MỤC LỤC
STT

Trang

I

PHẦN MỞ ĐẦU

2

1

Lí do chọn đề tài.

2

2

Mục đích nghiên cứu.

3

3

Đối tượng nghiên cứu.

3

4


giải toán.
Giúp học sinh hiểu kĩ bản chất của sơ đồ đoạn thẳng,
cách tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Củng cố khắc sâu các dạng bài toán giải sử dụng
phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2.
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

6

15

4.1

Kết quả thực nghiệm.

15

4.2

Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục.

17

III

18

1

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.

7
8

18


I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
Bậc học Tiểu học là nền tảng, là cơ sở ban đầu cho việc hình
thành và phát triển toàn diện nhân cách của con người, là nền móng vững
chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Mục tiêu của Giáo dục Tiểu học là nâng cao chất lượng giáo dục
toàn diện cho học sinh. Bậc học Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học
sinh những tri thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết. Mỗi môn học ở
Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển đúng đắn và lâu
dài về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp
tục học lên Trung học cơ sở.
Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán là một trong những
môn chiếm một vị trí rất quan trọng. Môn Toán có nhiệm vụ cung cấp
cho học sinh những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế
giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy
và hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại
mới.
Cũng như môn Toán ở các lớp Tiểu học khác, môn Toán lớp 2 có
nhiệm vụ cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiết
thực về toán học, hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành theo
yêu cầu của chương trình, giúp học sinh tập phát hiện, tìm tòi và tự
chiếm lĩnh kiến thức mới theo mức độ của lớp 2. Môn Toán rèn cho học
sinh chăm chỉ, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành Toán.
Một trong những nội dung mới của môn Toán lớp 2 là phần giải

thẳng để giải toán cho học sinh lớp 2 - Chương trình Tiểu học hiện hành.
- Trên sơ đồ tìm hiểu và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số ý
kiến và ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán đơn có
lời văn ở lớp 2 góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Lớp thực nghiệm: Lớp 2A (Năm học 2015 - 2016) có 32 em, trình
độ đại trà.
- Lớp đối chứng: Lớp 2C (Năm học 2015 - 2016) có 31 em, trình độ
đại trà.
Về năng lực và phẩm chất của các lớp thực nghiệm và đối chứng
này là tương đương nhau.
4. Phương pháp nghiên cứu.
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
Sử dụng phương pháp này khi tìm hiểu và đọc các tài liệu nắm được
cơ sở lý luận của đề tài.
4.2. Phương pháp điều tra:
- Điều tra thực trạng học của học sinh trên lớp.
- Tìm hiểu và nắm bắt thực trạng dạy học ở trường để có giải pháp
nâng cao hiệu quả dạy học giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
4.3. Phương pháp quan sát.
Sử dụng phương pháp này khi quan sát việc học của học sinh và
quan sát vở ghi, vở bài tập, để nắm được thực trạng dạy học giải toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng.
4.4. Phương pháp nghiện cứu sản phẩm.
Sử dụng khi nghiên cứu thực trạng dạy học để làm cở sở cho việc
đề xuất giải pháp.

3



có cách giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đây là một phương pháp đặc biệt
quan trọng dùng để giải hầu hết các dạng toán điển hình ở lớp 2. Tuy
nhiên, qua tìm hiểu tôi thấy một số ít đồng nghiệp dạy lớp 2 còn hơi lúng
túng khi hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài toán, thậm chí còn cho rằng
học sinh lớp 2 khó có thể ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nên
giáo viên còn làm thay học sinh.
Nhất là ở các lớp 1, 2 hầu hết giáo viên đều vẽ lên bảng và hướng
dẫn học sinh, chưa yêu cầu học sinh vẽ. Mặt khác, khi dạy các dạng toán
điển hình, giáo viên chưa khai thác hết nội dung bài dạy, còn thụ động
trong cách giải ở sách giáo khoa làm cho học sinh tiếp thu bài thụ động,
máy móc. Một số giáo viên chưa chú trọng đến việc tập cho học sinh
cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nên học sinh chưa có kĩ
năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng.

