A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nội dung môn Toán bậc Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức cơ bản: số học, đo
lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn. Trong đó số học là
“trọng tâm” của chương trình. Mục tiêu của môn toán bậc Tiểu học là cung cấp
những kiến thức cơ bản để giúp học sinh có những kĩ năng tính toán, áp dụng
kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Môn toán lớp 5 không những yêu cầu học sinh tiếp tục nắm vững 5 mạch
kiến thức cơ bản mà còn giúp học sinh bước đầu biết hệ thống hóa các kiến thức
đã học, nhận ra mối quan hệ giữa một số nội dung đã học… Đây là cơ hội để
tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học tập môn toán
ở lớp cuối của cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận
của học sinh theo mục tiêu của môn Toán lớp 5.
Nội dung trọng tâm của dạy học toán ở kì I của lớp 5 là dạy học số thập phân
và các phép tính với số thập phân. Trong nội dung này mức độ trừu tượng đối
với học sinh là dạng toán “tỉ số phần trăm”. Trong quá trình dạy học môn Toán ở
lớp 5, hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào từng dạng bài tập
cụ thể là rất cần thiết, nhằm hình thành ở các em tư duy sáng tạo, phương pháp
tự học, phương pháp làm việc khoa học. Song không ít giáo viên hướng dẫn học
sinh học dạng toán này còn máy móc, rập khuôn, lúng túng khi sử dụng ngôn từ
toán học khiến tiết học trở nên nhàm chán, đơn điệu. Bên cạnh đó các bài toán
về tỉ số phần trăm rất đa dạng về hình thức, phong phú về nội dung. Do vậy học
sinh gặp khó khăn ngay ở bước phân tích đề, tóm tắt đề cho đến bước xác định
dạng toán và phương pháp giải. Vì vậy tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, áp dụng một
số kinh nghiệm dạy học toán để góp phần nâng cao chất lượng môn toán qua
sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số
phần trăm”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tôi nghiên cứu, hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích đưa
ra một số bài học kinh nghiệm về đổi mới phương pháp dạy học phần “giải toán
về tỉ số phần trăm của lớp 5” mà bản thân đã thực hiện thành công trong công

I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Môn toán có tầm quan trọng trong nội dung chương trình bậc Tiểu học. Nó
là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức
của con người. Mặt khác, môn toán nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở
ban đầu cho sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, thể chất và các kĩ năng cơ
bản để học sinh tiếp tục học lên các lớp cao hơn.
Các mạch kiến thức trong môn toán có sự tương tác, hỗ trợ nhau. Việc giúp
học sinh lớp 5 nắm vững kiến thức dạng tỉ số phần trăm là rất cần thiết. Do vậy,
giáo viên nên xuất phát từ nền kiến cơ bản thức vững chắc rồi mới giải quyết các
bài toán ở mức độ nâng cao. Dạy học theo phương châm “học đi đôi với hành”.
* Chuẩn kiến thức, kĩ năng của học sinh cần đạt sau khi học tỉ số phần trăm:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
2


- Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại.
- Biết thực hiện phép cộng (trừ) các tỉ số phần trăm; nhân (chia) tỉ số phần trăm
với một số tự nhiên khác 0.
- Biết giải 3 dạng toán về tỉ số phần trăm, gồm:
+ Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
+ Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM
1. Thực trạng:
Để tìm hiểu thực trạng dạy học dạng toán giải về tỉ số phần trăm, tôi đã tiến
hành nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 5, khảo sát chất
lượng học sinh, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, …. Tôi nhận thấy chuẩn kiến
thức và kĩ năng môn toán ở lớp 5 về dạng toán tỉ số phần trăm thực hiện dạy

