TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NGUYỄN THỊ HẰNG

SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

\

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Khóa luận của tôi đƣợc hoàn thành với sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình
của thầy giáo ThS. Nguyễn Văn Đệ.
Nhân dịp này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô
trong khoa Giáo dục Tiểu học Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội 2 – những
ngƣời đã dạy dỗ, chỉ bảo chúng tôi trong quátrình học tập để chúng tôi có
thêm nhiều kĩ năng, kiến thức và trƣởng thành hơn.
Đặc biệt tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo ThS. Nguyễn
Văn Đệ - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho
tôi trong thời gian tôi thực hiện khóa luận này.
Trong khi thực hiện đề tài này do thời gian nghiên cứu và năng lực có
hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu xót và hạn chế. Vì vậy, tôi rất mong


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .............................................................. 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 4
6. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 4
7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 4
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................... 5
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG
PHƢƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI
TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4 ........................................................................ 5
1.1. Tầm quan trọng của việc dạy-học giải toán có lời văn ở tiểu học ............. 5
1.2. Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng và việc vận dụng trong dạy học giải toán
ở tiểu học ........................................................................................................... 6
1.2.1. Một số khái niệm ..................................................................................... 6
1.2.2. Sử dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học giải toán ở tiểu
học ..................................................................................................................... 7
1.3. Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 .......................................................... 8
1.3.1. Nội dung toán có lời văn ở lớp 4............................................................. 8
1.3.2. Các dạng bài toán có lời văn điển hình ở lớp 4....................................... 9
1.3.2.1. Dạng 1: Tìm số trung bình cộng .......................................................... 9
1.3.2.2. Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ....................... 9
1.3.2.3. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ....................... 9
1.3.2.4. Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ..................... 10


1.3.3. Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp

2.2.1.1. Khái quát chung các bài toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó” .................................................................................................. 22
2.2.1.2. Một số ví dụ ....................................................................................... 23
2.2.2. Hƣớng dẫn học sinh giải các bài toán về “Tìm số trung bình cộng” .... 29
2.2.2.1. Khái quát chung các bài toán về “ Tìm số trung bình cộng” ............. 29
2.2.2.2. Một số ví dụ ....................................................................................... 30
2.2.3. Hƣớng dẫn học sinh giải các bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó”.............................................................................................. 36
2.2.3.1. Khái quát chung các bài toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của
hai số đó” ......................................................................................................... 36
2.2.3.2. Một số ví dụ ....................................................................................... 37
2.2.4. Hƣớng dẫn học sinh giải các bài toán về “ Tìm hai số khi biết ............ 44
2.2.4.1. Khái quát chung các bài toán về : “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
của hai só đó” .................................................................................................. 44
2.2.4.2. Một số ví dụ ....................................................................................... 45
2.3. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................... 51
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 52
1. Kết luận ....................................................................................................... 52
2. Kiến nghị ..................................................................................................... 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 54


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong tất cả các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt thì môn
Toán cóvai trò rất quan trọng trong việc trau dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng
và góp phần tích cực vào việc đào tạo con ngƣời.
Quan điểm dạy Toán, dạy ngƣời cũng đƣợc Đảng ta nhiều lần nhấn
mạnh.Trong thƣ gửi các bạn trẻ yêu Toán, đồng chí Phạm Văn Đồng đã nói
về khả năng giáo dục của môn Toán nhƣ sau: “ Trong các môn Khoa học và

chƣơng trình cũ thì kiến thức lớp 1,2,3 rất đơn giản, đến lớp 4 thì học sinh
phải gặp những kiến thức khó với lƣợng kiến thức khá nhiều. Đây là vấn đề
khó khăn cho cả học sinh và giáo viên.
Bên cạnh đó, tƣ duy và ngôn ngữ của học sinh tiểu học nói chung và của
học sinh lớp 4 còn nhiều hạn chế nên việc đọc kĩ đầu bài với các em còn chƣa
có, nắm cái đã cho, cái cần tìm còn lơ mơ. Khi đọc đề bài toán các em cảm
thấy nó giống với những bài nào đó đã làm rồi nhƣng thực tế bản chất của nó
khác nhau vì các em thƣờng bị nhầm lẫn, ngộ nhận hoặc bị lôi cuốn vào các
yếu tố không tƣờng minh.
Trong giải toán ở tiểu học, phƣơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng có vai
trò đặc biệt quan trọng.
Nhờ dùng sơ đồ doạn thẳng một cách hợp lý mà các khái niệm và quan
hệ trừu tƣợng đƣợc biểu thị trực quan hơn.
Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, sơ đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan
hóa các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giải toán, định hƣớng cho học sinh đặt
đề bài toán theo sơ đồ tóm tắt.
Đó là ƣu thế khiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành một phƣơng
pháp thƣờng xuyên đƣợc sử dụng ở tiểu học. Trong dạy học giải toán ở tiểu