4


2.2. Thực trạng học giải toán của học sinh:
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng đa số học sinh
tiếp thu chậm, các em rất ngại giải toán có lời văn, đặc biệt là các dạng
toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng”. Bởi vì, hầu hết các em chưa biết
biểu diễn các yếu tố toán học bằng các đoạn thẳng. Nếu có thì cách biểu
diễn chưa chính xác, nhìn vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cần
biểu đạt.
Lên lớp 2 học sinh bắt đầu làm quen với bài toán về đại lượng
toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng. Đây là nội dung mới và khó. Nếu
không có hình vẽ thì học sinh không thể hình dung được, nên dùng sơ đồ
đoạn thẳng là hết sức cần thiết. Mà thực tế học sinh chưa biết cách vẽ.
Mặt khác, khả năng tư duy ở một số học sinh còn nhiều hạn chế, không
có khả năng thiết lập các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán,

Hoàn thành mức
9 – 10 điểm
Hoàn thành mức
7- dưới 9 điểm
Hoàn thành mức
5- dưới 7 điểm
Chưa hoàn thành
( dưới 5 điểm)

Số học sinh
đạt/Tổng số
3/31
6/31
16/31
6/31

Lỗi của học sinh trong bài khảo sát
Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép
tính đúng, trình bày sạch, đẹp.
Trình bày còn bẩn, câu lời giải chưa
chuẩn, vẽ sơ đồ chưa chính xác.
Chỉ làm đúng phép tính, và đáp số
đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải,
không biết vẽ sơ đồ.
Làm sai phép tính hoặc sai kết quả,
sai; thiếu câu lời giải.

Tỉ lệ %
9,7%
19,3%

một số biện pháp để áp dụng khi hướng dẫn học sinh giải toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng như sau:
3. 1. Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ các bước trong giải toán.

6


Để giúp học sinh giải các bài toán có lời văn nói riêng, bài toán bằng
sơ đồ đoạn thẳng nói chung, tôi luôn giúp học sinh ghi nhớ: Muốn giải
bài toán có lời văn cần tuân theo 4 bước và yêu cầu cần làm trong từng
bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
- Học sinh đọc nội dung bài toán (dù bài toán cho dưới dạng có lời
văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
- Xác định yêu cầu: Đề toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?
Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để tìm ra cách giải
bài toán.
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
a) Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm
trong bài toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đã
cho và đại lượng phải tìm của bài toán.
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán.
b) Lập kế hoạch giải toán:
Tức là xác định trình tự, tự giải quyết, thực hiện các phép toán số
học dựa trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải được bài toán này
phải cái gì trước, cái gì sau.
+ Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài toán cho biết cái gì? (yếu tố đã
biết)
+ Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố chưa

*Ví dụ 1: Bài toán gấp ( kém) nhau một số lần:
“ số b gấp 3 lần số a “ hay “ số a kém 3 lần số b “
Ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau :
a

a

b

b

*Ví dụ 2: Bài toán tính tổng :
Ví dụ: tổng của hai số a và b là một số S nào đó ta có thể dùng dấu móc
để thể hiện theo sơ đồ sau :
a

S

b

*Ví dụ 3: Bài toán tính hiệu:
Để nói rằng hiệu của số a và số b là một số d nào đó, ta có thể tóm
tắt sơ đồ đoạn thẳng như sau:
a
d
b
Ngoài ra còn rất nhiều cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
*Ví dụ 4: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán (thông thường
các bài toán tính độ dài của đoạn thẳng kết hợp đo độ dài)
*Đoạn thẳng AB dài 3cm và đoạn thẳng BC dài 6cm. Hỏi đoạn

Tóm tắt
7 tuổi
Tuổi em:

5 tuổi

Tuổi anh:
? tuổi
b) Lập kế hoạch giải toán:
Dựa vào sơ đồ ta thấy:
+ Tuổi em là 7 tuổi.
+ Anh hơn em 5 tuổi.
+ Nhìn vào sơ đồ em thấy tuổi của anh có đặc điểm gì? ( Tuổi anh
gồm tuổi của em thêm 5 tuổi)
+ Vậy muốn tìm tuổi của anh ta làm tính gì? (Lấy tuổi em là 7 tuổi
cộng với 5 được tuổi anh là 12).
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.
Bài giải.
Tuổi của anh là:
7 + 5 =12 (tuổi)
Đáp số : 12 tuổi.
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
+ Xét tính hợp lý của đáp số: Tuổi anh là 12 tuổi, lớn hơn tuổi em
là 5 tuổi. Như vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số.
Ví dụ: Bài 3 trang 28( SGK Toán 2):
Đề bài : Một đội trồng rừng có 27 nữ và 18 nam. Hỏi đội đó có bao
nhiêu người?
Bước 1: Đọc và tìm hiểu bài toán.
- Bài toán cho biết gì? ( Đội trồng rừng có 27 nữ và 18 nam).