- Về học sinh: Các em ngoan, chăm chỉ học tập.
b, Khó khăn:
- Học sinh thực hiện một cách máy móc, chưa biết lựa chọn phương pháp giải
hợp lí dẫn đến chưa phát huy được năng lực bản thân; không hình thành được kĩ
năng và phương pháp giải.
- Chưa ghi nhớ và khắc sâu hệ thống kiến thức, chưa vận dụng linh hoạt các kiến
thức đã học để làm bài.
- Do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi, dễ phân tán chú ý; khả năng suy luận, phân
tích, tổng hợp chưa cao.
- Do kinh tế khó khăn, một số phụ huynh đi làm ăn xa, các em ở với ông bà nên
gia đình chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con cái.
2. Kết quả của thực trạng:
Năm học 2014 – 2015, tôi được phân công dạy lớp 5A. Năm học 2015 –
2016, tôi dạy lớp 5D. Cả hai lớp đều có sĩ số bằng nhau, lực học của các em ở
hai lớp ngang nhau.
Năm học 2014 – 2015, sau khi học sinh học dạng toán giải về tỉ số phần trăm
tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học tập của các em ở dạng toán này.
Thời gian khảo sát: Ngày 22 – 12 - 2014
Kết quả như sau:
Số học sinh làm được
Số học sinh làm
bài tập cơ bản (3 dạng Số học sinh không
Lớp Sĩ số được bài tập nâng
giải toán về tỉ số phần làm đúng bài nào
cao
trăm)
5A 30 em 1 em (đạt 3,3%)
24 em (đạt 80,2%)
5 em (đạt 16,5%)
Từ kết quả trên, tôi đã tìm ra những nguyên nhân sau:


- Học sinh: Tỉ số của số bông hoa của bạn A và bạn B là: 4 : 5 hoặc

- Yêu cầu học sinh nhắc lại: Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất
cho số thứ hai và thường được viết dưới dạng phân số.
Bước 2: Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm:
Ví dụ 2: Diện tích một vườn hoa là 100m 2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng.
Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa. (SGK toán 5 trang 73)
- Dựa vào kiến thức về tỉ số đã học ở lớp 4, học sinh dễ dàng lập được tỉ số của
diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay
- Giáo viên hướng dẫn:

25
.
100

25
= 25%
100

Nhấn mạnh: 25% là cách viết khác của

25
25
. Ta quy ước viết
thành “25” và
100
100

thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành 25%; đọc là: hai mươi lăm phần trăm.

.
5 200 100

a, Tìm tỉ số phần trăm trong các phân số trên ? Giải thích vì sao ?
b, Chuyển các phân số còn lại thành tỉ số phần trăm.
- Dựa vào kiến thức đã học, học sinh nhận biết điểm khác nhau của tỉ số và tỉ số
phần trăm là: tỉ số phần trăm luôn có mẫu số là 100, còn tỉ số có mẫu số khác 0.
Vậy

45
là tỉ số phần trăm. Vì có mẫu số là 100.
100

- Muốn chuyển phân số thành tỉ số phần trăm, tôi gợi ý học sinh áp dụng hai tính
chất cơ bản của phân số để thực hiện, cụ thể:
2 2 x 20
40
=
=
= 40%
5 5 x 20
100
16
16 : 2
8
=
=
= 8%
200
200 : 2

Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó. (SGK toán 5 –
trang 73)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề:
(?): Bài toán cho biết gì ? (lớp có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
(?): Bài toán hỏi gì ? (số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả
lớp)
Gợi ý học sinh tóm tắt đề: Bài toán yêu cầu ta tính số học sinh nữ chiếm bao
nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp; nghĩa là yêu cầu ta tìm tỉ số phần trăm
của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp. Vậy ta thể hiện tỉ số này như thế nào
trong tóm tắt ?
Tóm tắt:
Lớp có: 25 học sinh
Nữ
: 13 học sinh
Nữ so với cả lớp: … % ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
(?): Bài toán yêu cầu tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh cả
lớp. Vậy bài toán thuộc dạng nào ? (dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số).
- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định:
+ 13 học sinh nữ là a. 25 học sinh (cả lớp) là b.
+ Yêu cầu tìm tỉ số phần trăm của học sinh nữ và học sinh cả lớp (tức tìm
tỉ số phần trăm của a và b).
Bước 3: Trình bày bài
- Học sinh làm đúng:
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52 = 52%
Đáp số: 52%
7


- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định:
+ a% là 15%; b là 320kg
+ Yêu cầu tìm a% (tức 15%)có giá trị bằng bao nhiêu ki-lô-gam ?
- Áp dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm 1% có giá trị là bao nhiêu ki-lôgam; sau đó tìm giá trị của 15% bằng cách lấy giá trị của 1% nhân với 15.
Bước 3: Trình bày bài
15% của 320 kg là:
320 : 100 x 15 = 48(kg)
Hoặc: 320 x 15 : 100 = 48(kg)

8


(Giáo viên giải thích nếu học sinh băn khoăn: 320 : 100 x 15 =

320
x 15
100

320 x 15
=
100
= 320 x 15 : 100
= 48 kg)
Hoặc (đối với học sinh tiếp thu chậm): 1% của 320 kg là: 320 : 100 = 3,2 (kg)
15% của 320 kg là : 3,2 X 15 = 48 (kg)
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm, kết quả.
Ví dụ 3: Số học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số
học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề

Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm, kết quả.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận
thấy các em thường nhầm dạng 2 với dạng 3. Để khắc phục hạn chế này, tôi
khắc sâu cho học sinh thấy sự khác nhau giữa hai dạng toán này bằng cách vừa
nêu dữ liệu bài toán cho, vừa kết hợp chỉ trên tóm tắt để học sinh phân biệt:
dạng 2 cho trước giá trị của 100% còn dạng 3 lại yêu cầu tìm giá trị của 100%.
Đồng thời, tôi hướng dẫn các em sử dụng phương pháp lập tỉ số để giải dạng
toán về tỉ số phần trăm.
Ví dụ 4: Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau:
10% của 120 là 12
5% của 120 là 6
Vậy 15% của 120 là 18.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 17,5% của 240 theo cách tính của
bạn Dung.
…% của 240 là …
…% của 240 là …
…% của 240 là …
Vậy: 17,5% của 240 là …
(SGK toán 5 – trang 124)
Lập sơ đồ tính nhẩm: 17,5% = 10% + 5% + 2,5%
100% tương ứng: 240
1% của 240 là 2,4 (chia nhẩm 240 : 100 = 2,4)
10% của 240 là 24 (giá trị của 1% gấp lên 10 lần)
5% của 240 là 12 (giá trị của 10% giảm đi 2 lần)
2,5% của 240 là 6 (giá trị của 5% giảm đi 2 lần)
Vậy: 17,5% của 240 là 42(lấy giá trị của 10% cộng với giá trị của 5%
cộng với giá trị của 2,5%)
Trên đây là những biện pháp giúp học sinh giải thành thạo 3 dạng toán về tỉ
số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5.
Biện pháp 3: Phát huy tư duy sáng tạo, trí thông minh ở học sinh có năng lực

(?): Bài toán thuộc dạng toán gì ? (dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của
một số).
(?): Áp dụng phương pháp giải nào ? (phương pháp rút về đơn vị)
Bước 3: Trình bày bài
Cách 1: Sau khi hạ giá 15%, giá chiếc xe đạp còn lại số phần trăm là:
100% - 15% = 85%
Sau khi hạ giá 15%, giá chiếc xe đạp là:
400 000 : 100 x 85 = 340 000 (đồng)
Hoặc: 400 000 x 85 : 100 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 340 000 đồng
Cách 2:
1% giá chiếc xe đạp là:

11


400 000 : 100 = 4 000 (đồng)
15% giá chiếc xe đạp là:
4 000 x 15 = 60 000 (đồng)
Sau khi hạ giá 15%, chiếc xe đạp có giá là:
400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 340 000 đồng
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra các lập luận, kết quả.
Ví dụ 2: Một người bán được 85 quả trứng vừa trứng gà vừa trứng vịt, trong đó
trứng gà chiếm 40% tổng số trứng. Biết giá bán 1 quả trứng gà là 2 500 đồng,
giá bán 1 quả trứng vịt bằng 120% giá bán 1 quả trứng gà. Hỏi người đó đã bán
trứng được tất cả bao nhiêu tiền ?
(35 đề ôn luyện và phát triển toán 5, bài 6 – trang 53)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề

Số quả trứng vịt là:
85 – 34 = 51 (quả)
Giá tiền bán một quả trứng vịt là:
2 500 : 100 x 120 = 3 000 (đồng)
Số tiền bán trứng vịt là:
3 000 x 51 = 153 000 (đồng)
Tổng số tiền bán trứng là:
85 000 + 153 000 = 238 000 (đồng)
Đáp số: 238 000 đồng
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra các lập luận, kết quả.
Với cách tổ chức cho học sinh chủ động làm bài tập, học theo khả năng của
mình, tôi thấy học sinh không những nắm vững kiến thức cơ bản, có kĩ năng
thực hành ngày càng tốt hơn mà còn phát huy được trí thông minh, sáng tạo.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Sau một thời gian vận dụng một số biện pháp giúp học sinh lớp 5D giải toán
về tỉ số phần trăm, tôi thấy hiệu quả dạy học được nâng lên rõ rệt. Cụ thể: khái
niệm tỉ số phần trăm trở nên quen thuộc và gần gũi với các em hơn; học sinh
tiếp cận nhanh với dữ liệu bài toán và xác định rõ yêu cầu bài toán đặt ra cần
giải quyết; học sinh xác định chính xác dạng toán và chọn phương pháp giải phù
hợp; có kĩ năng giải toán thành thạo hơn, đặc biệt các em đã biết ứng dụng dạng
toán giải về tỉ số phần trăm vào giải quyết một số tình huống thực tế trong cuộc
sống sinh hoạt hằng ngày. Đồng thời phát triến trí thông minh, tư duy sáng tạo ở
những em có năng lực học môn toán.
Kết quả khảo sát vào ngày 25- 12 – 2015 như sau:
Số học sinh làm được
Số học sinh làm
bài tập cơ bản (3 dạng Số học sinh không
Lớp Sĩ số được bài tập nâng
giải toán về tỉ số phần làm đúng bài nào

+ Hướng dẫn học sinh tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lí nhất
để giải quyết vấn đề học tập.
Bước 3: Trình bày bài
+ Hướng dẫn học sinh trình bày bài khoa học; lời giải chính xác, chặt chẽ.
+ Khuyến khích học sinh trình bày nhiều cách giải khác nhau.
Bước 4: Kiểm tra kết quả
+ Tập cho học sinh tự kiểm tra bài đã làm để phát hiện, điều chỉnh những sai
sót (nếu có).
+ Tập cho học sinh kiểm tra, trao đổi ý kiến theo nhóm về kết quả bài làm của
nhau để tự rút kinh nghiệm cho bạn và bản thân.
14


* Với học sinh: Khi đứng trước một bài toán cần phải:
- Đọc kĩ, hiểu đề bài.
- Xác định đúng dạng toán. Từ đó chọn phương pháp giải.
- Trình bày bài khoa học, lời giải bài toán chính xác, logic.
- Kiểm tra lại kết quả và các lập luận.
II. KIẾN NGHỊ:
Không.
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Như Thanh, ngày 25 tháng 03 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, không sao chép
nội dung của người khác.
Người viết:

Trương Thị Huấn


chuẩn kiến thức, kĩ
năng các môn học ở
Tiểu học
Nguyễn Đình Khuê Đổi mới dạy học môn
Hoàng Mai Lê
toán lớp 5
Đỗ Hoàng Tiến Luyện kĩ năng học
Trần Thị Kim Cương
giỏi toán 5
Nguyễn Áng (Chủ biên)- 35 đề ôn luyện và phát
Nguyễn Thị Bình
triển toán 5

NXB Giáo dục

2006

NXB Giáo dục

2009

NXB Giáo dục

2011

NXB Giáo dục
Thành phố Hồ
Chí Minh

2006