồ họa đa dạng, đẹp như các phần mềm: Cabri, GSP, MS PowerPoint,…
Nhưng các phần mềm này vẫn còn hạn chế ở việc chỉ giúp học sinh tiếp cận được
các hình ảnh thực tế, mà không được chạm vào những vật đó. Hạn chế này vẫn là
rào cản khiến các em không giải quyết được các bài toán trong thực tế, nhất là
những bài toán mang tính chất cực trị.
Quá trình học thụ động đã dần khiến nhiều học sinh không có nhiều năng lực
sáng tạo, năng lực hợp tác và những năng lực cần thiết khác. Điều này khiến học
sinh gặp không ít khó khăn trong cuộc sống của các em.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề.
Trong khuôn khổ của đề tài này, tôi xin giới thiệu một hoạt động trải nghiệm
sáng tạo của học sinh thông qua phương pháp dạy học theo dự án, được tổ chức
trong một giờ học trên lớp tuân thủ theo quy trình nhận thức của người học và vật
liệu trong cuộc sống hàng ngày được sử dụng làm công cụ để học sinh chiếm lĩnh
nội dung tri thức và rèn luyện kỹ năng.
2.3.1. Tổ chức hoạt động trên lớp.
Nội dung sáng kiến có thể áp dụng cho toàn bộ chương I, II Hình học 12.
Trong khuôn khổ của sáng kiến tôi sẽ phân tích các hoạt động cũng như cách tổ
chức điển hình thông qua việc tổ chức dạy học bài Khối đa diện lồi và khối đa diện
đều, môn Hình học 12 (chương trình chuẩn).
HOẠT ĐỘNG 1: Xây dựng các khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa
diện đều.
Bước 1:
Giáo viên cung cấp một số mô hình về khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa
diện đều bằng hình ảnh thông qua máy chiếu và thông qua các hình khối bằng gỗ

Giáo viên chiếu Hình 1.23, giao nhiệm vụ để các nhóm học sinh gấp và cắt
các tờ giấy bìa để dán lại thành các khối đa diện đều.

Hình 1.23 (Sách giáo khoa Hình học 12)
6


Bước 2:
Học sinh đọc sách giáo khoa, quan sát hình ảnh và thảo luận , lập kế hoạch
thiết kế các khối đa diện đều.
Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh khi cần thiết. Tạo điều kiện thuận lợi để
học sinh được trải nghiệm.
Đây là giai đoạn nung nấu, thai nghén vấn đề. Học sinh thu thập, tìm hiểu
thông tin để kết nối sự kiện, giai đoạn này linh cảm (trực giác) đóng vai trò quan
trọng. Sau khi thông tin đã được tiếp nhận qua trực giác thông qua quan sát, đối
chiều thì ý tưởng hoạt động nảy sinh và mỗi nhóm học sinh thậm chí mỗi học sinh
có một ý tưởng thiết kế khác nhau.
Hình ảnh sau mô tả chi tiết nhận xét nêu trên

- Có học sinh còn trao đổi để tìm cách thực hiện
- Có học sinh đã tiến hành cắt dựa trên mô hình có sẵn
- Có những học sinh còn tìm hiểu sách giao khoa.
Trong quá trình trải nghiệm, vấn đề đặt ra ban đầu được giải quyết chủ thể
giải phóng được trạng thái căng thẳng, suy tư và tạo ra được sản phẩm cụ thể chứa
đựng nội dung tri thức hay trí tuệ ở trong đó. Thực chất đây là giai đoạn trừu tượng
hóa khái niệm. Trong trường hợp này, lớp học được chia thành 10 nhóm, sau khi
hoàn thành thì tạo ra 3 loại sản phẩm (mô hình):
- Một là, các em chỉ chú trọng việc tạo ra các mô hình giống như việc mô tả
từ hình ảnh, do đó các khối hình có phần không “chắc chắn” bởi vì các em đã cắt
đúng theo các cạnh của khối đa diện;