Đáp số : 45 người.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Thiết lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho
hoặc:
45 - 18 = 27 cây
45 - 27 = 18 cây
Như vậy đáp số đúng nên ta ghi đáp số.
* Nguyên lí đối với GV và học sinh khi giải dạng toán này.
Ví dụ 1: Thường những bài toán có từ “ nhiều hơn” thì ta thực hiện phép
cộng giữa số đã cho và phần hơn. (Trừ những bài toán như trên chuyển
đổi như sau: Anh 12 tuổi, anh hơn em 5 tuổi. Hỏi em bao nhiêu tuổi?
Trong trường hợp này từ “ nhiều hơn” ta không dùng phép cộng để thực
hiện yêu cầu)
Ví dụ 2: Những bài toán có phần yêu cầu có từ tất cả, cả hai thì ta dùng
phép cộng để thực hiện yêu cầu.
b) Bài toán giải bằng một phép tính trừ.

10


Ví dụ 1: Bài 3 Trang 54 ( SGK Toán 2)
Bài toán: Đội Hai trồng được 92 cây, đội Một trồng được ít hơn đội Hai
38 cây. Hỏi đội Một trồng được bao nhiêu cây?
Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán.
- Gọi HS nêu rõ ràng chính xác bài toán.
- Hỏi:
+Bài toán cho biết gì? (Đội Hai trồng được 92 cây, đội Một trồng
được ít hơn đội Hai 38 cây)
+Bài toán hỏi gì? (Hỏi đội Một trồng được bao nhiêu cây ?)
Bước 2: Tìm tòi cách giải

bài toán:
38 + 54 = 92
92 – 54 = 38
ơ

11


Vậy đáp số đúng ta ghi kết quả.
Ví dụ 2: Bài 4, trang 55 (SGK Toán 2)
Đề bài: Vừa gà vừa thỏ có 42 con, trong đó có 18 con thỏ. Hỏi có bao
nhiêu con gà ?
Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán :
- GV Gọi HS nêu rõ ràng chính xác bài toán.
- Đặt câu hỏi:
+ Bài toán cho biết gì? (Vừa gà vừa thỏ có 42 con, trong đó có 18
con thỏ).
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Có bao nhiêu con gà ?)
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
a) Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Tóm tắt
18 con
Thỏ :
42 con
Gà :
? con
b) Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
+ 42 là tổng số cả gà và thỏ.
+ 18 là số thỏ.
+ Muốn tìm số gà ta lấy tổng số gà và thỏ trừ đi số thỏ.

Đề bài: Mỗi học sinh được mượn 5 quyển sách. Hỏi 5 học sinh được
mượn bao nhiêu quyển sách ?
Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán.
- Gọi HS nêu rõ ràng chính xác bài toán. HS dưới lớp đọc thầm
nội dung bài.
- Phân tích yêu cầu đề bài thông qua các câu hỏi:
+ Bài toán cho biết gì? (Mỗi học sinh được mượn 5 quyển sách; có
5 học sinh).
+Bài toán hỏi gì? (5 học sinh mượn bao nhiêu quyển sách?)
Bước 2: Tìm tòi cách giải
a)Tóm tắt bài toán.
Tóm tắt
4 quyển
? quyển
b)Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tay thấy:
+ Sơ đồ gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 5 phần bằng nhau)
+ Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy quyển sách (4 quyển sách)
+ Như vậy 4 quyển sách được lấy mấy lần? (5 lần)
+ Từ đó ta dễ dàng tìm được số quyển sách bằng cách nào? (lấy số
quyển sách nhân với số lần; làm tính nhân 4 × 5)
Bước 3: Trình bày bài giải.
Bài giải
Số quyển sách 5 học sinh mượn là:
4 × 5 = 20 (quyển sách)
Đáp số: 20 quyển sách.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các số
đã cho của bài toán.
20 : 5 = 4

b) Lập kế hoạch giải toán:
+ Nhìn vào sơ đồ ta thấy 40 học sinh được chia làm mấy phần
bằng nhau? (4 phần bằng nhau, tức 4 nhóm bằng nhau).
+ Muốn biết mỗi phần là mấy học sinh ta làm thế nào? (Lấy 40
chia cho tổng số phần bằng nhau tức (40 : 4).
Bước 3: Trình bày cách giải.
Bài giải
Mỗi tổ có số học sinh là :
40 : 4 = 10 (học sinh)
Đáp số: 10 học sinh.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho, số đã tìm được
để kiểm tra.
4 × 10 = 40
Hoặc 40 : 10 = 4
Vậy đáp số đúng.
*Nguyên lý khi giải bài toán dạng này:
Thường bài toán cho biết tổng giá trị của các nhóm đối tượng và
yêu cầu tìm giá trị của mỗi nhóm đối tượng. Ta chỉ việc lấy tổng giá trị
của các nhóm đối tượng chia cho số các nhóm đối tượng sẽ tìm được kết
quả của bài toán.

14


* Một số lưu ý khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng:
- Khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng những bài
toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác,
biểu thị các số liệu của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập.