2


học, phƣơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng đƣợc dùng để giải các bài toán đơn,
các bài toán hợp và các bài toán có lời văn điển hình.
Từ những lí do trên mà tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “ Sử dụng phƣơng
pháp sơ đồ đoạn thẳng hƣớng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4”
để góp phần vào việc nâng cao chất lƣợng dạy học giải toán có lời văn ở tiểu
học hiện nay.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất quy trình hƣớng dẫn học sinh giải toán có lời văn bằng phƣơng

các tài liệu tập huấn chƣơng trình sách giáo khoa với môn toán lớp 4
6. Phạm vi nghiên cứu
- Đề tài tập trung nghiên cứu về việc sử dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn
thẳng hƣớng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4
7. Cấu trúc khóa luận
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
4. Đối tƣợng nghiên cứu
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
6. Phạm vi nghiên cứu
7. Cấu trúc đề tài
B. PHẦN NỘI DUNG
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng phƣơng pháp sơ
đồ đoạn thẳng hƣớng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4
Chƣơng 2. Đề xuất quy trình hƣớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời
văn bằng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO

4


PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG PHƢƠNG
PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4
1.1. Tầm quan trọng của việc dạy-học giải toán có lời văn ở tiểu học

Sơ đồ là những biểu tƣợng trực quan phản ánh một cách trừu tƣợng, khía
quát các khái niệm, phạm trù, quy luật.
Vì vậy, đòi hỏi sơ đồ phải phản ánh trung thành với khối lƣợng kiến thức
mà nó mô tả.
- Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Dựa trên khái niệm độ dài, phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng có thể tóm tắt
nhƣ sau:
Đó là việc sử dụng các đoạn thẳng rời nhau để diễn đạt các yểu tố của
bài toán, mỗi đoạn thẳng có thể chia thành những đoạn nhỏ bằng nhau và rời
nhau; các yếu tố khác nhau biểu diễn trên các đoạn thẳng khác nhau sao cho
các đoạn thẳng cần đảm bảo tính trực quan và dễ dàng thấy đƣợc mối liên hệ
giữa các yếu tố của bài toán. Ta nhận đƣợc một sơ đồ đoạn thẳng (đối với bài
toán phù hợp ta có thể sử dụng một hoặc một số sơ đồ đoạn thẳng sao cho
việc tìm ra lời giải của bài toán đƣợc thuận lợi).
Sau đó xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần phải
tìm trên sơ đồ đoạn thẳng. Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán đã cho.
Ta chuyển các giá trị, đại lƣợng biểu diễn trên sơ đồ đoạn thẳng về các giá trị
đại lƣợng tƣơng ứng của bài toán. Khi tìm đƣợc kết quả ta đem thử lại kết quả
và đƣa ra kết luận.

6


1.2.2. Sử dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học giải toán ở
tiểu học
Nhƣ chúng ta đã biết đặc điểm tƣ duy của học sinh tiểu học là từ tƣ duy
trực quan cụ thể đến tƣ duy trừu tƣợng. Trong đó tƣ duy cụ thể chiếm ƣu thế.
Những hoạt động gây đƣợc hứng thú cho các em thì các em sẽ chú ý cao hơn
và nhớ đƣợc lâu hơn. Do đó, khi dạy giải toán nếu giáo viên biết cách tổ chức
điều khiển hoạt động dạy học một cách nhẹ nhàng khoa học, biết các hình

tìm ra lời giải của bài toán.
Khi tóm tắt và giải toán, học sinh phải thể hiện các yếu tố bài toán qua sơ
đồ đoạn thẳng.
Nhìn vào sơ đồ, học sinh tự nhận biết các yếu tố đã biết và yếu tố phải
tìm, phát hiện mối quan hệ giữa các yếu tố phải tìm và yếu tố đã biết (học
sinh tự chiếm lĩnh tri thức).
Học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã học để giải toán hay tìm ra
cách giải mới (học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức và kích thich sự phát
triển của tƣ duy). Nhƣ vậy đã hình thành khả năng khái quát hóa, kích thích
trí tƣởng tƣợng, gây hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao kết quả học tập.
Vì vậy, trong quá trình giảng dạy giáo viên cần sử dụng hợp lí phƣơng
pháp sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán,
nhận dạng nhanh và phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh.
1.3. Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4
1.3.1. Nội dung toán có lời văn ở lớp 4
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Tìm phân số của một số
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
- Tính diện tích, chu vi một số hình đã học

8


- Các bài toán có lời văn nằm trong mạch kiến thức khác
1.3.2. Các dạng bài toán có lời văn điển hình ở lớp 4
1.3.2.1. Dạng 1: Tìm số trung bình cộng
Học sinh cần nắm đƣợc hai bƣớc giải và thực hiện tốt hai bƣớc giải đó
(không kể bƣớc trung gian nếu có).