viên tiếp tục giao nhiệm vụ để học sinh phát triển các năng lực chuyên biệt.
8


Giáo viên đặt tình huống: Các khối đa diện đều mà chúng ta vừa tìm hiểu
đều rất đẹp, từ lâu con người đã sử dụng các khối hình này cho việc trang trí. Bên
cạnh đó, những thùng đựng hàng cũng được ưu tiên thiết kế theo nhiều mục đích,
nhưng nhìn chung vừa mang tính thẩm mỹ để trang trí, vừa đảm bảo được sự tối ưu
cho việc sử dụng không gian và vật liệu. Mỗi học sinh hãy sử dụng giấy bìa, thiết
kế một hộp dựng đồ có hình dáng của một khối đa diện đều; một dụng cụ trang trí
có hình dáng xuất phát từ khối đa diện đều.
Khuyến khích các em mô tả các bước thực hiện trên giấy, hoặc vẽ được hình
minh họa bằng các phần mềm máy tính.
Sau khi giao nhiệm vụ, giáo viên sẽ tổ chức để một số học sinh có thể nêu ý
tưởng của mình ngay trên lớp. Điều đó giúp giáo viên có thể giúp học sinh định
hướng đúng trong quá trình sáng tạo, cũng giúp những học sinh có năng lực thấp
hơn có những gợi ý cho nhiệm vụ vừa được giao.
Hoạt động mở rộng này sẽ được báo cáo ở tiết Bài tập.
Bước 2:
Nhiệm vụ học sinh được giao để thực hiện ngoài giờ lên lớp, khi đó các em
sẽ được hỗ trợ từ các nguồn thông tin khác nhau để hoàn thành nhiệm vụ.
Bước 3:
Ở tiết Bài tập (theo chương trình học sinh chỉ còn phải giải quyết 2 bài tập)
học sinh được báo cáo kết quả.
Hoạt động 3 đã phát huy được tối đa năng lực chuyên biệt của mỗi học sinh.
Có học sinh đã làm được những hộp đựng đạt được nhiều yêu cầu như: chắc chắn,
đẹp, tính thẩm mỹ cao. Có sản phẩm được học sinh làm có thể sử dụng trang trí ở
nhiều nơi và có thể làm với vật liệu nhựa dẻo. Có sản phẩm được học sinh thiết kế
với phần mềm máy tính, tính toán và chỉ dẫn cụ thể cách làm để bạn khác có thể
thực hiện lại.


- Học sinh tạo ra được nhiều sản phẩm khác nhau của cùng một nội dung và
mỗi sản phẩm có nét độc đáo riêng chứa đựng thao tác trí tuệ và hoạt động chân tay
của mỗi nhóm học sinh;
- Qua hoạt động học sinh phát hiện ra cái mới làm cơ sở cho quá trình khám
phá tri thức tiếp theo (lẽ dĩ nhiên cái mới này chỉ là mới với học sinh).
- Trong một giờ tất cả học sinh trong lớp đều chú ý, chăm chỉ, hứng thú trong
hoạt động học tâp.
* Việc phát huy khả năng học chủ động, sáng tạo của học sinh giáo viên cần:
- Đưa những “vật liệu” trong cuộc sống thực vào bài giảng, vào lớp học. Để
học sinh “lắp ghép” những “vật liệu” đó thành những sản phẩm cụ thể mà hiển thị
được nội dung học tập. Đây là cơ hội để học sinh suy nghĩ, tưởng tượng và chủ
động khám phá tri thức.
- Tìm hiểu từng học sinh để nắm được trí tưởng tượng của mỗi học sinh để
dạy học tốt hơn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho bản thân tôi nhận thấy việc
chuẩn bị bài giảng cần công phu hơn, cần phải hiểu rõ năng lực của học sinh trong
lớp để chuẩn bị những “liều” kiến thức phù hợp, giúp hoàn thành mục tiêu bài dạy
cũng như hình thành và phát huy được nhiều năng lực của học sinh.
Bên cạnh đó sáng kiến kinh nghiệm đã mang lại hiệu quả đáng kể trong việc
dạy học. Đối với bản thân và đồng nghiệp khi vận dụng sáng kiến này trong hoạt
động chuyên môn đã tích cực tìm tòi hơn từ các phần mềm máy tính, việc chuẩn bị
đồ dụng và dụng cụ hỗ trợ bài dạy được quan tâm hơn.
Việc học sinh được tổ chức các hoạt động khám phá kiến thức theo phương
pháp trên khiến các em chủ động hơn khi chuẩn bị bài học trước khi đến lớp.
Những năng lực cơ bản của học sinh được thường xuyên rèn luyện, năng lực hợp
tác, thuyết trình được rèn luyện nhiều
Chất lượng bài kiểm tra của học sinh ở lớp thực nghiệm phương pháp này tốt

......................