7- dưới 9 điểm
Hoàn thành mức
5- dưới 7 điểm

Lỗi của học sinh trong bài khảo sát
Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tính
đúng, trình bày sạch, đẹp.
Trình bày còn bẩn, câu lời giải chưa
chuẩn, vẽ sơ đồ chưa chính xác.
Chỉ làm đúng phép tính, và đáp số
đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải,
không biết vẽ sơ đồ.

Chưa hoàn thành
( dưới 5 điểm) Làm bài sai phép tính, sai câu lời giải.

15

Lớp 2A

Lớp 2C

6/32

3/31

8/32

6/31


Kết quả đạt được sau khi kiểm tra lần 2:
Kết quả

Lỗi của học sinh trong bài khảo sát

Hoàn thành mức Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép
9 – 10 điểm
tính đúng, trình bày sạch, đẹp.
Hoàn thành mức Trình bày còn bẩn, câu lời giải chưa
7- dưới 9 điểm chuẩn, vẽ sơ đồ chưa chính xác.
Hoàn thành mức Chỉ làm đúng phép tính, và đáp số
5- dưới 7 điểm đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải,
không biết vẽ sơ đồ.
Chưa hoàn thành Làm bài sai phép tính, sai câu lời
( dưới 5 điểm) giải.

Lớp 2A

Lớp 2C

9/32

4/31

10/32

8/31

13/32


tri thức và đưa ra một hệ thống các bài toán yêu cầu học sinh đưa vào
ngữ liệu và kết quả phân tích của sách giáo khoa để trả lời và tóm tắt
bằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì vậy, học sinh tham gia hoạt động học tập một
cách thụ động, máy móc và chỉ tập trung vào nhóm học sinh năng khiếu
và ứng dụng một số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán
đơn cho học sinh lớp 2 còn hạn chế nên hiệu quả chưa được cao.
2. Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục:
Qua quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng, tôi nhận thấy học sinh lớp
tôi rất hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng
bài, dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt, tính toán nhanh, chính xác. Học
sinh ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt.
Trong quá trình học Toán, học sinh dần dần chiếm lĩnh kiến thức mới và
giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống. Điều đó chứng tỏ tính khả thi
của việc giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 mà tôi đã nêu ra ở
trên. Đặc biệt học sinh đã biết tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
và dựa vào tóm tắt giải được bài toán một cách chính xác, trình bày rõ
ràng, khoa học với thời gian nhanh nhất. Qua đó học sinh ứng thú học
bài, tư duy của học sinh phát triển, phát huy được tính sáng tạo, tính tích
cực của học sinh.
Tiết dạy mà tôi đã áp dụng sáng kiến được đồng nghiệp công nhận
và áp dụng vào giảng dạy ở lớp, ở trường mang lại hiệu quả cao.

17


III . KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giải toán, sẽ giúp
học sinh phát huy được óc thẩm mỹ, sáng tạo, phân tích, tổng hợp, suy
luận lôgíc, phối hợp nhuần nhuyễn giữa cái cụ thể với các trừu tượng thể

- Khi dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu yêu
cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các số
liệu của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập theo.

18


3. Kiến nghị.
3.1. Đối với giáo viên:
- Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung bài dạy,
soạn bài chu đáo trước khi lên lớp. Không ngừng nâng cao tay nghề, tự
bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ.
3.2. Đối với nhà trường:
- Tạo điều kiện về trang thiết bị dạy học Toán. Thường xuyên tổ
chức hội thảo về đổi mới phương pháp dạy- học toán.
3.3. Đối với cấp trên:
- Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học mới cho
giáo viên, tổ chức hội thảo, công bố các SKKN đạt giải để giáo viên học
tập kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
- Thường xuyên tổ chức các cuộc thi giáo viên giỏi, thi sử dụng đồ
dùng dạy học…để giáo viên được trau dồi phương pháp dạy – học mới.
Mặc dù khi nghiên cứu, bản thân tôi đã có những cố gắng để hoàn
thiện song do thời gian, khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế nên ở đây
tôi chỉ mới nêu được một số kinh nghiệm giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng cho học sinh lớp 2 góp phần đổi mới phương pháp và hình thức
dạy học, nâng cao hiệu quả giờ dạy. Kinh nghiệm trên đây đã triển khai
thực hiện có hiệu quả ở trường nơi tôi đang công tác.
Do năng lực còn hạ chế nên bài viết chắc chắn còn nhiều những
khiếm khuyết. Rất mong được sự góp ý của hội đồng khoa học các cấp
để sáng kiến của tôi không ngừng hoàn thiện trên con đường vận dụng.