1.3.2.4. Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Mục tiêu cụ thể khi dạy dạng toán này là học sinh cần:
- Xác định đƣợc dạng toán thông qua các thuật ngữ “hiệu”, “tỉ số”
- Nắm chắc các bƣớc giải (không kể bƣớc trung gian nếu có)
Bƣớc 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bƣớc 2: Tìm giá trị một phần bằng nhau.
Bƣớc 3: Tìm hai số.
- Giải bài toán chính xác, ngắn gọn
1.3.3. Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học giải toán có lời
văn ở lớp 4
Giải toán ở tiểu học thƣờng dùng nhiều phƣơng pháp khác nhau, trong
đó dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phƣơng pháp đƣợc sử dụng khá phổ biến.
Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lƣợng đã cho ở
trong bài với mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lƣợng đó. Giáo viên phỉa
chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng nhìn thấy
đƣợc mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lƣợng, tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp
học sinh suy nghĩ tìm tòi lời giải của bài toán.
Khi dạy giải toán cho học sinh theo phƣơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng,
giáo viên cần gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi gợi mở, nhằm mục đich xác
lập đƣợc mối liên hệ giữa các điều kiện, dữ kiện của bài toán. Từ đó chọn lựa
đƣợc sơ đồ đoạn thẳng thích hợp để tóm tắt hoặc lập luận cho bài toán. Khi
mô hình hóa ngôn ngữ của bài toán cần phải chính xác, rõ ràng, thể hiện đƣợc
các yêu cầu đặt ra của bài toán. Hơn nữa, cũng nhƣ các phƣơng pháp giải toán

10


khác, việc trình bày bài giải bằng phƣơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng phải
chặt chẽ, logic. Trong dạy học giải toán ở tiểu học, cần chú trọng tăng cƣờng
tổ chức cho học sinh thực hành giải toán, vận dụng nhiều phƣơng pháp khác

cần hƣớng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt bài toán hợp lí để diễn đạt một cách
trực quan các điều kiện của bài toán và cách tốt nhất là sơ đồ đoạn thẳng. Qua
đó học sinh loại bỏ đƣợc các dấu hiệu không bản chất để tập trung vào cái bản
chất toán học và tìm đƣợc mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm để tìm ra
cách giải quyết của bài toán.
Giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phƣơng pháp phù hợp với tâm lý
lứa tuổi và trình độ nhận thức của học sinh tiểu học. Nó đƣợc sử dụng để giải
các bài toán thuộc nhiều dạng khác nhau trong dạy học toán ở tiểu học. Dạy
học giải toán bằng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng có thể dạy ở trong các giờ
học bài mới, bài luyện tập hoặc trong chƣơng trình bồi dƣỡng học sinh giỏi,
học sinh có năng khiểu môn toán.
1.5. Định hƣớng vận dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để hƣớng dẫn
học sinh giải toán có lời văn ở lớp 4
1.5.1.Định hƣớng
Khi sử dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để hƣớng dẫn học sinh lớp 4
giải toán có lới văn thì giáo viên có thể tiến hành theo các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Tìm hiểu đề toán
Bƣớc 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Bƣớc 3: Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải toán
Bƣớc 4: Giải bài toán và kiểm tra bƣớc giải
1.5.2. Một số kĩ năng cơ bản cần rèn cho học sinh trong việc giải toán có
lời văn bằng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
1.5.2.1. Kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Khi phân tích một bài toán cần thiết lập đƣợc các mối liên hệ và phụ
thuộc giữa các đại lƣợng cho trong bài toán. Muốn làm việc này ta thƣờng

12


dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để

13


Sơ đồ:

? tuổi

Tuổi chị:
? tuổi

8 tuổi

Tuổi em:
Mỗi bài toán có lời văn thuộc các dạng khác nhau đều có cách tóm tắt
bằng sơ đồ đoạn thẳng khác nhau. Giáo viên cần chú trọng rèn cho học sinh
biết nhận dạng bài toán, phân tích dữ kiện để tìm ra một sơ đồ thích hợp cho
cách tóm tắt bài toán. Phƣơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng không chỉ là để
tóm tắt bài toán (mô hình hóa ngôn ngữ viết) mà còn đƣợc sử dụng để lập
luận (trực quan hóa suy luận) trong khi thực hiện giải bài toán. Chính vì thế,
giáo viên cần biết và rèn kỹ năng sử dụng phƣơng pháp này cho học sinh.
1.5.2.2. Kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để lập luận cho bài toán
Sự trực quan hóa suy luận trong việc giải toán ở tiểu học, một mặt rất
phù hợp với phƣơng pháp giải toán tiểu học, mặt khác nó giúp cho học sinh
giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn. Yêu cầu ở đây là giáo viên phải biết
hƣớng dẫn cho học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào chỗ nào và biểu
thị cho vấn đề gì của bài toán theo đúng logic.
Ví dụ: Hai số có hiệu bằng 29, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì đƣợc
thƣơng bằng 5 và số dƣ là 1. Tìm hai số đó?
Sơ đồ:
?

1.6.1. Thực trạng việc giải toán có lời văn của học sinh lớp 4
Các em học sinh lớp 4 thƣờng gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán
có lời văn ở tất cả các công đoạn giải toán. Các em thƣờng phân tích đề toán
một cách máy móc, thiếu linh hoạt. Chủ yếu là theo bài mẫu, theo gợi ý của
bài mẫu hay trong từng bài cụ thể theo hƣớng dẫn của giáo viên.
Một số em thực sự không thích học môn Toán, một là do mất căn bản ở
lớp dƣới, hai là các em ít khi đạt điểm cao ở dạng này.
Học sinh chƣa có ý thúc để nhận thức rõ tầm quan trọng của việc học,
nên còn lƣời học, ít đọc sách tham khảo, không quan tâm đến việc học và làm
bài tập của mình.
Học sinh bị hổng kiến thức ngay từ các lớp dƣới. Khả năng tiếp thu bài
còn chậm. Không chịu học thuộc các công thức, quy tắc giải toán.

15


Hầu hết các em học sinh tiểu học còn hiếu động, chƣa có lòng kiên trì và
quyết tâm cao, thấy khó là các em lùi bƣớc.
Khi làm bài, các em không đọc kĩ đề bài. Về nhà một số em chƣa chuẩn
bị bài. Hiện nay các trò chơi giải trí ngoài xã hội, trên ti vi khá hấp dẫn đã lôi
kéo các em ham chơi khiến các em sao nhãng việc học hành dẫn đến học yếu
các môn nhất là môn toán.
Khi viết câu trả lời thƣờng không chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợp lí, thậm
chíkhông đúng.
Kĩ thuật tính toán đôi khi chƣa chính xác.
Các em không có phƣơng pháp giải và ngôn ngữ còn hạn chế nên việc
hiểu nội dung và yêu cầu của bài toán có lời văn chƣa đƣợc chính xác.
Mặc dù học sinh đã biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng từ lớp 3,
song khi gặp các dạng toán có nhiều đại lƣợng, nhiều mối quan hệ hoặc
những bài toán hợp, quan hệ giữa các yếu tố chƣa tƣờng minh , một số yếu tố

-Sai lầm:
+ Một số học sinh chƣa xác định đúng đề bài, chƣa xác định đúng kiểu
dạng bài toán.
+ Học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng còn sai sót, lệ thuộc nhiều vào sơ
đồ trực quan, không phát huy đƣợc năng lực tƣ duy khái quát, khả năng tƣởng
tƣợng.
+ Một số học sinh còn đọc, viết số (tự nhiên hoặc phân số) sai; sắp xếp
so sánh các số chƣa chính xác, dẫn đến việc thực hiện các phép tính bị sai
+ Học sinh thực hiện tính toán thiếu chính xác.
+ Nhầm lẫn tên đơn vị đo, chuyển đổi sai đơn vị đo, chƣa đổi về cùng
một đơn vị đo để tính toán.

17


1.6.3. Thực trạng việc sử dụng phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy
học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
Giáo viên chƣa quan tâm sâu sắc đến từng đối tƣợng học sinh nhất là học
sinh học yếu, chƣa tổ chức các hoạt động học tập tích cực trên lớp cho học
sinh.
Giáo viên chƣa kiểm tra nghiêm ngặt và liên tục các yêu cầu do mình đề
ra.
Giáo viên chƣa nhiệt tình làm công tác phụ đạo học sinh yếu Toán.
Giáo viên sử dụng phƣơng pháp dạy học chƣa phù hợp.
Một số giáo viên còn xem nhẹ phần tóm tắt các dạng toán giải toán có lời
văn.
Các hoạt động dạy học còn mang tính dập khuôn chƣa có tính chủ động
sáng tạo.
Giáo viên chƣa chú ý đến những học sinh yếu không hiểu đƣợc đề toán,
chƣa biết dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt và giải.