12


Tài liệu tham khảo
1. Tuyển tập Tâm lý học. Người dịch: Nguyễn Đức Hưởng, Dương Diệu Hoa,
Phan Trọng Ngọc. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội (1997).
2. Learning StyleInventory, version 3. Tác giả David Kolb. Người dịch Ths.
Nguyễn Thị Hằng – Viện nghiên cứu sư phạm, Đại học Sư phạm Hà Nội
(1999).
3. Tạp chí Dạy và học ngày nay.

13


Phụ lục.
Phụ lục 1:

BẢNG PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

1. Thông tin học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Đề tài được tôi thực hiện tại lớp 12A2 với 40 học sinh, lớp đối chứng là lớp
12A3 với 36 học sinh. Thông tin ban đầu về hai lớp khá tương đồng về tỉ lệ
nam nữ; về phần trăm xếp loại học lực môn Toán năm học 2014 – 2015.
Lớp

Sĩ số

Nữ

0.0%
5
8
14
9

2. Kết quả sau tác động.
Kết quả sau tác động, được đánh giá bằng kết quả bài kiểm tra chương I ở
hai lớp.
2.1.
Lớp

12A2
12A3
2.2.

Bảng phân bố tần số điểm của hai lớp.
Sĩ

Điểm

số

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40 0 0 0 0 4 9 7 7 6 5 2
36 0 0 0 3 5 9 6 5 3 4 1
Bảng xếp loại học lực môn Toán qua bài kiểm tra

Lớp


17.5% 32.5%
40.0%
10.0%
0.0%
16.6% 22.2%
41.7%
29.5%
0.0%

Phụ lục 2:
Bài 2:

KẾ HOẠCH DẠY HỌC (GIÁO ÁN)
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (PPCT: 4,5)
14


I.

MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu được khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều
- Biết được các loại khối đa diện đều có thể tồn tại, biết được số
cạnh, số đỉnh, số mặt của từng loại khối đa diện đều.
2. Về kỹ năng.
- Biểu diễn được các khối đa diện đều trên mặt phẳng;
- Làm được các mô hình về khối đa diện đều từ các vật liệu sẵn có
trong thực tế. Với những học sinh có năng lực tốt hơn có thể sáng
tạo nên những khối hình được phát triển từ các khối đa diện đều.
3. Về tư duy, thái độ.



Giao nhiệm vụ:
GV:
- Chia lớp thành 5 nhóm nhỏ, mỗi
nhóm 8 học sinh
- Chiếu một số hình ảnh về các khối đa
diện trong thực tế;
- Phát các khối mô hình cho học sinh
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu các khối đa
diện, nêu những đặc điểm của các khối
hình đang có, phân loại các khối hình
đó
HS.
- Nhận nhiệm vụ
- Phân công nhiệm vụ trong nhóm.
- Thực hiện việc tìm hiểu các khối hình
như yêu cầu của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Quan sát các khối đa diện
- Nêu những nhận xét cá nhân
- Thảo luận và thống nhất thành kết quả
của nhóm
GV:
Định hướng giúp học sinh việc phân
loại các nhóm theo hướng nhận thấy
hai nhóm đa diện lồi và đa diện không
lồi; nhóm các đa diện có các mặt bằng
nhau



- Biết được số cạnh, số đỉnh, số mặt của mỗi loại đa diện đều.
- Thực hiện làm được các mô hình khối đa diện đều
* Phương pháp: Dạy học theo dự án
* Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình các khối đa diện lồi và đa diện đều, giấy
bìa, kéo, keo dán.
* Thời gian: 30 phút
Hoạt động của giáo viên và học
Nội dung kiến thức cần đạt được
sinh
Giao nhiệm vụ:
Định lý:
GV:
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại
- Thông báo kiến thức, định lý về các {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và
đa diện đều
loại {3;5}
- Chiếu bảng tổng hợp về số cạnh, số
đỉnh, số mặt của các khối đa diện
Bảng tóm tắt các loại khối đa diện đều
Loại
Tên gọi
Số
Số
Số
đều
đỉnh cạnh mặt
- Chia lớp thành 10 nhóm nhỏ, mỗi

khối đa diện đều.
HS.
- Nhận nhiệm vụ
- Phân công nhiệm vụ trong nhóm.
- Thực hiện việc tìm hiểu các khối
hình như yêu cầu của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Quan sát các khối đa diện
- Phân công nhiệm vụ các thành viên
trong nhóm
- Thực hiện việc cắt và thực hiện làm
các mô hình
GV:
Quan sát và hỗ trợ học sinh có định
hướng các cắt tốt hơn khi thực hiện
sản phẩm
Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm thực
17


hiện báo cáo kết quả thảo luận của
nhóm
HS: Một học sinh thực hiện báo cáo
GV:
- Chốt kết quả và giới thiệu định
nghĩa khối đa diện lồi khối đa diện
đều
IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP (5 phút)

* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình các khối đa diện lồi và đa diện đều của
học sinh.
* Thời gian: 15 phút
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt được
18


Giao nhiệm vụ:
- Các sản phẩm được bày và thuyết
GV:
trình cách thực hiện
- Yêu cầu học sinh nạp các sản phẩm về hai
bàn đầu tiên của lớp
- Quan sát để phân loại nhanh các nhóm sản
phẩm cùng ý tưởng thực hiện.
- Yêu cầu học sinh lên báo cáo sản phẩm
HS.
- Thực hiện nhiệm vụ, sắp xếp các sản phẩm
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Báo cáo sản phẩm, cách thực hiện, ứng dụng
GV:
- Quan sát và định hướng số lượng học sinh
báo cáo đảm bảo mặt thời gian.
- Điều khiển hoạt động của học sinh để các
em có thể nhận xét sản phẩm của nhau.
Báo cáo kết quả:
GV: Đánh giá chung sản phẩm, đảm bảo các
học sinh đều nhận thấy sản phẩm mình được

- Quan sát hình ảnh, xây dựng cách
giải quyết
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Tính diện tích toàn phần của (H)
- Xác định được độ dài cạnh của khối
bát diện
- Tính diện tích toàn phần của (H’)
GV:
- Đặt câu hỏi và yêu cầu học sinh
thực hiện
Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ
thực hiện yêu cầu.
HS: Học sinh thực hiện
GV: Nêu yêu cầu hoạt động ngoài giờ
lên lớp: “Sử dụng tấm “bọt biển”
dùng để cắm hoa. Hãy cắt thành khối
lập phương; sau đó cắt được khối tứ
diện đều và khối bát diện đều. Giữ lại
các mảnh ghép để có thể ghép lại khối
lập phương ban đầu”

Giải:
Gọi cạnh của khối lập phương là a.
Cạnh của khối bát diện:
1
1
a 2
- Cạnh IN = CB ' = a 2 =

* Thời gian: 10 phút
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt được
Giao nhiệm vụ:
Bài 2. Chứng minh rằng tâm của các
GV:
mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của
- Nêu yêu cầu của bài toán.
một tứ diện đều
- Yêu cầu một học sinh lên bảng thực Giải:
hiện việc vẽ hình
HS.
- Tiếp nhận yêu cầu
- Vẽ hình
20


- Chứng minh yêu cầu.
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Vẽ hình
- Xác định độ dài các cạnh của tứ diện
mới
GV:
- Đặt câu hỏi và yêu cầu học sinh thực
hiện
Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu học sinh xác định độ dài
cạnh của tứ diện mới
HS: Trả lời câu hỏi

Nội dung
Khái niệm khối đa diện, khối đa diện
lồi, khối đa diện đều

Nhận
biết
1

Thông
hiểu

Vận
dụng

Tổng
1

3.0
1

3.0
1

1

3

Tính thể tích của khối đa diện
2.0
2

Câu 2. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10 cm. Tính
thể tích của khối lập phương đó.
Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều có cạnh bằng
2 m, SA = 3 m.
1. Xác định đường cao của khối chóp S.ABC
2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.
Câu
1

Đáp án
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ và điểm M là
trung điểm của cạnh bên AA’. Cắt khối lăng trụ bằng hai
mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được ba khối chóp đỉnh
M. Kể tên ba khối chóp đó

Điểm
3.0

22


Các khối chóp là: M.ABC; M.A’B’C’; M.CAA’C’

2

3

Ghi chú: Học sinh kể được 1 khối đúng, cho 1.0 điểm
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh

Từ (1) và (2) ta suy ra SH ⊥ ( ABC )
Vậy đường cao của khối chóp là SH
2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Thể tích của khối chóp S.ABC là:
1 1
1
a 3. 3 a 3 3
VS . ABC = . AM .BC.SH = a 3.2a.
=
3 2
6
2
2

1.0

1.0

2.0
2.0

24